于東娜，魏建飛，邱陽，劉學杰

(1.內(nèi)蒙古科技大學 機械工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010;2.包頭北奔重汽車橋有限公司，內(nèi)蒙古 包頭014030)

0 引言

隨著現(xiàn)代重型汽車行業(yè)領域高速發(fā)展，對其作業(yè)能力的要求越來越高，傳統(tǒng)的橋殼設計計算方法就無法滿足現(xiàn)代實際情況.任衛(wèi)群等［1］較系統(tǒng)地探討了通過計算機模擬仿真技術可以有效地預測橋殼易疲勞受損部位的應力與變形.唐述斌等［2］較早地對后橋殼輕量化進行了有限元分析，明確了對橋殼的研究方向.朱帥等［3］應用ANSYS分析軟件對前橋強度進行了詳細的仿真分析.而到目前為止，有關對重型汽車提升橋的強度、剛度的校核以及疲勞性測試等理論與實驗的研究是整個重型汽車行業(yè)迫切需要解決的問題.

本文考察在整車滿載或超載下落時提升橋的強度和剛度.此時提升橋的受力形式與非斷開式前橋的受力形式相似，橋殼在不同工況下的受力較復雜，主要承受的力分別為越過不平路面時承受最大垂向力、緊急制動時承受的最大制動力和側(cè)滑極限時承受的最大側(cè)向力，這三種典型受力形式易造成提升橋殼結(jié)構(gòu)破壞［4］.合理地設計提升橋殼，使其有效地配合整車，提高整車的通過性和平順性.因此車橋的強度和剛度以及疲勞可靠性是重型汽車設計及制造所必須考慮的重要問題［5］，而采用有限元分析技術則是一種行之有效的方法.

1 有限元建模與仿真分析

本文在ANSYS分析軟件里直接創(chuàng)建計算模型，保證與實際幾何模型尺寸一致的同時，可以忽略不影響分析結(jié)果的板簧座、制動盤等實體，使建模工作適當簡化.為方便簡化計算，在進行有限元分析時做下面兩點假設:①板殼與板殼之間，半軸套筒與提升橋殼之間均是一體的，不是裝配的，即不考慮焊接、接觸分析;②提升橋殼結(jié)構(gòu)材料為一種均質(zhì)同性材料.

基于該提升橋殼結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性分析的特點，選取SOLID95號三維實體單元.本文中研究的提升橋殼材料為均質(zhì)的40MnB，其彈性模量為E=2.09e5MPa，泊松比μ =0.28，質(zhì)量密度ρ=7.93 kg/mm3，屈服極限σs=785MPa，強度極限σb=980MPa，彎曲強度σc=490 MPa.由于該材料為塑性材料，則以屈服強度為基準作為極限應力.本文中取強度安全系數(shù) n=1.5，那么許用應力值［σ］ =σs/n=523 MPa.

1.1 模型建立

在實體建模時，采用自下而上方法來建模，即先建立關鍵點，連接關鍵點生成線，連接線生成面，最后生成體的順序［6］.應用ANSYS分析軟件來直接創(chuàng)建三維實體具體步驟如下:

(1)在ANSYS默認的當前笛卡爾XY平面坐標系下，創(chuàng)建提升橋殼方形殼處的一個平面，四個頂角處做倒角處理;

(2)在該方環(huán)形平面中心點處沿Z軸創(chuàng)建一條中央軸線，采用面沿中央軸線來擠出方形殼體;

(3)在該橋殼的方形殼體右側(cè)即Z軸的負方向，創(chuàng)建使方形殼體過渡到圓形殼體處的等厚壁收口殼體;

(4)按照實際模型尺寸來構(gòu)建半軸套筒，采用映射方法使得在橋殼的方形殼體左側(cè)即Z軸的正方自動生成等厚壁收口殼體與半軸套筒;

(5)刪除在創(chuàng)建過程中的輔助或多于的點、線、面，最后進行布爾操作，該提升橋殼體三維實體模型創(chuàng)建完成.

