韓靜玉

(中鐵隧道集團(tuán)四處有限公司,廣西南寧 530003)

隨著地下隧道工程領(lǐng)域的不斷發(fā)展,測量工作的重要性日益突出,已經(jīng)成為保證施工質(zhì)量控制的重要手段。地下隧道工程測量工作主要由地表控制測量、地下控制測量及施工測量工作組成。地表控制測量根據(jù)施工單位施工復(fù)測管理制度的要求,一般由上級復(fù)測機(jī)構(gòu)提供高精度的復(fù)測成果報告,而地下控制測量和施工測量工作是建立在地表控制測量的基礎(chǔ)之上,在施工區(qū)域內(nèi)建立施工控制網(wǎng)進(jìn)而進(jìn)行不同階段的施工測量放樣工作。

由于測量環(huán)境及測量的對象經(jīng)常發(fā)生變化,從而造成大的誤差,加之近年來我國施工質(zhì)量管理水平的提高,對施工過程中測量作業(yè)的精度提出了更高的要求。因此在施工階段的地下控制測量和施工測量放樣工作過程中如何提高地下工程測量精度指標(biāo)已經(jīng)成為建設(shè)者們普遍關(guān)心的問題。帶著這個問題,結(jié)合改建鐵路六沾鐵路三聯(lián)隧道出口測量數(shù)據(jù)情況,通過對施工測量方法、計(jì)算方法的闡述及地下平面控制測量方法對測量工作中產(chǎn)生的誤差和如何提高測量精度進(jìn)行分析,以供同行參考。

1 隧道施工階段測量方法闡述

改建鐵路六沾鐵路三聯(lián)隧道全長12 316 m,進(jìn)口里程為D1K300+465,出口里程為D1K312+601,該隧道出口段曲線半徑5 000 m,縱坡凸曲線半徑25 000,出口段設(shè)計(jì)0.5%的上坡,另距隧道出口3 400 m處設(shè)置長2 500 m的平導(dǎo),洞內(nèi)施工放樣工作極為復(fù)雜。因此，施工測量方法的選擇成為進(jìn)行快速測設(shè)放樣工作的關(guān)鍵。

1.1 施工測量方法

圖1 放樣控制樁

該隧道Ⅱ級圍巖施工采用全斷面法進(jìn)行(Ⅱ級圍巖是不需要立拱的)。工序?yàn)殚_挖—初噴—立拱—復(fù)噴—二襯。開挖工序測量時,需要測出拱頂?shù)闹行木€(圖1中的(1)′)和同一斷面的主要控制樁點(diǎn)(圖1中的(2)′(3)′(4)′(5)′(6)′(7)′),然后以同樣的方法進(jìn)行開挖線的加密控制樁點(diǎn)測設(shè)放樣；進(jìn)行初噴后即進(jìn)行二襯混凝土的施工。臺車就位放樣時,需要測出臺車中心(圖1中的(1)和同一斷面位置的主要控制樁點(diǎn)(圖1中的(2)(3)(4)(5))。其中(1)′～(7)′在開挖工作面上,以便控制開挖的方向與高度，(1)～(5)點(diǎn)在已經(jīng)噴好混凝土的面上,以控制臺車定位。放樣時還應(yīng)復(fù)核前次初噴后斷面和凈空是否存在侵限情況。具體的計(jì)算過程為：測出這些點(diǎn)的坐標(biāo)和高程,算出到隧道中心的距離和設(shè)計(jì)高度,與設(shè)計(jì)徑向距離相比較，計(jì)算測點(diǎn)往外還是往內(nèi)移,使之剛好為設(shè)計(jì)位置。

例如D1K312+601.10里程Ⅱ級圍巖開挖放樣,二襯厚度為40 cm,預(yù)留沉降量15 cm,噴射混凝土厚20 cm,開挖的半徑為721 cm。

通過對隧道開挖測量方法的闡述,隧道立拱和二襯工序的測量原理與開挖是一樣的,需要注意的事項(xiàng)是必須根據(jù)設(shè)計(jì)的隧道斷面特性進(jìn)行分析,即可進(jìn)行精確的放樣工作,同時還能有效控制隧道超欠挖。

1.2 計(jì)算程序自動控制方法

通過對隧道斷面設(shè)計(jì)尺寸及平、縱曲線要素的分析,運(yùn)用目前應(yīng)用廣泛的CASIOfx-5800P編程計(jì)算器結(jié)合專用計(jì)算程序,使用者只需要測出所需測點(diǎn)的三維坐標(biāo)，輸入程序，即可計(jì)算該點(diǎn)位的徑向移動尺寸,進(jìn)而精確地將輪廓線放樣出,該種測設(shè)方法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于隧道施工測量工作中。

