黨赟,周 亮

(1.西安電子科技大學(xué),陜西西安710071;2.中國電子科技集團(tuán)第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在USB統(tǒng)一測(cè)控系統(tǒng)中,測(cè)距采用多測(cè)距音測(cè)距方案。由于多測(cè)距音測(cè)距過程中,只進(jìn)行一次距離匹配,后續(xù)距離測(cè)量結(jié)果是利用精測(cè)距音相位變化換算而得到的。因此距離測(cè)量結(jié)果受載波跟蹤和測(cè)距音跟蹤情況的影響。經(jīng)過對(duì)測(cè)距結(jié)果影響的分析,提出解決方法,并結(jié)合工程應(yīng)用進(jìn)行驗(yàn)證。

1 多測(cè)距音測(cè)距

多測(cè)距音測(cè)距時(shí),測(cè)距發(fā)終端發(fā)送出連續(xù)正弦波信號(hào),經(jīng)過地面—衛(wèi)星—地面延時(shí)后到達(dá)測(cè)距收終端,在同一時(shí)刻對(duì)測(cè)距發(fā)、收終端測(cè)距音相位進(jìn)行采樣,得到測(cè)距音發(fā)相位 Φ發(fā)、測(cè)距音收相位 Φ收,用Φ發(fā)-Φ收可得到由于距離延時(shí)對(duì)測(cè)距音帶來的相位變化,由該相位差可以計(jì)算出目標(biāo)延時(shí)。

在工程應(yīng)用中,頻率高的測(cè)距音精度高,作用距離短;頻率低的測(cè)距音精度低,作用距離遠(yuǎn)。在衛(wèi)星測(cè)控領(lǐng)域,衛(wèi)星距離從幾百千米到幾十萬千米不等。

多測(cè)距音測(cè)距選用一組頻率互為倍數(shù)關(guān)系的測(cè)距音,在測(cè)距過程中,由低到高順序依次發(fā)送,待前一測(cè)距音得到測(cè)量結(jié)果后再發(fā)送下一測(cè)距音,最后一個(gè)測(cè)距音發(fā)送完畢后,利用該組測(cè)距音測(cè)量結(jié)果進(jìn)行距離結(jié)果匹配,計(jì)算出目標(biāo)距離。這種體制的優(yōu)點(diǎn)是,發(fā)射機(jī)全部功率能相繼單獨(dú)用于某一測(cè)距音,從而提高捕獲的可靠性和測(cè)距精度,而且硬件實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是,順序捕捉是串連捕獲,會(huì)增加捕獲時(shí)間,還必須考慮2次捕捉之間的距離時(shí)延。

1.1 多測(cè)距音測(cè)距原理

為了兼顧測(cè)量距離和測(cè)量精度,測(cè)距音并不唯一,通常選取一系列頻率有倍數(shù)關(guān)系的測(cè)距音。通常為 7測(cè)距音:8 Hz,32 Hz,160 Hz,800 Hz,4 kHz,20 kHz,100 kHz。

在實(shí)際使用中,4 kHz及以下的測(cè)音相差是通過在16 kHz頻率上折疊后通過數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的。

如8 Hz信號(hào)相差是通過下式得到:

同理,

頻率較低的測(cè)距音波長(zhǎng)較長(zhǎng),所以作用距離遠(yuǎn),主要用于為高一級(jí)測(cè)距音進(jìn)行解模糊,精測(cè)距音波長(zhǎng)短作用距離短,用于保證測(cè)距精度。

1.2 測(cè)距過程

1.2.1 測(cè)距音輪發(fā)

為了保證測(cè)距音最大能量,在同一時(shí)刻只能發(fā)送一個(gè)測(cè)距音,測(cè)距音發(fā)送按照由低到高順序進(jìn)行發(fā)送。輪發(fā)過程由基帶監(jiān)控控制,在上一個(gè)測(cè)距音捕獲并穩(wěn)定跟蹤后,取3～5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),然后控制發(fā)送下一個(gè)測(cè)距音,直至精測(cè)距音捕獲完成。

1.2.2 速度輔助測(cè)距捕獲

由于同一時(shí)刻只能發(fā)送一個(gè)測(cè)距音,在測(cè)距音輪發(fā)過程中,目標(biāo)在持續(xù)運(yùn)動(dòng),所以在100 kHz發(fā)送完畢進(jìn)行距離匹配時(shí),已經(jīng)輪發(fā)完畢的測(cè)距音結(jié)果與100 kHz測(cè)距音相位結(jié)果不在同一時(shí)間點(diǎn)。所以需要對(duì)已經(jīng)輪發(fā)完畢的測(cè)距音相位結(jié)果進(jìn)行修正,當(dāng)100 kHz測(cè)距音輪發(fā)完畢進(jìn)行距離匹配時(shí),修正后的各測(cè)距音相位應(yīng)保持在同一時(shí)間點(diǎn)。

測(cè)距音修正方法:利用實(shí)時(shí)速度結(jié)果計(jì)算出一定時(shí)間間隔內(nèi)的測(cè)距音修正量,然后對(duì)前一時(shí)刻測(cè)距音相位進(jìn)行修正。計(jì)算方法如下:

①在T1時(shí)刻,測(cè)距音N的相差結(jié)果為Φ1,該時(shí)刻速度為V1;

②到T2時(shí)刻時(shí),目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生了運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)距離ΔR=V1×ΔT;

③ΔT=T2-T1,利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的距離,計(jì)算出由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)造成測(cè)距音N的相位變化,ΔΦ=ΔR/λ×360,其中 λ為測(cè)距音N的波長(zhǎng);

④這樣經(jīng)過修正的T2時(shí)刻測(cè)距音N的相差結(jié)果 Φ2=Φ1+ΔΦ。

其中,ΔT一般為50 ms。

1.2.3 距離匹配

在距離匹配時(shí),各個(gè)測(cè)距音對(duì)應(yīng)的延時(shí)相同。由于各個(gè)測(cè)距音之間頻率比關(guān)系,各個(gè)測(cè)距音相差有以下關(guān)系:

在以上公式中,8 Hz測(cè)距音無相位模糊,由8 Hz測(cè)距音相差可為32 Hz測(cè)距音解相位模糊,依次類推可以得到當(dāng)前距離結(jié)果所對(duì)應(yīng)的100 kHz測(cè)距音整周期個(gè)數(shù),目標(biāo)距離計(jì)算方法如下:

目標(biāo)距離=((((((N32Hz×5+N160Hz)×5+N800Hz)×5

式中,λ100kHz表示100 kHz測(cè)距音波長(zhǎng)。

1.2.4 距離跟蹤

距離捕獲完成以后,轉(zhuǎn)為跟蹤測(cè)量階段,只發(fā)精測(cè)距音,此時(shí)的距離匹配方法稱為判進(jìn)位換零頭法。設(shè)捕獲結(jié)束時(shí)刻(t7)已匹配的數(shù)據(jù)為N100kHz(t7)+Δφ7(t7),N100kHz(t7)為精測(cè)距音收發(fā)相差的整周數(shù),Δφ7(t7)為零頭數(shù)。下一時(shí)刻的相位結(jié)果數(shù)據(jù)為N100 kHz(t7+1)+Δφ7(t7+1),因?yàn)楫?dāng)前跟蹤階段只能測(cè)出Δφ7(t7+1),所以需要確定N100 kHz(t7+1)。在2個(gè)采樣間隔內(nèi)部,不能出現(xiàn)精側(cè)音跳周現(xiàn)象。所以,。

由上式可知:

如果 Δ φ′7(t7+1)＜-180,則認(rèn)為目標(biāo)遠(yuǎn)離,

設(shè)(t7)時(shí)刻距離結(jié)果為R(t7),則(t7+1)時(shí)刻距離結(jié)果為:

2 技術(shù)問題分析

2.1 捕獲問題分析

由式(1)可知,距離匹配結(jié)果取決于各個(gè)測(cè)距音相差結(jié)果。所以在測(cè)距音輪發(fā)過程中發(fā)生載波閃鎖現(xiàn)象時(shí),由于鎖相環(huán)工作的延時(shí)性,測(cè)距音不失鎖,但此時(shí)測(cè)距音相位結(jié)果為無效值,用該無效值進(jìn)行距離匹配,距離結(jié)果會(huì)錯(cuò)誤。

2.2 跟蹤問題分析

距離捕獲完成后,當(dāng)前時(shí)刻測(cè)距結(jié)果是根據(jù)前一時(shí)刻測(cè)距結(jié)果結(jié)合當(dāng)前測(cè)距音相位變化而計(jì)算出的。在跟蹤過程中出現(xiàn)以下情況時(shí),距離結(jié)果會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤,導(dǎo)致距離結(jié)果無效。

①如果測(cè)距音失鎖,此時(shí)測(cè)距音相位結(jié)果錯(cuò)誤,從該時(shí)刻起所有距離結(jié)果可能錯(cuò)誤;

②如果載波閃鎖,由于鎖相環(huán)工作的延時(shí)性,測(cè)距音不失鎖,此時(shí)測(cè)距音相位結(jié)果錯(cuò)誤,從該時(shí)刻起所有距離結(jié)果錯(cuò)誤。

3 解決方法

3.1 捕獲問題解決方法

針對(duì)捕獲階段問題,采用以下方法解決:

①在測(cè)距音輪發(fā)過程中,對(duì)載波鎖定進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷,如果發(fā)生失鎖則任務(wù)本次距離捕獲失敗,重新進(jìn)行距離捕獲;

②在測(cè)距音輪發(fā)過程中,對(duì)每個(gè)測(cè)距音結(jié)果進(jìn)行取數(shù)前,增加測(cè)距音鎖定穩(wěn)定時(shí)間,并根據(jù)當(dāng)前速度對(duì)測(cè)距音相差結(jié)果進(jìn)行合理性判斷,判斷合理的數(shù)據(jù)才可以使用。

