王小璠

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

現(xiàn)實(shí)生活中的景物或目標(biāo)絕大部分是五彩繽紛、色彩斑斕的，對(duì)外部客觀世界最直觀和逼真的描述是彩色圖像。豐富的色彩成為目標(biāo)明顯的特征，也成為人眼和計(jì)算機(jī)中智能識(shí)別目標(biāo)的依據(jù)。與灰度圖像相比，彩色圖像提供了更為豐富和復(fù)雜的信息，受到人們更多的關(guān)注，但它在采集、傳輸和處理過程中，引入的噪聲使彩色圖像質(zhì)量降低。相對(duì)于灰度圖像，彩色圖像的去噪困難更大。

目前，對(duì)灰度圖像的去噪已有大量的成果，但對(duì)彩色圖像的去噪處理卻比較復(fù)雜。通常用三維向量來表示彩色圖像的顏色，向量中的每一維分量分別代表不同的純色。灰度圖像和彩色圖像兩者之間的區(qū)別主要是對(duì)每一像素的描述空間的不同。前者是在一維亮度空間上，而后者是在三維顏色空間上，其次彩色圖像是一種多通道的圖像信號(hào)，由多個(gè)顏色分量組成圖像的像素是多維向量，向量的大小和方向分別代表著顏色的不同信息[1-3]。對(duì)任何一維向量的改動(dòng)可能會(huì)引起合成信號(hào)的嚴(yán)重失真，所以灰度圖像處理中的理論可用于處理彩色圖像，但由于彩色圖像像素顏色表示的特殊性，彩色圖像的處理與灰度圖像的處理又有相當(dāng)多的不同，簡(jiǎn)單地認(rèn)為彩色圖像是灰度圖像的疊加，在實(shí)際的圖像處理過程中很難得到滿意的結(jié)果。

對(duì)彩色圖像去噪是圖像處理中的重要課題，可以看成是灰度圖像去噪技術(shù)在三維顏色空間上的應(yīng)用。近年來，隨著計(jì)算機(jī)圖像處理和數(shù)字電視技術(shù)的發(fā)展，彩色圖像處理技術(shù)越來越多地受到人們的關(guān)注。彩色圖像噪聲分析方法是將彩色圖像看作是｛R，G，B｝灰度向量信息。對(duì)于一個(gè)彩色像素，若其任意一分量被噪聲污染，則認(rèn)為像素是噪聲點(diǎn)。從圖像處理的本質(zhì)來說，對(duì)彩色圖像的去噪是對(duì)R，G，B單色圖像去噪基礎(chǔ)上的合成[1-3]。

1 彩色圖像的分離通道去噪算法

最基本、最常見的顏色空間是RGB（red，green，blue）空間，用3個(gè)基本分量的值來表示顏色是彩色圖像的一種基本的色彩描述方法，人眼所感知的某種色彩是由通常稱為三基色的紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）3種顏色混合而成。一幅RGB圖像就是彩色像素的一個(gè)M×N×3數(shù)組，其中每一個(gè)彩色像素點(diǎn)的取值都是彩色圖像在特定空間位置上所對(duì)應(yīng)的紅、綠、藍(lán)3個(gè)分量，形成一幅RGB彩色圖像的3個(gè)圖像常稱為紅、綠、藍(lán)分量圖像[2]。彩色圖像的去噪是通過分離不同通道信號(hào)分量來實(shí)現(xiàn)的，基本步驟包括：

1）通道信號(hào)分離，首先將彩色RGB圖像fc分解成R，G，B3個(gè)色彩分量圖像[3]，即 fR，fG，fB，用函數(shù)fc(:,:,N)來實(shí)現(xiàn)，即[4]

2）分別對(duì)各分量圖像去噪

（1）計(jì)算含噪信號(hào)f（k）的正交小波變換，選擇合適的小波和小波分解層數(shù)，得到一組小波系數(shù)wj,k；

（2）通過對(duì)wj,k分別采用軟、硬閾值去噪以及自適應(yīng)軟、硬閾值函數(shù)進(jìn)行閾值處理；

（3）進(jìn)行小波逆變換，恢復(fù)原圖，將經(jīng)閾值處理過的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后的信號(hào)。