計(jì)算程序的編寫流程如圖2所示。

圖2 程序框圖

用CASIO fx-5800P計(jì)算器編寫程序如下：

Lbl 1：“K”？K:“P”？P:

1869.43+(K-311 101.10)×0.005→H0：

P-B0→P0：

H0+H1→H5：

“H”？H: “R”？R:

IfH≤H0+H2：ThenP0-R→S：“S=”:S◢ Ifend:

IfH≤H0+H3：Then √(P02+(H-H5)2)-R→S：“S=”:S◢ Ifend:

Goto 1:

說明：該程序?yàn)檩斎胱鴺?biāo)計(jì)算出該點(diǎn)的里程K和到左線中線的距離P(左負(fù)右正),接著輸入該點(diǎn)的高程H和開挖斷面的半徑R,就能計(jì)算出超欠挖的值S(如表1所示)。

表1 三聯(lián)隧道出口段開挖斷面超欠統(tǒng)計(jì)

2 洞內(nèi)平面控制網(wǎng)測量方法及精度分析

2.1 洞內(nèi)平面控制網(wǎng)測量方法

隧道內(nèi)平面控制測量是建立在地表控制測量的基礎(chǔ)之上的,根據(jù)洞外控制網(wǎng)建立洞內(nèi)平面控制網(wǎng),然后按照圖紙?jiān)O(shè)計(jì)要求確定需要測設(shè)放樣的要素?cái)?shù)據(jù),進(jìn)一步確定控制點(diǎn)與測設(shè)點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,建立隧道的中線控制線,完成隧道的精確定位。因此，洞內(nèi)控制網(wǎng)的建立及測量方法的選擇是施工測量精度提高的前提。

自上世紀(jì)末至今,全站型電子速測技術(shù)得到迅速發(fā)展,導(dǎo)線控制方法也隨之得到改進(jìn),常見的洞內(nèi)控制測量布網(wǎng)形式按照隧道不同的施工階段有以下3種：

①支導(dǎo)線形式(主要用于隧道掘進(jìn)500 m之前隧道控制)。

②附合導(dǎo)線形式(主要用于有平導(dǎo)、斜井等輔助坑道的隧道控制)。

③直伸型精密導(dǎo)線閉合環(huán)鎖(主要用于隧道掘進(jìn)500 m以上時的隧道控制)；是指導(dǎo)線網(wǎng)形狀為狹長的多環(huán)閉合導(dǎo)線鎖,實(shí)踐中常采用任意多邊形多環(huán)閉合導(dǎo)線鎖方案,包括角度(方向)、邊長兩類觀測值。

2.2 隧道內(nèi)導(dǎo)線環(huán)測量誤差及測量精度分析

(1)對隧道內(nèi)導(dǎo)線環(huán)測量誤差的影響因素

依據(jù)《新建鐵路工程測量規(guī)范》及《長大隧道控制測量方法綜述》之規(guī)定,為減弱洞內(nèi)施測導(dǎo)線環(huán)測量誤差,提高觀測精度,洞內(nèi)導(dǎo)線的布設(shè)應(yīng)注意以下幾個方面。

①導(dǎo)線控制點(diǎn)位置應(yīng)合理選擇,重要樁位力求穩(wěn)固可靠,精測關(guān)系完善,能長久使用。

②洞內(nèi)導(dǎo)線控制點(diǎn)邊長亦應(yīng)≥300 m為佳,相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間高差滿足h≤(1/K)(MD/D)(ρ/MB)D,(注：h—高差,K—系數(shù),取3-4,ρ為206 265″,MB為豎直角觀測中誤差,取2″,MD/D為導(dǎo)線測距精度,D為水平距離)。對于洞內(nèi)導(dǎo)線,取MD/D=1/80 000,D=400 m,K=4,則h=128.915 m,豎直角為17°51′。因此可認(rèn)為,相鄰點(diǎn)尤其是洞口站豎直角一般應(yīng)取≤18°,當(dāng)光電三角高程一同進(jìn)行觀測時,應(yīng)取≤15°,限定值為25°～30°。

③導(dǎo)線測量視線應(yīng)禁止貼近隧道墻壁(尤其是有強(qiáng)光區(qū)域),視線穿越溫差突變區(qū)域應(yīng)考慮設(shè)置導(dǎo)線控制樁施測,設(shè)置的主副點(diǎn)位盡量錯開,以提高導(dǎo)線環(huán)的圖形強(qiáng)度和環(huán)的精度；洞口站如遇到內(nèi)外光線、溫度差異大時,宜選擇在夜間進(jìn)行。

④導(dǎo)線測量中對隧道橫向貫通誤差產(chǎn)生最大影響的導(dǎo)線觀測元素主要是測角精度降低及其誤差積累的影響,有效地提高測角精度可顯著減少橫向貫通誤差。

