郭佳奇,劉希亮,蘇承東

(河南理工大學(xué)a.土木學(xué)院;b.能源科學(xué)與工程學(xué)院,河南焦作454000)

土與結(jié)構(gòu)界面力學(xué)特性的研究是解決土與結(jié)構(gòu)相互作用問題(SSI)的關(guān)鍵。20世紀(jì)60年代以來,有關(guān)學(xué)者就開展了土與結(jié)構(gòu)界面相互作用力學(xué)性質(zhì)的研究,取得了大量的理論成果[1-4]。土與結(jié)構(gòu)界面相互作用往往具有剪切面積固定、界面土體自由變形等特征,上述基于傳統(tǒng)及改進(jìn)的直剪儀取得的成果無法或者只能部分考慮滿足界面剪切力學(xué)特征,因此很多學(xué)者開始利用單剪儀開展界面相互作用問題的研究：Uesugi等[5-6]用單剪儀對砂與鋼板界面的力學(xué)性能進(jìn)行了較為深入的研究;M ohajeri等[7]利用由傳統(tǒng)的直剪裝置改裝的單剪儀,進(jìn)行了一系列旨在研究地震誘使的非飽和、相對密實(shí)的砂性土的變形、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及循環(huán)剪切變形的試驗(yàn);盧廷浩等[8]進(jìn)行了較為詳盡的土與不同結(jié)構(gòu)界面的剪切試驗(yàn),觀察了界面的錯動位移和剪切位移。高俊合等[9]進(jìn)行了土與混凝土界面的大型單剪試驗(yàn),據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析界面剪切破壞帶,并得到其厚度;徐澤友等[10]通過高塑性黏土與混凝土接觸面大型單剪試驗(yàn)研究了高塑性黏土與結(jié)構(gòu)接觸面的剪切應(yīng)力-剪切應(yīng)變關(guān)系及強(qiáng)度參數(shù);王偉[11]進(jìn)行了17%、20%、24%共3組含水率的土與混凝土接觸面正反向單剪試驗(yàn),研究了正反向剪切時接觸面強(qiáng)度參數(shù)之間的關(guān)系。

單剪條件下土與結(jié)構(gòu)界面的力學(xué)狀態(tài)更接近真實(shí)情況,已取得的試驗(yàn)成果有力地推動了此領(lǐng)域的研究,但上述研究均是在低應(yīng)力或極低應(yīng)力條件下開展的,隨著深部地下工程的大量出現(xiàn),使得原來針對淺部土體進(jìn)行的低應(yīng)力條件下界面相互作用的試驗(yàn)成果的應(yīng)用受到了挑戰(zhàn),迫切需要開展高應(yīng)力條件下土與結(jié)構(gòu)界面相互作用問題的研究。從公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看,目前高應(yīng)力條件下土與結(jié)構(gòu)界面相互作用方面的研究成果還較少[12-14],且多為在直剪條件下獲得的。筆者在RM T-150B試驗(yàn)系統(tǒng)的平臺上自行改裝、加工了高應(yīng)力單剪試驗(yàn)系統(tǒng),其垂直荷載能達(dá)到1 000 kN、剪切荷載達(dá)到500 kN。在此試驗(yàn)系統(tǒng)上對飽和礫砂(L)、粗砂(C)、中砂(Z)、細(xì)砂(X)同鋼材(G)/混凝土(H)的界面剪切力學(xué)特性進(jìn)行了研究。

1 高應(yīng)力單剪試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

目前生產(chǎn)的直剪儀或單剪儀法向荷載均較小,無法滿足試驗(yàn)所要求的法向應(yīng)力水平。筆者在巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)(RM T-150B)的平臺上進(jìn)行了加工、改裝,重點(diǎn)對單剪盒以及加載帽、減阻板等配套裝置進(jìn)行了專門設(shè)計(jì)加工,以滿足試驗(yàn)要求,改裝后的試驗(yàn)系統(tǒng)見圖1。高應(yīng)力單剪儀試驗(yàn)系統(tǒng)利用RMT-150B獨(dú)具特色的拉剪方式,垂直方向與水平方向的液壓缸均為伺服控制,加載帽與垂直推桿、水平拉桿端頭與支撐、下剪切盒與基座間均設(shè)置滾軸,以提高試驗(yàn)精度。

