劉春城，李霞輝，劉法棟，毛緒坤

(東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林132012)

在架空輸電線路工程中，桿塔建設(shè)費(fèi)用約占本體投資的30%以上，直接決定著線路的經(jīng)濟(jì)性［1］。而近年來(lái)覆冰倒塔事故的頻繁發(fā)生，給人民生活帶來(lái)很多不便，經(jīng)濟(jì)上造成重大損失［2］。

本文采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件ansys，以某電力設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)的220 kV干字型轉(zhuǎn)角塔為例，建立計(jì)算模型，進(jìn)行特征屈曲分析和考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的非線性屈曲分析。計(jì)算時(shí)考慮覆冰有風(fēng)工況，風(fēng)速為10 m/s，冰厚取10 mm、15 mm、20 mm，風(fēng)向?yàn)?0°，得出結(jié)構(gòu)在各種情況下的應(yīng)力和位移值，分析其各桿件在不同荷載下力學(xué)性能的變化。

1 有限元模型的建立

輸電塔采用桁梁混合模型建模，弦桿和主腹桿選用ANSYS中Beam188單元模擬，次腹桿則由桿單元Link8來(lái)模擬，梁?jiǎn)卧獓设F塔的整個(gè)框架。鐵塔主材為Q345B角鋼，斜材和輔助材為Q235B角鋼材料;導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-300/40，地線選用JLB40-150;水平檔距450 m，垂直檔距550 m;轉(zhuǎn)角度數(shù)為20°。模型見(jiàn)圖1。

圖1 轉(zhuǎn)角塔模型三維視圖

2 荷載施加

當(dāng)具備了形成覆冰的溫度和濕度條件后，風(fēng)速的大小和風(fēng)向?qū)?dǎo)線覆冰大小起重要作用［3］。所以本文考慮覆冰有風(fēng)工況的作用。

將覆冰厚度折算為塔材的材料密度加載于鐵塔上［4］。

導(dǎo)地線垂直荷載:

式中:δ為覆冰厚度;d為導(dǎo)、地線直徑;Lv為線路的垂直檔距。

導(dǎo)地線風(fēng)載:

式中:v為風(fēng)速;κ為風(fēng)壓不均勻系數(shù);usc為導(dǎo)、地線體形系數(shù);LP為線路水平檔距;α為風(fēng)向與導(dǎo)、地線之間的夾角。

桿塔風(fēng)荷載:

式中:uz為風(fēng)壓高度變化系數(shù);us為體形系數(shù);βz為風(fēng)振系數(shù);Af為構(gòu)件承受風(fēng)壓投影面積計(jì)算值，取B類地貌;W0為基本風(fēng)壓。

轉(zhuǎn)角塔考慮電線不平衡張力和角度荷載作用:

圖2 轉(zhuǎn)角塔導(dǎo)線張力示意圖

電線張力:

角度荷載:

不平衡張力:

式中:σ為電線懸掛點(diǎn)處應(yīng)力;A為導(dǎo)、地線橫截面積;T1、T2為順線路方向電線張力;α1、α2為桿塔兩側(cè)線路方向與桿塔橫擔(dān)垂向的夾角［5］。

3 結(jié)構(gòu)極限覆冰厚度及其可能對(duì)應(yīng)的極限狀態(tài)準(zhǔn)則

對(duì)于輸電鐵塔這種由n個(gè)單元組成的結(jié)構(gòu)，一個(gè)單元的失效并不能導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞。取整體結(jié)構(gòu)失效時(shí)對(duì)應(yīng)的覆冰厚度為極限覆冰厚度［6］。按照《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］要求:自立塔按非線性分析時(shí)，以風(fēng)載為主的塔頂位移不應(yīng)超過(guò)其高度的2%，以地震荷載為主的位移不應(yīng)超過(guò)其高度的1%?？紤]覆冰有風(fēng)工況作用，所以本文將塔頂位移為塔高的2%作為位移收斂條件。極限覆冰厚度可能對(duì)應(yīng)的極限狀態(tài)準(zhǔn)則為:

(1)如果覆冰厚度達(dá)到極限值時(shí)，ANSYS運(yùn)算收斂，頂點(diǎn)位移達(dá)到剛度要求，極限狀態(tài)準(zhǔn)則為位移準(zhǔn)則;

(2)如果覆冰厚度遞增某一值時(shí)，頂點(diǎn)位移小于塔高的2%，ANSYS運(yùn)算不收斂，極限狀態(tài)準(zhǔn)則為穩(wěn)定性準(zhǔn)則;

(3)如果覆冰厚度達(dá)到某值時(shí)，頂點(diǎn)位移未達(dá)到剛度要求，ANSYS運(yùn)算收斂，但個(gè)別桿件的應(yīng)力大于屈曲應(yīng)力，極限狀態(tài)準(zhǔn)則為屈曲強(qiáng)度準(zhǔn)則。

4 結(jié)構(gòu)的非線性屈曲分析

4.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析能夠預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，優(yōu)點(diǎn)是僅考慮線性行為，即可獲得結(jié)構(gòu)的臨界荷載和屈曲模態(tài)，并可為非線性屈曲分析提供可供參考的荷載值。

特征值方程為:

式中，λi為第i階特征值;{?i}為特征向量，是相應(yīng)該階屈曲荷載時(shí)的結(jié)構(gòu)變形形狀;［KE］為結(jié)構(gòu)的小位移(即彈性)剛度矩陣;［KG］為參考初應(yīng)力矩陣［8］。

4.2 非線性屈曲分析

對(duì)于輸電塔結(jié)構(gòu)，在分析時(shí)應(yīng)考慮其大變形作用，考慮其初始缺陷，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析。跟蹤非線性平衡路線的應(yīng)用較多、效果較好的方法是柱面等弧長(zhǎng)法。迭代過(guò)程中，這里選取荷載收斂準(zhǔn)則［9］為收斂與否的判據(jù):

式中:{g}為節(jié)點(diǎn)不平衡力向量;{q}為參考荷載向量;β為參數(shù)，可取10-5。如果迭代次數(shù)已經(jīng)超過(guò)某一預(yù)定的最大值或位移向量越來(lái)越大，則視為發(fā)散。

本模型采用增量加載方式進(jìn)行特征值屈曲分析，得到各階屈曲模態(tài)圖見(jiàn)圖3。

圖3 轉(zhuǎn)角塔特征值屈曲變形圖

第一階屈曲變形發(fā)生第一段塔身處，說(shuō)明此處構(gòu)件最易發(fā)生局部失穩(wěn)變形;從多階屈曲模態(tài)可以看到，塔身梁?jiǎn)卧装l(fā)生變形，斜材支撐的變形作用較大;由此可以得出桿件失穩(wěn)是鐵塔破壞的重要原因之一。

增量加載覆冰厚度，對(duì)輸電塔模型進(jìn)行非線性屈曲分析。當(dāng)剛度矩陣奇異，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)瞬間大位移變化時(shí)取該厚度為極限覆冰厚度?？梢缘玫借F塔在不同覆冰厚度作用下所對(duì)應(yīng)塔頂橫向位移值，見(jiàn)圖4。

由圖4可以得到該塔極限覆冰厚度為18 mm。

圖5為轉(zhuǎn)角塔在覆冰有風(fēng)工況下的變形圖，塔身的扭轉(zhuǎn)變形比較明顯。

由非線性屈曲分析得到不同覆冰厚度時(shí)各桿件的應(yīng)力，當(dāng)10 mm覆冰時(shí)，各桿件均未達(dá)到屈服;迎風(fēng)面塔腿主材由于導(dǎo)線張力作用，彎矩相對(duì)較大;塔頂橫向位移最大，為212 mm，不超過(guò)塔高的1%。當(dāng)15 mm覆冰作用時(shí)，塔腿處桿件應(yīng)力超過(guò)其屈服強(qiáng)度，受扭變形較明顯，說(shuō)明塔腿處受到導(dǎo)地線張力影響比較大;塔身主材部分桿件達(dá)到屈服，隨著覆冰厚度增加，塔身的危險(xiǎn)桿件逐漸增多;20 mm覆冰工況下，ANSYS運(yùn)算不收斂，按分布加載方式施加導(dǎo)地線張力，在18 mm覆冰加載時(shí)出現(xiàn)剛度矩陣奇異，塔腿和塔身受壓主材桿件大部分已達(dá)到屈服強(qiáng)度，且位移突然增大，說(shuō)明此時(shí)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，塔頂位移為492 mm，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了塔高度的1%。

5 結(jié) 論

(1)本文轉(zhuǎn)角塔最終破壞是由于大部分桿件屈曲而破壞，而整體失穩(wěn)時(shí)塔頂位移還未達(dá)到規(guī)范規(guī)定的2%，屬于整體穩(wěn)定性破壞準(zhǔn)則。

(2)由于轉(zhuǎn)角塔受到較大的導(dǎo)地線角度荷載作用，當(dāng)覆冰和風(fēng)荷載較大時(shí)，塔腿處所受彎矩較大，易造成桿件失效，成為結(jié)構(gòu)的薄弱部位，抗冰設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加以注意。

(3)進(jìn)行了鐵塔屈曲分析，得出了臨界覆冰厚度和屈曲變形圖，為評(píng)估鐵塔的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了有用的參考。

［1］楊靖波，李正，楊風(fēng)利，等.2008年電網(wǎng)冰災(zāi)覆冰及倒塔特征分析［J］.電網(wǎng)與水力水電進(jìn)展，2008，24(4):4-8.

［2］蔣興良，馬俊，王少華，孫才新，舒立春.輸電線路冰害事故及原因分析［J］.中國(guó)電力，2005，38(11):27-30.

［3］熊鐵華，侯建國(guó)，安旭文.覆冰、風(fēng)荷載作用下南方某輸電鐵塔可靠度分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，44(2):207-211.

［4］田琪凌.500kV高壓輸電塔覆冰承載能力分析及塔型優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2009.

［5］電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)(第二版)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2002.

［6］熊鐵華，侯建國(guó)，安旭文，李峰.覆冰荷載下輸電鐵塔體系可靠度研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2010，43(10):8-13.

［7］GB50135-2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2007.

［8］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［9］李雪，李宏男，黃連壯.高壓輸電線路覆冰倒塔非線性屈曲分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28(5):111-114.