孫 利 徐偉棟 厲力華* 劉 偉 彭芳青 張 娟

1(杭州電子科技大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程與儀器研究所，杭州 310018)

2(浙江省腫瘤醫(yī)院放射科，杭州 310022)

引言

目前乳腺癌已經(jīng)成為危害婦女健康的十大癌癥之首，早期檢測和診斷是治療乳腺癌的關(guān)鍵。乳腺鉬靶攝影是最常用的乳腺癌早期診斷手段［1］。為了提高診斷的準(zhǔn)確性和客觀性，減輕放射科醫(yī)師的診斷工作量，計(jì)算機(jī)輔助診斷(CAD)系統(tǒng)正變得越來越重要［2］。

臨床研究顯示，綜合兩個(gè)視角的病灶所作出的檢測比單看一個(gè)視角作出的檢測正確率更高。然而，現(xiàn)有的CAD系統(tǒng)大多是基于單個(gè)視角的，存在敏感性低或假陽性率高等一系列問題［3－4］。為了克服這一局限性，基于雙視角乳腺鉬靶圖像的腫塊檢測方法被提出，并得到了國際上眾多研究機(jī)構(gòu)的普遍關(guān)注。Zheng等先將乳腺鉬靶圖像兩個(gè)視角中的可疑區(qū)域進(jìn)行匹配，然后根據(jù)匹配區(qū)域?qū)ο嚓P(guān)的4個(gè)特征和2個(gè)檢測分值，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對腫塊進(jìn)行檢測［5］。Gulzar等用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別對乳腺鉬靶圖像兩個(gè)視角的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后使用 OR邏輯進(jìn)行雙視角信息融合［6］。依靠這些基于雙視角的分類方法，CAD系統(tǒng)的敏感性和穩(wěn)定性得到了提高，但是特異性有所降低。

同時(shí)，從大量的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，由于腫塊數(shù)據(jù)的特異性以及分類器本身的樣本依賴性等因素的限制，將多個(gè)分類器的決策結(jié)果結(jié)合在一起，往往可以得到比單個(gè)分類器更好的性能，如更高的識別率和更低的錯(cuò)誤率［7－8］。將多分類器融合與雙視角信息融合兩種融合算法同時(shí)應(yīng)用于乳腺鉬靶圖像的腫塊分類問題中，有可能會避免傳統(tǒng)的單視角單分類器、僅采用雙視角融合或僅采用多分類器融合的分類方法的一些缺點(diǎn)，將兩種融合的優(yōu)勢都發(fā)揮出來。但是，目前很少有這方面的研究。針對乳腺鉬靶圖像腫塊分類問題，提出基于多分類器融合與雙視角信息融合的4種分類模式，并對其在實(shí)際分類中的性能進(jìn)行比較與評估。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

所用數(shù)據(jù)來源于美國南佛羅里達(dá)大學(xué)與幾家合作單位聯(lián)合創(chuàng)建的DDSM數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫中的乳腺鉬靶圖像的有效灰度值為12位，所有病例均已通過活檢且被證實(shí)良性或惡性。從DDSM數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)挑選出148對ROI(region of interest)。其中，每一對ROI包含同一腫塊的 CC(cranio-caudal)視角 ROI和 MLO(medio-lateral oblique)視角 ROI。臨床上，同一腫塊兩個(gè)視角的乳腺鉬靶圖像腫塊的輪廓與背景組織之間的對比度不同，導(dǎo)致良性或惡性的分辨難易程度不同。為了評判所用分類模式對不同情況的腫塊的分類效果，本項(xiàng)目組中省腫瘤醫(yī)院的醫(yī)師根據(jù)同一腫塊兩個(gè)視角良性或惡性辨別的難易程度，將148對ROI分為3組。其中，第1組數(shù)據(jù)有48對ROI，兩個(gè)視角的良性或惡性都比較容易辨別。第2組數(shù)據(jù)有56對ROI，只有一個(gè)視角的良性或惡性比較容易辨別。第3組數(shù)據(jù)有44對ROI，兩個(gè)視角的良性或惡性都不容易辨別。每組數(shù)據(jù)中，良性的 ROI對與惡性的 ROI對數(shù)量相等。同時(shí)，為了比較分類器在不同視角下的分類效果，將每組數(shù)據(jù)根據(jù)視角再劃分成視角A子集和視角B子集，其中對于第1組數(shù)據(jù)和第3組數(shù)據(jù)，將每對ROI中的CC視角劃入視角A子集，MLO視角劃入視角B子集;而對于第2組數(shù)據(jù)，則將每對 ROI中容易辨別良性或惡性的視角劃入視角A子集，不易辨別的劃入視角B子集。針對每組數(shù)據(jù)，在每種分類模式的對應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，都隨機(jī)地從本組所有數(shù)據(jù)中選取一半的良性ROI對和一半的惡性ROI對組成訓(xùn)練集，剩余的數(shù)據(jù)組成測試集。對于每一次隨機(jī)挑選，訓(xùn)練集和測試集在4種分類模式中統(tǒng)一使用。這種隨機(jī)挑選進(jìn)行200次，最后分別求各個(gè)模式中所有性能評估參數(shù)的平均值。另外，訓(xùn)練集和測試集中，視角A子集和視角B子集的比例均為1∶1。

