胡繼勝，關(guān)吉瑞，馮慶勝

(1.大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028;2.大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連116028)

0 引言

受電弓靠滑動接觸而受流，是車輛與固定供電裝置之間的連接環(huán)節(jié)，其性能優(yōu)劣直接影響電動車輛工作的可靠性［1］.為準(zhǔn)確地評價受電弓性能，需要建立一套能模擬受電弓實際運行狀態(tài)的綜合性能試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)應(yīng)具有模擬弓網(wǎng)間縱向運動、弓網(wǎng)間垂向振動、弓網(wǎng)間之字形運動和受電弓底座垂向振動的功能.由于受電弓底座直接安裝在電動車輛頂部，車輛在運行過程中的任何振動將通過車頂直接傳遞給受電弓，進(jìn)而影響弓網(wǎng)動態(tài)相互作用.當(dāng)軌道存在幾何不平順時，車輛與軌道的耦合振動增強(qiáng)，而在中高速運行條件下，這種耦合振動則更為劇烈.相應(yīng)地，由車頂傳至弓網(wǎng)系統(tǒng)的振動干擾也將加大［2］.這些振動是影響受電弓工作性能的重要因素，因此受電弓綜合性能試驗系統(tǒng)應(yīng)能對受電弓底座垂向振動進(jìn)行模擬，采用的激振系統(tǒng)能模擬出車輛運行時受電弓底座在不同運行狀態(tài)下的振動工況.

在綜合性能試驗系統(tǒng)中，受電弓作為被試設(shè)備具有較大的質(zhì)量，因此垂向激振系統(tǒng)振動部分的質(zhì)量也較大，同時該激振系統(tǒng)還具有系統(tǒng)工作頻帶較窄(0.5～3 Hz)，振動幅值較大(0～0.02 m)，并要求頻率、幅值連續(xù)可調(diào)的特點.在激振設(shè)計時沒有采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高的通用振動試驗系統(tǒng)的設(shè)計思路，而是采用伺服電動機(jī)和旋轉(zhuǎn)—直線位移轉(zhuǎn)換裝置組成的激振器作為本振動系統(tǒng)的激振裝置，這樣在滿足系統(tǒng)要求的同時，使結(jié)構(gòu)簡化，成本大為降低，實現(xiàn)了對受電弓底座垂向振動幅值、頻率的連續(xù)控制，使得系統(tǒng)能夠以較低成本可靠低運行.

1 受電弓試驗臺垂向激振系統(tǒng)的原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文設(shè)計的受電弓垂向激振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由受電弓振動平臺、伺服電機(jī)與旋轉(zhuǎn)—直線位移轉(zhuǎn)換裝置構(gòu)成的激振器、主振彈簧、導(dǎo)柱和底座等組成，受電弓與振動平臺連成一體同步運動.

伺服電機(jī)安裝在底座上，在伺服電機(jī)的軸端安裝有轉(zhuǎn)盤，鋼索固定在轉(zhuǎn)盤上，而另一端與受電弓振動平臺相連.在受電弓振動平臺與底座之間還對稱的安裝了四根導(dǎo)柱，四根主振彈簧分別套在導(dǎo)柱上.導(dǎo)柱不僅在受電弓振動平臺振動過程中起到導(dǎo)向的作用;同時作為主振彈簧的導(dǎo)桿，在彈簧軸向載荷過大而失穩(wěn)時，可以起到保護(hù)作用.受電弓垂向激振系統(tǒng)是通過控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)軸按一定幅度、頻率連續(xù)擺動，并在彈簧及旋轉(zhuǎn)—直線位移轉(zhuǎn)換裝置的作用下，將電機(jī)轉(zhuǎn)軸的擺動轉(zhuǎn)換為振動平臺的振動.通過對伺服電機(jī)擺動角度幅值及頻率的控制即可實現(xiàn)對振動平臺振動幅值、頻率的控制.

