楊 娜，閆會春，2

（1．北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京100044；2．北京金港機(jī)場建設(shè)有限責(zé)任公司，北京100071）

藏式古建筑的歷史意義、宗教意義、藝術(shù)價值一直是世人關(guān)注的熱點(diǎn)。不少藏式建筑建造年代久遠(yuǎn)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)已經(jīng)存在大量的殘損現(xiàn)象，進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能的評估以采取合理保護(hù)措施顯得尤為重要。與漢式古建筑相比，藏式古建筑在結(jié)構(gòu)構(gòu)造上具有鮮明的特色，通過構(gòu)件間的垂直疊壓實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)連接功能，并輔以暗銷來定位，并不采用復(fù)雜的榫卯和斗拱。已有的漢式古建筑的研究成果不能直接應(yīng)用于藏式古建筑，因此開展針對藏式古建木構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能研究必要且急迫。

當(dāng)前對于古建木結(jié)構(gòu)的研究，主要著眼于漢式木結(jié)構(gòu)整體及節(jié)點(diǎn)連接的靜動力性能［1－3］，簡化結(jié)構(gòu)計算模型［3］。通過試驗(yàn)研究［5－6］等對典型構(gòu)件進(jìn)行性能分析，特 別 地 對 榫 卯［7－8］、斗 拱［9－11］的 動 力 特 性及其耗能減震機(jī)理作了較為豐富且深入的研究。已有的研究成果對漢式古建木構(gòu)節(jié)點(diǎn)連接的力學(xué)行為的解釋和描述，為古建筑的加固維修和保護(hù)提供了依據(jù)。與此同時，對于藏式古建筑的研究一直集中在建筑風(fēng)格、裝飾藝術(shù)及宗教意義方面。拉薩古藝建筑美術(shù)研究所阿旺羅丹等［12］對藏式建筑的類型進(jìn)行了概括，從結(jié)構(gòu)組成、建筑材料、裝飾藝術(shù)及施工工藝等多個角度對藏式建筑的特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)探討。陳耀東［13］從歷史、文化的角度詳細(xì)闡述了藏族建筑體系的形成和發(fā)展，全面討論了藏式建筑文化和建筑技術(shù)成就。以上研究對建筑材料、空間布局、類別及細(xì)部構(gòu)造等進(jìn)行了總結(jié)，少數(shù)從受力的角度對結(jié)構(gòu)殘損狀況、破壞原因等進(jìn)行了分析，但缺乏對梁、柱、連接等典型構(gòu)件的結(jié)構(gòu)靜、動力性能分析。

該文針對典型藏式古建木構(gòu)梁柱連接進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，通過靜力試驗(yàn)提取了彎矩－轉(zhuǎn)角曲線模型，分析了相關(guān)因素對節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度的影響規(guī)律，反復(fù)荷載作用下剛度退化規(guī)律，并對組成節(jié)點(diǎn)的各構(gòu)件進(jìn)行了宏觀受力狀態(tài)分析。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)選取在藏式古建筑中普遍應(yīng)用的梁柱連接節(jié)點(diǎn)作為研究對象。該類節(jié)點(diǎn)從下往上依次由柱、斗、墊木、弓木、梁構(gòu)成，各構(gòu)件垂直疊壓，采用暗銷連接，梁端結(jié)合處采用燕尾榫增強(qiáng)聯(lián)系，構(gòu)造見圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

1．1 試件設(shè)計

對于藏式建筑而言，建筑模數(shù)沒有定式，節(jié)點(diǎn)各構(gòu)件的截面和長度通常隨房間變化，但墊木的尺寸通常變化不大。試驗(yàn)中僅考慮當(dāng)梁的截面和跨度確定時，弓木長度、暗銷位置對于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛度的影響，設(shè)計6個試件進(jìn)行靜力試驗(yàn)，試件編號及參數(shù)變化見表1。

表1 試件編號及參數(shù)變化

不考慮柱身的扭轉(zhuǎn)及彎曲，試件無柱，以SJ1為標(biāo)準(zhǔn)試件，其尺寸見表2，各試件暗銷布置見圖2。

圖2 各試件暗銷布置

表2 SJ1各構(gòu)件尺寸

1．2 材性試驗(yàn)

藏式古建筑木構(gòu)體系用材主要是藏青楊，維修時替換木材主要為松木，試驗(yàn)試件采用樟子松加工。試驗(yàn)所用木材的材性試驗(yàn)在中國林業(yè)科學(xué)研究院木工所力學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，取樣數(shù)量和尺寸按中國標(biāo)準(zhǔn)《木材物理力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)方法》執(zhí)行。

材性試驗(yàn)主要進(jìn)行了5個指標(biāo)的測試，包括：含水率、氣干密度、順紋抗壓強(qiáng)度、順紋抗拉強(qiáng)度、抗彎彈性模量。其余材性指標(biāo)參照文獻(xiàn)［14］規(guī)定進(jìn)行推導(dǎo)獲得。

