孔 偉，朱明偉，付 豪

(東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林132012)

輸電線路導(dǎo)線是一種典型的懸索結(jié)構(gòu)。懸索結(jié)構(gòu)在張拉前是松弛的，在外荷載的作用下可產(chǎn)生較大的位移，在對(duì)懸索結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形前無法對(duì)其加載后的結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和運(yùn)算。而通過找形，可以賦予懸索結(jié)構(gòu)在初始狀態(tài)下的應(yīng)力和位移，即得到懸索結(jié)構(gòu)的初始位置，這樣就可以用于各種分析計(jì)算。因此，找形是對(duì)懸索結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種靜動(dòng)力分析很重要的一步。同樣，在對(duì)輸電線路塔線體系進(jìn)行動(dòng)力分析之前也需要對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行找形分析。魯元兵［1］提出采用V形虛曲線(滿足線長(zhǎng)與找形后的線長(zhǎng)長(zhǎng)度相等)來對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行找形。孟遂民等［2］提出在輸電線路導(dǎo)線找形過程中給予導(dǎo)線較小的彈性模量，導(dǎo)線從直線長(zhǎng)度到最終的曲線長(zhǎng)度，最后得到導(dǎo)線的平衡狀態(tài)。賈玉琢等人［3］提出通過在改變導(dǎo)線的彈性模量對(duì)其進(jìn)行找形，找形后恢復(fù)原來的彈性模量。而本文采用重力自平衡找形法對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行找形。對(duì)導(dǎo)線施加初應(yīng)變、重力加速度，通過靜力求解進(jìn)行迭代，直到在導(dǎo)線重力作用下的幾何形狀與理論值誤差滿足工程要求為止，不需要改變導(dǎo)線的彈性模量和計(jì)算導(dǎo)線的線長(zhǎng)，這樣可以更快的找到導(dǎo)線的初始狀態(tài)。

1 輸電線路導(dǎo)線找形的原理

1.1 基本假定

輸電線路的檔距比導(dǎo)線的截面尺寸大的多，即整檔架空線的線長(zhǎng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其直徑，同時(shí)架空線又多采用多股細(xì)金屬線構(gòu)成的絞合線，所以架空線的剛性對(duì)其懸掛空間曲線形狀的影響很小［4］。為使問題簡(jiǎn)化，一般的對(duì)于架空輸電線路導(dǎo)線計(jì)算采用的假設(shè)如下:(1)導(dǎo)線是柔性索鏈，只能承受拉力而不能承受彎矩。(2)導(dǎo)線材料符合胡克定律［3］。(3)在不計(jì)風(fēng)荷載、冰荷載下的前提下，導(dǎo)線的荷載沿其線長(zhǎng)均勻分布。根據(jù)這些假設(shè)，懸掛在兩基桿塔間的架空線呈懸鏈線形狀。

1.2 導(dǎo)線懸掛曲線方程

在輸電線路中，導(dǎo)線是以桿塔為支持物而懸掛起來的，所形成的形狀為懸鏈線，見圖1。

文獻(xiàn)［4］中給出了坐標(biāo)位于左側(cè)懸掛點(diǎn)處的架空導(dǎo)線的懸鏈線方程式:

圖1 輸電線路導(dǎo)線的懸掛圖形

架空導(dǎo)線任一點(diǎn)弧垂公式:

架空導(dǎo)線任一截面上的平均應(yīng)力公式:

式中:Lh=0為等高懸點(diǎn)架空線的懸鏈線長(zhǎng)度(m);σ0為弧垂最低點(diǎn)的軸向應(yīng)力(MPa);γ為架空線自重比載(MPa/m);q為架空線的單位長(zhǎng)度質(zhì)量(kg/km);A為架空線的截面積(mm2);h為架空線兩端懸掛點(diǎn)的高差(m)。

2 輸電線路導(dǎo)線在ANSYS中的模擬與找形步驟

2.1 輸電導(dǎo)線在ANSYS中的模擬

輸電線路導(dǎo)線是懸索結(jié)構(gòu)的一種，在初應(yīng)力和重力的作用下，輸電導(dǎo)線的形態(tài)理論上是懸鏈線形，最大弧垂由導(dǎo)線的豎向比載和導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)處的水平應(yīng)力決定［5-6］。輸電線路導(dǎo)線是只能受拉、不能受壓的柔性拉索，所以在ANSYS選擇用來模擬懸索結(jié)構(gòu)的LINK10單元來模擬輸電線路導(dǎo)線。