圖1 高應(yīng)力單剪儀示意圖

上剪切盒由20個疊放在一起的鋼環(huán)組成,每個圓環(huán)的內(nèi)部尺寸為 d×h=150 mm×3 mm。將RM T-150B試驗(yàn)系統(tǒng)上的剪切盒卸掉,直接用基底代替?；炷粱子蒀30混凝土在特制的木模型盒中澆筑成型,見圖2;鋼材基底由硬度為36.0HRC的45號鋼加工而成,表面進(jìn)行拉毛處理,見圖3。

圖2 混凝土基底

圖3 鋼材基底

在剪切過程中,砂土試樣放置在由疊環(huán)組成的上剪切盒中,垂直方向油缸的荷載通過上墊板、滾軸板、下墊板及加載帽傳遞到試樣上,在整個剪切過程中法向荷載保持恒定。疊環(huán)本身不承受法向荷載作用,且內(nèi)部加工非常光滑,因此可以忽略疊環(huán)和基底(下剪切盒)之間的摩擦力,認(rèn)為界面剪切力完全來自界面相互作用。

1.2 試樣準(zhǔn)備及試驗(yàn)方法

試樣按如下步驟進(jìn)行制備：1)取適量建筑砂(篩除碎石)在室外自然風(fēng)干;2)在室內(nèi)烘箱內(nèi)106℃下,烘2 h然后取出;3)篩分出 0.075 mm 以下、0.075～ 0.25 mm 、0.25～ 0.5 mm、0.5 ～ 2 mm、2 mm以上5個粒徑組;4)按文獻(xiàn)[15]要求配制礫砂、粗砂、中砂、細(xì)砂,各砂土特征粒徑見表1;5)按文獻(xiàn)[15]要求,用飽和器對試樣進(jìn)行飽和,將飽和后的試樣放入塑料袋中,扎緊袋口放置于保濕桶內(nèi),并測定試樣的飽和密度,各砂土的飽和密度見表1。

表1 砂土特性參數(shù)

在剪切試驗(yàn)中,首先按上剪切盒容積計(jì)算所需試樣的質(zhì)量,并放置于剪切盒中,在一定法向荷載(法向荷載加載速率為5 kN/s)下對試樣進(jìn)行固結(jié),固結(jié)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)基本上控制在0.002 5 mm/m in;然后,在法向荷載恒定的條件下,進(jìn)行界面剪切試驗(yàn),剪切速率設(shè)定為0.2 mm/min,在剪切過程中記錄界面的剪應(yīng)力、相對剪切位移及試樣的法向位移,當(dāng)界面剪切應(yīng)力基本保持不變或界面相對剪切位移接近20 mm時停止試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)中采用粗糙混凝土和表面拉毛鋼材2種基底模擬結(jié)構(gòu)物;配制飽和礫砂、飽和粗砂、飽和中砂、飽和細(xì)砂4種土樣;當(dāng)?shù)叵鹿こ搪裆畛^100m時,在土層中水平地壓可采用p=K?H(K為計(jì)算系數(shù),中國取0.01～0.03)進(jìn)行計(jì)算[16],目前深部地下工程的埋深大多為50～500 m,按上式試算水平地壓為1～10M Pa(計(jì)算中K取0.02)。試驗(yàn)中法向應(yīng)力取4、6、8、10MPa 4個應(yīng)力水平。按基底、土性及法向應(yīng)力水平的組合情況進(jìn)行試驗(yàn),共進(jìn)行了32(??)組試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)在試驗(yàn)過程中采集的相關(guān)數(shù)據(jù),繪制界面剪應(yīng)力-相對剪切位移關(guān)系曲線,見圖4。