⑤洞口外控制點(diǎn)與洞口投點(diǎn)之間的高差不宜大,點(diǎn)之間的距離應(yīng)>300 m為宜。

⑥布設(shè)導(dǎo)線網(wǎng)時注意使組成每個導(dǎo)線閉合環(huán)的環(huán)邊數(shù)應(yīng)控制在4～6條,相鄰邊長度之比<1∶3,當(dāng)測角儀器望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦視準(zhǔn)軸變動誤差>6″時,測角應(yīng)避免在觀測各方向之間調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡觀測。

(2)測量精度分析

①點(diǎn)位誤差及導(dǎo)線全長相對閉合差精度分析

《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)中要求,為滿足隧道貫通精度要求,洞內(nèi)施工導(dǎo)線控制網(wǎng)必須按照一定的精度建立與設(shè)計(jì)。下面就結(jié)合三聯(lián)隧道出口洞內(nèi)平面控制測量實(shí)例,主要從導(dǎo)線控制網(wǎng)中點(diǎn)位誤差和各導(dǎo)線環(huán)全長相對閉合差對導(dǎo)線測量的精度分析和估算,以總結(jié)導(dǎo)線環(huán)控制方式引起的誤差對施工測量造成的影響。該導(dǎo)線控制網(wǎng)中共有環(huán)4個,每個環(huán)由6條邊組成。

為滿足洞內(nèi)各工序施工測量的要求,洞內(nèi)導(dǎo)線布設(shè)采用低于一級導(dǎo)線技術(shù)要求設(shè)計(jì)值進(jìn)行,導(dǎo)線環(huán)平均邊長在330 m左右,小于一級導(dǎo)線設(shè)計(jì)值的1/3,根據(jù)實(shí)際情況采用標(biāo)稱精度為：測角2″,測距±(2+2×10-6D)mm的TS02全站型測距儀。

實(shí)測數(shù)據(jù)嚴(yán)密平差后中點(diǎn)的點(diǎn)位誤差(橫向Mx和縱向My)、點(diǎn)位中誤差M中結(jié)果及最弱點(diǎn)(終點(diǎn))的精度結(jié)果如表2，表3，表4。

表2 中點(diǎn)的點(diǎn)位誤差(橫向Mx和縱向My)

表3 最弱點(diǎn)(終點(diǎn))及其精度

表4 最弱邊及其精度

由《工程測量規(guī)范》(GB 50026—2007)中理論公式驗(yàn)證,直伸導(dǎo)線平差后,導(dǎo)線中點(diǎn)的點(diǎn)位誤差M中和導(dǎo)線終點(diǎn)(最弱點(diǎn))的點(diǎn)位誤差M終關(guān)系為

M終=KM中

(1)

則導(dǎo)線全長相對閉合差為

1/T=2M終/[S]=2K·M中/[S]

(2)

該施工精密導(dǎo)線中點(diǎn)點(diǎn)位誤差M中=16.9 mm,由式(1)可知

M終=KM中=44.7 mm≈44.8 mm

同理，實(shí)測M終=44.8 mm,導(dǎo)線全長[S]=3.34 km,由式(2)可知

1/T=1/37 270

導(dǎo)線精度滿足四等導(dǎo)線精度要求。

②邊長相對精度分析

邊長相對精度也即測距中誤差,該值可以采用儀器的標(biāo)稱精度測距a+b×10-6D來進(jìn)行估算,對于TS02儀器,a=2,b=2。

對于相臨點(diǎn)的橫向中誤差的計(jì)算, 其中MB=2″,ρ=206 265″,S=330 m,結(jié)果如下

Mμ=±(MB/ρ)×S×103=±3.20 mm

根據(jù)最弱邊實(shí)測誤差及相對精度結(jié)果

MS=±1.18 mm<±4.27 mm

MSS=1 175 000<4.27/330 000,滿足要求。

③測角中誤差精度分析

那么,由起始數(shù)據(jù)引起的測點(diǎn)誤差M′

那么,由測點(diǎn)誤差引起的橫向誤差Mμ

則由角度測量誤差引起的測角中誤差為

( 33.8×206 265/330 000)×

其中,n為導(dǎo)線邊數(shù),對此控制網(wǎng)環(huán)n=10。

經(jīng)過以上對三聯(lián)隧道出口實(shí)測結(jié)果及設(shè)計(jì)精度的分析論證,對施測獨(dú)頭掘進(jìn)3.5 km以上的隧道時,應(yīng)嚴(yán)格按照所確定的一級導(dǎo)線的精度指標(biāo)和技術(shù)參數(shù)來進(jìn)行,邊長的選擇可以略低于設(shè)計(jì),最多不得低于設(shè)計(jì)的1/3,才能滿足導(dǎo)線網(wǎng)全長相對閉合差的要求。另從起算點(diǎn)和測角誤差的角度分析得出測角中誤差為2.01″,也是滿足測規(guī)中相應(yīng)導(dǎo)線精度要求的測角中誤差5″的要求,按此精度指標(biāo)嚴(yán)格施測,完全能達(dá)到四等導(dǎo)線精度要求。因此，在進(jìn)行洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)施測務(wù)必遵守以下原則：邊長300 m以上,使用儀器精度滿足標(biāo)稱測角2″、測距±(2+2×10-6D) mm以上的精度指標(biāo)，才能滿足洞內(nèi)導(dǎo)線的邊長和測角精度,才能保證直伸型導(dǎo)線環(huán)的整體精度。

