崔志剛

FRP-PVC混凝土柱是一種用于新建結(jié)構(gòu)的新型組合結(jié)構(gòu)柱［1］，施工方法為將一定寬度的單向FRP布沿環(huán)向等間距的纏繞在PVC管外面，結(jié)合基層為環(huán)氧樹(shù)脂等聚合物，形成FRP-PVC管，然后在其內(nèi)部澆筑混凝土。在豎向軸心荷載下，F(xiàn)RP條帶施加的約束力通過(guò)PVC管均勻地傳遞給核心混凝土［2］，使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，承載力和延性都得到提高。此新型組合結(jié)構(gòu)柱兼顧經(jīng)濟(jì)效益和力學(xué)性能，具有承載力高、施工方便、可成品化、造價(jià)較低、延性和耐久性好等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的推廣應(yīng)用前景。

本文在Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，考慮截面有效約束和混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的綜合影響，并擬合FRP條帶的增強(qiáng)作用，推導(dǎo)了新型FRP-PVC混凝土短柱的極限承載力公式，為此類(lèi)構(gòu)件承載力計(jì)算和工程設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則在約束混凝土中的應(yīng)用

國(guó)內(nèi)外大量的研究表明，Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)三向受壓混凝土有很好的適用性。該準(zhǔn)則認(rèn)為某點(diǎn)的破壞主要取決于最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3，只要該點(diǎn)某一截面上的剪應(yīng)力達(dá)到極值，材料就沿該截面發(fā)生剪切滑移破壞。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中，c，φ分別為材料的粘聚力和內(nèi)摩擦角。

由式(1)整理得:

令 kc=(1+sinφ)/(1 － sinφ)=tan2(45°+ φ/2)，fc=，則式(2)變?yōu)?

其中，σ1為核心混凝土的極限抗壓強(qiáng)度;fc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度。

大多數(shù)三軸受壓混凝土內(nèi)摩擦角φ的變化范圍為36°和45°，可取為［3］:

2 基本假定

1)FRP筒為薄膜套筒，只考慮其沿纖維方向的拉應(yīng)力;PVC管橫截面較小，可不考慮其對(duì)豎向承載力的貢獻(xiàn)。

2)由式(3)得，核心混凝土極限抗壓強(qiáng)度f(wàn)cc與側(cè)向約束σr之間的線性關(guān)系為:

其中，ke為截面有效約束系數(shù)，對(duì)圓形截面ke=0.95，對(duì)方形截面 ke=0.75。

3)以FRP條帶斷裂為FRP-PVC混凝土短柱的承載力極限狀態(tài)。

3 極限承載力新解

FRP條帶間距s是影響FRP-PVC混凝土承載力的重要因素，設(shè)β為FRP-PVC混凝土柱相對(duì)于PVC混凝土柱承載力的提高率，近似可用二次曲線擬合為［1］:

設(shè)σrv為PVC管對(duì)核心混凝土提供的側(cè)向約束，由于dc?tv，故可用dc近似替代dc+2tv。對(duì)于PVC管，由材料力學(xué)知識(shí)得:

其中，dc為核心混凝土的直徑;tv為PVC管的壁厚;fv為PVC管沿環(huán)向的極限抗拉強(qiáng)度。

由式(5)得:

根據(jù)基本假定得PVC-FRP混凝土短柱的極限承載力為:

其中，Av為PVC管的橫截面積，Av≈πdctv;Ac為核心混凝土的橫截面積，Ac=/4。從式(9)可以看出，PVC-FRP混凝土柱的承載力不僅與柱的幾何尺寸(如:核心混凝土的直徑dc，PVC管的壁厚tv)、材料強(qiáng)度(如:核心混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fc，PVC管沿環(huán)向的極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)v)等有關(guān)，還與截面有效約束系數(shù)ke、側(cè)向約束系數(shù)kc以及承載力提高率β有關(guān)。側(cè)向約束系數(shù)kc與核心混凝土的內(nèi)摩擦角φ有關(guān)，同時(shí)內(nèi)摩擦角φ又與抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fc有關(guān)，即抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fc越大，內(nèi)摩擦角φ則越大，相應(yīng)的kc值就越大，其取值范圍在1.0～3.0，工程應(yīng)用時(shí)常取1.50。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)約束混凝土的受力特點(diǎn)，分析了Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則在其應(yīng)用中的具體形式。考慮截面有效約束和混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的綜合影響，并擬合FRP條帶的增強(qiáng)作用，推導(dǎo)了FRP-PVC混凝土新型組合短柱的極限承載力公式，為此類(lèi)新型結(jié)構(gòu)柱的承載力計(jì)算和工程實(shí)踐推廣應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

［1］ 王忠文.軸壓PVC-FRP管混凝土短柱力學(xué)性能研究［D］.西安:西安建筑科技大學(xué)碩士論文，2008.

［2］ 蔡紹懷.現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京:人民交通出版社，2003:1-58.

［3］ Lin C.T.，Li Y.F..An effective peak stress formula for concrete confined with carbon fiber reinforced plastics［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，2003，30(10):882-889.

［4］ 袁苗苗，劉祖華.鋼筋混凝土構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)可靠度 分析［J］.山西建筑，2010，36(4):78-79.