圖4 剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系

由圖4知,不同界面間的剪應(yīng)力-剪切位移曲線在高應(yīng)力水平下幾乎具有相同的變化趨勢。高應(yīng)力單剪條件下二者關(guān)系曲線在達(dá)到最大剪應(yīng)力之前,呈非線性彈性關(guān)系,達(dá)到最大剪應(yīng)力以后,呈理想塑性關(guān)系,整個過程可以用非線性彈性-理想塑性來描述;而在高應(yīng)力直剪條件下,在整個剪切過程中二者關(guān)系具有非線性彈性特征[12-13]。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

界面本構(gòu)模型的確定是土與結(jié)構(gòu)相互作用問題的研究重點(diǎn),從圖4知高應(yīng)力單剪條件下界面剪切變形特性類似于欒茂田、武亞軍等人[17]提出的NEPP模型,因此有必要對NEPP模型在高應(yīng)力單剪條件下的適用性進(jìn)行討論。

3.1 NEPP模型的不足

根據(jù)圖4中試驗(yàn)曲線特性及相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果[18]知,界面剪應(yīng)力-相對剪切位移關(guān)系擬合曲線必須具有以下性質(zhì)：

1)經(jīng)過(0,0)點(diǎn);

2)曲線處處一階可導(dǎo),初始一階導(dǎo)數(shù)可變;

3)單調(diào)遞增,有上界,且曲線外凸。

NEPP模型屈服前剪切變形特性采用雙曲線非線性彈性模型描述;屈服后,采用完全塑性理論描述,此時界面剪應(yīng)力恒定不變、相對剪切位移持續(xù)增加,二者關(guān)系為一條平直線。假定剪應(yīng)力-相對剪切位移曲線由雙曲線過渡到平直線時(即界面剪應(yīng)力達(dá)到最大值時)剪切位移為w s0,剪應(yīng)力-相對剪切位移曲線在點(diǎn)()處的左導(dǎo)數(shù)為：

右導(dǎo)數(shù)為：

進(jìn)一步的研究表明曲線段試驗(yàn)數(shù)據(jù)在ws/τ-ws坐標(biāo)系中是一條下凹的光滑曲線,并不是由NEPP模型所分析的直線[19]。

3.2 威布爾分布曲線

威布爾分布曲線具有較大的靈活性和適應(yīng)性,該文采用一種應(yīng)用較為普遍的三參數(shù)威布爾分布曲線來描述界面的剪應(yīng)力-相對剪切位移關(guān)系,關(guān)系式如下：

式中：a為界面初始剪切剛度;b為與剪切位移有關(guān)的回歸參數(shù);c為曲線形狀參數(shù),其物理意義是局部強(qiáng)度變化的測度,稱為均勻性指標(biāo)。當(dāng)a、b一定時,威布爾分布曲線形狀隨c值變化而變化,見圖5。

圖5 不同c值的威布爾分布曲線(a=3、b=1)

從圖5中可知,三參數(shù)威布爾分布曲線在不同的形狀參數(shù)下能擬合應(yīng)變硬化、應(yīng)變軟化以及理想塑性流動狀態(tài)。文獻(xiàn)[18]研究認(rèn)為,較為理想的界面本構(gòu)模型應(yīng)保證初始剪切剛度、極限抗剪強(qiáng)度和半值收斂指數(shù)獨(dú)立或者相對獨(dú)立,在初始剪切剛度和極抗剪限強(qiáng)度一定的情況下仍能反映剪應(yīng)力-相對剪切位移關(guān)系曲線的收斂速度。半值收斂指數(shù)定義為：對于單調(diào)遞增且有極限值的函數(shù),當(dāng)函數(shù)值達(dá)到極限的一半時,自變量的數(shù)值稱為曲線的半值收斂指數(shù)。

