陳 昊

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，鄭州 450047)

1 引言

單比特接收機(jī)［1］這一概念源于商用GPS 接收機(jī)的設(shè)計(jì)。在商用GPS 接收機(jī)中使用的模/數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC 一般只有1～2bit，而相對(duì)于GPS信號(hào)來(lái)說(shuō)，一般的脈沖射頻信號(hào)要簡(jiǎn)單得多。因此，采用位數(shù)較少的ADC的思想在寬帶接收機(jī)設(shè)計(jì)中得到采納，單比特接收機(jī)這一名詞從而得到應(yīng)用。采用單比特接收機(jī)這項(xiàng)技術(shù)，可以在實(shí)現(xiàn)給定的接收功能的前提下使接收機(jī)硬件最簡(jiǎn)化，而接收機(jī)的性能僅有輕微的降低。單比特?cái)?shù)字接收機(jī)的主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以在一個(gè)芯片上實(shí)現(xiàn)整個(gè)設(shè)計(jì)，當(dāng)然也得為此付出代價(jià)，那就是在配置—定的情況下接收機(jī)的性能會(huì)有所下降。因此，不能把單比特接收機(jī)看作是數(shù)字信道化途徑的直接替換。單比特接收機(jī)只能用于某些特殊的場(chǎng)合，或者只是用于加強(qiáng)或補(bǔ)充其他接收機(jī)的功能。目前的演示樣片只集成了FFT和頻率編碼功能。由于這種接收機(jī)是非線性的，因此其射頻部分的設(shè)計(jì)非常簡(jiǎn)單。今后，射頻通道和ADC 都可以集成到一個(gè)芯片中。換句話說(shuō)，就是整個(gè)接收機(jī)可以用一個(gè)芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)。在電子戰(zhàn)領(lǐng)域［2-6］，尤其是在機(jī)載/星載系統(tǒng)中，設(shè)備的體積尺寸是非常重要的因素。

國(guó)內(nèi)目前已開始了對(duì)單比特寬帶數(shù)字接收機(jī)技術(shù)的研究及技術(shù)攻關(guān)。在雷達(dá)信號(hào)偵察領(lǐng)域應(yīng)用中多采用傳統(tǒng)干涉儀測(cè)向手段，一般瞬時(shí)只能處理一個(gè)信號(hào)，而單比特接收機(jī)雖然動(dòng)態(tài)范圍較窄(1～2 bit），但仍具備多信號(hào)接收能力。本文提出的方法，正是將單比特超寬帶接收能力與數(shù)字波束形成的同時(shí)多目標(biāo)能力有機(jī)結(jié)合起來(lái)，不但可獲得較高的測(cè)向精度，并且一定程度可降低偵察系統(tǒng)的漏警率。

2 數(shù)學(xué)模型建立

綜合考慮天線孔徑及寬帶接收機(jī)測(cè)向模糊問(wèn)題，本文采用不等間距排列線陣作為陣列模型。設(shè)第n個(gè)陣元的坐標(biāo)為(xn），n=1，2，…，M。假設(shè)有K個(gè)窄帶目標(biāo)sk(t）(k=1，2，…，K），每個(gè)目標(biāo)的來(lái)波方向?yàn)?θk），其中θk為方位角，各目標(biāo)頻率為fk。對(duì)于寬帶接收機(jī)，陣列輸出矩陣表達(dá)式為

其中

式中，N(t）為加性白噪聲，A(θ，f）是M×K 維的導(dǎo)向矩陣，其中ank是第n個(gè)陣元接收到的第k個(gè)目標(biāo)的導(dǎo)向矢量，對(duì)于全向的陣元定義為

對(duì)于單比特寬帶數(shù)字接收機(jī)采樣輸出的信號(hào)特征，這里定義:

3 頻域多波束測(cè)向方法及處理流程

步驟1 天線陣截獲的雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)單比特采樣后，在時(shí)域上幅/相信息已大大弱化，無(wú)法對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)直接作測(cè)向處理，因此必須將單比特?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行頻域變換。FFT 正是一種有效的算法［1，7］，由于數(shù)據(jù)可為1bit，可通過(guò)算法簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，避免乘法運(yùn)算，只保留加法運(yùn)算，從而大大提高算法執(zhí)行效率。離散傅里葉變換DFT 可以表示為

在數(shù)字域?qū)伪忍匦盘?hào)作頻域處理，應(yīng)當(dāng)滿足奈奎斯特采樣定理，fs≥2f0。為了避免可能出現(xiàn)的頻譜混疊，DFT處理的數(shù)據(jù)率應(yīng)當(dāng)至少為單比特信號(hào)頻率的2.5 倍。

