徐振越，樊志新，高飛，郭勇，祁偉

(1.大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓工程研究中心，遼寧 大連 116028;2.中國(guó)北車集團(tuán) 唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000)

0 引言

為實(shí)現(xiàn)電氣化列車的高速化，實(shí)現(xiàn)全面提速，已成為鐵道部的既定方針，選擇具有較高抗拉強(qiáng)度(拉斷力)、導(dǎo)電性能較好的銅鎂接觸線，成了現(xiàn)在和將來首選的線種之一［1-4］.“上引連擠法”采用連續(xù)擠壓，實(shí)現(xiàn)了鑄態(tài)晶粒的破碎和再結(jié)晶改造，由于細(xì)晶強(qiáng)化作用，機(jī)電性能指標(biāo)高、并且性能均勻性好，有利于機(jī)車高速下平穩(wěn)取流.從而大大提高列車運(yùn)行速度［3］.具有中國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“上引連擠法”工藝生產(chǎn)的銅鎂合金接觸線在金屬加工原理和技術(shù)性能上都優(yōu)于國(guó)外同類產(chǎn)品;采用這種工藝制造的承力索性能也已超過現(xiàn)有鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和外國(guó)標(biāo)準(zhǔn)水平;可以滿足380 km/h高速鐵路運(yùn)行的要求［3］.

連續(xù)擠壓是通過坯料與進(jìn)料導(dǎo)板的摩擦生熱來控制金屬的形變溫度，銅合金在變形時(shí)的溫度可達(dá)600℃甚至更高，因此無需加熱，能量消耗可降低30%以上［5，7］;實(shí)現(xiàn)無間斷的連續(xù)生產(chǎn).變形金屬受力狀態(tài)好，組織致密.坯料在連續(xù)擠壓過程中處于強(qiáng)烈的三向壓應(yīng)力狀態(tài)，有利于提高金屬的塑性，消除鑄造缺陷，發(fā)生再結(jié)晶，改善金屬組織結(jié)構(gòu)，細(xì)化內(nèi)部晶粒，從而提高了金屬的機(jī)械性能和電性能;同一種直徑的桿坯料既可以生產(chǎn)更小截面的產(chǎn)品，也可以通過擴(kuò)張模生產(chǎn)比桿坯料截面還大的產(chǎn)品，從而滿足不同線經(jīng)產(chǎn)品的需要［7］.

1 銅鎂接觸線連續(xù)擠壓過程的特點(diǎn)

連續(xù)擠壓方法巧妙地將在壓力加工中通常做無用功的摩擦力轉(zhuǎn)化為變形的驅(qū)動(dòng)力和使坯料升溫的熱源［9］，擠壓機(jī)腔體溫度是銅鎂桿坯料在高壓及摩擦力的作用下發(fā)生金屬塑性變形時(shí)模腔溫度的直接反映，腔體溫度的變化有如下特點(diǎn):

(1)腔體溫度受多種因數(shù)的影響，如擠壓輪直徑和轉(zhuǎn)速變化、銅鎂桿坯料的材質(zhì)、模具形狀和尺寸、模具間隙的調(diào)整和磨損程度、壓緊壓力、環(huán)境溫度等.

(2)當(dāng)擠壓輪直徑、銅鎂桿坯料的材質(zhì)、模具形狀和尺寸、模具間隙的調(diào)整和磨損程度、壓緊壓力、環(huán)境溫度等一定時(shí)，擠壓機(jī)轉(zhuǎn)速升高會(huì)引起腔體溫度增加，反之亦然.

(3)腔體溫度的高低對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量、擠壓輪和模具的使用壽命有很大的影響.

(4)腔體溫度具有大慣性、非線性和滯后性.

(5)腔體溫度的變化范圍控制在460～490℃.