按照文獻(xiàn)［14］的推薦原則，對材性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，獲得試驗(yàn)?zāi)静母黜?xiàng)性能如表3所示。表3中X、Y、Z代表木材L（縱向）、R（徑向）、T（弦向）3個方向。將材性試驗(yàn)的結(jié)果與文獻(xiàn)［14］的結(jié)果進(jìn)行對比可知，試驗(yàn)所用木材為典型樟子松。

1．3 試驗(yàn)裝置及加載制度

藏式古建筑屬密梁平頂式結(jié)構(gòu)，其構(gòu)架示意圖如圖3所示。樓蓋系統(tǒng)由椽子、占棍及樓面組成，樓面采用傳統(tǒng)的阿嘎土夯制而成，密度較大，且椽子與梁連接緊密，因此樓蓋系統(tǒng)對梁的轉(zhuǎn)動有一定的約束作用。同時上下層柱對齊，傳遞豎向集中力，經(jīng)過現(xiàn)場實(shí)測［12］某典型藏式古建筑中柱頂傳遞的集中力為60～100 k N。

表3 樟子松材性參數(shù)

圖3 藏式建筑構(gòu)架組成

選取下層節(jié)點(diǎn)分析其荷載及約束情況：1）不考慮柱身的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形，不設(shè)置柱子，同時不考慮結(jié)構(gòu)平面外變形，則斗底為固定約束；2）梁在柱頂是不連續(xù)的，為分析一側(cè)梁與柱的相對轉(zhuǎn)動能力，固定非加載梁，并認(rèn)為其在加載過程中轉(zhuǎn)動很??；3）分析及試驗(yàn)中不設(shè)置樓蓋系統(tǒng)，即忽略了上層柱礎(chǔ)與梁間的柔性約束作用，故上層柱集中力取較小值60 k N。簡化過程見圖4。

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃奢d及約束簡化過程

試驗(yàn)中設(shè)置一鋼板壓在梁間榫卯相連處，用于模擬柱礎(chǔ)，同時也可體現(xiàn)樓蓋系統(tǒng)對梁轉(zhuǎn)動的約束作用，通過數(shù)值模擬計算知，當(dāng)板長超過500 mm后，約束作用基本保持不變，故試驗(yàn)中采用長約600 mm，厚度為20 mm，寬度為150 mm的板。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，2梁連接處豎向位移很小，故試驗(yàn)中設(shè)置千斤頂既能模擬柱間傳遞的集中力，又能保證梁連接處的豎向位移。

按上述荷載及約束簡化，試驗(yàn)裝置如圖5所示。加載裝置為一固定于實(shí)驗(yàn)室反力架的手動液壓千斤頂（千斤頂1），其最大壓荷載為300 k N；非加載梁端部固定，斗底固定；梁間榫卯相連處采用千斤頂2壓一鋼板，試驗(yàn)過程中先施加千斤頂2，出力大小固定在60 kN。

圖5 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)加載（千斤頂1出力）分為預(yù)加載和正式加載2個階段，加載制度見圖6。

其中Ti，1為第i次加載初始時刻，Ti，2為第i次加載結(jié)束時刻，T i，3為第i次卸載初始時刻，Ti，4為第i次卸載結(jié)束時刻，Ti，2與Ti，3間隔表示加載至破壞荷載后持續(xù)時間，試驗(yàn)中為10 min；T i，4與T i＋1，1間隔表示第i次卸載完成后持時時間，試驗(yàn)中為10 min。各試件加載制度如表4所示，表中i表示首次加載，j表示最后一次加載。

圖6 加載制度

試驗(yàn)中屈服狀態(tài)和極限狀態(tài)的界定：由于節(jié)點(diǎn)并無明顯屈服點(diǎn)，隨相對轉(zhuǎn)角加大，其承受彎矩也逐漸增大，因此，定義在梁柱相對轉(zhuǎn)角明顯加大而彎矩增長較為平緩時為屈服狀態(tài)；節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造特點(diǎn)決定了梁梁榫卯間可發(fā)生滑移和轉(zhuǎn)動，直到脫卯才會導(dǎo)致破壞，此時為極限狀態(tài)。實(shí)際試驗(yàn)中，由于上部鋼板約束作用，不可能發(fā)生脫卯，故極限狀態(tài)定義為梁端位移過大，持續(xù)卸載，無法繼續(xù)施加荷載，同時斗發(fā)生劈裂破壞。為考察試件在卸載之后的回彈能力，試驗(yàn)中對部分試件進(jìn)行了多次加卸載。