步驟2 多通道的單比特信號(hào)經(jīng)過(guò)頻域處理后，會(huì)大大增加通道信號(hào)的幅/相信息，這樣就可以采用常規(guī)的測(cè)向方法。這里采用等信號(hào)法測(cè)向，該方法采用兩個(gè)相同且彼此部分重疊的波束。如果目標(biāo)處在兩波束的交疊軸OA方向，則由兩波束收到的信號(hào)強(qiáng)度相等，否則一個(gè)波束收到的信號(hào)強(qiáng)度高于另一個(gè)，稱OA為等信號(hào)軸。當(dāng)兩個(gè)波束收到的回波信號(hào)相等時(shí)，等信號(hào)軸所指方向即為目標(biāo)方向。通過(guò)比較兩個(gè)波束接收信號(hào)的強(qiáng)弱就可以判斷目標(biāo)偏離等信號(hào)軸的方向，并可用查表的方法估計(jì)出偏離等信號(hào)軸的大小。圖1和圖2為等信號(hào)法測(cè)向示意圖。

圖1 指向不同方向的對(duì)稱波束

圖2 目標(biāo)偏離不同方向時(shí)兩個(gè)波束的接收幅度

多波束測(cè)向根據(jù)等信號(hào)方法在視場(chǎng)范圍內(nèi)形成了等間隔相互覆蓋的M個(gè)波束，如圖3所示，采用四陣元的最小冗余線陣，陣元坐標(biāo)為［0，1，4，6］，天線接收信號(hào)頻點(diǎn)在2.5 GHz，采樣率為10 GHz，視場(chǎng)范圍－20°～+20°，同時(shí)形成17個(gè)波束。

這里M的選取很關(guān)鍵。由于天線陣列為稀布排列，雖然可適應(yīng)寬帶信號(hào)截獲，但會(huì)出現(xiàn)較高的副瓣，如圖3(c）、(d）所示，副瓣比主瓣僅低5 dB;如果M 取值較小，當(dāng)來(lái)波信號(hào)從兩個(gè)波束中間入射，則相鄰波束1 接收的信號(hào)會(huì)受到相鄰波束2 副瓣的影響，導(dǎo)致相鄰波束的比幅曲線不線性，從而引起測(cè)向結(jié)果失效。因此，M的選取應(yīng)當(dāng)保證兩個(gè)相鄰波束足夠近，使相鄰波束覆蓋點(diǎn)的增益高于兩個(gè)波束的最高副瓣，從而使相鄰波束的比幅曲線為線性。但是，如果M 取值過(guò)大，則會(huì)大大提升軟硬件設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度，并且對(duì)測(cè)向精度無(wú)明顯改善。

頻域多波束測(cè)向處理流程如圖4所示，其中求多波束輸出結(jié)果的模值并排序是為了選出用于目標(biāo)比幅測(cè)向的相鄰兩波束，然后查相應(yīng)的比幅曲線表(對(duì)一個(gè)頻點(diǎn)的M個(gè)波束要建立M－1個(gè)比幅曲線表）得到角度值。

圖3 多波束形成示意圖

圖4 多波束等信號(hào)法測(cè)向流程圖

4 性能分析

射頻接收機(jī)范圍為2.5～4 GHz，陣元采用最小冗余陣，陣元坐標(biāo)為［0，1，4，6］，對(duì)于小于4 GHz(波長(zhǎng)為0.075 m）的信號(hào)來(lái)說(shuō)，由于不等間距排布，在感興趣的角度范圍［－20°，20°］內(nèi)無(wú)模糊。以下仿真中不作特別說(shuō)明，采樣率均是10 GHz，量化位數(shù)1 位。3GHz的點(diǎn)頻信號(hào)單比特時(shí)域波形見圖5;3GHz的點(diǎn)頻信號(hào)單比特頻譜見圖6。

仿真實(shí)驗(yàn)1

點(diǎn)頻信號(hào)，目標(biāo)方向－20°～+20°，信號(hào)頻率3 GHz，SNR=10 dB。

仿真采用512 點(diǎn)FFT，由圖7 看出測(cè)頻精度約為17 MHz，這與時(shí)頻轉(zhuǎn)換FFT的點(diǎn)數(shù)有關(guān)。采用512 點(diǎn)FFT，誤差不會(huì)超過(guò)10 GHz/512=19.53125 MHz;若采用214點(diǎn) FFT，則誤差不會(huì)超過(guò)10 GHz/214=0.6104 MHz。

由圖8 可知，對(duì)信噪比10 dB的3GHz的單個(gè)信號(hào)單比特量化后，在視場(chǎng)內(nèi)各方向的測(cè)向誤差小于0.2°。

圖5 3GHz的點(diǎn)頻信號(hào)單比特時(shí)域波形

圖6 3GHz的點(diǎn)頻信號(hào)單比特頻譜

圖7 測(cè)頻精度隨信噪比的變化曲線

圖8 3 GHz的點(diǎn)頻信號(hào)在視場(chǎng)內(nèi)各方向

圖9 3.9 GHz的點(diǎn)頻信號(hào)單比特時(shí)域波形

圖10 3.9GHz的點(diǎn)頻雷達(dá)信號(hào)單比特頻譜的測(cè)向誤差仿真分析圖

仿真實(shí)驗(yàn)2

點(diǎn)頻信號(hào)，目標(biāo)方向－20°～+20°，信號(hào)頻率3.9 GHz，SNR=10 dB。3.9GHz的點(diǎn)頻信號(hào)單比特時(shí)域波形見圖9;3.9GHz的點(diǎn)頻雷達(dá)信號(hào)單比特頻譜的測(cè)向誤差仿真分析見圖10;3.9GHz 點(diǎn)頻信號(hào)在視場(chǎng)內(nèi)各方向的測(cè)向誤差仿真分析見圖11。

