肖 琦，王永杰，肖茂祥，劉劍波

(1.東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.天津電力公司，天津300010;3.中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司吉林化建工程股份有限公司，吉林吉林132021)

高壓輸電塔作為一項(xiàng)重要的生命線電力工程設(shè)施，確保其結(jié)構(gòu)體系在各種荷載作用下的安全可靠運(yùn)行，具有重要的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)意義［1］。近年來，我國(guó)高壓輸電線路風(fēng)致倒塔事故呈逐年增多的趨勢(shì)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)顯示:僅2005年全國(guó)因風(fēng)致倒塌500 kV超高壓輸電塔18基，110 kV以上線路倒塔60基，我國(guó)輸電線路防御重大自然災(zāi)害，特別是風(fēng)災(zāi)的形式非常嚴(yán)峻。為了正確分析橫隔面在輸電塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)中的作用，本文以某實(shí)際500kV輸電線路典型輸電塔結(jié)構(gòu)為背景，建立了不同橫隔面配置方式的精細(xì)化輸電塔-線耦聯(lián)體系三維有限元模型，然后采用考慮隨高度變化的Kaimal風(fēng)速譜和Devenport相干函數(shù)，并結(jié)合諧波合成法數(shù)值模擬線路風(fēng)場(chǎng)，利用大型通用有限元軟件ANSYS對(duì)不同橫隔面配置方式的輸電塔耦聯(lián)體系進(jìn)行了風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析。對(duì)比分析表明:在輸電塔設(shè)計(jì)中合理設(shè)置橫隔面，可以進(jìn)一步提高輸電塔的抗風(fēng)性能［2-3］。

1 風(fēng)荷載數(shù)值模擬方法

1.1 脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程模擬方法

近地風(fēng)一般來說包含長(zhǎng)周期的平均風(fēng)和短周期的脈動(dòng)風(fēng)兩部分。平均風(fēng)沿高度遵循指數(shù)規(guī)律變化，通常視為靜荷載;脈動(dòng)風(fēng)則隨時(shí)間和空間而隨機(jī)的變化，在數(shù)學(xué)上屬于隨機(jī)過程范疇。要模擬風(fēng)場(chǎng)必須具備脈動(dòng)風(fēng)的自功率譜和互功率譜［4-5］。脈動(dòng)風(fēng)的自功率譜由強(qiáng)風(fēng)觀測(cè)得到風(fēng)速時(shí)程獲得，本文采用考隨高度變化的Kaimal譜［6］，其形式為:

脈動(dòng)風(fēng)的互功率譜可通過相干函數(shù)求出，相干函數(shù)一般采用Davenport給出的經(jīng)驗(yàn)公式［6］:

式中:cy是脈動(dòng)風(fēng)橫向衰減因子，取值范圍(7，20)，工程中一般可取cy=7或cy=8;Δy為空間兩點(diǎn)的距離。

對(duì)于一維N變量具有零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程Vj(t)(j=1，2，…，n)，其譜密度函數(shù)矩陣為S(w)，S(w)的各元素(j=1，2，…，n;k=1，2，…，n)是相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換，按照Clolesky分解法，可分解為:

式中:H(w)為下三角矩陣。那么需要模擬的風(fēng)速具有如下形式［7］:

式中:風(fēng)譜在頻率范圍內(nèi)劃分為N個(gè)相同部分，Δw為頻率增量，Hjm(wi)為上述下三角矩陣元素的模，ψjm(wi)為兩個(gè)不同作用點(diǎn)之間的相位角，θml為介于0和2pi之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)［8］。

根據(jù)以上理論，在Matlab環(huán)境里開發(fā)了空間相關(guān)的風(fēng)速模擬程序［9］。選定的風(fēng)速時(shí)程采樣點(diǎn)即風(fēng)荷載加載節(jié)點(diǎn)，在迎風(fēng)面上均勻分布，其中輸電線平均每隔10.0 m取一個(gè)采樣點(diǎn)，輸電塔劃分為12個(gè)區(qū)域，模擬每個(gè)區(qū)域正中位置處的風(fēng)速時(shí)程［10］。結(jié)構(gòu)10 m高處的平均風(fēng)速為20 m/s，模擬時(shí)間步長(zhǎng)0.2 s，共3000步，總時(shí)長(zhǎng)600 s。圖1是中相導(dǎo)線掛點(diǎn)處的風(fēng)速時(shí)程曲線。

圖1 中相導(dǎo)線掛點(diǎn)處的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線

1.2 風(fēng)荷載時(shí)程計(jì)算

根據(jù)我國(guó)電力行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)［11］，輸電塔上的風(fēng)荷載可以按下式計(jì)算:

式中:k是風(fēng)載體型系數(shù);Ac是輸電塔上桿件的擋風(fēng)面積;V是計(jì)算風(fēng)速。

對(duì)于輸電線路風(fēng)偏，作用在導(dǎo)線上起決定性作用的順風(fēng)向風(fēng)荷載可按下式計(jì)算:

式中:Wx是垂直于電線軸線的水平風(fēng)荷載;μsc是電線體型系數(shù);d電線的外徑，分裂導(dǎo)線取所有子導(dǎo)線外徑的總和;lH是桿塔的水平檔距;V為設(shè)計(jì)風(fēng)速;θ是風(fēng)向與電線軸向間的夾角;βc是風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，規(guī)范中在計(jì)算風(fēng)偏角時(shí)取1.0，不考慮風(fēng)的動(dòng)態(tài)特性。

絕緣子串上的風(fēng)壓Pz，按下式計(jì)算:

式中:A是絕緣子串的受風(fēng)面積;V是設(shè)計(jì)風(fēng)速。

將由式(4)得到的風(fēng)速時(shí)程代入式(5)～(7)，即可得到輸電塔、導(dǎo)線和絕緣子串上的風(fēng)荷載時(shí)程。

2 輸電塔塔線耦聯(lián)體系建模

2.1 輸電塔原始設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介

某500 kV超高壓輸電塔線路中的直線型自立式貓頭塔，其三維有限元模型見圖2。塔高46 m，呼高36 m，單回路設(shè)計(jì)。導(dǎo)線采用4×LGJ—500/45鋼芯鋁絞線，地線采用鋁包鋼絞線

LHBGJ—95/55。水平檔距為400 m，無高差，最大設(shè)計(jì)風(fēng)速30 m/s。

原始設(shè)計(jì)中，在塔身坡度不變段只設(shè)置了兩個(gè)橫隔，一個(gè)是塔腿處，另一個(gè)位于塔身第四段。

2.2 輸電塔線耦聯(lián)體系模型的建立

本文建立水平檔距為400 m，無高差的一塔兩線有限元模型見圖3。為了簡(jiǎn)化模型，單根導(dǎo)線由四分裂導(dǎo)線等效而得，此導(dǎo)線的面積、張力與質(zhì)量均為子導(dǎo)線的4倍。

建模分析時(shí)，對(duì)輸電塔各受力桿件采用梁-桿單元進(jìn)行模擬。采用ANSYS單元庫(kù)中的Mpc184單元來模擬絕緣子［12］，選擇ANSYS單元庫(kù)中的Link10單元來模擬導(dǎo)-地線，該單元可以模擬幾何大變形，常用來模擬松弛的線索。直線貓頭塔底部四個(gè)節(jié)點(diǎn)采用固定約束。中間鐵塔所掛的絕緣子兩端采用鉸接約束，用來平衡輸電塔順導(dǎo)線方向的張力，已達(dá)到對(duì)實(shí)際情況的模擬。

3 不同橫隔面配置方式的輸電塔-線耦聯(lián)體系風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析比較

3.1 原始設(shè)計(jì)輸電塔的部分模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)頻率分析結(jié)果見表1。輸電塔模態(tài)分析結(jié)果表明:在輸電塔的第3、5、6階模態(tài)中，對(duì)應(yīng)的頻率分別為輸電塔塔身下部無橫隔面部位的交叉斜撐出現(xiàn)了出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的局部陣型，見圖4。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可知，原有輸電塔在第四階模態(tài)就出現(xiàn)了塔身下部的局部陣型，第5、6階模態(tài)也是塔身下部的局部陣型。此局部陣型容易在脈動(dòng)風(fēng)荷載的激勵(lì)下使該部位的桿件產(chǎn)生較大的平面外位移，從而可能導(dǎo)致桿件發(fā)生失穩(wěn)引起結(jié)構(gòu)整體破壞，故在設(shè)計(jì)中本文適當(dāng)增加了橫隔面的數(shù)量以控制局部陣型的過早出現(xiàn)，從而增加結(jié)構(gòu)的整體性能。

根據(jù)以上分析結(jié)果，在塔身下部增設(shè)了三個(gè)橫隔面，增設(shè)橫隔面前后塔身示意圖見圖6。新增設(shè)3個(gè)橫隔面在中間3個(gè)塔段中央，其余位置的桿件形式和桿件均沒有發(fā)生變化。

表1 原始輸電塔模態(tài)分析

3.2 增加橫隔面后輸電塔的模態(tài)分析

如圖6(b)所示，在原輸電塔的2、3、4塔段各增設(shè)一個(gè)橫隔面，然后對(duì)增設(shè)橫隔面的輸電塔再進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析的結(jié)果表明:增設(shè)了橫隔面后，輸電塔的前面6階陣型中再?zèng)]有出現(xiàn)局部振動(dòng)模態(tài)。輸電塔的相應(yīng)第4階模態(tài)見圖5。

