余報楚，王建超，王珍珍

(1.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024;2.大連海洋大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

0 引言

經(jīng)濟建設(shè)迅猛的步伐帶動了我國道路建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，近20年來，車輛數(shù)量以人們從未曾預(yù)想到的速度急劇增加［1-3］，由于經(jīng)濟上的制約不能修建足夠的橋梁及道路來滿足交通量的需求，這就需要對原有的道路橋梁加固拓寬，這樣既能滿足交通量增長的需要又能夠節(jié)省開支.

增設(shè)鋼懸臂挑梁拓寬原有橋梁［4-6］這一方法便是在加固拓寬的迫切需求下生成的.增設(shè)鋼懸臂挑梁拓寬的方法，或稱為SWCMWP方法，該方法是由大連理工大學(xué)的專家、學(xué)者首次提出并付諸應(yīng)用的.東北路立交橋改造工程的順利施工及使用也說明了這一方法的可行性.這是一種最簡單的橋面拓寬改造方法.當舊橋的墩、臺及基礎(chǔ)完好，能夠滿足拓寬甚至荷載增加要求時，可以拆除兩側(cè)欄桿和人行道板，鑿除原橋面鋪裝層，在對主要承重結(jié)構(gòu)的上部構(gòu)造進行合理的加固后，通過重澆加強的鋼筋混凝土橋面鋪裝層或在墩臺上相應(yīng)增設(shè)人行道懸臂梁和車行道懸臂板達到加寬橋面的目的，最后重新安裝人行道板和欄桿.

在使用增設(shè)鋼懸臂挑梁拓寬(SWCMWP)這一方法進行舊橋的改造拓寬時，會遇到這種問題［7-11］:實際的立交橋全長幾十到幾百米，而我們建立模型后要研究驗證的主要就是兩個部分，①新增部分，如:鋼懸臂，正交異形板，U型肋的承載能力及其在相互間的作應(yīng)面處的受力性能;②原有部分在新拓寬部分的影響下其承載能力是否還能夠達到規(guī)范要求.由此可見，我們可以建立一個以剛懸臂為中心的3 m模型(拓寬方案中每3 m設(shè)置一個鋼懸臂)，研究這個3 m的模型受力性能也就研究了拓寬后整橋的受力情況而不必建立繁瑣的全長模型.但是，這種簡化卻帶來一個問題，那就是任取的3 m模型其邊界條件該如何定義呢?

在結(jié)構(gòu)力學(xué)中我們也會遇到類似問題:如圖1所示簡支梁，要在AB中間截取CD段.

圖1 簡支梁

由結(jié)構(gòu)力學(xué)靜力分析知識，我們知道有C、D兩點均有軸力、剪力和彎矩(如圖2所示)

圖2 C、D段的靜力分析結(jié)果

現(xiàn)在要在AB中間截取CD段，那么C、D兩端均相當于是固定端約束，如圖3所示.

圖3 C、D段等效為兩端固定端約束

按照這個思路現(xiàn)在要從幾百米的橋梁中截取一個3 m的模型，那么這個模型的邊界條件肯定是要設(shè)成兩端均為固定端.

而在建模過程中應(yīng)該如何定義局部模型的邊界條件呢?本文就是以邊界的處理為研究中心，得出一種較為接近實際情況的邊界處理方法.

1 有限元計算模型建立及邊界問題的討論

本文以某城市立交橋為研究對象，利用增設(shè)鋼懸挑梁拓寬這種方法拓寬該橋梁，并提出用這種方法建立有限元模型的時候，該如何處理邊界條件的問題.