3 隧道內(nèi)施工測量方法及其精度分析

3.1 施工測量方法的選擇

近年來測量電子儀器及內(nèi)配軟件不斷升級,在進(jìn)行隧道施工放樣時常選擇的是后方交會的方法,也即自由設(shè)站的方法,它給隧道施工測量工作帶來很大的靈活性和方便性。

三聯(lián)隧道出口的施工測量任務(wù)主要是建立在平面導(dǎo)線網(wǎng)控制成果基礎(chǔ)之上,在建立洞內(nèi)平面導(dǎo)線控制網(wǎng)時,只要有足夠的時間和有利條件,在規(guī)范的測量方法基礎(chǔ)上進(jìn)行,基本上控制網(wǎng)的精度都會遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)精度。因此，導(dǎo)線網(wǎng)中點(diǎn)位的誤差引起的放樣點(diǎn)誤

差,相對于施工放樣過程中的誤差來說,小到可以忽略不計(jì)。根據(jù)《工程測量學(xué)》中兩者對施工放樣點(diǎn)誤差的影響的推論：當(dāng)控制點(diǎn)誤差所引起的誤差MI為放樣點(diǎn)位總誤差M的0.4倍時,則MI使放樣點(diǎn)位總誤差僅增加10%,也就是控制點(diǎn)誤差對放樣點(diǎn)位不發(fā)生顯著影響。因此，該種方法進(jìn)行放樣的點(diǎn)位精度取決于自由設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度。

3.2 后方交會法精度分析

在自由設(shè)站后實(shí)測過程中的放樣誤差,因前視的距離一般不超過50 m,通視情況很好,放樣過程的測距和測角引起的誤差不足以考慮,因此，提高P點(diǎn)的精度也即相應(yīng)地提高了放樣點(diǎn)位的精度,為此評定P點(diǎn)的精度顯得尤為重要,可以通過求觀測控制點(diǎn)原始坐標(biāo)與坐標(biāo)變化后的坐標(biāo)之間的差值進(jìn)行評定,即

式中,xT、yT為坐標(biāo)變換后的坐標(biāo),x、y為原始坐標(biāo),n為控制點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)施工控制網(wǎng)的實(shí)際情況及以上精度評定方法,經(jīng)過現(xiàn)場實(shí)測得出相應(yīng)P點(diǎn)的精度結(jié)果如表5所示。

表5 自由設(shè)站點(diǎn)P點(diǎn)位精度計(jì)算 mm

以上分析不難看出：有足夠多的控制點(diǎn)可供使用,對設(shè)站點(diǎn)的精度提高是有利的。因此，在實(shí)際使用過程中,盡可能多的使用觀測控制點(diǎn),以提高設(shè)站點(diǎn)的精度,進(jìn)而提高放樣點(diǎn)位的精度。

值得注意的是,該精度評定方法是基于間接平差原理和目前全站儀的固化程序模塊進(jìn)行的,采用對直接的觀測值(原始坐標(biāo)和變化后坐標(biāo))進(jìn)行最小二乘法求解,其求解方法和精度估算過程較為復(fù)雜,雖評定精度的可靠性高,但屬于簡易平差過程,如果能進(jìn)行嚴(yán)密平差方法進(jìn)行評估，則對自由設(shè)站點(diǎn)的精度評定更為有利。

4 結(jié)束語

地下工程測量是大型工程設(shè)施建設(shè)的一項(xiàng)基本工作,其方法的選擇、程序的控制及精度的提高一直都是關(guān)乎建設(shè)項(xiàng)目精確定位的關(guān)鍵因素,這項(xiàng)工作無論是在前期設(shè)計(jì),還是后期實(shí)施過程中,都務(wù)必要結(jié)合施工現(xiàn)場的實(shí)際條件和工程狀況,合理地確定測量的方法、程序控制方法以及控制測量與施工放樣之間的關(guān)系和精度的估算工作,使得整個實(shí)施過程既能滿足施工作業(yè)位置準(zhǔn)確的要求,又能實(shí)現(xiàn)整體工程成本的經(jīng)濟(jì)合理,從而能夠有效地將工程建設(shè)基礎(chǔ)測量工作不斷地推向更廣闊的發(fā)展空間。

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