康 偉 張麗霞 康忠健

（中國石油大學(xué)信息與控制工程學(xué)院 東營 257061）

1 引言

隨著電流型整流器（Current Source Rectifier,CSR）在超導(dǎo)儲(chǔ)能[1]，靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）[2]等場合的廣泛應(yīng)用，電流空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）和正弦脈寬調(diào)制（SPWM）作為兩種常用的變流調(diào)制方式也得到了日益廣泛的研究和應(yīng)用。SVPWM是將二相變流器的指令輸出電流在復(fù)平面上合成為電流空間矢量，并通過不同的開關(guān)矢量組合去逼近指令電流空間矢量。有資料表明，作為AC-DC整流器使用時(shí)，與傳統(tǒng)的SPWM相比，SVPWM開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)可減少1/3，直流電壓的利用率可提高15%，能獲得較好的諧波抑制效果，因而多數(shù)應(yīng)用場合更傾向于使用SVPWM作為脈沖控制策略。然而本文將電流型PWM整流器用于有源逆變時(shí)，卻得到了完全相反的結(jié)論。

關(guān)于電流型SVPWM輸出定量分析的文獻(xiàn)較少，多為電壓型的。但從二者電路結(jié)構(gòu)的對偶性，也可借鑒結(jié)論作為理論的參考[3]。文獻(xiàn)[4]從逆變器控制方程的解的角度，詳細(xì)分析了電壓型空間矢量調(diào)制SVPWM和三角載波調(diào)制SPWM的關(guān)系，得出兩者的本質(zhì)聯(lián)系在于它們是同控制方程在不同附加條件下的兩個(gè)不同的特解。文獻(xiàn)[5]從發(fā)生原理和數(shù)字實(shí)現(xiàn)對電壓型SVPWM和SPWM進(jìn)行了深入分析，通過數(shù)學(xué)計(jì)算推導(dǎo)得到了雖然3P3W系統(tǒng)中SVPWM在諧波抑制和直流電壓利用率上均優(yōu)于SPWM，3P4W系統(tǒng)中電壓型SPWM和SVPWM的歸一化，但在3P4W系統(tǒng)中兩者從控制效果上看是一致的結(jié)論等。以上均可作為電流型SVPWM輸入輸出定量分析的思路。

本文基于根據(jù)指令電流產(chǎn)生觸發(fā)脈沖時(shí)SPWM和SVPWM的不同機(jī)理，以能量傳輸和面積等效原理為依據(jù)，分析了電流型SPWM和SVPWM逆變輸出交流電流量值的不同，并根據(jù)所得結(jié)論設(shè)計(jì)了電流型PWM雙向整流器提高整體電流利用率的控制方法。

2 SPWM和SVPWM的比較

考慮到控制系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力，以直接電流控制為例，電流型PWM雙向整流器的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖1所示[6]。

圖1 CSR直接電流控制原理框圖Fig.1 Direct current control strategy of CSR

無論SPWM還是SVPWM，在進(jìn)行從指令電流到控制脈沖轉(zhuǎn)換之前，雙閉環(huán)的工作原理是相同的。其外環(huán)為直接電流控制環(huán)，外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出iq*為內(nèi)環(huán)有功電流指令。將三相靜止對稱坐標(biāo)系（a，b，c）下交流側(cè)電流ia，ib，ic取標(biāo)幺值后經(jīng)過abc-dq0轉(zhuǎn)換得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q，0）下的id′和iq′；分別將id′與無功分量指令id*，iq′與有功分量指令iq*相比較，經(jīng)過調(diào)節(jié)器得到無功分量ird和有功分量irq。當(dāng)CSR工作在單位功率因數(shù)時(shí)，其無功分量指令給定值id*為零，有功分量指令iq*由外環(huán)調(diào)節(jié)器輸出。外環(huán)控制的目的是保持直流側(cè)電流idc恒定；內(nèi)環(huán)電流控制的目的是要求網(wǎng)側(cè)電流在d-q坐標(biāo)系中的分量id和iq始終跟蹤指令電流id*和iq*，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)及低諧波電流控制。當(dāng)工作在整流狀態(tài)時(shí)，SVPWM與SPWM相比，電流利用率提高了約15.5%，此結(jié)論文獻(xiàn)[7]已做了詳細(xì)描述，在此不復(fù)論證。本文僅分析SPWM和SVPWM工作在逆變時(shí)的輸出特性。