為使銅鎂料在一個(gè)“理想”的溫度下發(fā)生塑性變形，保證產(chǎn)品質(zhì)量和延長(zhǎng)模具壽命，腔體溫度的控制是銅鎂接觸線連續(xù)擠壓生產(chǎn)過程控制需要解決的問題.針對(duì)這一問題，提出一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，以解決銅鎂接觸線連續(xù)擠壓控制系統(tǒng)中腔體溫度控制難的問題.

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案

溫度因素是控制銅鎂連續(xù)擠壓生產(chǎn)過程的主要依據(jù)，是成型區(qū)內(nèi)物質(zhì)狀態(tài)的一個(gè)重要反映，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的好壞影響極為關(guān)鍵，對(duì)模具的壽命也有很大的影響.而且對(duì)于生產(chǎn)而言，溫度的最佳范圍也會(huì)隨著原材料、模具的形狀尺寸和工作條件的不同而有所變化.因此溫度因素是自動(dòng)控制所必需的反饋量.

主軸轉(zhuǎn)速也會(huì)因?yàn)楦鞣N相關(guān)影響因素的作用而呈現(xiàn)大小和變化情況的不同.比如，如果原材料品種不同或材質(zhì)不均勻，而其它條件都相同，轉(zhuǎn)速的大小和變化情況必然不同.而且，在正常生產(chǎn)中，主軸轉(zhuǎn)速是調(diào)節(jié)銅連續(xù)擠壓生產(chǎn)過程的主要手段，針對(duì)不同的情況，主軸轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的大小和變化就會(huì)不同.比如溫度偏高，可能把主軸轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的得低一些，而且還要根據(jù)溫度的實(shí)際值和變化情況以及一些其它條件的不同，使得主軸轉(zhuǎn)速降低的快慢和快慢變化都針對(duì)性的有所不同，才能使得產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率接近最佳，所以主軸轉(zhuǎn)速不僅是自動(dòng)控制不可缺少的反饋量，同樣也是必需的控制量.

由于原材料、成型區(qū)內(nèi)物質(zhì)的狀態(tài)、模具的形狀尺寸、間隙及磨損情況等相關(guān)因素都會(huì)對(duì)生產(chǎn)過程產(chǎn)生一定的影響，這些影響因素和相應(yīng)的變化在主軸的扭矩上都會(huì)有所反映，而扭矩的大小可以通過主軸電機(jī)電樞電流的大小來衡量，因此在自動(dòng)控制的反饋量中引進(jìn)電樞電流.

溫度、主軸轉(zhuǎn)速和電樞電流之間都有著一定的關(guān)系，在其它情況相同的情況下，由某種因素引起主軸轉(zhuǎn)速變化，溫度和電樞電流也都會(huì)有相應(yīng)的變化.再如:擠壓腔內(nèi)的狀態(tài)變化引起了溫度的變化，主軸受到的力矩就會(huì)變化，必然導(dǎo)致主軸轉(zhuǎn)速和電樞電流的變化.也就是說根據(jù)這三個(gè)因素的變化就可以反映出許多因素引起的銅鎂接觸線連續(xù)擠壓生產(chǎn)的變化.因此可以用這三個(gè)因素為依據(jù)，通過調(diào)整主軸轉(zhuǎn)速來控制生產(chǎn)的過程.

設(shè)輸入模式向量XK=(x1，x2，… ，xn);希望輸出向量Yk=(y1，y2，… ，yq);中間層單元輸入向量 Sk=(s1，s2，… ，sp);輸出向量 Rk=(r1，r2，… ，rp);輸出層單元輸入向量LK=(l1，l2，… ，lq);輸出向量Zk=(z1，z2，… ，zq);輸入層至中間層連接權(quán){Wij}，i=1，2，…，n ，j=1，2，… ，p;中間層至輸出層連接權(quán){Vjt}，j=1，2，…，q;中間層各單元輸出閥值為{Aj}，j=1，2，…，p;輸出層各單元輸出閥值為{Bt}，t=1，2，…，q .以上 k=1，2，…，m .

