鄭長江，盧為杰

(河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0 引言

面對城市突發(fā)性災難事件，及時快速的交通疏散是防止和減少人員傷亡最根本的方法［1］.應急交通疏散的深入研究已被列為我國“十一五”科技攻關計劃重點實施項目之一，由于當前國內應急機制和體系的建立尚處于探索階段，應急疏散時主要依靠行政命令，采取良好的路徑選擇策略有助于提高疏散決策的科學性.因此，為提高疏散效率，緩解因緊急疏散時大量車流擁擠到疏散路網上，造成車速急劇下降、道路阻塞嚴重等情況，迫切需要對應急疏散路徑方案進行優(yōu)化分析，進而確定適合我國國情和符合城市交通運輸環(huán)境的疏散路徑研究方向，建立相應的方法體系.

劉小明［2］等在“應急交通疏散研究現(xiàn)狀與展望”中指出國內外應急疏散理論與技術研究關鍵之一是解決疏散路徑選擇問題，即如何在有效的時間內，將事故發(fā)生地點集結的待疏散車輛盡快疏散到安全區(qū)域.高明霞，賀國光［3］等研究采用合理規(guī)定源點車輛的分批次出發(fā)時間和路線安排的方法保證區(qū)域性疏散大批車輛集體性出行時安全、有序.安實、崔建勛［4］等基于CTM元胞傳輸模型理論，采用最優(yōu)化與仿真結合的區(qū)域疏散交通管理模式，以疏散車輛數(shù)最大化和疏散出行總時間最短為目標對疏散交通規(guī)劃進行優(yōu)化.陳岳明，蕭德云［5］在描述路網疏散問題的基礎上，研究疏散路線的構建和各疏散路口的路網分配問題，構建以總疏散時間最小化為目標的疏散模型.Thomas J.Cova［6］探討了基于道路的最短行程疏散路徑，Yamada［7］運用最小成本流問題進行疏散交通分配，提出了最短路撤退規(guī)劃(SEP)方法，即全部疏散者撤離至所選避難所的行程總和的最小化.所構建的疏散目標函數(shù)只考慮行程時間和繞行距離中的某一方面，這種單一目標的設定在復雜路網應用當中容易引起嚴重的交織和擁堵［8］.圖1為典型區(qū)域性疏散路網示意圖.

圖1 典型區(qū)域疏散路網

1 研究目標

在實際疏散過程中，我們需要在時間t內安全地將影響區(qū)Si的交通量Pi通過路網G(N，A)引導并轉移到目的地Dj，對于每個Pi應當分配到對應一條疏散路徑上.要實現(xiàn)安全轉移目標就要使得出行者總的行程距離DT與疏散路網清空時間TC道路擁堵最小化.文章構建關于交通出行者總行程DT與疏散路網清空時間TC的線形組合最優(yōu)目標函數(shù)Z，求解并找尋最優(yōu)疏散路徑向量集X，實現(xiàn)疏散路徑的優(yōu)化.決策者根據突發(fā)事件的屬性和交通小區(qū)受到威脅的嚴重程度決定權值w的大小，構造從事疏散源與目的地之間的快速疏散路徑模型，用于控制疏散區(qū)域的疏散車輛安全迅速地疏散到安全區(qū)域.

約束條件:

目標函數(shù)Z是出行者總的行程距離DT與疏散路網清空時間TC的線形組合函數(shù)，問題的關鍵是產生最優(yōu)疏散路徑向量X.其中:

符號說明:i為疏散源 Si編號，i=1，2，3…;j為疏散目的地 Dj編號，j=1，2，3…;k為第k條最短路編號;l為疏散道路連接線集A編號;xijk為若分配到第k條連接i與j最短路徑為1，否則為0;w為權重，由決策者定;為當所有出行者分配至第1最短路的出行總行程;為所有出行者按照用戶最優(yōu)疏散路徑以最大車速行駛路網清空時間(無阻塞情況);dijk為路徑xijk的總長度;Pi為疏散源Si的出行車輛總數(shù);λi為疏散源Si的車輛到達率;為進入路段l的到達率總和;為路段l的最大允許到達率，其中∈是路段阻塞概率峰值;為路段l的最小可能通過時間;為給定到達率情況下通過路段的可能通過時間;αlijk為若疏散路徑xijk包含路段l為1，否則為0;Cj為疏散目的地Dj的容量.

2 算法設計

步驟1 路網描述步驟:給出區(qū)域疏散路網G(NT，AT)，其中 NT為節(jié)點數(shù)，AT為邊線條數(shù)，使用 k 最短路算法［9］確定 1st，2nd，3rd，…，kth 最短路集，對應于輸入節(jié)點i.

步驟2 分析步驟:

步驟3 計算所有道路連接a1其中a1∈A的上游車輛到達率，保證低于道路阻塞密度.

步驟4 計算a1∈A的相應道路最大出行時間值對于路段最大疏散交通流密度，并由給出所有路弧a1的線形通過時間函數(shù)

步驟5 綜合步驟:

步驟6 根據公式構造并求解系統(tǒng)最優(yōu)路徑模式，產生路徑分配向量X.

步驟7 用M/G/c/c模擬軟件進行仿真實驗，在獲得路網總清空時間TC、所有車輛總行程時間DT和道路擁堵程度的基礎上評價路網G(NT，AT)疏散路徑規(guī)劃效果.