3）重建去噪后的RGB圖像，將去噪后的每幅分量圖像連起來。

常規(guī)的軟、硬閾值的選取方法為：

1）硬閾值函數(shù)為

式中：sgn（·）為符號(hào)函數(shù)，λ為閾值。

2 空間多分辨力閾值確立

2.1 軟硬閾值去噪的缺點(diǎn)

在閾值萎縮方法中最為重要的就是如何選擇閾值和閾值函數(shù)。如果閾值太小，去噪后的圖像仍然有噪聲存在；相反地，閾值太大，重要的圖像特征將被濾掉，引起偏差。從直觀上講，對(duì)于給定的小波系數(shù)，噪聲越大，閾值就越大，所以大多數(shù)閾值選擇過程是針對(duì)一組小波系數(shù)，即根據(jù)本組小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算出一個(gè)閾值[5-9]。

2.2 空間多分辨力閾值

多分辨力閾值收縮去噪法是通過利用不同尺度上的小波系數(shù)間的相關(guān)性來有效區(qū)分噪聲和圖像信息[1]，即根據(jù)不同的子帶特性，在不同子帶和不同方向上通過選擇不同的最佳閾值去噪，因而可以獲得更好的去噪效果。本文自適應(yīng)閾值的選取方法為

4）函數(shù)的閾值化處理。根據(jù)以上原理，用式（11）計(jì)算出各尺度和各方向下噪聲的閾值大小后，就可以對(duì)含噪圖像實(shí)施去噪處理。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)所處理的圖像是大小為256×256標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像Flower，Teengirl，通過對(duì)所處理的圖像加入不同信噪比的噪聲，噪聲是由隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的幅值加權(quán)的高斯噪聲，噪聲幅值分別為圖像信號(hào)能量的開方后的0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7決定，分別采用軟硬閾值去噪和自適應(yīng)閾值去噪法進(jìn)行閾值去噪性能比較，采用coif2小波作為信號(hào)分解的基函數(shù)，分解尺度分別為2級(jí)和3級(jí)。利用信噪比（SNR）來客觀評(píng)價(jià)圖像改善效果。對(duì)像素為M×N（M×N表示圖像信號(hào)的大小，即圖像的長(zhǎng)×寬）的圖像，均方誤差（MSE）和SNR分別定義為

圖1和圖2分別給出了Flower圖像分解為2級(jí)和3級(jí)，母小波為coif2時(shí)各去噪算法的SNR與加噪幅度之間的關(guān)系曲線。

圖3和圖4分別是Teengirl圖像分解為2級(jí)和3級(jí)，母小波為coif2時(shí)各去噪法的SNR與加噪幅度之間的關(guān)系曲線。

由圖1～圖4可以看出，軟/硬閾值去噪法和自適應(yīng)軟/硬閾值去噪法使去噪后的SNR比去噪前的SNR都提高。對(duì)于Flower圖像，當(dāng)加噪幅度在0.1～0.6之間時(shí)，自適應(yīng)軟閾值去噪法的SNR比其他閾值去噪法的SNR大。對(duì)于Teengirl圖像，當(dāng)加噪幅度在0.1～0.5之間時(shí)，自適應(yīng)軟閾值去噪法的SNR最高。

對(duì)同一圖像采用同一小波不同分解尺度去噪時(shí)，對(duì)同一去噪法而言，分解尺度大時(shí)，隨著噪聲幅度的加大，SNR提高的幅度也在增大，即去噪效果更好。

4 小結(jié)

本文采用了多分辨力閾值收縮法對(duì)彩色圖像進(jìn)行去噪處理，從大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以得出，對(duì)同一圖像采用同一小波不同分解尺度去噪時(shí)：1）對(duì)同一去噪法而言，分解尺度大時(shí)，信噪比在加噪幅度大于0.3后，隨分解層數(shù)的增大而增大，即去噪效果更好；2）在同一個(gè)分解尺度下，無論是自適應(yīng)還是非自適應(yīng)閾值，在加噪幅度大于0.3之后，軟閾值去噪法的信噪比才比硬閾值的大，即去噪效果更明顯。

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