圖1 受電弓垂向激振系統(tǒng)三維圖

2 激振系統(tǒng)動力學(xué)分析及參數(shù)的確定

2.1 激振系統(tǒng)動力學(xué)分析

根據(jù)圖1所示的受電弓垂向激振系統(tǒng)可建立其動力學(xué)模型，如圖2所示.

圖2 受電弓垂向激振系統(tǒng)動力學(xué)模型

從此模型可以看出整個振動系統(tǒng)受到的是非簡諧激振力，并且此激振力是周期性變化的.但在設(shè)計中，將振動系統(tǒng)看作是簡諧激勵作用下的系統(tǒng)，由此可以列出動力學(xué)方程:

強(qiáng)迫振動的振幅為:

穩(wěn)態(tài)時的激振力為:

式中，m為振動部分的質(zhì)量，kg;φ為相位差角;ω為強(qiáng)迫振動圓頻率，ω =2πf，f為振動頻率;z為振動頻率比為振動系統(tǒng)的固有頻率=ω0;K為激振彈簧的剛度，N/m.

由于近亞共振頻率點工作的振動系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)振動時所需的激振力較小，并且激振力與振動方向同向，因此本振動系統(tǒng)工作在近亞共振頻率點附近［3］.

本激振系統(tǒng)振動部分的質(zhì)量包括受電弓質(zhì)量M1與受電弓底座質(zhì)量M2，合計203 kg，振動幅值設(shè)定為0.02 m，頻率設(shè)定為3 Hz.

2.2 主振彈簧的參數(shù)選擇

本試驗臺的受電弓垂向振動系統(tǒng)的頻率比選擇在0.95，在強(qiáng)迫振動頻率最大為3 Hz的情況下，可計算出系統(tǒng)的固有頻率ω0=19.84 rad/s.主振彈簧的剛度按式(4)確定:

由于彈簧系統(tǒng)采用4個彈簧并聯(lián)的結(jié)構(gòu)形式，因此，單個彈簧的剛度為K=19 980 N/m.

2.3 伺服電機(jī)的選型

伺服電機(jī)的選取應(yīng)以滿足系統(tǒng)動態(tài)特性為前提，在選取時，應(yīng)充分考慮振動物體的當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量及振動頻率的要求:

(1)伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量的確定

本系統(tǒng)通過伺服電機(jī)對受電弓平臺振動的幅值、頻率進(jìn)行連續(xù)控制，伺服電機(jī)應(yīng)具有良好的動態(tài)特性.在伺服系統(tǒng)設(shè)計中，通常依據(jù)負(fù)載慣量的計算結(jié)果預(yù)選使用的伺服電機(jī)規(guī)格.選用原則是伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量大于負(fù)載慣量的1/10，以確保本系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性［4］.之所以選用轉(zhuǎn)動慣量較大的伺服電機(jī)，原因是伺服系統(tǒng)運動定位頻率較高時需要較短的加速時間來配合，而轉(zhuǎn)動慣量較大的伺服電機(jī)通常有較大的輸出轉(zhuǎn)矩，可更快地加速，使得伺服系統(tǒng)具有較好的隨動特性.

式中，JL為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)軸換算負(fù)載慣量(kg·cm2);M為負(fù)載的當(dāng)量質(zhì)量(kg);D為電機(jī)軸的直徑(cm)，已知為5 cm.

在本系統(tǒng)中，伺服電機(jī)拉動負(fù)載的力F為:

則 M=319.70 kg.

本試驗臺選用的是北京首科凱奇的186NYSL212型伺服電機(jī)，其轉(zhuǎn)動慣量為214 kg·cm2，最大轉(zhuǎn)矩為175 N·m，額定轉(zhuǎn)矩為55.6 N·m，電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量約為負(fù)載慣量的1/10.