從輸電塔模態(tài)陣型對(duì)比分析可以看出:輸電塔在未增設(shè)橫隔面之前塔身下半段整體性比較差，較早出現(xiàn)了局部振動(dòng)模態(tài)。這樣的局部振動(dòng)模態(tài)在脈動(dòng)風(fēng)荷載的作用下很有可能造成結(jié)構(gòu)的動(dòng)力失穩(wěn)破壞。增設(shè)了橫隔面以后原來輸電塔塔身的局部陣型得到了很好的抑制。

3.3 風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果比較

采用ANSYS軟件對(duì)所建模型進(jìn)行風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析。在進(jìn)行時(shí)程分析之前需求出各模型在自重下的平衡狀態(tài)，即找形分析。采用文獻(xiàn)［13］提出的找形方法計(jì)算400 m檔距模型在自重荷載作用下導(dǎo)線最大弧垂為10.933 m，與由懸鏈線方程理論計(jì)算值10.918 m相比，誤差甚微，說明該找形方法精度較高。將自重下的平衡狀態(tài)作為時(shí)程分析的初態(tài)，然后計(jì)算在隨機(jī)風(fēng)荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

按照設(shè)計(jì)風(fēng)速取400 s的風(fēng)速時(shí)程作為輸入。由模擬得到的風(fēng)荷載作用在輸電塔線體系上，對(duì)比未增設(shè)橫隔面的塔線體系和增設(shè)了橫隔面的塔線體系的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析結(jié)果。在輸電塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，由于受壓桿件的面外變形對(duì)壓桿的穩(wěn)定有重要作用，在計(jì)算比較分析中，主要對(duì)比了兩種不同橫隔面配置方式下受壓斜撐面外變形的大小。選取的對(duì)比斜撐為耦聯(lián)體系中間塔與風(fēng)向平行的受壓面斜撐，此斜撐受力作用最大。為考察面外變形選取了幾個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置如圖6中數(shù)字所示。結(jié)果分析主要比較了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)面外位移的時(shí)程，絕對(duì)最大面外位移、平均面外位移。圖7所示為中間塔的塔身下部分在動(dòng)力風(fēng)荷載作用下部分節(jié)點(diǎn)的面外位移dm時(shí)程曲線對(duì)比。其中“無橫隔”是指實(shí)際鐵塔塔身下部分未加橫隔面時(shí)的計(jì)算結(jié)果?！坝袡M隔”是本文根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果建議在塔身下部分增設(shè)橫隔面后的計(jì)算結(jié)果。

圖7 不同橫隔面配置方式下第2、3塔段斜撐面外位移計(jì)算結(jié)果

從圖7分析對(duì)比結(jié)果可以看出:增設(shè)橫隔面后原有斜撐的面外位移得到了大幅度降低，這大大降低了受壓斜撐發(fā)生動(dòng)態(tài)失穩(wěn)的可能性。

兩種不同橫隔面配置方式下輸電塔線耦聯(lián)體系的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)內(nèi)力計(jì)算表明:輸電塔結(jié)構(gòu)主材內(nèi)力變化較大，節(jié)點(diǎn)3是兩個(gè)塔段斜撐與主材相互連接的節(jié)點(diǎn)，對(duì)于未增設(shè)橫隔面的情況下，該點(diǎn)的應(yīng)力最大值為186 MPa，增設(shè)了橫隔面以后提取該點(diǎn)的應(yīng)力最大值為151MPa，增設(shè)橫隔面以后該節(jié)點(diǎn)主材應(yīng)力降低了18.8%。

4 結(jié) 論

在ANSYS有限元軟件中建立不同橫隔面配置方式的輸電塔線體系的有限元模型，用ANSYS有限元軟件分別對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析及風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析;分析結(jié)果顯示:

(1)輸電塔如果沒有合理配置橫隔面，會(huì)過早出現(xiàn)嚴(yán)重的局部陣型，在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下出現(xiàn)局部陣型的部位，桿件面外位移比較大，有可能出現(xiàn)局部失穩(wěn)從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)動(dòng)力失穩(wěn)而破壞;

(2)輸電塔通過增加橫隔面后，雖然增加了用鋼量，但結(jié)構(gòu)的整體性能得到了極大的提高。模態(tài)分析和風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析都表明橫隔面的設(shè)置方式對(duì)輸電塔的動(dòng)力性能影響很大，合理的設(shè)置可以大大降低塔段斜撐的面外位移，減少輸電塔段斜撐在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下發(fā)生面外失穩(wěn)的可能性，同時(shí)也降低了輸電塔主材的應(yīng)力?？傊?，合理配置橫隔面可以有效提高輸電塔的抗風(fēng)性能。

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