2 4種分類模式

由于多分類器融合與雙視角融合之間可以采用不同的組合方式與順序，提出4種基于信息融合的腫塊分類模式，每一種模式都用到了多分類器融合，后3種還用到了雙視角融合。

2.1 模式1

在模式1中，首先使用整個(gè)訓(xùn)練集對N個(gè)單分類器分別進(jìn)行獨(dú)立的訓(xùn)練，然后再次使用整個(gè)訓(xùn)練集，在N個(gè)訓(xùn)練好的單分類器基礎(chǔ)上，訓(xùn)練多分類器融合算法的過程參數(shù)。最后，使用整個(gè)測試集對多分類器融合結(jié)果進(jìn)行性能評估，同時(shí)作為對照組，使用整個(gè)測試集對N個(gè)單分類器的分類結(jié)果也進(jìn)行性能評估。

2.2 模式2

在模式2中，首先使用訓(xùn)練集的視角 A子集，分別對視角A中的N個(gè)單分類器進(jìn)行獨(dú)立的訓(xùn)練;使用訓(xùn)練集的視角B子集，分別對視角B中的N個(gè)單分類器進(jìn)行獨(dú)立的訓(xùn)練;接著使用雙視角融合算法對視角A和視角B中的N個(gè)單分類器對的輸出結(jié)果求平均。然后再次使用整個(gè)訓(xùn)練集，在N對單分類器組的雙視角融合結(jié)果的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練多分類器融合算法的過程參數(shù)。最后，使用整個(gè)測試集對多分類器融合結(jié)果進(jìn)行性能評估。同時(shí)，作為對照組，使用整個(gè)測試集分別對N個(gè)單分類器組的雙視角融合結(jié)果進(jìn)行性能評估。具體步驟如圖1所示。

圖1 模式2的操作步驟Fig.1 The process of the second model

2.3 模式3

在模式3中，首先使用訓(xùn)練集的視角A子集分別對視角A的N個(gè)單分類器進(jìn)行獨(dú)立的訓(xùn)練，然后再次使用訓(xùn)練集的視角A子集，在N個(gè)訓(xùn)練好的單分類器的基礎(chǔ)上訓(xùn)練視角A的多分類器融合算法的過程參數(shù)。同時(shí)，使用訓(xùn)練集的視角B子集，在視角B中也做以上操作。接著，使用雙視角融合算法對視角A和視角B的多分類器融合結(jié)果取平均值。最后，使用整個(gè)測試集對雙視角融合結(jié)果進(jìn)行性能評估。作為對照組，使用測試集的視角A子集對視角A的多分類器融合結(jié)果進(jìn)行性能評估，使用測試集的視角B子集對視角B的多分類器融合結(jié)果進(jìn)行性能評估。具體步驟如圖2所示。

圖2 模式3的操作步驟Fig.2 The process of the third model

2.4 模式4

在模式4中，首先將每個(gè)ROI在視角A中的特征數(shù)據(jù)和視角B中的特征數(shù)據(jù)求平均值組成新的特征向量，并以此構(gòu)成新的訓(xùn)練集和測試集(新數(shù)據(jù)集不再有視角之分，樣本總數(shù)變成了原來的一半)。接著使用訓(xùn)練集對N個(gè)單分類器分別進(jìn)行獨(dú)立的訓(xùn)練，然后再使用訓(xùn)練集，在N個(gè)訓(xùn)練好的單分類器基礎(chǔ)上訓(xùn)練多分類器融合算法的過程參數(shù)。最后，使用測試集對多分類器融合結(jié)果進(jìn)行性能評估。同時(shí)，作為對照組，使用測試集對 N個(gè)單分類器的分類結(jié)果進(jìn)行性能評估。

