劉晨彬

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,天津 300251)

1 概述

橋臺的樁基礎(chǔ)不僅承受豎向荷載,同時也承受水平荷載、斜向荷載或力矩等,特別是在道路改造中遇到填土(壓力差)、汽車荷載(動荷載),直接影響著橋墩樁的穩(wěn)定性。針對這些復(fù)雜的荷載條件,可采用彈性半空間法,將樁頂?shù)呢Q向荷載和水平荷載分別驗算,然后以小變形疊加原理合并其內(nèi)力和位移，并以修正系數(shù)加以修正[1]。然而樁在復(fù)雜荷載作用下的受力特征較單一的豎向荷載或水平荷載作用下的受力特征復(fù)雜[2～5]。針對復(fù)雜荷載條件下的樁的穩(wěn)定性研究目前主要是采用數(shù)值模擬的方法[6～10],該方法能較全面地反映樁的真實受力狀態(tài),亦能較好反映樁的穩(wěn)定性。本文通過極限平衡方法和數(shù)值模擬方法,針對橋墩樁在自重、填土和汽車動荷載等條件下剪力和彎矩的研究,分析其對樁穩(wěn)定性的影響。

2 研究條件

2.1 工程概況

某橋墩樁在建成通車多年后,場地變形基本穩(wěn)定。因交通改造,需在該橋梁的5號和6號橋墩樁之間填土0.5 m,由于該橋位于軟土地基,填土將引起軟土壓縮沉降,對橋墩樁基產(chǎn)生負(fù)摩阻力,從而降低樁基的承載力,影響樁的穩(wěn)定性。圖1為橋墩樁立面,圖2為橋墩樁剖面。

圖1 橋墩樁立面(單位：m)

圖2 橋墩樁剖面(單位：m)

2.2 荷載條件

橋面荷載傳遞到樁頂?shù)妮S向壓力,其計算公式為：樁頂荷載=恒載在樁頂?shù)妮S力+活載在樁頂?shù)妮S力。該工程中恒載在樁頂?shù)妮S力為1 765 kN,活載在樁頂?shù)妮S力為1 180 kN,故樁頂荷載為2 945 kN。

3 極限平衡方法

3.1 強(qiáng)度準(zhǔn)則

土體采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,即土體的強(qiáng)度破壞服從Mohr-Coulomb強(qiáng)度條件,可表示為

τf=σ′tanφ′+c′

式中：τf、σ′分別為破壞面上的剪應(yīng)力與有效正應(yīng)力；φ′與c′分別為巖土材科的有效摩擦角與黏聚力。

3.2 壓力差

由于存在著土體壓力差,樁一端的土體有向另一端運(yùn)動的趨勢,即產(chǎn)生主動土壓力；樁另一端的土體有被壓縮趨勢,即產(chǎn)生被動土壓力。因這兩種壓力的存在,且大小不等,使樁產(chǎn)生了彎矩和剪力,如圖3所示。

主動土壓力系數(shù)計算公式為

Ka=tan2(45°-φ/2)

主動土壓力計算公式為

被動土壓力系數(shù)計算公式為

Kp=tan2(45°+φ/2)

被動土壓力計算公式為

式中q——路面荷載；

c——土體內(nèi)聚力；

φ——內(nèi)摩擦角；

γ——土體重度。

圖3 極限平衡法土壓力計算示意

3.3 彎矩和剪力

假定樁底部與土體為鉸支連接,樁長為x,根據(jù)樁前后主、被動土壓力受力平衡,有

由上式可求得樁長x,再按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法,可求得樁的彎矩和剪力。

3.4 橋墩樁彎矩和剪力分析

6號樁樁前土體(靠近路基一側(cè))受到路基填土自重壓力,產(chǎn)生主動土壓； 6號樁樁后土體(靠近地面一側(cè))受樁擠壓影響,產(chǎn)生被動土壓力,致使該橋墩樁產(chǎn)生壓力差,導(dǎo)致彎矩的產(chǎn)生,最大彎矩出現(xiàn)在距離路面8 m處,其值約為382.5 kN·m,如圖4所示。

路基以下土體受路基填土自重壓力,土體位移有下沉趨勢,在路基土體臨界沉降深度范圍內(nèi),6號樁所受土體摩擦力豎直向下,即6號樁與樁前土體產(chǎn)生負(fù)摩阻力,最大剪力出現(xiàn)在距離路面12 m處,其值約為320 kN,如圖5所示。

圖4 6號彎矩

圖5 6號剪力

4 有限元分析

4.1 數(shù)值模型

選取6號樁為分析對象,模型長20 m(沿X軸方向),寬6 m(沿Y軸方向),高70 m(沿Z軸方向),土體模型共劃分75 166個節(jié)點,67 200個單元,樁劃分為54段,共55個節(jié)點。圖6為模型網(wǎng)格,圖7為樁土模型。

圖6 模型網(wǎng)格(單位：m)

圖7 樁土模型(單位：m)

4.2 模擬條件

數(shù)值模擬時,土體底部采用固定約束,土體四周采用法向鉸支約束,樁底部節(jié)點采用鉸支方法與土體連接,其他節(jié)點直接與土體節(jié)點連接,在樁頂施加橋面?zhèn)鬟f的軸向壓力,其值為2 945 kN,樁端5 m長度范圍內(nèi)樁半徑為0.4 m,其他部分樁半徑為0.6 m。