由圖12 可知，在方位0°時(shí)對(duì)未做單比特量化的信號(hào)進(jìn)行測(cè)向處理，幅/相誤差對(duì)測(cè)向精度的影響還是較大的。但是，經(jīng)過(guò)單比特量化后，幅/相誤差變化對(duì)測(cè)向精度的影響很小。這是由于單比特信號(hào)自身特性僅取決于數(shù)據(jù)的符號(hào)位，從而對(duì)幅/相誤差有很好的容差能力。

仿真實(shí)驗(yàn)3

圖11 3.9GHz 點(diǎn)頻信號(hào)在視場(chǎng)內(nèi)各方向的測(cè)向誤差仿真分析圖

2個(gè)點(diǎn)頻信號(hào)，信號(hào)1 頻率為2.5 GHz，信號(hào)2 頻率為3.3 GHz，SNR=10 dB，信號(hào)1 固定－17.5°;信號(hào)2 變化范圍:－19.5∶0.1∶15.5。

由圖13～16 可知，當(dāng)出現(xiàn)2個(gè)信號(hào)時(shí)，對(duì)兩個(gè)信號(hào)的測(cè)向仍可保證一定的精度。

通過(guò)以上仿真分析可知，信號(hào)經(jīng)過(guò)單比特采樣后，頻譜上會(huì)出現(xiàn)諧波。這是由于單比特接收機(jī)的ADC相當(dāng)于一個(gè)硬件限幅器，采樣輸出的數(shù)據(jù)一般只有1～2 bit，一方面，較少的數(shù)據(jù)位數(shù)使輸出信號(hào)幅/相信息弱化，從而在頻域上出現(xiàn)諧波分量;另一方面，當(dāng)硬件限幅器在出現(xiàn)多信號(hào)情況下會(huì)顯示出捕獲效應(yīng)，即強(qiáng)信號(hào)會(huì)抑制弱信號(hào)。這種效應(yīng)同樣也會(huì)在頻域上出現(xiàn)較多的諧波分量。大量的諧波會(huì)造成接收機(jī)虛警概率提高。為了降低虛警率，應(yīng)當(dāng)采取以下手段［1］:

圖12 測(cè)向精度隨幅/相誤差的變化曲線

圖13 2個(gè)點(diǎn)頻雷達(dá)信號(hào)單比特時(shí)域波形

圖14 2個(gè)點(diǎn)頻雷達(dá)信號(hào)單比特頻譜

(1）系統(tǒng)可根據(jù)實(shí)際環(huán)境以及應(yīng)用需求限定一定的信號(hào)搜索帶寬，如根據(jù)上述仿真條件，僅對(duì)2.5～4 GHz的頻段進(jìn)行信號(hào)搜索，可在一定程度上降低虛警率;

圖15 目標(biāo)2方向變化時(shí)目標(biāo)1的測(cè)向誤差

(2）應(yīng)首先進(jìn)行接收機(jī)性能評(píng)估，通過(guò)對(duì)接收機(jī)性能進(jìn)行測(cè)試，設(shè)定恰當(dāng)?shù)男盘?hào)檢測(cè)門限，主要考慮以下幾點(diǎn):1）無(wú)信號(hào)時(shí)，測(cè)試接收機(jī)噪聲情況;2）當(dāng)輸入一個(gè)信號(hào)時(shí)，除去頻譜幅度最大值，其他均為諧波;3）當(dāng)輸入2個(gè)信號(hào)時(shí)，接收機(jī)輸出應(yīng)為2個(gè)信號(hào)。

圖16 目標(biāo)2方向變化時(shí)目標(biāo)2的測(cè)向誤差

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)單比特接收機(jī)特性采用頻域多波束形成技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)來(lái)波信號(hào)的測(cè)向功能。經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，分析了對(duì)單目標(biāo)、多目標(biāo)單比特信號(hào)測(cè)頻及測(cè)向的性能，驗(yàn)證了其可行性及有效性。該技術(shù)可用于單比特體制下的雷達(dá)偵察系統(tǒng)?？紤]到多波束測(cè)向技術(shù)是窄帶處理方式，信號(hào)帶寬小于信號(hào)載波頻率3%即可認(rèn)為是窄帶信號(hào)，并且一般條件下單比特接收機(jī)采樣率都很高，至少都在吉赫茲采樣量級(jí)以上，可直接對(duì)幾百兆赫茲甚至上吉赫茲的信號(hào)進(jìn)行射頻采樣。因此，對(duì)于具有一定帶寬的各種調(diào)制的雷達(dá)信號(hào)，采用本文提出的方法仍然適用。

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