由于電路結(jié)構(gòu)的原因，CSR電流方向不能改變。工作在逆變狀態(tài)時(shí)需要兩個(gè)條件：①將直流側(cè)的電池電壓反相以得到負(fù)值的電源（如圖1中所示的晶閘管VT1～VT4：當(dāng)CSR工作于整流狀態(tài)時(shí)，VT1和VT4開通，工作于逆變狀態(tài)時(shí)，VT2和VT3開通，以獲得反向的壓源）；②電池端電壓需高于CSR的直流側(cè)輸出電壓。

2.1 直流電流輸出量值的比較

這里特別指出的是，對于CSR，運(yùn)行于雙閉環(huán)控制時(shí)，決定其逆變電流大小的實(shí)際上是其指令電流的幅值（本文指標(biāo)幺值）。因此本文分析當(dāng)指令電流的幅值一定時(shí)，電流型SPWM和SVPWM輸出調(diào)制波對應(yīng)交流側(cè)輸出電流幅值大小。

CSR工作于逆變狀態(tài)時(shí)，假設(shè)直流電壓源（如動(dòng)力蓄電池組，太陽能電池組等）輸出電壓為Ue，整流器經(jīng)濾波元件后輸出電壓為Ee，電池組的內(nèi)阻為Re，則電池組的放電電流為

設(shè)SPWM輸出電壓為Ue1，輸出電流為Ie1；SVPWM輸出電壓為Ue2，輸出電流為Ie2。當(dāng)整流器工作于恒功率時(shí)，二者輸出電壓與輸出電流乘積為定值，即有

2.1.1 SPWM放電電流

設(shè)三相CSR直流側(cè)電流為定值Idc，根據(jù)三值邏輯PWM控制規(guī)律，三相CSR交流側(cè)電流ikt（k=a,b,c）可表示為

則三相CSR a相交流側(cè)電流iat滿足

式中，pa、pb=±1為雙極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)。

三相CSR a相電流是由a、b兩相相應(yīng)的基于二值邏輯的PWM差值所構(gòu)成。由于pa為二值邏輯開關(guān)函數(shù)，則pa可由三角載波PWM生成。考慮三角波兩個(gè)負(fù)峰值之間為一個(gè)載波周期，另外設(shè)調(diào)制信號uma與三角載波信號ut的交點(diǎn)相位角分別是θ1和θ2，令a相調(diào)制信號為uma=msin(ωs+φ)，b相調(diào)制信號為umb=msin(ωs+φ-2π/3)，則可求得三相CSR的a相電流基波分量為

則三相CSR三角載波PWM直流放電電流與交流側(cè)基波電流的峰值之比為

2.1.2 SVPWM放電電流

當(dāng)三相CSR采用空間電流矢量PWM控制時(shí)，若以單三角的矢量合成模式為例，如圖2所示。

圖2 單三角模式電流矢量的合成Fig.2 Current space vector modulation by single triangulation schema

設(shè)I*位于區(qū)域VI，假設(shè)矢量I*與I1夾角為γ，則有

由三角正弦定理得

式中

I1、I2的施加時(shí)間T1、T2分別為

式中

將式（8）和式（9）代入式（6），根據(jù)三角變換公式可以推得如果指令電流矢量為I*，當(dāng)開關(guān)頻率足夠大時(shí)，合成的矢量I*=|I*|ejφ。

由于調(diào)制過程必須滿足T1+T2＜Ts，則將式（7）代入式（10）得

若對于任一相位角γ式（11）均要成立，則

式（11）表明，當(dāng)三相CSR采用空間電流矢量PWM控制時(shí)，其交流側(cè)電流基波峰值It1m最大取值為Idc，則三相CSR空間電流矢量PWM直流放電電流與交流側(cè)基波電流的峰值之比為

則有源逆變時(shí)，SPWM與SVPWM輸出電壓

能夠達(dá)到的實(shí)際輸出電流（即電池放電電流）根據(jù)公式Ie=(Ee-Ue)/Re可得到兩個(gè)重要結(jié)論：①在相同指令電流（即相同的調(diào)制比m）的前提下，SPWM輸出逆變電流大于SVPWM，其電流大小取決于整流器直流側(cè)輸出電壓，電池端電壓以及電池內(nèi)阻；②CSR工作于逆變狀態(tài)時(shí)，無論SPWM還是SVPWM，充電電流均隨m的增大而增大；放電電流均隨m的增大而減小。