表4 各試件加載制度

圖7 梁端位移

1．4 測試內(nèi)容及測點(diǎn)布置

為分析節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動性能需要測量的物理量為：施加的荷載、加載點(diǎn)位移、梁端連接處的轉(zhuǎn)動情況、弓木及梁的受彎情況。應(yīng)變片用于考察截面的應(yīng)變發(fā)展情況，位移計、傾角計用于測量節(jié)點(diǎn)的位移。6個試件的測點(diǎn)布置完全相同，圖8為SJ1的測點(diǎn)布置示意圖，其中S表示應(yīng)變片，括號內(nèi)為前后對稱布置的應(yīng)變片，共12個；G表示傾角計，共1個；D表示位移計，共1個。

圖8 SJ1測點(diǎn)布置

2 典型試驗(yàn)過程及現(xiàn)象

加載制度如1．3節(jié)所述，Ti，1—Ti＋1，1為典型試驗(yàn)過程。其余階段的過程、現(xiàn)象都與此相同。試驗(yàn)過程及現(xiàn)象描述如表5所示。試驗(yàn)現(xiàn)象見圖9。

表5 典型試驗(yàn)過程與現(xiàn)象

圖9 試驗(yàn)現(xiàn)象圖片

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3．1 節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線

試驗(yàn)中試件的荷載及約束簡化示意圖如圖10所示。假定加載過程中梁、弓木及墊木的相對轉(zhuǎn)動一致，不考慮非加載梁的轉(zhuǎn)動，可用梁端部截面AB的轉(zhuǎn)角θ來代替梁柱相對轉(zhuǎn)角，對應(yīng)的彎矩為M＝PL。根據(jù)試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)，可獲得每個試件的節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線，如圖11所示。圖中Ki表示節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動剛度（彈性階段剛度），Kp表示塑性剛度，θy表示節(jié)點(diǎn)達(dá)到屈服狀態(tài)（定義見1．3節(jié)）的轉(zhuǎn)角，θu表示節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限狀態(tài)（定義見1．3節(jié)）的轉(zhuǎn)角。根據(jù)Origin曲線擬合可以得到以上4個參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果，如表6、表7所示。其中，Ki求解一般舍棄前2個采集量，原因在于由木材干縮及試件加工造成榫卯連接非常緊，初始加載時主要克服各個連接件間的摩擦，在稍微松動后，采集到的轉(zhuǎn)角值才能反映出節(jié)點(diǎn)自身的轉(zhuǎn)動性能。

圖10 荷載及約束簡化

圖11 節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線

由試驗(yàn)結(jié)果可知：各試件的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線都表現(xiàn)出較強(qiáng)的雙線性曲線性質(zhì)，節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線模型可用雙線性模型表示（圖12），其表達(dá)式如下：

其中，Ki、Kp、θy、θu與弓木長度、暗銷位置等因素有關(guān)。

圖12 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動模型

表6 試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計

表7 各試件剛度值

3．2 弓木長度的影響

SJ1、SJ2、SJ3的區(qū)別在于改變了弓木長度，弓木與梁長之比分別為0．7、0．8、0．9。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果（表6、表7）可以得出弓木長度對于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動性能的影響。

由表6、7可知，隨弓木長度加大，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度增大，極限承載力增大，位移角延性系數(shù)稍變小，在2．34～2．80之間，節(jié)點(diǎn)的塑性轉(zhuǎn)角θy、θu保持一致，塑性轉(zhuǎn)角可取為0．045 rad，極限轉(zhuǎn)角可取為0．118 rad（均值）。3個試件的初始轉(zhuǎn)動剛度關(guān)系如圖13所示，隨弓木長度的增大，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度幾乎呈線性增大趨勢，且塑性剛度均為初始剛度的1／3左右。綜上可知，弓木長度的增加能夠有效提高節(jié)點(diǎn)抗轉(zhuǎn)動的能力，提高節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛度，但對節(jié)點(diǎn)的延性幾乎無影響。

3．3 暗銷位置的影響

SJ4、SJ5、SJ6與SJ1相比改變了暗銷的位置，將它們的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，可得到暗銷位置對于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動性能的影響。

圖13 弓木長度的影響

比較SJ1、SJ4、SJ5的試驗(yàn)結(jié)果，可以得到弓木－梁暗銷位置內(nèi)移對于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動性能的影響。由圖14可知，弓木－梁間暗銷內(nèi)移后，節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動剛度下降，且內(nèi)移距離越多下降越大。由表6可知，SJ4、SJ5的承載能力顯著下降，但延性系數(shù)提高，均為4．0。

比較SJ1、SJ6結(jié)果可知，墊木－弓木間暗銷內(nèi)移后，節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動剛度下降。結(jié)合SJ4結(jié)果，暗銷內(nèi)移距離都是100 mm的情況下，墊木－弓木間暗銷引起的節(jié)點(diǎn)初始剛度下降更大。但SJ6的承載能力及塑性轉(zhuǎn)角等都有所增加。