采用S函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)

設(shè)第k個(gè)學(xué)習(xí)模式網(wǎng)絡(luò)希望輸出與實(shí)際輸出的偏差為

為使Ek隨連接權(quán)的修正按梯度下降，則求Ek對(duì)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出的偏導(dǎo)

可以得到連接權(quán)Vjt的微小變化對(duì)輸出層響應(yīng)的影響為

則得到連接權(quán)Vjt的微小變化對(duì)第k個(gè)模式的均方差Ek的影響為

按梯度下降原則，使連接權(quán)Vjt的調(diào)整量ΔVjt與的負(fù)值成比例變化，

連接權(quán)Wij的微小變化，對(duì)第k個(gè)學(xué)習(xí)模式的均方誤差的影響，推得式(10)

連接權(quán)Wij的調(diào)整量應(yīng)為

同樣可導(dǎo)出閥值{At}、{Bt}的調(diào)整量為

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的全局誤差為E，則

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用的樣本數(shù)據(jù)采集于銅鎂接觸線連續(xù)擠壓生產(chǎn)線，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)和篩選，選出有效數(shù)據(jù)，反復(fù)學(xué)習(xí)，直至網(wǎng)絡(luò)全局誤差函數(shù)E小于預(yù)先設(shè)定的一個(gè)極小值，利用Matlab進(jìn)行訓(xùn)練和仿真.

3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與仿真

以生產(chǎn)φ30mm銅鎂線時(shí)一次手動(dòng)調(diào)速情況為例進(jìn)行介紹.在某一時(shí)刻:溫度為455℃，轉(zhuǎn)速為5 r/min，電流為481 A時(shí)提高轉(zhuǎn)速，調(diào)速過程開始后，隨著轉(zhuǎn)速的提高溫度開始上升，電流開始下降，當(dāng)溫度達(dá)到469℃，轉(zhuǎn)速升為6.3 r/min，電流降為470A左右時(shí)，停止加速，而溫度繼續(xù)上升，當(dāng)溫度為 489℃，轉(zhuǎn)速為 6.3 r/min，電流為475 A時(shí)，操作人員降低轉(zhuǎn)速，通過調(diào)節(jié)，最后穩(wěn)定在溫度483℃，轉(zhuǎn)速5.6 r/min，電流472 A左右.為方便觀察，利用Matlab將時(shí)間、溫度、轉(zhuǎn)速用圖形表示(見圖1).

圖1 溫度、轉(zhuǎn)速、電流動(dòng)態(tài)曲線

圖1中，溫度和電流為實(shí)際值，轉(zhuǎn)速是實(shí)際值的265倍.

將以上數(shù)據(jù)根據(jù)采集時(shí)間進(jìn)行處理，每組數(shù)據(jù)得到網(wǎng)絡(luò)的九個(gè)輸入量，網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出為下一秒跳變時(shí)刻記錄的轉(zhuǎn)速，共得到311組樣本.根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)狀況，一般情況下以秒為單位可以滿足生產(chǎn)需要，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功后，可根據(jù)輸入來判斷并控制下一秒的轉(zhuǎn)速輸出.再將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使之在［－1，1］之間，經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易訓(xùn)練和學(xué)習(xí)［11］.

在Matlab中利用函數(shù)trainlm(學(xué)習(xí)算法為L(zhǎng)evenberg-Marquadt反傳法算法［10］)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其中，隱含層神經(jīng)元數(shù)目經(jīng)反復(fù)嘗試，綜合考慮到訓(xùn)練時(shí)間，處理問題的能力以及將來訓(xùn)練成功后運(yùn)算的時(shí)間、精度及占用資源等情況，選擇隱含層神經(jīng)元數(shù)目為20個(gè)，即網(wǎng)絡(luò)為9-20-1結(jié)構(gòu).經(jīng)過2000步的的訓(xùn)練，其均方誤差MSE為4.59231e-005.由于樣本數(shù)據(jù)都是經(jīng)過歸一化的，為了更直觀地反映出網(wǎng)絡(luò)的性能，從樣本中抽取60組數(shù)據(jù)，將輸入量輸入訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，把計(jì)算結(jié)果(即網(wǎng)絡(luò)的仿真輸出)進(jìn)行反歸一化處理，并與歸一化前樣本中的實(shí)測(cè)輸出進(jìn)行比.比較見圖2.

