趙宇飛， 李 揚， 于 明

（1.河北工業(yè)大學 信息工程學院，天津 300400；2.南開大學 信息技術科學學院，天津 300071）

微型加速計正在廣泛地應用于自動安全與穩(wěn)定系統(tǒng)，導航系統(tǒng)，振動監(jiān)測，游戲控制器[1-4]。加速計一般是采用帶動態(tài)質量塊檢測的差分電容。一般情況下，加速計轉換加速度為位移，然后再將位移轉化為為電勢。這樣既能方便地確定信號狀態(tài)和又能進行后續(xù)操作。動態(tài)質量塊，張量，以及中心電極的阻尼衰減是決定設備敏感度與反應頻率的主要因素。高性能CMOS數(shù)字信號處理器需要的低頻，高效的Σ-Δ調制器。Σ-Δ調制器能夠實現(xiàn)線性增益，并進行數(shù)模轉換。Σ-Δ調制器通過犧牲振幅的精度來提高時間的精度，避免了復雜精度模擬電路的困難[5]。

文中加速計包含一個前端電荷放大器和一個后端一階開關電容調制器。加速計為開環(huán)電路，能夠實現(xiàn)電容到數(shù)字的轉換。開環(huán)電路既能減少芯片面積，又能減少功率消耗[6]。消除低頻噪聲是MEMS接口的重要指標。設計中電荷放大器的Σ-Δ積分器均采用CDS來消除低頻噪聲和失調。

1 功能模塊及電路設計

圖1 功能模塊圖Fig.1 Functional block

功能模塊圖如圖1所示。圖2為整個接口電路的電路圖。前端SC電荷放大器將電容的變化轉換成電壓，用來表示質量塊的位移。以頻率fs取樣連續(xù)時間信號，使高于尼奎斯特頻率 （fN=fs/2）的所有高頻部分出現(xiàn)在從直流到fN的頻帶中。為避免破壞低頻信號，在采樣之前加一個低通反鋸齒濾波器（AAF）。AAF濾波器能濾除信號中的高頻部分，避免了信號的混疊。后端是一個一階開關電容Σ-Δ調制器，其中包括一個SC電壓積分器，后跟一個時鐘比較器和一個1 bit的數(shù)字反饋網(wǎng)絡。在這種結構中，Σ-Δ調制器能有效的隔離傳感器從而達到最優(yōu)性能。前端采樣低頻段，后端進行高頻段的時序采樣，能更有效地量化噪聲。

圖2 接口設計電路圖Fig.2 Interface design circuit

前端模塊包含一個全差分SC電荷放大器，后接一個S&H和AAF。前端可以與多種電容感應器（CS1，2）相接，提供放大的電壓，通過后端將其轉換成Bit流。全差分設計能夠有效地減少共模噪音，例如襯底噪音。放大電容（CA）和參考電容（CR）可通過一個4 bits的數(shù)據(jù)字配置。電路存在兩種時鐘相位 Φ1，Φ2， 在取樣時， 相位 Φ1高，Φ2低，CS1，2和 CR充電0.5VDD。此時OTA的輸出端連接到輸入端的節(jié)點。通過輸出共模電壓出現(xiàn)合理的偏移。因此，并不需要單獨的輸入共模偏移網(wǎng)絡。 在放大時，相位 Φ1低，Φ2高，CS1，2和 CR聚集的電荷轉移到了CA和CCDS，中和了失調與低頻噪聲。在OTA孤立的輸入節(jié)點，通過采樣相位與放大相位間的電荷轉移，可以得輸出電壓為：

其中：

輸出端錯誤電壓遠小于輸出端的理想電壓，并且在CR=CS時，ΔVA（錯誤）為 0，因此差分輸出電壓與成正比。前端輸出S&H添加并發(fā)數(shù)據(jù)并提供平滑信號。然而，S&H并不是低通濾波器，因為它并不能真正地實現(xiàn)電荷放大器的輸出信號帶寬限制。所以，在前端放大信號進入Σ-Δ調制器前，應使用AAF進行帶寬限制。

后端模塊包含一個AAF和一個由全差分I/O SC電壓積分器，時鐘比較儀和負反饋網(wǎng)絡組成的一階Σ-Δ調制器。S&H之后的AAF是一個MOSFET-C低通緩沖濾波器。依據(jù)MOS晶體管的大小設定濾波頻率為-3 dB。MOSFET向歐姆區(qū)偏移，并且不產生嚴重的閃爍噪聲。MOS形成的熱噪聲會進入Σ-Δ調制器的輸入信號中，產生抖動，使量化的噪聲頻譜無規(guī)律。與前端相似，有兩種時鐘相位Φ1，Φ2，在取樣相位Φ1高，Φ2低，CD用前端輸出電壓充電，反饋電容（CF）復位。 在積分相位Φ1低，Φ2高，后端輸入信號與1 Bit數(shù)字轉換器的輸出不同之處在于通過SC電壓積分器和數(shù)字輸出的積分被鎖定在數(shù)字轉換器的輸出。對于CD，CF和CI，沒有必要采用可配置電容，因為Σ-Δ調制器已經與傳感器隔離，保證了后端能以更高頻率運行。固定反饋電容可以節(jié)省芯片空間。通過噪聲整形或者積分環(huán)的轉換效應將量化的噪聲從信號帶中消除。當輸入加速度帶寬為100 Hz時，一階SC Σ-Δ調制器能夠達到-107 dBm的量化噪聲功率；帶寬為1 kHz時，可達-79 dBm。