在提升橋兩側(cè)上板簧座和下板簧座所在位置處設置獨立的計算面積區(qū)域，載荷與約束就直接施加此處，既有利于模型的簡化，提高計算速度;又可以方便觀察載荷計算后應力分布情況.完成的提升橋殼三維實體模型如圖1所示.

圖1 提升橋殼三維實體模型

1.2 網(wǎng)格劃分

該提升橋殼是由方形殼體與實心圓軸體相結(jié)合的，即存在過渡梯形區(qū)域，采用自由網(wǎng)格劃分會減輕在前處理過程中的工作量，效率提高.針對三種典型工況下分析提升橋殼的靜態(tài)強度特性，則模型的網(wǎng)格尺寸及其他單元特性必須遵循一致性原則.由于在最大制動力工況下，需要對空氣彈簧座外側(cè)與制動盤所在位置的半軸套筒之間的殼體施加轉(zhuǎn)矩［7］，為了確保計算的精確性，我們采用節(jié)點耦合的辦法，這就需要在所要施加轉(zhuǎn)矩位置正中央創(chuàng)建2個節(jié)點，在該節(jié)點上創(chuàng)建2個MASS質(zhì)量單元，設置實常數(shù)并應用CERIG命令來建立剛性區(qū)域使其節(jié)點耦合.其它兩種工況則直接采用原始網(wǎng)格單元模型，智能網(wǎng)格尺寸控制在5較為適宜，得到168 821個單元，283 125個節(jié)點.生成的原始提升橋殼有限元模型如圖2所示.

圖2 提升橋殼有限元模型

1.3 仿真分析

提升橋殼在三種典型工況下進行的靜態(tài)特性分析所需要的參數(shù)為:提升橋殼自重m1為400 kg;提升橋滿載載荷m2為7 500 kg;提升橋車輪輪距B1為2.372 m;兩空氣彈簧座中心間距離 B2為1.2 m;車輪滾動半徑 rr為0.545 m;動載系數(shù) kv為2.5;整車制動時質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)m'為0.8;道路附著系數(shù) φ 為0.68;側(cè)滑系數(shù) φ'為1.0.

由于提升橋殼自重遠小于滿載載荷，所以計算橋殼受力分析不考慮自重的影響，只需為最大制動力工況下有限元模型中的MASS21質(zhì)量單元設置實常數(shù)MASS.

1.3.1 提升橋殼的受力分析

(1)工況一:越過不平路面時橋殼承受的最大垂向力

整車在滿載越過不平路面時，只受到唯一垂向沖擊載荷的作用下，最大垂向力取滿載載荷時的2.5倍.此時提升橋殼相當于一個簡支梁，橋殼通過半軸套筒軸承支撐在輪轂上，半軸套筒的支撐點位于車輪的中心線上［2］，即車輪輪距處.最大垂向力計算公式為

式中，YLmax、YRmax為施加在左、右空氣彈簧座上的最大垂向力;G為提升橋殼滿載載荷;G=7500 kg×9.81 N/kg=73 575 N;kv為動載荷系數(shù)，kv=2.5.

代入數(shù)值計算得出:YLmax=YRmax=9168.75 N.

(2)工況二:緊急制動時橋殼承受最大制動力

整車在滿載高速行駛并緊急制動時，左、右提升橋車輪除受到地面作用到車輪的垂向反力外，還受到地面對提升橋車輪的制動力［8］.提升橋殼在該工況下受力的組合公式為

式中，YL、YR為地面對提升橋左、右車輪的垂向反力;XL、XR為地面對提升橋左、右車輪的最大制動力;G為提升橋殼滿載載荷，與式(1)同值;φ為提升橋車輪與路面的附著系數(shù)，φ=0.68;m'為整車制動時的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)，m'=0.8.

代入數(shù)值計算得出:YL=YR=29430 N;XL=XR=20 012.4 N.

由于提升橋殼在該工況下的特殊性，需要施加由最大制動力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，其轉(zhuǎn)矩計算公式為:

式中，XL、XR為地面對提升橋左、右車輪的最大制動力;MZ為由最大制動力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩;rr為車輪滾動半徑.