3 特征選擇

腫塊的分割工作在本課題組已有的研究基礎(chǔ)上完成［9］。根據(jù)反復(fù)實(shí)驗(yàn)論證，腫塊的特征向量被定義成7維:類圓性、邊緣灰度標(biāo)準(zhǔn)方差、半徑長度的標(biāo)準(zhǔn)方差、半徑斜度、緊湊度、半徑二階導(dǎo)的標(biāo)準(zhǔn)差、半徑二階導(dǎo)的局部標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差。這里的前5維特征屬于經(jīng)典特征［10－11］，而后 2維特征則由筆者提出，它們?yōu)?/p>

半徑二階導(dǎo)的標(biāo)準(zhǔn)差:

式中，n為所有半徑的個(gè)數(shù)，ri″為第 i個(gè)半徑二階導(dǎo)，為半徑二階導(dǎo)的均值。

半徑二階導(dǎo)的局部標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差

式中，n為局部鄰域內(nèi)包含的半徑個(gè)數(shù)，δi為第i個(gè)半徑二階導(dǎo)的局部標(biāo)準(zhǔn)差，為半徑二階導(dǎo)的局部標(biāo)準(zhǔn)差的均值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

使用上面提到的4種模式對3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分類。在每種模式下，每組數(shù)據(jù)均進(jìn)行200次訓(xùn)練集/測試集的隨機(jī)挑選，200次分類性能評估結(jié)果的平均值即為每種模式最終的分類結(jié)果。為了使4種模式的分類結(jié)果具有可比性，對于每次隨機(jī)挑選，4種模式均使用相同的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)使用7種比較主流且設(shè)計(jì)原理差別較大的單 分 類 器:NaiveBayes(NB)、k-nearest-neighbor(IBk)、MultilayerPerceptron(MLP)、RandomForest(RF)、JRip、Logistic(Log)、J48。其中，NB 有著穩(wěn)定的分類效率，適用于屬性相關(guān)性較小的情況;IBk是理論上比較成熟且比較簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法;MLP算法可以解決線性不可分問題，但是易陷入局部極小點(diǎn);RF的學(xué)習(xí)過程快速，而且對于不平衡的分類資料集可以平衡誤差;JRip是一種規(guī)則學(xué)習(xí)算法，通過修剪規(guī)則降低誤差，但是如果從規(guī)則集合中找不到合適的規(guī)則，分類的準(zhǔn)確性會受到很大的影響［12］;Logistic屬于廣義線性模型的一種，訓(xùn)練時(shí)間和分類時(shí)間相對較短;J48產(chǎn)生的分類規(guī)則易于理解，準(zhǔn)確率較高，但是在構(gòu)造樹的過程中需要對數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次的順序掃描和排序，導(dǎo)致算法低效。對于單分類器的最優(yōu)選擇問題，將在今后做進(jìn)一步的研究。實(shí)驗(yàn)使用了3種多分類器融合算法:平均值法(Aver)、多數(shù)投票法(Vot)和加權(quán)平均法(Ap)。其中，投票法以多數(shù)單分類器的輸出類標(biāo)記作為分類的依據(jù)，4個(gè)及其4個(gè)以上的單分類器將腫塊分類良(惡)性，則投票法將腫塊分為良(惡)性。加權(quán)平均值算法的權(quán)值定義為1-EK，EK定義為分類器在融合訓(xùn)練集上的錯(cuò)誤率。并且，用分類正確率(Acc)、特異性(Spe)、敏感性(Sen)、分類正確率的穩(wěn)定性(Strac)、特異性的穩(wěn)定性(Strsp)和敏感性的穩(wěn)定性(Strse)六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對分類效果進(jìn)行評估。穩(wěn)定性即對200次分類性能評估結(jié)果求標(biāo)準(zhǔn)差。

模式1中3組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1～表3所示。

表1 模式1中第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器融合的結(jié)果Tab.1 The results of comparative group and multi-classifier fusions for the first data group in the first model

表2 模式1中第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器融合的結(jié)果Tab.2 The results of comparative group and multi-classifier fusions for the second data group in the first model

表3 模式1中第3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器融合的結(jié)果Tab.3 The results of comparative group and multi-classifier fusions for the third data group in the first model

從上面3個(gè)表格的數(shù)據(jù)可以看出，多分類器融合算法比幾乎所有的單分類器的分類正確率、敏感性和特異性高。且多分類器融合算法的分類正確率、敏感性和特異性的穩(wěn)定性也比大部分單分類器好，這說明多分類器比單分類器具有更好的穩(wěn)定性。另外，由于單分類器的樣本依賴性，對同一數(shù)據(jù)的分類效果不同。而且，對于不同的數(shù)據(jù)，與其他單分類器相比，某一單分類器也不總是能夠得到最好的分類效果。