4.3 物理力學(xué)參數(shù)

土體的物理力學(xué)參數(shù)見表1,樁體物理力學(xué)參數(shù)見表2,樁土相互作用參數(shù)見表3

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)

表2 樁體物理力學(xué)參數(shù)

表3 樁土相互作用參數(shù)

4.4 模擬工況

數(shù)值模擬過程共分為三個工況,即無填土無汽車荷載的初始狀態(tài)，有填土荷載無汽車荷載的填土樁土，有填土有汽車荷載的動載狀態(tài)。模擬中將汽車荷載乘以1.2施加于路面。

4.5 模擬結(jié)果分析

圖8為三種工況下橋墩樁的彎矩,從圖8中可知，在無填土無汽車荷載下,橋墩樁的最大彎矩約為0.01 kN·m,約為0；在填土荷載作用下,其最大彎矩增加到21.6 kN·m；在填土和汽車荷載共同作用下,其最大彎矩顯著增加,約為234.6 kN·m,約為填土作用下的10倍,最大彎矩出現(xiàn)在距離地表8 m處。由此可知，汽車荷載對橋墩樁彎矩影響較大。

圖8 6號樁彎矩

圖9為三種工況下橋墩樁的剪力,從圖中可知，在無填土無汽車荷載下,橋墩樁的最大剪力約為4 203 kN；在填土荷載作用下,其最大剪力增加到4 306 kN；在填土和汽車荷載共同作用下,其最大剪力顯著增加,約為5 764 kN,最大剪力出現(xiàn)在距離地表26 m處,約為橋墩樁的中心位置。由此可知汽車荷載對橋墩樁剪力影響較大。

圖9 6號樁剪力

圖10和圖11分別為填土和汽車荷載下土體變形位移,從圖中可知填土荷載約使地表在橋墩樁處產(chǎn)生了2 mm的變形；汽車荷載約使地表在橋墩樁處產(chǎn)生了5 mm的變形,約為填土荷載下變形量值的2.5倍。

圖10 填土狀態(tài)下位移

4.6 對比分析

由極限平衡法分析可知,橋墩樁的最大剪力約為320 kN,出現(xiàn)在距離地表12 m處；由數(shù)值模擬結(jié)果可知,橋墩樁在距離地表12 m處剪力在無填土無汽車荷載下約為3 890.8 kN,在填土條件下約為3 939.6 kN,在填土和汽車荷載下約為4 208.7 kN,增加317.9 kN,與極限平衡法得到結(jié)果基本一致。

由極限平衡法分析可知,橋墩樁的最大彎矩約為382.5 kN·m,出現(xiàn)在距離地表8 m；由數(shù)值模擬結(jié)果可知,橋墩樁在填土條件下最大彎矩為21.6 kN·m,在填土和汽車荷載下約為234.6 kN·m,小于極限平衡法得到結(jié)果,但最大彎矩產(chǎn)生的位置相同,均為距離地表8 m處。

由對比分析可知,極限平衡法得到的分析結(jié)果較數(shù)值模擬方法偏安全。

5 結(jié)論

以極限平衡法和數(shù)值模擬方法為基礎(chǔ),分析了橋墩樁在填土條件和汽車荷載條件下的剪力、彎矩的變化及其分布特征,得到以下結(jié)論：

(1)汽車荷載作用下橋墩樁的最大彎矩約為填土荷載作用下的10倍,剪力約為1.25倍,橋墩樁頂部地表變形約2.5倍,說明汽車荷載較填土荷載對橋墩樁穩(wěn)定性的影響顯著。

(2)在相同的工況下,極限平衡法計算得到的最大彎矩約為數(shù)值模擬方法得到的最大彎矩的1.6倍,但最大彎矩出現(xiàn)的位置相同,均為距離地表8 m處,而剪力值基本相當(dāng),說明極限平衡法較數(shù)值模擬方法得到的結(jié)果偏安全。

[1]王成華.基礎(chǔ)工程學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社,2002

[2]黃晉,王國才,葉俊能.復(fù)雜荷載作用下單樁的三維有限元分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2009,37(5)：576-579

[3]陳鋮,劉忠.單樁橫向非線性靜力響應(yīng)的三維有限元數(shù)值模擬[J].湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報,2005,27(1)：94-96

[4]孫斌,董平,蒲曉軒,等.南京夾江大橋主塔基樁承載性狀分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2009,28(增1)：2986-2993

[5]聶如松,冷伍明,楊奇,等.填土荷載對鄰近樁排影響的有限元分析[J].公路交通科技,2008，25(4)：73-78

[6]紀(jì)淑鵬.彈塑性土體中豎向受荷單樁數(shù)值分析研究[J].工業(yè)建筑,2006,36(增刊)：755-757

[7]陳孟林.基于有限元方法的單樁極限承載力靜載實驗分析[J].廣東建材,2009(6)：13-15

[8]劉家.砂性土中樁端豎向受荷性狀的模擬方法[J].工業(yè)建筑,2009,39(增)：817-821

[9]洪勇,謝耀峰,周月慧,等.水平荷載單樁的三維有限元分析[J].水道港口,2007,28(1)：48-53

[10]張明,肖昭然,饒為國.樁—網(wǎng)復(fù)合路基變形機(jī)理的數(shù)值分析[J].華東公路,2008(169)：90-93