圖14 暗銷位置的影響

3．4 剛度退化

考慮木結(jié)構(gòu)的恢復(fù)能力，在試驗(yàn)過程中，除SJ1之外，其余試件均采用多次加載，考察節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷載作用下的剛度退化規(guī)律，及殘余變形的累積過程。以SJ3為例進(jìn)行分析，SJ3以梁端位移d（圖7所示）作為控制量，共進(jìn)行了7次加卸載。試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計如表8所示。

表8 SJ3各次加卸載剛度值及殘余變位

結(jié)果表明梁端位移d對節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度及殘余變位有很大影響，隨d加大，初始剛度退化（圖15）。d≤6 cm時，初始剛度值趨于穩(wěn)定，可取為588．235 k N·m／rad（均值）；d≥10 cm后，初始剛度值趨于穩(wěn)定，可取為478．806 k N·m／rad（均值），即d＝6 cm是初始轉(zhuǎn)動剛度發(fā)生明顯退化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

圖15 初始轉(zhuǎn)動剛度退化

隨梁端位移加大，每次卸載后榫卯連接處的殘余轉(zhuǎn)角逐漸加大。d＜6 cm時，殘余轉(zhuǎn)角很小，整個結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出良好的變形能力及回彈能力，d≥6 cm后，殘余轉(zhuǎn)角明顯增大，整個結(jié)構(gòu)塑性變形增大（圖16）。

圖16 殘余轉(zhuǎn)角累積

分析上述結(jié)果可知，在反復(fù)荷載作用下，隨塑性變形發(fā)展，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度退化，并有明顯的躍遷現(xiàn)象。當(dāng)荷載值小于臨界荷載P1（如d＝6 cm）時，結(jié)構(gòu)處在彈性變形階段，卸載后幾乎無塑性變形，節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動剛度幾乎無退化；當(dāng)荷載值大于臨界荷載P1（如d＝6 cm）時，結(jié)構(gòu)塑性變形迅速增加，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度退化明顯；荷載繼續(xù)增加至臨界荷載P2（如d＝10 cm）后，塑性變形已充分發(fā)展，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度值退化不明顯，甚至有稍微反彈現(xiàn)象。

3．5 節(jié)點(diǎn)區(qū)各構(gòu)件受力狀態(tài)

如前所述，在試驗(yàn)過程中，梁、弓木、墊木表現(xiàn)出明顯的受彎形態(tài)，且均為上側(cè)受拉下側(cè)受壓。在加載過程中，墊木與斗接觸位置發(fā)生壓入現(xiàn)象，斗在接觸部位為橫紋承壓，這是整個節(jié)點(diǎn)區(qū)塑性變形的主要來源。通過對拆卸后構(gòu)件觀察發(fā)現(xiàn)，暗銷存在較明顯的剪切變形，主要承受剪力作用。

總結(jié)節(jié)點(diǎn)區(qū)各個構(gòu)件的受力狀態(tài)如表9所示。在試驗(yàn)中，屈服狀態(tài)和極限狀態(tài)的界定以梁柱間轉(zhuǎn)角為依據(jù)（定義見1．3節(jié)），除斗發(fā)生了劈裂破壞外，其余試件基本都處在彈性受力階段。

表9 節(jié)點(diǎn)區(qū)各構(gòu)件受力狀態(tài)

4 結(jié)論

選取典型藏式古建筑節(jié)點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)原型，改變弓木長度、暗銷位置進(jìn)行了6個試件的靜力試驗(yàn)研究，得到典型藏式古建筑梁柱節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動性能相關(guān)結(jié)論如下：

1）節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線可采用雙線性模型表示。

2）隨弓木長度加大，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度增大，極限承載力也變大。

3）暗銷內(nèi)移會影響節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動能力，弓木－梁間暗銷內(nèi)移后，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛度變小；墊木－弓木間暗銷內(nèi)移后，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛度變??；相同條件下，弓木－梁間暗銷內(nèi)移對于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛度的影響小于墊木－弓木間暗銷內(nèi)移帶來的影響。

4）在反復(fù)荷載作用下，隨塑性變形發(fā)展，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動剛度退化，并有明顯的躍遷現(xiàn)象。在臨界荷載P1之前，剛度退化不明顯，超過此荷載值，剛度有較大退化，達(dá)到臨界荷載P2后，剛度退化不明顯，甚至有稍微反彈現(xiàn)象。

5）組成節(jié)點(diǎn)的各構(gòu)件受力狀態(tài)為：梁、弓木、墊木受彎，均為上側(cè)受拉下側(cè)受壓；斗為橫紋承壓構(gòu)件，產(chǎn)生較大塑性變形；暗銷起抗剪作用。

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