(2)伺服電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的確定

伺服電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩按照伺服電機(jī)驅(qū)動彈簧在平衡位置時壓縮0.04 m所施加的力來計算:

(3)伺服電機(jī)加速轉(zhuǎn)矩的確定

式中，負(fù)載慣量為 JL=1 998.10 kg·cm2，電機(jī)慣量為214 kg·cm2，電機(jī)轉(zhuǎn)速為 N0=144 r/min，加速度時間為tpsa=1/12 s，則:

伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量、負(fù)載轉(zhuǎn)矩及加速轉(zhuǎn)矩應(yīng)能滿足以上的要求，本系統(tǒng)選用的186NYSL212型伺服電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩為175 N·m，上述參數(shù)中，加速轉(zhuǎn)矩 Ta與負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL之和為119.96 N·m，其值小于最大轉(zhuǎn)矩175 N·m，因此所選伺服電機(jī)滿足要求.

3 激振系統(tǒng)的控制策略及程序設(shè)計

3.1 激振裝置控制與驅(qū)動系統(tǒng)

本受電弓垂向激振系統(tǒng)采用伺服電機(jī)及旋轉(zhuǎn)—直線位移轉(zhuǎn)換裝置作為激振器，該激振裝置的控制及驅(qū)動系統(tǒng)由工業(yè)控制機(jī)、PCI-6229多功能數(shù)據(jù)采集卡和CSD-DH-30型伺服電機(jī)驅(qū)動器組成.工業(yè)控制機(jī)通過PCI-6229的D/A轉(zhuǎn)換器輸出端口，經(jīng)低通濾波器向伺服電機(jī)驅(qū)動器輸送轉(zhuǎn)速擬控制信號，此模擬量信號的范圍是－10～+10 V，對應(yīng)于伺服電機(jī)的速度為－1 440～+1 440 r/min.因此伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速模擬控制信號作為速度指令可以控制伺服電機(jī)的工作狀態(tài)，從而實現(xiàn)對伺服電機(jī)擺動幅度、頻率的連續(xù)控制，進(jìn)而實現(xiàn)對振動平臺振幅、頻率的連續(xù)控制.

3.2 振動控制策略的確定

本振動系統(tǒng)利用旋轉(zhuǎn)—直線位移轉(zhuǎn)換裝置給振動平臺施加激振力，但如果以靜態(tài)時彈簧被壓縮后的平衡位置為零位控制伺服電機(jī)擺動，由能量守恒定理可知，在頻率較低(與振動系統(tǒng)固有頻率相比)的情況下，振動幅值將遠(yuǎn)低于預(yù)設(shè)的振動幅值.

式中，P(t)為上升階段，電機(jī)驅(qū)動鋼索阻礙負(fù)載上升所做的功;P'(t)為負(fù)載過平衡位置后，電機(jī)驅(qū)動鋼索阻礙負(fù)載上升所做的功;h為負(fù)載過平衡位置后上升的高度.

負(fù)載過平衡位置后上升的高度為:

當(dāng)振動頻率低于系統(tǒng)固有頻率的前提下，受電弓振動平臺向上運動時，由于彈簧受到伺服電機(jī)擺動速度的限制，彈簧所儲能量一部分用于克服伺服電機(jī)對振動平臺上升產(chǎn)生的阻力.因此頻率越低，彈簧過平衡位置后繼續(xù)上升的高度就越低.

可見，若要達(dá)到預(yù)想的振動效果，振動時零位必須位于振動平臺平衡位置之下，即振動平臺應(yīng)圍繞其靜態(tài)平衡位置之下的某一位置振動，如圖3所示.具體的控制方法如下:

將受電弓安裝于振動平臺之上，整個彈簧系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，控制伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)—直線位移轉(zhuǎn)換裝置拉動振動平臺向下運動，振動平臺一旦達(dá)到預(yù)定的振動零位后，對應(yīng)的光電行程開關(guān)輸出平臺到達(dá)零位的脈沖信號，控制系統(tǒng)控制伺服電機(jī)擺動，從而使平臺圍繞零位振動.