代入數(shù)值計算得出:MZ=10 906.76 N·m.

(3)工況三:側(cè)滑時橋殼承受最大側(cè)向力

整車在滿載高速行駛急速轉(zhuǎn)彎發(fā)生側(cè)滑時，整車處于側(cè)翻的臨界狀態(tài)，與側(cè)滑方向相反的車輪的垂向反力和側(cè)向力等于零，側(cè)滑方向的車輪的垂直反力和側(cè)向力達到最大值，即提升橋的全部荷重由側(cè)滑方向一側(cè)的提升橋車輪承擔［9］，此時不存在縱向力.提升橋殼在該工況下受力的組合公式為

式中，YL'、YR'為整車向左、右側(cè)側(cè)滑時，地面對提升橋側(cè)滑一側(cè)車輪的最大垂向反力;ZL、ZR為整車向左、右側(cè)側(cè)滑時，提升橋殼承受的最大側(cè)向力;G為提升橋殼滿載載荷，與式(1)同值;φ'為整車發(fā)生側(cè)滑時，車輪輪胎與地面間的附著系數(shù)，φ'=1.0.

代入數(shù)值計算得出:YL'=YR'=73 575 N;ZL=ZR=73 575 N.

1.3.2 邊界條件及加載方式的確定

本文載荷計算方式是按照集中力的形式，由ANSYS分析軟件顯示所要加載位置上的所有節(jié)點個數(shù)，進而計算出相關節(jié)點的平均受力，直接施加到節(jié)點上.由于SOLID95號單元存在X、Y、Z三個方向的自由度，即各工況下提升橋殼的加載方式和約束條件分別如表1和表2所示.

表1 各工況下提升橋殼的加載方式

表2 各工況下提升橋殼的約束方式

2 仿真計算結(jié)果及分析

2.1 工況一:越過不平路面時橋殼承受的最大垂向力

整車的提升橋滿載載荷為73 575 N，越過不平路面時的載荷按照2.5倍滿載荷加載到橋殼上，橋殼只承受最大垂向力，提升橋殼的應力和變形如圖3所示.

從圖3(a)中可以看出應力主要出現(xiàn)在提升橋殼兩側(cè)板簧座所在位置的內(nèi)側(cè)凹曲面處，而最大應力出現(xiàn)在處輪轂所在位置上的半軸套筒第二臺階過渡處.其最大應力值為 453 MPa，小于40MnB材料的許用應力523 MPa.從圖3(b)中可以看出提升橋殼最大變形量發(fā)生在橋殼中央凹曲面處，其最大變形量為14.743mm，則每米輪距變形量為14.743mm/2.372 m=6.215mm/m.目前國家標準［10］是針對驅(qū)動車橋承受滿載軸荷情況，橋殼的最大變形量不得超過1.5mm/m，承受2.5倍滿載軸荷時，橋殼不能出現(xiàn)斷裂和塑性形變.對提升橋殼變形量尚無國家標準要求.

圖3 工況一下提升橋橋殼的應力和變形圖

針對圖3所顯示的數(shù)據(jù)結(jié)果進行綜合分析，造成橋殼應力值與變形值均較大的原因是，在此工況中忽略了由于該車橋在實際應用中存在下板簧座，下板簧座處安裝有鋼板彈簧，兩側(cè)鋼板彈簧通過前、后支架固定安裝在車架上，構(gòu)成懸架系統(tǒng)，也就是說，在提升橋殼兩側(cè)下板簧座處會有向上的作用力，該力會抵消一部分的最大垂向力.那么最終的實際應力和變形會更小.

2.2 工況二:緊急制動時橋殼承受最大制動力

整車在滿載的狀態(tài)下緊急制動時，提升橋殼主要承受垂向力和最大制動力.其應力與變形如圖4所示.