LINK10單元獨(dú)一無二的雙線性剛度矩陣特性使其成為一個(gè)軸向僅受拉或僅受壓桿單元。使用只受拉選項(xiàng)時(shí)，如果單元受壓，剛度就消失，以此來模擬纜索的松弛或鏈條的松弛。LINK10單元具有應(yīng)力剛化、大變形功能［7］。因此用LINK10單元來模擬輸電線路導(dǎo)線是十分準(zhǔn)確的。

2.2 輸電線路導(dǎo)線的找形步驟

輸電導(dǎo)線采用LINK10單元進(jìn)行模擬，根據(jù)導(dǎo)線的懸鏈線方程建立導(dǎo)線的幾何模型，同時(shí)對(duì)導(dǎo)線施加初應(yīng)變、重力加速度，打開幾何非線性及應(yīng)力剛度選項(xiàng)，通過Newton-Raphson方法進(jìn)行迭代，直到導(dǎo)線的幾何形狀與理論誤差滿足要求為止。由于輸電導(dǎo)線的計(jì)算的非線性，它的每一次求解都是依賴于上一階段的結(jié)構(gòu)形狀，所以求得初始的位移形狀是很重要的。也就是在對(duì)導(dǎo)線施加外荷載以前首先要準(zhǔn)確求得導(dǎo)線的空間位置以及相應(yīng)的內(nèi)力，這就是要進(jìn)行導(dǎo)線找形的原因［8］。找形過程見圖2。

圖2 找形框圖

3 算 例

某等高懸點(diǎn)輸電線路，檔距L=435 m，導(dǎo)線型號(hào):LGJ-240/30.其他參數(shù)如表1所示。根據(jù)公式(1)在ANSYS中建立導(dǎo)線的幾何模型，對(duì)導(dǎo)線施加初應(yīng)變、重力，通過靜力求解得到導(dǎo)線的初始位移形狀。圖3給出導(dǎo)線找形后的位移圖，圖形顯示導(dǎo)線找形后的最大位移為0.005814 m，且位移方向一致。根據(jù)公式(2)(3)可以得到理論上導(dǎo)線的弧垂和應(yīng)力值，同時(shí)提取找形后導(dǎo)線各點(diǎn)的弧垂和應(yīng)力值，同時(shí)列于表2和表3中。從表2中可以看出導(dǎo)線找形后的弧垂值與理論值的誤差小于±2.5%，滿足工程要求［9］。表3則列出輸電導(dǎo)線找形后相對(duì)于各點(diǎn)弧垂的應(yīng)力值。

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4 結(jié) 論

本文介紹了輸電導(dǎo)線找形的理論知識(shí)和找形步驟，通過實(shí)例介紹了導(dǎo)線在重力荷載作用下的找形分析，得到以下結(jié)論:

(1)用ANSYS對(duì)導(dǎo)線找形時(shí)，選用了模擬纜索的桿單元，通過施加初應(yīng)變和重力來對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行找形。將找形后的弧垂值與理論值進(jìn)行對(duì)比，誤差在允許范圍內(nèi)滿足了工程的需要，驗(yàn)證了ANSYS程序找形計(jì)算的準(zhǔn)確性。

(2)本文是在ANSYS中直接建立導(dǎo)線的懸鏈線方程，然后對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行找形且找形后不用重新設(shè)置導(dǎo)線的彈性模量，找形速度較快。與理論值相比，模擬值考慮到了結(jié)構(gòu)的非線性，更能準(zhǔn)確的模擬工程的實(shí)際情況。

［1］魯元兵.輸電線路覆冰脫落及斷線分析［D］.杭州:浙江大學(xué)，2010.

［2］孟遂民，單魯平.輸電線動(dòng)力學(xué)分析中的找形研究［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2009，25(10):43-47.

［3］賈玉琢，劉銳鵬，李正琪.覆冰輸電架空導(dǎo)線初始構(gòu)形研究［J］.水電能源科學(xué)，2011，29(12):148-150，178.

［4］孟遂民，孔偉.架空輸電線路設(shè)計(jì)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2007.

［5］邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2003.

［6］趙先德.輸電線路基礎(chǔ)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2006.

［7］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［8］楊欽，李承銘.ANSYS索結(jié)構(gòu)找形及懸鏈線的模擬［J］.土木建筑工程信息技術(shù)，2010，2(4):61-65.

［9］中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)［S］.110-500kV架空送電線路施工及驗(yàn)收規(guī)范GB 50233-2005.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2005:36.