2.2 SPWM和SVPWM二者指令電流的聯(lián)系

根據(jù)載波與調(diào)制波的聯(lián)系，開環(huán)運(yùn)行時(shí)，如果兩者具有相同的調(diào)制比m，則SVPWM輸出的馬鞍形調(diào)制波與SPWM輸出的正弦調(diào)制波具有相同的幅值。

參考圖1，兩者的指令電流均為調(diào)節(jié)器輸出的無功分量ird和有功分量irq經(jīng)dq反變換得到。因此，如果兩者的ird和irq分別相同，那么它們的三相指令電流大小相等，相位相同。

雙閉環(huán)運(yùn)行時(shí)，為達(dá)到網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為1，無功的給定id*為零。但此時(shí)ird和irq都是經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出，反饋量id′不一定為零，因此與之相對應(yīng)的PI調(diào)節(jié)器的輸出ird也不為零，即使最終逆變器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)PI的調(diào)節(jié)也是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，則逆變器輸出電流的大小取決于最終調(diào)制波幅值對應(yīng)的調(diào)制比m。

3 新的控制策略

根據(jù)上面的理論分析可知，當(dāng)變流器工作在整流方式時(shí)，使用SVPWM控制策略具有較高的效率，而當(dāng)變流器工作在逆變方式時(shí)，SPWM方式具有更高的放電效率，據(jù)此本文提出了一種電流型雙向變流器的控制策略，即當(dāng)CSR工作于整流狀態(tài)時(shí)采取SVPWM控制策略而有源逆變時(shí)采取SPWM控制策略，可以得到更大的輸出電流和更高的電源利用效率。

3.1 仿真研究

為了驗(yàn)證本文提出的控制策略，使用Matlab搭建了CSI模型，并分別使用SVPWM和SPWM兩種控制策略進(jìn)行了仿真。圖3所示為當(dāng)指令電流幅值為1時(shí)，利用Matlab軟件生成的SPWM和SVPWM調(diào)制波的波形。

圖3 幅值為1時(shí)SPWM和SVPWM的調(diào)制波Fig.3 Modulating waveforms of SPWM and SVPWM when there amplitudes are 1

當(dāng)SPWM與SVPWM的三相指令電流大小相等、相位相同時(shí)，由于SPWM的指令電流為正弦波，而SVPWM的指令電流為馬鞍波，則其調(diào)制波對應(yīng)的面積不等，馬鞍波面積大于正弦波。由圖3推得：分別采用同幅值的馬鞍波與正弦波作為調(diào)制波時(shí)，其輸出電流不相等。那么雙閉環(huán)控制輸出相同的idc，利用兩種不同的控制策略采取的指令電流不再相同；即二者輸出的無功分量ird和有功分量irq不同，SPWM的有功分量絕對值較大（即對應(yīng)的m較大）。

圖4所示為雙閉環(huán)直接電流控制CSR，交流電源峰值電壓100V，電池電壓52V，指定直流放電電流40A時(shí)SPWM和SVPWM輸出的無功分量ird和有功分量irq的比較。其輸出指令電流的數(shù)值，SPWM為0.5，SVPWM為0.432。圖4驗(yàn)證了圖3的推論：相同條件下，SVPWM輸出相同的逆變電流時(shí)，采用的調(diào)制比m較SPWM的小。隨著m的減小，SVPWM將首先達(dá)到輸出的極限。因此在逆變時(shí)，SPWM具有比SVPWM更寬的電流輸出范圍。

圖4 兩種控制策略輸出無功分量ird和有功分量irqFig.4 Output reactive component ird and active component irq of two control strategies

電流型逆變器是通過輸出反向電壓得到逆變狀態(tài)。從理論上來說，其指令電流I*（標(biāo)幺值）相對越小，輸出電流越大。當(dāng)I*=0時(shí)，其輸出電流達(dá)到最大，此時(shí)相當(dāng)于電池組被短接。實(shí)際上，作為直流電源的電池組都有其極限輸出功率，因此理論上的最大輸出電流是無法得到的。圖5為在Matlab仿真環(huán)境中，交流側(cè)實(shí)測功率為負(fù)的前提下，當(dāng)SPWM和SVPWM的指令電流I*=0.8時(shí)，二者的逆變電流?？梢娫谙嗤瑮l件下，SPWM比SVPWM輸出較大的逆變電流。

圖5 I*=0.8時(shí)SPWM與SVPWM的逆變電流Fig.5 Inverting current of SPWM and SVPWM

3.2 實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步對本文提出的理論進(jìn)行驗(yàn)證，在實(shí)驗(yàn)室利用TI公司的32位DSP芯片TMS320F2812搭建了實(shí)驗(yàn)平臺，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。