2 電路實現(xiàn)

SC電荷放大器和SC積分器的核心為全差分折疊共源共柵OTA。此OTA能夠通過負載電容實現(xiàn)自我補償。OTA的輸入?yún)⒖荚肼曈稍肼暰w管M1，M2，M3和M4控制。輸入階段采用較大的PMOS晶體管（M1，M2）可提高 OTA的閃爍噪聲。輸入晶體管的跨導（gm）應足夠大，這樣才能避免別的晶體管的噪聲干擾。在此系統(tǒng)中采用了兩種不同的放大器：OTA1應用于SC電荷放大器，OTA2應用于SC積分器。圖3顯示了OTA實現(xiàn)的晶體管級電路，包括共模反饋電路（CMFB）。表1顯示OTA參數(shù)對積分器性能的影響。

表1 OTA的電學性能Tab.1 Electrical properties of OTA

圖3 全差分折疊共源共柵OTAFig.3 Fully differential folded cascode OTA

3 仿 真

本設計通過Matlab Simulink來進行系統(tǒng)建模。表2顯示了電路HSPICE模型的仿真性能，包括最差環(huán)境下的熱噪聲和建模電性能。圖4顯示Σ-Δ調制器的輸出，輸出脈沖的占空比由輸入加速度控制。對于正加速度，輸出占空比大于50%，對于負加速度，占空比小于50%。對于零加速度，占空比為50%。加速計前端模塊的差分靜態(tài)響應如圖5所示，測量的敏感度為0.55 V/g。

表2 IC接口的主要性能Tab.2 The m ain p roperties of IC interface

圖4 Σ-Δ調制器的 1bit數(shù)字流輸出Fig.4 Σ-Δ modulator 1bit digital stream output

圖5 加速度靜態(tài)差分輸出響應Fig.5 Static differential output acceleration response

4 結束語

本設計為0.35 μm CMOS工藝下實現(xiàn) 3.3 V一階SC Σ-Δ調制器。接口IC應用于mg級機械噪聲電容加速計。Σ-Δ調制器提供數(shù)字BIT流并且能兼容不同的電容傳感器接口。高取樣頻率是輸出端量化噪聲高效轉換的關鍵。CDS的噪聲消除效果由兩個相似系統(tǒng)的輸出噪聲頻譜來衡量，其中一個系統(tǒng)有CDS電容，另一個沒有。無斬波穩(wěn)零時，CDS的低頻率噪聲衰減高達10 dB。

[1]Yazdi N，Ayazi F，Najafi K.Micromachined inertial sensors[J].Proc.of the IEEE，1998，86（8）：1640-1659.

[2]Roessig T A， Howe R T， Pisano A P， et al.Surface micromachined resonant accelerometer[C]//Transducers’97，Chicago，1997：859-862.

[3]Bernstein J，Miller R，Kelley W，et al.Low-noise MEMS vibration sensor for geophysical applications[J].IEEE/ASME JMWMS，1999，8（4）：433-438.

[4]Yazdi N， Najafi K.An all-silicon single-wafer μg accelerometer with a combined surface and bulk micromachining[J].Journal of MEMS，2000，9（4）：544-550.

[5]Rio R，Medeiro F，Perez-Verdu B，et al.CMOS cascade sigma-delta modulators for sensors and telecom[M].Springer，2006.

[6]Paavola M，Kamarainen M，Jarvinen J A M，et al.A micropower interface ASIC for a capacitive 3-Axis microaccelerometer[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits，2007，42（12）：53-65.

[7]周素茵，王雅靜，程衛(wèi)波.多片BCD撥碼盤與單片機接口電路[J].微計算機信息，2003（3）:61-70.ZHOU Su-yin， WANG Ya-jing， CHENG Wei-bo.A circuit of multi_BCD_code_wheel in the SCM system[J].Microcomputer Information，2003（3）:61-70.

[8]鐘曉芳，韓之俊.用戶接口電路饋電特性的優(yōu)化設計[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2003（3）:15-18.ZHONG Xiao-fang， HAN Zhi-jun.Optimization of user’s joint circuit on feedback current[J].Application of Statistics and Management，2003（3）:15-18.