將模式2應(yīng)用于3組數(shù)據(jù)中，得到的結(jié)果如表4～表6所示。

從單分類器雙視角融合的角度來看，第2組數(shù)據(jù)中的Log和第三組數(shù)據(jù)中的Log分別表現(xiàn)出了比本組內(nèi)其他單分類器的雙視角融合算法更好的分類性能。另外，模式2的對照組(單分類器的雙視角融合)的分類結(jié)果比模式1的對照組(單分類器)的分類結(jié)果在正確率和敏感性方面得到很大提高，只有少數(shù)的特異性有所降低。由此可見，將不同視角的單分類器結(jié)果進(jìn)行雙視角融合，單分類器的分類性能得到提高，但是單分類器的樣本依賴性問題仍然不能得到很好的解決。

表4 模式2中第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和雙視角多分類器融合的結(jié)果Tab.4 The results of comparative group and multi-classifier fusions in multi-view for the first data group in the second model

表5 模式2中第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和雙視角多分類器融合的結(jié)果Tab.5 The results of comparative group and multi-classifier fusions in multi-view for the second data group in the second model

表6 模式2中第3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和雙視角多分類器融合的結(jié)果Tab.6 The results of comparative group and multi-classifier fusions in multi-view for the third data group in the second model

對于3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，3種雙視角多分類器融合算法的分類正確率、敏感性、特異性以及穩(wěn)定性明顯優(yōu)于對照組中大多數(shù)單分類器的雙視角融合結(jié)果。與模式1的單視角多分類器融合的分類效果相比，模式2中3組數(shù)據(jù)的多分類器融合的分類正確率分別提高了4.5%、9.5%、2.5%。而且，敏感性和特異性得到了明顯的提高，只有第2組數(shù)據(jù)和第3組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性平均降低1.5%。

模式3的3組數(shù)據(jù)的結(jié)果如表7～表9所示。

模式3中，第1組數(shù)據(jù)和第3組數(shù)據(jù)的多分類器雙視角融合算法的分類結(jié)果比對照組中任何一個(gè)視角的多分類器融合算法的分類效果好。但是，由于第2組數(shù)據(jù)的特殊性，一個(gè)視角容易辨別良性或惡性，而另外一個(gè)視角不容易辨別良性或惡性，所以兩個(gè)視角的多分類器融合算法的分類結(jié)果差異比較大。當(dāng)對多分類器融合結(jié)果進(jìn)行雙視角融合時(shí)，不易辨別良性或惡性的視角會對雙視角融合結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，所以，多分類器雙視角融合算法的分類性能介于兩個(gè)視角多分類器融合算法的分類性能之間。

表7 模式3中第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器雙視角融合的結(jié)果Tab.7 The results of comparative group and multi-view fusions of multi-classifier for the first data group in the third model

表8 模式3中第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器雙視角融合的結(jié)果Tab.8 The results of comparative group and multi-view fusions of multi-classifier for the second data group in the third model

表9 模式3中第3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器雙視角融合的結(jié)果Tab.9 The results of comparative group and multi-view fusions of multi-classifier for the thrid data group in the third model

與模式1多分類器融合的結(jié)果相比，模式3中第1組數(shù)據(jù)和第2組數(shù)據(jù)的多分類器雙視角融合的分類正確率分別提高了2%和1%，靈敏性和特異性也得到了提高。但是，穩(wěn)定性稍有降低。對于這兩組數(shù)據(jù)，模式3的效果不是很明顯。對第2組數(shù)據(jù)，模式3的多分類器雙視角融合的分類正確率比模式1中多分類器融合的分類正確率高18%，而且靈敏性、特異性以及穩(wěn)定性都得到了明顯的提高。對于第2組數(shù)據(jù)，雙視角融合算法有效的將兩個(gè)視角的信息綜合，得到比較好的分類結(jié)果。

與模式2相比，模式3在第2組數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出了較好的分類效果。因?yàn)榈?組數(shù)據(jù)兩個(gè)視角的特征向量差別比較大，模式3是將兩個(gè)視角多分類器融合的結(jié)果進(jìn)行雙視角平均，有效的避免了單分類器的樣本依賴性的缺點(diǎn)。但是模式2是將兩個(gè)視角單分類器的結(jié)果進(jìn)行雙視角融合，單分類器的樣本依賴性所帶來的影響過多的被考慮在雙視角融合算法中。但對另外兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這種影響就比較小。而且，多分類器融合算法可以解決單分類器樣本依賴性的缺點(diǎn)，所以，對第1組數(shù)據(jù)和第3組數(shù)據(jù)，在多分類器融合算法使用之前進(jìn)行雙視角融合，可以提高分類性能。