圖3 加入光電行程開關(guān)后的系統(tǒng)

由于本系統(tǒng)固有頻率是按照3 Hz設(shè)計的，因此在0.5～3 Hz的頻帶內(nèi)，主振彈簧的作用可以保證振動系統(tǒng)的振動速度與伺服電機(jī)的擺動速度是對應(yīng)的.對本試驗系統(tǒng)，我們還希望振動系統(tǒng)能夠以正弦規(guī)律運動，那么就必須對伺服電機(jī)的擺動按正弦規(guī)律進(jìn)行控制.

假設(shè)振動系統(tǒng)已經(jīng)按正弦規(guī)律在振動，那么其速度同樣也是一個正弦規(guī)律變化的量，其表達(dá)式為:

理論上，此速度表達(dá)式與伺服電機(jī)的擺動速度相對應(yīng).利用這樣的關(guān)系，對伺服電機(jī)施加按式(13)關(guān)系變化的轉(zhuǎn)速控制電壓，伺服電機(jī)便按此電壓變化規(guī)律對應(yīng)的速度變化規(guī)律擺動.

伺服控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制電壓按以下方法確定:

式中，x為程序的循環(huán)次數(shù).

在每個采樣點處，按u*變化規(guī)律確定控制電壓，此電壓經(jīng)低通濾波后輸出給伺服驅(qū)動器，伺服驅(qū)動器即可控制伺服電機(jī)按照預(yù)期規(guī)律進(jìn)行擺動，進(jìn)而通過旋轉(zhuǎn)—直線位移轉(zhuǎn)換裝置驅(qū)動受電弓平臺振動.

利用以上方法可以控制振動系統(tǒng)的振動頻率，盡管伺服電機(jī)動態(tài)響應(yīng)較快，但伺服電機(jī)系統(tǒng)作為一個慣性環(huán)節(jié)，速度的變化不可能完全跟隨控制電壓的變化規(guī)律，因此振動幅值控制則需要引入閉環(huán)控制.幅值閉環(huán)控制方法如圖4所示:

圖4 正弦模擬量控制下的運動過程

(1)在振動系統(tǒng)開始工作時，控制伺服電機(jī)以低速旋轉(zhuǎn)，振動平臺自靜態(tài)平衡位置下移，系統(tǒng)接受到光電行程開關(guān)發(fā)出的零位信號，即可確定振動系統(tǒng)的工作零位.

(2)當(dāng)振動系統(tǒng)尋找到零位后，控制振動平臺上行，達(dá)到要求的振幅A時，采集此刻伺服電機(jī)的角度θmin，以此確定平臺振幅，令A(yù)*=A并按式(14)確定伺服電機(jī)驅(qū)動器轉(zhuǎn)速控制電壓.進(jìn)而控制伺服電機(jī)以零位為中心作正弦規(guī)律變化的擺動，振動系統(tǒng)也隨之按正弦規(guī)律振動.

(3)在振動平臺下行過程中，當(dāng)振動系統(tǒng)的速度再次為零時，采集此時的伺服電機(jī)位置θmax，如與振幅要求不符，則必須調(diào)整正弦模擬電壓信號的幅值2πfA*，在頻率一定時按PI調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)整A*值的大小就能實現(xiàn)對振幅的修正，確保平臺按設(shè)定的振幅振動.同時在控制過程中，每隔數(shù)個周期便接收一次光電行程開關(guān)所放出的零位開關(guān)量信號，這樣做的目的是為了消除伺服電機(jī)轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn)過程中所產(chǎn)生的位置漂移.