模型基本情況:以某城市立交橋為研究對象，該立交橋為普通鋼筋混凝土連續(xù)箱梁橋，兩跨，橋面寬度9.3 m，長度40 m，梁身采用C30混凝土，橋墩采用C45混凝土，采用鋼筋的主要型號為HPB235和HRB335.按照實際需求拓寬后新澆混凝土采用C50混凝土，地震動峰值加速度0.10 g，按橋梁工程抗震設(shè)計規(guī)范進行抗震設(shè)計并采取相應(yīng)的抗震措施.橋梁原設(shè)計荷載為汽—13，經(jīng)過加寬后要使其荷載等級達到二級.

原箱梁斷面如圖4所示.

圖4 原箱梁斷面圖

使用增設(shè)鋼懸挑梁拓寬這種方法拓寬后斷面如圖5所示.

圖5 拓寬后箱梁斷面圖

為了驗證驗證哪種邊界條件更能夠接近實際情況，在這里建立了三個模型，分別是:橋梁全長模型(模型一)如圖6所示;3m模型—邊界固結(jié)(模型二)如圖7所示;3 m模型—替換邊界(模型三).其中:模型一能比較真實的反應(yīng)實際橋梁的情況，因此把它作為參照物模型;模型二是按理論分析得到的以中間某剛懸臂為中心兩端各取1.5m所得到的3 m模型;模型三是文中提出的一種邊界近似模擬的方法.即讓3 m模型兩端自由，鑒于計算無法進行，在其底部加上對稱支撐使得這個模型不致傾覆又能保證計算進行.同時模型三也作為模型二的對比模型，對比分析得到哪個模型能更加接近參照物模型.

圖6 模型一示意圖

圖7 模型二、三示意圖

由于建模計算后三個模型的鋼懸臂梁部分應(yīng)力和位移有較大不同，單獨拿出該部分進行比較(如附表).

附表 三種模型的計算結(jié)果

從表中數(shù)據(jù)可以看出模型三不管是是在剛懸臂的位移方面還是在剛懸臂的應(yīng)力方面都比模型二接近模型一.也就是說，雖然理論分析方面模型二能夠體現(xiàn)模型一的受力情況但是由于多種力共同存在時傳遞路徑的復(fù)雜性及其新舊材料結(jié)合性能的影響，模型二并不能有效地模擬出整橋的受力性能，模型三雖然是一個經(jīng)過邊界處理的近似模型但是卻能更好的反應(yīng)整橋的受力性能.

下面再來看一下三種模型在剛懸臂最大位移出現(xiàn)位置上的差異(見圖8，9，10).

圖8 模型一剛懸臂最大位移位置

圖9 模型二剛懸臂最大位移位置

圖10 模型三剛懸臂最大位移位置

由上圖也可以看出來模型三和模型一的最大位移位置都在鋼懸臂的端部，而模型二的最大位移出現(xiàn)位置卻稍微靠里，這種情況的出現(xiàn)也說明了模型二由于兩端部受到約束，其最大唯一出現(xiàn)的位置發(fā)生變動，而這個方面模型三更能接近實際情況.

2 結(jié)論

箱梁的受力十分復(fù)雜，本文是根據(jù)有限單元分析方法和初等箱梁理論計算方法借助于有限元分析軟件MIDAS FEA對結(jié)構(gòu)進行的分析，參照計算得到的數(shù)據(jù)，通過對比分析可以得出以下結(jié)論:

(1)在分析橋梁的受力及位移情況的時候，雖然理論上分析應(yīng)該建立兩端為固結(jié)邊界的模型，但是由于橋梁內(nèi)部復(fù)雜的相互作應(yīng)，實際的模型計算中，建立利用底部支撐代替固端邊界的模型更加接近整體模型的計算結(jié)果;

(2)整體模型的計算結(jié)果稍大于兩種3m模型，因此，在實際的受力和約束比較復(fù)雜的時候，使用整體模型的計算結(jié)果能更好的服務(wù)于工程研究;

(3)如果需要建立3m模型來分析研究問題，利用底部支撐，兩端自由這種模型比兩端固結(jié)邊界這種模型能較準確的反應(yīng)實際的受力和位移，因此更具有實際意義.

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