測(cè)距音輪發(fā)過程流程圖如圖1所示。

圖1 測(cè)距音輪發(fā)過程流程

相位結(jié)果合理性判斷是解決問題的關(guān)鍵。判斷算法如下:

設(shè)當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動(dòng)徑向速度為V,發(fā)送測(cè)距音頻率為F。前一時(shí)刻測(cè)距音收發(fā)相差為 Φ1(°);當(dāng)前時(shí)刻測(cè)距音收發(fā)相差為 Φ(°);設(shè)誤差門限為G(°),C為光速;默認(rèn)取采樣間隔為50 ms。

3.2 跟蹤問題解決方法

針對(duì)跟蹤階段問題,采用以下方法解決:

①實(shí)時(shí)判斷載波和測(cè)距音鎖定狀態(tài),如果測(cè)距音失鎖,此時(shí)可利用速度對(duì)當(dāng)前距離進(jìn)行輔助遞推,待測(cè)距音重新鎖定后,重新利用測(cè)距音相位變化對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行計(jì)算;

②由于在失鎖前上報(bào)的測(cè)距音相位結(jié)果已經(jīng)存在較大誤差,應(yīng)加入測(cè)距音相位變化合理性判斷算法,當(dāng)測(cè)距音相位變化超過門限值時(shí),可利用速度計(jì)算結(jié)果替換測(cè)距音結(jié)果,算法見式(3);

③當(dāng)測(cè)距過程中載波和測(cè)距音均失鎖時(shí),此時(shí)速度和距離結(jié)果均為無效,可終止測(cè)距過程,重新進(jìn)行載波捕獲,待載波鎖定正常后,進(jìn)行距離捕獲。

距離跟蹤階段流程圖如圖2所示。

圖2 距離跟蹤階段流程

3.3 算法依據(jù)

由于測(cè)速結(jié)果存在系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差,在對(duì)測(cè)速結(jié)果進(jìn)行累積計(jì)算過程中,隨機(jī)誤差也在累加,根據(jù)隨機(jī)過程原理,隨機(jī)數(shù)的累加仍為隨機(jī)過程,并且其均值和方差不發(fā)生變化;但系統(tǒng)誤差累積結(jié)果會(huì)影響距離結(jié)果。

測(cè)速系統(tǒng)誤差按照30 cm計(jì)算,精測(cè)距音選取100 kHz時(shí),當(dāng)測(cè)速遞推結(jié)果誤差超過精測(cè)距音半個(gè)波長(zhǎng)時(shí),測(cè)距結(jié)果會(huì)跳周而導(dǎo)致此刻以后距離結(jié)果錯(cuò)誤。

λ=C/F。C為光速,取299 792 458 m/s;F為精測(cè)距音頻率,取100 kHz;λ=2 997.924 58 m。

遞推時(shí)間=2 997.924 58/(0.30×2)=4 997 s。

可見,速度遞推精度是可以保證的。但是速度值表示積分時(shí)間內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的平均速度,在過頂前后,目標(biāo)加速度較大,導(dǎo)致遞推結(jié)果偏差增大,不宜遞推過長(zhǎng)時(shí)間。在實(shí)際應(yīng)用中Tg取20 s。

1.8 工程演算

可利用現(xiàn)有USB設(shè)備對(duì)近地衛(wèi)星測(cè)速、測(cè)距結(jié)果進(jìn)行演算,來驗(yàn)證本算法的可行性。

根據(jù)衛(wèi)星正常跟蹤圈次數(shù)據(jù),將距離捕獲完成時(shí)刻作為起始點(diǎn),利用速度結(jié)果對(duì)該結(jié)果進(jìn)行遞推,并將遞推結(jié)果與實(shí)際測(cè)距結(jié)果進(jìn)行比較,可以得到如圖3所示曲線。從該曲線可看出,經(jīng)過600 s左右遞推后,遞推結(jié)果與測(cè)距結(jié)果存在600 m左右的差值,從圖3也可看出,在過頂前后由于目標(biāo)加速度原因遞推結(jié)果與測(cè)距結(jié)果的差值變化最快,在20 s內(nèi)用速度對(duì)距離遞推結(jié)果誤差小于100 kHz測(cè)距音半波長(zhǎng),不會(huì)造成跳周。

圖3 遞推距離與原始結(jié)果差分比較曲線

4 結(jié)束語

經(jīng)過改進(jìn)的測(cè)距方案可以應(yīng)對(duì)在距離捕獲及距離跟蹤過程中載波及測(cè)距音失鎖情況,經(jīng)過對(duì)多圈次衛(wèi)星測(cè)距結(jié)果分析及遞推比較,遞推結(jié)果可以滿足實(shí)際工程應(yīng)用,避免由于衛(wèi)星進(jìn)站時(shí)目標(biāo)信號(hào)不穩(wěn)定導(dǎo)致的距離捕獲失敗或距離結(jié)果無效情況,對(duì)于提高設(shè)備穩(wěn)定性有很好的幫助。

[1]周智敏,李企舜.現(xiàn)代航天測(cè)控原理[M].長(zhǎng)沙:國防科技大學(xué)出版社,1998.