如圖5所示,當(dāng)參數(shù)適當(dāng)時,三參數(shù)威布爾分布曲線可以描述從非線性彈性階段到塑性流動階段的全過程,此時三參數(shù)威布爾分布曲線是單調(diào)遞增且有極限值的,滿足半值收斂指數(shù)定義的前提條件。當(dāng)導(dǎo)數(shù)為零時,曲線取得極限值為：

當(dāng)函數(shù)值達(dá)到τu/2時,此時相對剪切位移即半值收斂指數(shù)為：

初始剪切剛度為：

因此,可以描述理想塑性流動的三參數(shù)威布爾分布曲線的數(shù)學(xué)特征方程為：

3個特征方程有3個相互獨(dú)立的未知參數(shù)。在初始剪切剛度和極限剪應(yīng)力值確定的情況下,只要b、c取值滿足極限抗剪強(qiáng)度值確定,b、c仍可以相對自由取值,即半值收斂指數(shù)相對獨(dú)立于初始剪切剛度和極限抗剪強(qiáng)度,界面剪應(yīng)力—相對剪切位移曲線收斂速度可變,即采用三參數(shù)威布爾分布曲線擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)時線型可調(diào),擬合精度更高。

3.3 2種模型的比較

用三參數(shù)威布爾分布曲線代替NEPP模型中的雙曲線形成新的非線性彈性-理想塑性界面模型(WNEPP),屈服前界面上的非線性剪切變形特性采用三參數(shù)威布爾分布曲線描述,而塑性屈服后,在恒定屈服應(yīng)力作用下界面剪切帶內(nèi)所產(chǎn)生的滑移錯動變形則采用完全塑性理論描述。隨機(jī)選取4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別采用NEPP模型和WNEPP模型進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果對比見圖6。

圖6 兩種模型擬合曲線比較

由圖6知,WNEPP模型的擬合曲線相對于NEPP模型的擬合曲線擬合精度更高,更接近試驗(yàn)曲線,且光滑連續(xù),而NEPP模型的擬合曲線不但精度差且存在奇異點(diǎn)(圖中NEPP模型擬合曲線的奇異點(diǎn)為(w s0,τu),該點(diǎn)存在原因見3.1節(jié)分析)。

4 高應(yīng)力下界面的剪切剛度

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)按WNEPP模型進(jìn)行回歸,結(jié)果見表2。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)按WNEPP模型回歸結(jié)果

4.2 初始剪切剛度

界面剪切剛度定義為界面產(chǎn)生單位相對剪切位移時所需要的剪應(yīng)力。它不僅與界面的材料性質(zhì)有關(guān),而且與法向應(yīng)力水平密切相關(guān)。

由式(6)知表2中相應(yīng)條件下的回歸參數(shù)a即為該條件下界面初始剪切剛度。文獻(xiàn)[2、8]均認(rèn)為低應(yīng)力條件下界面初始剪切剛度與法向應(yīng)力呈冪函數(shù)關(guān)系,該文參考上述文獻(xiàn)的研究成果將同種界面的初始剪切剛度同法向應(yīng)力進(jìn)行回歸分析,回歸方程為冪函數(shù)(ksi=Kσn)和線性函數(shù)(ksi=A+Bσ)?；貧w結(jié)果見表3。從回歸結(jié)果看,高應(yīng)力單剪條件下,界面初始剪切剛度與法向應(yīng)力的關(guān)系用線性函數(shù)描述較好。

表3 界面初始剪切剛度回歸結(jié)果 /(MPa?mm-1)

4.3 界面剪切剛度

界面剪應(yīng)力-相對剪切位移關(guān)系曲線的斜率定義為界面剪切剛度kst[20]。根據(jù)WNEPP模型的特征,高應(yīng)力單剪條件下界面剪切剛度屈服后為零,屈服前由公式(3)可定義為：