圖4 工況二下提升橋橋殼的應力和變形圖

從圖4(a)中可以看出最大應力出現(xiàn)在提升橋的制動盤所在半軸套筒位置處，其最大值為166 MPa，小于40MnB材料的許用剪切強度490 MPa.該工況下，橋殼在兩側(cè)板簧座位置外側(cè)部分承受由制動力引起的力矩，由于制動力矩只對板簧座到橋頭的制動盤內(nèi)軸承之間的這一段橋殼產(chǎn)生強度效應.因此，橋殼在制動作用下，最大應力發(fā)生在提升橋的制動盤所在半軸套筒位置附近.從圖4(b)中可以看出提升橋殼最大變形量發(fā)生在橋殼半軸套筒的兩端，其最大變形量為0.623mm，相應的每米輪距變形量為0.263mm/m，滿足國家標準.

2.3 工況三:側(cè)滑極限時橋殼承受最大側(cè)向力

此工況下，整車處于側(cè)滑臨界狀態(tài)，只有側(cè)滑一側(cè)車輪承受全部的提升橋載荷以及該側(cè)所承受的最大側(cè)向力.由于整車承受的側(cè)向力達到地面給車輪的側(cè)向反作用力的最大值即側(cè)向附著力，提升橋這種極限情況對后置提升橋的強度極為不利.過大的側(cè)向力就容易造成側(cè)翻的現(xiàn)象，應避免發(fā)生.橋殼應力與變形如圖5所示.

圖5 工況三下提升橋橋殼的應力和變形圖

從圖5(a)中可以看出，車橋的應力主要出現(xiàn)在車橋側(cè)滑一側(cè)以及橋殼中央凹曲面處，而另一側(cè)基本沒有什么變化.在側(cè)滑方向左側(cè)板簧座處存在著較大應力，最大應力出現(xiàn)在輪轂所在位置上的半軸套筒處，其最大值為199 MPa，小于材40MnB材料的許用應力523 MPa.圖5(b)顯示最大變形量為1.063mm，相應的每米輪距變形量為0.448mm/m，滿足國家標準.圖5反映出側(cè)滑一側(cè)車輪內(nèi)側(cè)半軸套管與方形殼體過渡區(qū)的應力集中，這主要是由于側(cè)滑一側(cè)車輪輪距處承受垂向反力引起的.

3 結(jié)論

(1)基于有限元分析對北奔重汽車橋有限公司某型號提升橋殼在三種典型工況下的載荷進行計算，總結(jié)出載荷、約束施加的處理辦法，最后得出受力和變形結(jié)果如表3所示.

表3 各工況下提升橋殼受力和變形結(jié)果

(2)基于有限元分析對提升橋殼的結(jié)構(gòu)設計及工作性能得出如下結(jié)論:

①綜合三種工況下的數(shù)據(jù)結(jié)果得知，12mm厚度的橋殼本體是完全符合橋殼結(jié)構(gòu)強度的要求;②根據(jù)結(jié)構(gòu)力學理論，提升橋殼中央凹曲面處的落差值較大也是導致工況一下的應力值與變形量較大的重要原因之一，要根據(jù)整車配合情況，適當?shù)臏p小凹曲面處的落差值;③本文中取強度安全系數(shù)n=1.5，由于目前重型汽車橋設計強調(diào)輕量化，所以一般安全系數(shù)取得較小，多接近極限設計.根據(jù)文獻［11］雖然車橋不至于斷裂，但安全系數(shù)偏小.因而，原材料的選取、制備到制造加工過程中，必須對質(zhì)量進行嚴格控制;④根據(jù)較為危險工況一的數(shù)據(jù)分析，為了確保安全，重卡在執(zhí)行滿載作業(yè)時，應盡量避免在惡劣的不平路面上高速行駛;⑤通過對計算結(jié)果和相關文獻數(shù)據(jù)比較，可以確認，在靜力載荷工況下，車橋橋殼的最大應力通常發(fā)生在空氣彈簧座附近和輪轂內(nèi)軸承圓角處［12］.

(3)本文是在不考慮焊接接觸情況下對提升橋殼進行靜態(tài)特性模擬仿真，所以會存在一定的誤差.為此，在以后的工作中應該對該橋的焊接接觸以及動態(tài)特性作進一步的分析研究.

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