3.3 受電弓垂向激振系統(tǒng)控制程序設(shè)計

按計算機(jī)控制理論，對于具有慣性規(guī)律的受控對象，計算機(jī)控制的采樣頻率在滿足fs≥10fmax時，其控制效果基本與模擬控制等價［4］.在編寫本垂向激振系統(tǒng)的程序時，將振動周期的時間分為50份，那么每一份所分配的時間為，控制程序每完成一次循環(huán)，亦即fs=50fmax，這滿足控制過程對采樣頻率的要求.本激振系統(tǒng)的振動頻率最高為3 Hz，要求控制程序在7 ms內(nèi)必須完成所有的控制算法并產(chǎn)生輸出信號.對于微機(jī)控制的激振系統(tǒng)而言，控制算法無繁雜計算，系統(tǒng)可輕易地在一個Ts(Ts≥7 ms)內(nèi)完成所有算法.由于多功能DAQ設(shè)備上的模擬輸入、模擬輸出、數(shù)字I/O和計數(shù)器功能可同時運行［6］，因此，可以選擇圖形化編程軟件LabVIEW編寫振動實時控制程序.分別用DAQmx Create Channel(DI－Digital Input).vi、DAQmx Create Channel(CI－ Position －Angular Encoder).vi、DAQmx Create Channel(AO －Voltage－Basic).vi等控件驅(qū)動PCI-6229的各類端口，進(jìn)而分別通過DAQmx Read(Digital Bool 1Line 1Point).vi、DAQmx Read(Counter DBL 1Chan 1Samp).vi控件對光電行程開關(guān)信號和伺服電機(jī)編碼器的位置信號進(jìn)行采集.并依據(jù)采集到的數(shù)據(jù)按以上控制策略確定轉(zhuǎn)速控制電壓u*，利用 DAQmx Write(Analog DBL 1Chan 1Samp).vi控件通過D/A轉(zhuǎn)換器經(jīng)低通濾波器將控制電壓輸出給伺服電機(jī)驅(qū)動器，進(jìn)而實時控制伺服電機(jī)的擺動.

4 試驗結(jié)果

為檢驗本文提出的方法，對受電弓垂向激振系統(tǒng)進(jìn)行了振動幅值為0.005～0.02 m，振動頻率為0.5～3 Hz之間多工況的試驗.在實驗時，對振動平臺的加速度、伺服電機(jī)的控制電壓以及振動平臺位移進(jìn)行了采集.

以振動幅值為0.01 m，振動頻率1、2、3 Hz這三種工況的試驗結(jié)果說明本系統(tǒng)的運行特性.實驗結(jié)果如圖5～7所示:

圖5 頻率1 Hz時的試驗特性

圖6 頻率2 Hz時的試驗特性

圖7 頻率3 Hz時的試驗特性

通過實驗表明，本激振系統(tǒng)及控制方法能滿足受模擬電弓垂向振動的要求.

5 結(jié)論

本文提出的受電弓垂向激振系統(tǒng)采用伺服電機(jī)與旋轉(zhuǎn)—直線位移轉(zhuǎn)換裝置組成的激振器在微機(jī)伺服控制系統(tǒng)驅(qū)動下，按照這一方法進(jìn)行控制時，可以滿足受電弓垂向振動試驗對激振系統(tǒng)的要求，可以確保振動幅值和頻率分別在0～0.02 m、0.5～3 Hz之間連續(xù)可調(diào).提出的激振方式及其控制方法應(yīng)用于質(zhì)量較大的激振系統(tǒng)時與傳統(tǒng)的振動試驗系統(tǒng)相比，可以較準(zhǔn)確地以較低的成本實現(xiàn)對振動頻率、幅值的連續(xù)調(diào)節(jié).

［1］翟婉明，蔡成標(biāo).機(jī)車—軌道耦合振動對受電弓—接觸網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)的影響［J］.鐵道學(xué)報，1998，20(1):32-38.

［2］聞邦椿，劉樹英，何勍.振動機(jī)械的理論與動態(tài)設(shè)計方法［M］.北京:機(jī)械工程出版社，2001:98-99.

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