將表2的回歸參數(shù)帶入上式可得相應(yīng)條件下界面剛度和剪切位移關(guān)系式。根據(jù)4.2節(jié)的分析結(jié)果式(8)可改寫為：

由上式知,剪切剛度是法向應(yīng)力和剪切位移的函數(shù)。

為驗(yàn)證式(8)的精度,抽取2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制特定法向應(yīng)力下界面剪切剛度隨剪切位移的變化趨勢,見圖7。圖中界面剪切剛度試驗(yàn)值由O rigin軟件中的Tangent插件處理圖3中相應(yīng)試驗(yàn)曲線后得到;圖中NEPP模型的剪切剛度與剪切位移關(guān)系按如下過程確定,按NEPP模型屈服前剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系式(τ=w s/(aw s+b))回歸相應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù),獲得參數(shù)a、b,將上述參數(shù)代入文獻(xiàn)[21]中的式(3)得NEPP模型屈服前界面剪切剛度與剪切位移關(guān)系式,屈服后剪切剛度為零。

圖7 界面剪切剛度變化趨勢

5 結(jié)論

通過在自行改裝、加工的高應(yīng)力單剪儀上進(jìn)行了一系列飽和礫砂、粗砂、中砂、細(xì)砂同鋼材及混凝土界面的剪切試驗(yàn),得到如下結(jié)論：

1)高應(yīng)力單剪條件下界面平均剪應(yīng)力同相對剪切位移關(guān)系不同于直剪試驗(yàn)的結(jié)果,呈非線性彈性-理想塑性特征。

2)NEPP模型的擬合曲線存在非光滑連續(xù)的不足,同時由于雙曲線模型本身的不足致使NEPP模型不適合描述高應(yīng)力單剪條件下界面剪切變形特征。通過數(shù)學(xué)方法證明三參數(shù)威布爾分布能克服上述不足,用威布爾分布曲線取代NEPP模型中的雙曲線形成新的界面模型,能更好的擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3)高應(yīng)力下界面初始剪切剛度的回歸分析表明線性函數(shù)更適合描述初始剪切剛度同法向應(yīng)力的關(guān)系。界面剪切剛度隨相對剪切位移(界面的破壞程度)增加而減小,是法向應(yīng)力和相對剪切位移的函數(shù)?；谛履Ｐ徒⒌慕缑婕羟袆偠茸兓厔菖c剪切剛度試驗(yàn)值較接近,較基于NEPP模型建立的剪切剛度變化趨勢精確。

[1]POTYONDY JG,ENG M.Skin friction between various soils and construction materials[J].Geotechnique,1961(11)：339-353.

[2]CLOUGH GW,DUNCAN JM.Finiteelementanalysis of retaining w all behavior[J].Journal of the Soil Mechnanics and Foundations Division,1971,97(SM 12)：1657-1674.

[3]PETERSON M S,KULHAWY F H,NUCCIL R,et al.Stress-deformation behavior of soil-concrete interface[R].Contract Report B-49 to Niagara Mohawk Power Corporation.Sy racuse,NY,1976.

[4]ZAM AN M M,DESA I C S,DRUMN E C.Interface model for dynam ic soil-structure interaction[J].ASCE Journal of Geotechnical Engineering,1984,110(9),1257-1273.

[5]UESUCIM,KISH IDA H,TSUBAKIHARA Y.Behavior of sand particles in sand-steel interface[J].Soils and Foundations,1988,28(1)：107-118.

[6]K ISHIDA H,UESUCI M.Test of interface between sand and steel in the simp le shear apparatus[J].Journal of Geotechnique,1987,37(1)：45-52.

[7]MOHAJERI M,TOWHATA I.Stress-strain behavior of compacted sandy material under cyclic simple shear[J].Soils and Foundations,2003,43(6)：75-89.