3 實驗分析

本節(jié)將通過實例對上述優(yōu)化方法進行驗證，實驗任務是設計最優(yōu)疏散方案，并從路網清空時間、出行距離、阻塞概率等方面的表現(xiàn)檢驗疏散方案的有效性.因此假定需要從S1，S2，S3疏散4500輛車到達疏散目的地D1，各疏散源點的車輛到達服從泊松分布，λ1=λ2=λ3=1200輛/h，路網幾何結構和道路連線長度如圖2、表1所示，設定車道數(shù)W1=1車道，最大車流密度Kmax=200輛/km/車道，自由流車速=55 km/h，采用M/G/c/c軟件得到表2所示的各路段在不同車輛到達率下的行程時間特征值.

圖2 疏散路網

表1 路網幾何特征

表2 路段行程時間特征

3.1 用戶最優(yōu)路徑策略仿真分析

用戶最優(yōu)策略是一個較為直觀的疏散方案，出行者認為選擇最短路徑可以最快捷地駛離危險區(qū)域，因而所有疏散車輛都被分配到一條最短疏散路徑上，如圖 3 所示，最短路徑 EP1={RS1，1，RS2，1，RS3，1}=36，對應各疏散源點的疏散路徑為:

圖3 用戶最優(yōu)路徑分配

采用M/G/c/c模擬軟件進行仿真實驗，從表3實驗結果顯示，在路段a5及a19呈現(xiàn)了顯著阻塞.例如從a1，a2，a3出發(fā)行駛至a5的路段形成了超出38%的阻塞概率，造成車輛阻滯，須排隊等待通過;在a19路段中，通行能力僅為600輛/h，而來車率卻為2 720輛/h;a12的通行能力為1 600，高峰時有2 870輛/h的來車率，顯然此策略不能確?？焖偈枭?

表3 用戶最優(yōu)疏散路徑規(guī)劃實驗結果

3.2 系統(tǒng)最優(yōu)疏散策略

考慮延誤的總成本最小，通過最優(yōu)目標函數(shù)Z的求解得到疏散路徑最優(yōu)決策向量為X={x1，1，1=1，x2，1，10=1，x3，1，11=1}，即 s1的交通量沿著第1條最短路徑疏散，s2沿第10條最短路徑，第11條最短路承擔s3的疏散車流，如圖4所示.其中 :

圖4 系統(tǒng)最優(yōu)路徑分配表

同樣采用M/G/c/c仿真軟件模擬，表4顯示盡管 a5，a12，a19，a22的期望出行時間 E(Ts)是自由流通過時間E(T1)的兩倍多，但是與阻塞概率相比還是適宜的.再者，系統(tǒng)最優(yōu)策略疏散總時間為 TSPC=2.30 h，行駛距離總計 DSPT=183，260 km，由于道路利用更均衡并未形成道路阻塞，系統(tǒng)優(yōu)化策略可以確保疏散過程的安全.

表4 系統(tǒng)最優(yōu)疏散路徑規(guī)劃實驗結果

3.3 實驗結果分析

盡管采用系統(tǒng)最優(yōu)疏散路徑策略時會相對增加出行總距離，但它使得路網阻塞概率、擁堵水平和路網清空時間等顯著下降，災害對疏散者危害所體現(xiàn)的時間成本得到控制.表5顯示，采用系統(tǒng)最優(yōu)路徑策略可使疏散時間減少22%，最大阻塞概率下降38%.

表5 實驗結果對比分析

4 結論

本文重點研究疏散路徑優(yōu)化問題，將k最短路算法融合到系統(tǒng)最優(yōu)疏散路徑的求解當中，有助于更好利用道路網絡資源.從實驗分析得到，M/G/c/c獨立分布排隊模型可以較好地模擬分析疏散規(guī)劃時路網延誤、阻塞問題.展望未來，仍需進一步考慮不同出行方式和不同的疏散流量加載方式對疏散效果的影響，當出現(xiàn)不確定因素如路網設施存在瓶頸制約時，算法有效性也需要提高和改進，以期能適應更大規(guī)模路網的應用需求.

［1］ALEXANDER D.Principles of Emergency Planning and Management［M］.London:Oxford University Press，2002.

［2］劉小明，胡紅.應急交通疏散研究現(xiàn)狀與展望［J］.交通運輸工程學報，2008，8(3):109-115.

［3］高明霞，賀國光.動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)的疏散路線與出發(fā)時間綜合優(yōu)化模型［J］.系統(tǒng)工程，2009，27(6):73-77.

［4］安實，崔建勛.基于最優(yōu)化與仿真的區(qū)域疏散交通管理研究［J］.交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2009，9(5):103-109.

［5］陳岳明，蕭德云.應急疏散過程建模及其算法研究［J］.交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2008，8(6):96-100.

［6］COVA T J，JOHNSON J P.Microsimulation of neighborhood evacuations in the urban-wild land interface［J］.Environment and Planning，2002，34:2211-2229.

［7］YAMADA T.A network of approach to a city emergency evacuation planning［J］.International Journal of Systems Sci-ence，1996，27(10):931-936.

［8］HELBING D，SCHHOF M，Stark H U，et al.How individuals learn to take turns:Emergence of alternating cooperation in a congestion game and the prisoners dilemma［J］.Advances in Complex Systems，2005，8(1):87-116.

［9］ANANY LEVITIN.算法設計與分析基礎［M］.北京:清華大學出版社，2004.