孫力娟,邢光龍,王彥霞

(燕山大學信息學院,河北秦皇島066004)

0 引言

陣列天線由于在波束形成、波束控制和高增益等方面的優(yōu)異性而成為最常用的天線之一。早期的天線方向圖合成的目的主要是控制主瓣的寬度和旁瓣電平,但隨著電磁環(huán)境污染的日益嚴重,僅靠降低旁瓣電平不能有效抑制強干擾。而智能天線采用一定陣元數(shù)的天線陣列,利用各個陣元的位置不同實現(xiàn)對空中無線信號進行空間采樣。移動臺發(fā)出的無線信號從某個方向到達天線陣列,這個方向可稱為波達方向(Direction of Arrival,DOA),不同波達方向的信號通過天線陣列后就有不同的陣列響應,智能天線接收系統(tǒng)可以采取一定的算法(主要在基帶實現(xiàn))把不同波達方向的信號區(qū)分開來,從而降低干擾,增強系統(tǒng)性能。智能天線系統(tǒng)的性能主要取決于基帶算法和陣列結構,所以在探索高效的基帶算法的同時也很有必要設計合理的智能天線陣列結構[5]。在陣元數(shù)有限的情況下如何排列陣元進行高效的空間采樣成為智能天線領域的一個關鍵問題,即陣列結構優(yōu)化。

1 基于SVM的數(shù)字波束形成

這里考慮的是BPSK調(diào)制,經(jīng)過天線陣列處理后,可得到期望用戶信號的判決值+1或-1,即?？紤]將波束形成過程看成一個將輸入向量進行線性分類的問題。因此可以使用SVM的分類方法求天線陣列的權值 ω。

設天線陣列接收到的用戶的參考信號為:

式中,xi為天線陣列接收到的第i個參考信號;di為用戶發(fā)射的第i個參考信號的類別;l為參考信號的長度;M為天線陣元個數(shù)。SVM的目的就是要找出一個能將這兩類數(shù)據(jù)分離的最佳超平面。

假設這兩類參考信號是線性時,SVM問題的最終數(shù)學表達式為:

式中,α為拉格朗日因子;c為懲罰因子。

2 直線陣、圓形陣的最優(yōu)結構參數(shù)

對于直線陣,設陣元間距為d,天線陣有M個陣元,假設陣元均為全向天線以第1根天線作為參考,則信號在第i個天線陣元上的相位延遲為k為載波傳播常數(shù),則天線陣對來自θ方向上的信號的響應矢量為:

對于圓天線陣,設陣元天線數(shù)為L,陣元也均為全向天線,陣元均勻分布在半徑為R=的圓上,以最右面的1點為參考點信號在第i個天線陣元上的相_位延_遲為:

則天線陣對來自 θ方向上的信號的響應矢量為:

對于有k個用戶的同步CDMA系統(tǒng),它們的信號分別從不同的方向到達接收機。對于由全向陣元組成的直線陣,第m個陣元接收到的信號可以表示為:

對于由全向陣元組成的圓形陣,第m個陣元接收到的信號可以表示為:

式中,βi為第i個用戶信號的信道響應向量;是加性高白噪聲;為用戶數(shù)據(jù);Ei為用戶信號能量;k為載波傳播常數(shù)。直線陣和圓形陣結構如圖1所示。

圖1 直線陣和圓形陣結構示意圖

假定此CDMA系統(tǒng)的反向鏈路具有良好的功率控制,即有用信號和所有干擾信號的功率都相等,在程序中設為1;信道的背景噪聲為零均值的高斯白噪聲,其功率為0.1,之所以選取這個數(shù)值,是為了使有用信號功率與背景噪聲功率之比為10 dB。

對于直線陣的情形,假定有用信號從θ=0方向入射,干擾信號從θ=π/6和 θ=-π/6方向入射,陣元間距為d=,通過改變陣列結構參數(shù)ρ的值改變陣元間距,從而改變陣列結構,改變陣列方向圖增益;對于圓天線陣的情形,有用信號來自θ=0方向,2個干擾信號的入射方向分別為 θ=π/3和 θ=-π/3方向。陣元均勻分布在半徑為的圓周上,通過改變陣列結構參數(shù)ρ改變圓形陣列的半徑,進而改變陣列方向圖的增益。

隨著ρ值的不同,陣列方向圖的增益曲線如圖2所示。從圖2中可以看出,對于直線陣,當 ρ＜1時,隨著ρ值的減小,增益逐漸減小,事實上是由于方向圖主瓣逐漸變寬的原因。另一方面,當ρ＞1.2時,隨著ρ值的增加,增益迅速下降,這是由于此時出現(xiàn)了許多較大的旁瓣,甚至出現(xiàn)和主瓣高度相同的旁瓣。同時,從圖2中可以看出,ρ值取1.0～1.2之間比較合適。