[8]張冬霽,盧廷浩.一種土與結(jié)構(gòu)接觸面模型的建立及其應(yīng)用[J].巖土工程學(xué)報(bào),1998,20(6)：62-66.ZHANG DONG-JI,LU TING-H AO.Estab lishment and application of a interface model between soil structure[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1998,20(6)：62-66.

[9]高俊合,于海學(xué),趙維炳.土與混凝土接觸面特性的大型單剪試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬[J].土木工程學(xué)報(bào),2000,33(4)：42-46.GAO JUN-HE,YU HA I-XUE,ZHAO WEI-BING.Characteristics study o f interface between soils and concrete by using large size single shear apparatus and numerical analysis[J].China Civil Engineering Journal,2000,33(4)：42-46.

[10]徐澤友,盧廷浩,丁明武.高塑性黏土與混凝土接觸面剪切特性[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2009,37(1)：71-74.XU ZE-YOU,LU TING-HAO,DING M ING-WU.Shear properties at interface between highly p lastic clay and concrete[J].Journal of H ohai University：Natural Sciences,2009,37(1)：71-74.

[11]王偉,盧廷浩,宰金珉,等.土與混凝土接觸面反向剪切單剪試驗(yàn)[J].巖土力學(xué),2009,30(5)：1303-1306.WANG WEI,LU TING-HAO,ZAI JIN-M IN,et al.Negative shear test on soil-concrete interface using simp le shear apparatus[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(5)：1303-1306.

[12]劉希亮,朱維申,李術(shù)才.高應(yīng)力作用界面剪切性質(zhì)的試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(3)：408-414.LIU XI-LIANG,ZHU WEI-SHEN,LI SHU-CAI.Testing study on interface shear p roperties under high pressure[J].Chinese Journal of Rock Mechanics Engineering,2004,23(3)：408-414.

[13]ZHOU GUO-QING,XIA HONG-CHUN,ZHAO GUANG-SI,et al.Non linear elastic constitutive model o f soil-structure interfaces under relatively high normal stress[J].Journal o f China University o f M ining&Technology,2007,17(3),301-305.

[14]周國慶,夏紅春,趙光思.深部土—結(jié)構(gòu)接觸面與界面層力學(xué)特性的直接剪切試驗(yàn)[J].煤炭學(xué)報(bào),2008,33(10)：157-1162.ZHOU GUO-QING,XIA HONG-CHUN,ZHAO GUANGSI.Direct shear experiment of deep soil.structure interface and interface layer mechanical characteristics[J].Journal of China Coal Society,2008,33(10)：157-1162.

[15]GB/T 50123-1999土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國計(jì)劃出版社,1999.

[16]劉希亮.深厚表土不穩(wěn)定地層中井壁受力研究[M].北京：煤炭工業(yè)出版社,2004.

[17]武亞軍,欒茂田,楊敏.土與結(jié)構(gòu)間一種新的接觸單元模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2005,33(4),432-435.WU YA-JUN,LUAN M AO-TIAN,YANG M IN.New contact element o f interface betw een soil and structure[J].Journal of Tongji University：Natural Science,2005,33(4),432-435.

[18]王偉.基于能量耗散原理的土與結(jié)構(gòu)接觸面模型研究及應(yīng)用[D].南京：河海大學(xué),2006.

[19]郭佳奇.高應(yīng)力下土與結(jié)構(gòu)界面單剪試驗(yàn)及本構(gòu)關(guān)系研究[D].焦作：河南理工大學(xué),2007.

[20]朱百里,沈珠江.計(jì)算土力學(xué)[M].上海：上海科技出版社,1990.

[21]郭佳奇,劉希亮,喬春生,等.高應(yīng)力下干砂與飽和砂單剪特性比較[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2010,34(1),68-72.GUO JIA-QI,LIU XI-LIANG,QIAO CHUN-SHENG,et al.Comparison of the simple shear p roperty between d ry and saturated sand under high stress[J].Journal of Beijing Jiaotng University：Natural Science,2010,34(1),68-72.