模式4三組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表10～表12所示。對于前兩組數(shù)據(jù)，只有MLP具有比多分類器融合算法更好的分類性能，但其對第3組數(shù)據(jù)的分類效果則不佳。對第3組數(shù)據(jù)，只有NB的分類正確率、敏感性、特異性和穩(wěn)定性都優(yōu)于3種多分類器融合算法，但其對前兩組數(shù)據(jù)的分類效果則不佳。因此，總體看來，多分類器融合算法比大部分單分類器分類性能好。

與另外3種模式相比，模式4在第2組數(shù)據(jù)中比模式1和模式2的分類性能好。對于第1組數(shù)據(jù)和第3組數(shù)據(jù)，模式4的分類效果只是優(yōu)于模式1。

對于第1組數(shù)據(jù)和第3組數(shù)據(jù)，模式4的對照組中只有部分單分類器的分類性能比模式1的對照組單分類器的分類性能好。對于第2組數(shù)據(jù)，模式4的對照組中所有單分類器的性能優(yōu)于模式1的對照組中對應(yīng)的單分類器的性能。

表10 模式4中第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器融合的結(jié)果Tab.10 The results of comparative group and multi-classifier fusions for the first data gr oup in the forth model

表11 模式4中第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器融合的結(jié)果Tab.11 The results of comparative group and multi-classifier fusions for the second data g roup in the forth model

表12 模式4中第3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對照組和多分類器融合的結(jié)果Tab.12 The results of comparative group and multi-classifier fusions for the third data gr oup in the forth model

綜合以上4種模式可以看出，模式2和模式3的融合算法的分類正確率、敏感性、特異性以及三者的穩(wěn)定性比模式1和模式4中的融合算法好，而且優(yōu)于大部分單分類器的分類性能。模式2先將單分類器的結(jié)果進(jìn)行雙視角融合，在多分類器融合算法之前就將兩個(gè)視角的信息綜合考慮，因此可以得到比較好的分類效果。模式3先分別進(jìn)行了兩個(gè)視角的多分類器融合，再將其進(jìn)行雙視角融合。這兩種模式都使用了多分類器融合算法和雙視角信息融合，只是使用順序不同。雙視角信息融合的引入有效地提高了分類性能。模式4在分類算法使用之前就將兩個(gè)視角的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值，過早地考慮了兩個(gè)視角的信息，使得進(jìn)行分類訓(xùn)練時(shí)，相當(dāng)于分類器對兩個(gè)視角的特征信息同時(shí)進(jìn)行了訓(xùn)練。所以，在分類性能上會有所降低。模式1沒有考慮腫塊兩個(gè)視角的問題，只從單一的視角對腫塊進(jìn)行分類，所以分類性能在四種模式中表現(xiàn)最差。

本研究所有的實(shí)驗(yàn)使用的系統(tǒng)軟硬件環(huán)境均相同。計(jì)算機(jī)配置如下:主頻為 PentiumTM 2.8GHz，內(nèi)存為 2GB，操作系 統(tǒng)為 Windows XP Home Edition;實(shí)驗(yàn)程序用 Matlab 2010編寫。在上述軟硬件環(huán)境下，4種模式200次循環(huán)的平均時(shí)間復(fù)雜度如表13所示。

表13 4種模式的時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度Tab.13 The time computation complexity of four models

模式2和模式3雖然采用了雙視角融合算法，但是與模式1相比，時(shí)間復(fù)雜度并沒有高很多。在模式4中，將兩個(gè)視角的特征求平均值組成新的特征向量，由此構(gòu)成的訓(xùn)練集和測試集比另外3種模式減少了一半，所以時(shí)間復(fù)雜度會比較低。

5 結(jié)論

本研究提出了4種乳腺鉬靶圖像腫塊分類模式，并根據(jù)臨床上腫塊的輪廓與背景組織之間的對比度情況，將數(shù)據(jù)分成3種情況分別進(jìn)行討論。模式2和模式3使用了多分類器融合算法和雙視角信息融合算法，與模式1和模式4相比，由于有效的利用了乳腺鉬靶圖像兩個(gè)視角ROI的信息，在分類正確率、敏感性、特異性方面得到了很好的提高，同時(shí)具有比較好的穩(wěn)定性。而且這兩種模式更符合放射科醫(yī)師讀片的習(xí)慣，能夠更好的改善CAD系統(tǒng)的臨床可用性。這兩種模式對今后腫塊分類算法的研究起到參考和借鑒作用。

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