圖2 網(wǎng)絡(luò)仿真輸出轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)輸出轉(zhuǎn)速比較

從比較中可以發(fā)現(xiàn)其絕大部分時(shí)間點(diǎn)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)輸出吻合得較好，只有個(gè)別時(shí)間點(diǎn)與實(shí)測(cè)輸出結(jié)果相差較大，如特殊時(shí)間點(diǎn)樣本中的第1點(diǎn)比實(shí)測(cè)值相差小24，第25點(diǎn)比實(shí)測(cè)值大40，但其相對(duì)于實(shí)測(cè)值的誤差分別為 －2.04%和2.49%，可以滿足實(shí)際問題的需要，而從分析可以發(fā)現(xiàn)，第1點(diǎn)反映了轉(zhuǎn)速上升時(shí)比實(shí)測(cè)上升幅度小，而第25點(diǎn)則是轉(zhuǎn)速下降時(shí)比實(shí)測(cè)下降幅度小，在一定程度上反映了網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速比較人為調(diào)節(jié)柔和，可能更具合理性，也不排除調(diào)節(jié)過程中的偶然因素.從其它特殊時(shí)間點(diǎn)和所有普通時(shí)間點(diǎn)看，網(wǎng)絡(luò)輸出轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)輸出轉(zhuǎn)速都比較相符.

為使網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)多種產(chǎn)品的生產(chǎn)，需利用多種產(chǎn)品手動(dòng)調(diào)速過程的處理后數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.以直徑φ30mm銅鎂線生產(chǎn)時(shí)調(diào)速過程的部分?jǐn)?shù)據(jù)為樣本，利用歸一化后所得數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過2000步的訓(xùn)練，其MSE為1.07891e-005.然后分別將三種產(chǎn)品的所有樣本輸入量歸一化后的數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果經(jīng)過反歸一化處理，與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，見圖3.從圖中可以看到產(chǎn)品都擬合得比較理想.

圖3 φ30mm銅鎂線的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速、仿真結(jié)果

附表是網(wǎng)絡(luò)測(cè)試的均方誤差(MSE)測(cè)試結(jié)果，結(jié)果比較理想，說明網(wǎng)絡(luò)不僅有學(xué)習(xí)能力，還有較強(qiáng)的泛化能力，對(duì)隱含層神經(jīng)元數(shù)目不同時(shí)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況的比較，最終選擇了Levenberg-Marquardt方法，并對(duì)該方法進(jìn)行了適當(dāng)說明.同時(shí)利用trainlm函數(shù)和處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和仿真，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，利用沒有訓(xùn)練過的數(shù)據(jù)對(duì)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試的結(jié)果比較滿意，而且網(wǎng)絡(luò)的功能還有很大的發(fā)展空間.

附表 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試的均方誤差(MSE)

4 結(jié)論

通過對(duì)銅鎂接觸線連續(xù)擠壓生產(chǎn)過程的分析和對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了TLJ400連續(xù)擠壓生產(chǎn)線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的研究，整個(gè)設(shè)計(jì)和仿真都是與現(xiàn)有生產(chǎn)線控制系統(tǒng)和設(shè)備緊密結(jié)合的，通過仿真結(jié)果可以看到，訓(xùn)練成功的網(wǎng)絡(luò)能有效地計(jì)算出下一秒的主軸轉(zhuǎn)速，以較高精度模仿人對(duì)主軸轉(zhuǎn)速的控制.此次研究為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終應(yīng)用于銅鎂接觸線連續(xù)擠壓生產(chǎn)線，進(jìn)一步提高其自動(dòng)化程度提供了理論和實(shí)踐的依據(jù)和基礎(chǔ).

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