圖6所示為當(dāng)指令電流幅值為1時(shí)，利用DSP生成的SPWM和SVPWM調(diào)制波的波形。根據(jù)仿真結(jié)果（圖3）可知二者調(diào)制波對應(yīng)的面積不等，馬鞍波面積大于正弦波。根據(jù)面積等效原理，同幅值、相位的馬鞍波與三角波相交得到的脈沖面積大于正弦波。當(dāng)整流時(shí)，實(shí)際充電電流Ie=(Ue-Ee)/Re，放電電流Ie=(Ee-Ue)/Re，因此二者指令電流相同時(shí)，整流時(shí)SVPWM輸出電流較大，而逆變時(shí)SPWM輸出電流較大。

圖6 指令電流幅值為1時(shí)DSP生成的調(diào)制波Fig.6 Modulating waveforms of SPWM and SVPWM output by DSP

限于篇幅，本文僅給出CSR分別采用SPWM和SVPWM雙閉環(huán)控制，對一節(jié)60A·h/12V的汽車電池進(jìn)行充電、放電，同時(shí)檢測網(wǎng)側(cè)電流波形。整流時(shí)調(diào)壓器輸出為23.8V，電池端電壓12.3V；逆變時(shí)調(diào)壓器輸出線電壓18.9V，電池電壓12.4V；開關(guān)頻率為1.6kHz。實(shí)驗(yàn)時(shí)調(diào)節(jié)直流給定i*dc，觀察并記錄CSR的最大輸出，結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

由圖7，圖8可以看出，當(dāng)CSR工作在整流狀態(tài)時(shí)SVPWM比SPWM輸出更高的充電電流；而工作在逆變狀態(tài)時(shí)SPWM能夠比SVPWM輸出更高的逆變電流。兩者的優(yōu)點(diǎn)因?yàn)橹绷鱾?cè)電池組是反電勢負(fù)載而更加突出，如本實(shí)驗(yàn)中，SVPWM在充電時(shí)電流是SPWM的1.5倍，而SPWM在放電時(shí)，放電電流是SVPWM的2倍。當(dāng)然該倍數(shù)關(guān)系不是確定的，它的數(shù)值取決于CSR網(wǎng)側(cè)電壓、電池組端電壓以及電池組內(nèi)阻的取值。

圖7 SPWM和SVPWM整流器網(wǎng)側(cè)波形Fig.7 Waveforms of grid side of the two rectifiers

圖8 SPWM和SVPWM逆變器網(wǎng)側(cè)波形Fig.8 Waveform of grid side of the two inverters

以上實(shí)驗(yàn)波形證明了有源逆變時(shí)SPWM比SVPWM具有更高的電流利用率。本實(shí)驗(yàn)的波形不是十分理想。其原因主要是電源三相不平衡，且變壓器存在飽和的現(xiàn)象。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室電源存在嚴(yán)重的三相不平衡的情況。研究表明三相不平衡時(shí)三相電流型PWM整流器直流電壓會(huì)產(chǎn)生6、12、18等6的整數(shù)倍的特征諧波和2、4、8、10等次的非特征諧波。直流電壓諧波導(dǎo)致整流器產(chǎn)生直流電流諧波，直流電流諧波通過PWM反過來又會(huì)影響整流器的交流電流波形，即三相電流型PWM整流器直流側(cè)n次諧波電流經(jīng)PWM控制后，將在整流器交流側(cè)產(chǎn)生n+1次諧波電流[8]。

對于電網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)下，可以通過適當(dāng)控制三相電流型PWM整流器抑制二次諧波，目前已有針對電壓型PWM抑制直流側(cè)二次諧波的研究[9-10]，但適用于電壓型PWM整流器的方法有待于借鑒到電流型PWM整流器中。

4 結(jié)論

本文基于SPWM和SVPWM根據(jù)指令電流產(chǎn)生觸發(fā)脈沖的不同機(jī)理，以能量傳輸和面積等效原理為依據(jù)，對電流型SPWM和SVPWM逆變輸出交流電流量值進(jìn)行了比較。通過分析得出SPWM工作于逆變狀態(tài)時(shí)能夠比SVPWM輸出更大的放電電流的結(jié)論，據(jù)此提出了整流時(shí)使用SVPWM而在逆變時(shí)使用SPWM的控制策略，以獲得最大的電流利用率，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)論的正確性，為電流型PWM雙向整流器的控制策略提供了新的思路。

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