圖2 ρ值與直線陣和圓陣增益的關系

對于圓陣,當ρ值比較小時,比較大的副瓣數(shù)目少;當 ρ值大于1.1時,出現(xiàn)了許多幾乎與主瓣不相上下的副瓣,導致增益迅速降低。從圖2中可以看出,ρ值在0.75～0.85之間比較合適。

3 直線陣和圓陣的性能對比

3.1 圓陣和直線陣在不過載情況下的性能分析

對于直線陣,天線陣列元素為8個,ρ值取1,這時每個陣元間隔為d=λ/2;對于圓陣,陣列元素也取8個,ρ值取π/4,這時圓環(huán)陣半徑為2π。噪聲采用加性高斯白噪聲。假設只有一個期望的用戶信號,并且不失一般性的,假設用戶信號從0°入射。不過載情況下直線陣和圓陣陣列方向?qū)Ρ热鐖D3所示。

試驗一:仿真是在天線陣列不過載的情況下,且干擾信號與期望信號入射夾角比較小的情況下。假設干擾數(shù)為4,分別從 -30°,-15°,15°,30°入射 ,干擾強度為10 dB。

試驗二:仿真是在天線陣列不過載的情況下,且干擾信號與期望信號入射夾角比較大的情況下。假設干擾數(shù)為 4,分別從 -100°,-50°,50°,100°入射 ,干擾強度為10 dB。

從仿真結果可以看出,在不過載的情況下直線陣和圓形陣都能準確接收期望信號,但當干擾信號和期望信號夾角較小及干擾信號之間夾角較小的情況下圓陣陣不能識別出所有的干擾信號,而直線陣可以準確識別干擾信號并對其零陷;而當干擾信號和期望信號夾角較大及干擾信號之間夾角較大的情況下圓形陣能準確識別出所有的干擾信號。

圖3 不過載情況下直線陣和圓陣陣列方向?qū)Ρ?/p>

3.2 圓陣和直線陣在過載情況下的性能分析

對于直線陣,天線陣列元素為8個,ρ值取1,這時每個陣元間隔為d=λ/2;對于圓陣,陣列元素也取8個,ρ值取π/4,這時圓環(huán)陣半徑為2π。噪聲采用加性高斯白噪聲。假設只有一個期望的用戶信號,并且不是一般性的,假設用戶信號從0°入射。過載情況下直線陣和圓形陣陣列方向?qū)Ρ热鐖D4所示。

試驗一:仿真是在天線陣列過載的情況下,且干擾信號與期望信號入射夾角比較小的情況下。假設干擾數(shù)為 8,分別從 -70°,-50°,-30°,-15°,15°,30°,50°,70°入射,干擾強度為 10 dB 。

試驗二:仿真是在天線陣列過載的情況下,且干擾信號與期望信號入射夾角比較大的情況下。假設干擾數(shù)為 8,分別從 -170°,-130°,-90°,-50°,50°,90°,130°,170°入射,干擾強度為 10 dB。

從仿真結果可以看出,直線陣和圓形陣在過載的情況下也都能準確接收期望信號而不受陣列自由度的影響,同樣當干擾信號和期望信號夾角較小及干擾信號之間夾角較小的情況下直線陣可以準確識別干擾信號并對其零陷;而當干擾信號和期望信號夾角較大及干擾信號之間夾角較大的情況下圓陣能準確識別出所有的干擾信號且旁瓣較少。

圖4 過載情況下直線陣和圓形陣陣列方向?qū)Ρ?/p>

4 結束語

智能天線是當前通信領域的熱門技術之一,常規(guī)的天線陣列有均勻直線陣列和均勻圓形陣列。從仿真結果可以看出,當干擾信號和期望信號夾角較小以及干擾信號之間夾角較小的情況下,與均勻圓形陣相比,直線陣列有著自身獨特的優(yōu)越性,這種陣列天線更適用于扇形小區(qū);而當干擾信號和期望信號夾角較大以及干擾信號之間夾角較大的情況下,圓形陣列表現(xiàn)出了良好的性能。

從仿真結果也可以看出,直線形陣列的主波瓣比圓形陣列主波瓣的寬度窄很多,這樣不但可以抑制和期望信號夾角過小的干擾,直線陣也更容易實現(xiàn)基站的定向覆蓋,而且在基站的選址問題上也更加靈活。

[1]羅曉牧,周淵平,王國利.SVM自適應波束成形算法[J].電路與系統(tǒng)學報,2005,10(6):54-58.

[2]陳 榮,周 旭,張士強.擴頻信號的捕獲與跟蹤[J].無線電工程,2010,40(5):26-29.

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[5]鄧乃揚,田英杰.數(shù)據(jù)挖掘中的新方法-支持向量機[M].北京:科學出版社,2004:56-98.