王喜平，郝 哲,2，姜 曄

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理系，河北 保定 071003；2.石家莊供電公司，石家莊 050000）

1 研究背景

電力作為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)能源，在終端能源消費(fèi)中的比例不斷上升，尤其近年隨著我國電氣化、工業(yè)化程度的不斷提高，電力消費(fèi)總量強(qiáng)勁增長，從1998年的11598.4億kWh增長到2008年的34333.95億kWh，年均增長11.5%。2000年以來，電力消費(fèi)的年增長率更是超過了同期GDP的增長，致使電力消費(fèi)彈性系數(shù)連續(xù)8年大于1。電力消費(fèi)的高增長使電力供需矛盾加劇，有些地區(qū)甚至出現(xiàn)了拉閘限電現(xiàn)象，暴露出經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的電能短缺問題，這嚴(yán)重制約著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長和人民生活水平的進(jìn)一步改善。在此背景下，探討如何提高電力能源的消費(fèi)效率就更加具有現(xiàn)實(shí)意義。

國內(nèi)外學(xué)者近年對能源效率問題進(jìn)行了大量研究，早期研究主要是基于能源強(qiáng)度的概念進(jìn)行的，通過能耗強(qiáng)度的國際比較及其變動(dòng)的因素分解來評估能源的利用效率，文獻(xiàn)[1]基于電耗強(qiáng)度分析了電力能效的影響因素，但能源強(qiáng)度、電耗強(qiáng)度都是單要素效率指標(biāo)，具有明顯的缺陷，而全要素能源效率在揭示一個(gè)地區(qū)資源稟賦對能源效率的影響方面有著單要素方法代替不了的優(yōu)勢[2]，所以研究者更多轉(zhuǎn)向全要素框架下的能源效率研究。文獻(xiàn)[3]最早開始了利用國內(nèi)省際數(shù)據(jù)研究中國能源效率問題的探索，他們的研究發(fā)現(xiàn)，1995—2002年間中國東部地區(qū)能源效率最高，中部最低。借鑒文獻(xiàn)[3]的做法，文獻(xiàn)[4]利用1995—2004年的省際數(shù)據(jù)對各地區(qū)能源效率進(jìn)行了測算，樣本期間大多數(shù)省份的能源效率都符合“先上升、再下降”的特點(diǎn)，并且能源效率的區(qū)域分布呈現(xiàn)東北、東部、中部和西部依次遞減。沿著同樣的思路，文獻(xiàn)[5]測算了1995—2005年間中國省際能源效率，其在投入指標(biāo)中考慮了知識(shí)存量的貢獻(xiàn)，樣本期間省際能源效率呈現(xiàn)快速提升的態(tài)勢，但區(qū)域分布并非嚴(yán)格按東、中、西部遞減，東部最高且平坦，而中、西部地區(qū)卻呈螺旋型演進(jìn)?？紤]到能源消費(fèi)中合意產(chǎn)出與非合意產(chǎn)出相伴而生，將非合意產(chǎn)出納入模型測算的能源效率將更為科學(xué)。文獻(xiàn)[6]測算了基于環(huán)境污染的中國全要素能源效率，我國全要素能源效率階段性特征明顯：1995—1999年呈U型，2000—2006年呈波浪式上升趨勢。

綜上分析，盡管能源效率的研究文獻(xiàn)很多，但并沒有得出一致性的結(jié)論，而且已有研究主要是基于能源消費(fèi)總量進(jìn)行的，沒有區(qū)分能源消費(fèi)的具體形式。事實(shí)上，不同能源品種的能源效率有很大的不同，細(xì)分能源品種有助于準(zhǔn)確獲取電力能源的消費(fèi)信息，并進(jìn)行科學(xué)決策。

另外，從研究方法上，已有文獻(xiàn)測算的能源效率是在DEA環(huán)境下綜合利用資本、勞動(dòng)、能源要素的總的能源效率，而非單純的能源效率，這會(huì)低估各省的節(jié)能潛力。按照文獻(xiàn)[7]，在投入導(dǎo)向的DEA模型中，比較“所有投入要素同時(shí)縮減”和“固定其他非能源投入、單純縮減能源要素”2種情況，發(fā)現(xiàn)后者可以節(jié)省更多的能源。

因此，本文參照文獻(xiàn)[8]的做法，將投入要素區(qū)分為電力要素和非電力要素投入（主要指資本、勞動(dòng)投入），并測算在固定非電力要素投入情況下的純粹的電力能源消費(fèi)效率；另考慮到經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出并非固定變量，因而進(jìn)一步借鑒方向性距離函數(shù)的思想，測算了在不增加其他非電力要素投入的情況下，同時(shí)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出增長和電力投入減少雙重目標(biāo)的電力能源消費(fèi)效率，并在此基礎(chǔ)上對不同經(jīng)濟(jì)增長環(huán)境下電能利用效率的收斂性進(jìn)行了分析。

2 模型、變量與數(shù)據(jù)說明

2.1 模型

假設(shè)有i=1，2，…，N個(gè)省，將每個(gè)省作為一個(gè)決策單元，各省經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都概念化為使用J種投入x=（x1，…，xj)，生產(chǎn)單一產(chǎn)出y，以xi、yi分別表示第i省的投入、產(chǎn)出向量，那么i省在t時(shí)期的技術(shù)可用生產(chǎn)集T=｛（x，y）：x可以生產(chǎn)y｝來表示，在規(guī)模報(bào)酬可變的假設(shè)下，基于投入導(dǎo)向的BCC-DEA模型

式中：θ是投入要素縮減的比例；最優(yōu)值θ*表明決策單元在不減少產(chǎn)出的情況下所有投入要素成比例縮減的最大可能比例；xj分別表示了資本、勞動(dòng)、電力能源3個(gè)決策單元，j=1，2，3；x0j表示各決策變量投入的初始值；y0表示產(chǎn)出的初始值；λi表示第i個(gè)決策單元的權(quán)重，i=1，2，…，N。式（1）充分考慮了電力要素投入與非電力要素投入間的互補(bǔ)性。因此，基于式（1）的模型Ⅰ測算的電力能源消費(fèi)效率是一種綜合的電力能源消費(fèi)效率，而非純粹的電力能源消費(fèi)效率。該值不能準(zhǔn)確反應(yīng)各省真實(shí)的電力能源消費(fèi)效率，模型Ⅱ則彌補(bǔ)了這一缺陷，如式（2）所示

式中：γ是電能投入減少的比例；最優(yōu)值γ*反映的是既定產(chǎn)出下純粹的電力能源消費(fèi)效率；ki表示資本決策單元；k0表示資本投入要素的初始值；Li表示勞動(dòng)決策單元；L0表示勞動(dòng)投入要素的初始值；ei表示電力能源決策單元；e0表示資本投入要素的初始值。模型Ⅱ僅縮減電力能源投入，并不要求同時(shí)縮減其他非電力要素投入,比模型Ⅰ的綜合效率更準(zhǔn)確。但是既定產(chǎn)出水平的假定顯然與中國的現(xiàn)實(shí)不符，中國作為世界上最大的發(fā)展中國家，“經(jīng)濟(jì)增長仍是第一要?jiǎng)?wù)”，中國的節(jié)能、節(jié)電必須以保證經(jīng)濟(jì)增長為前提，而只有將國內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product,GDP)與節(jié)電量作為一對相互聯(lián)系的指標(biāo)，才能在保證中國經(jīng)濟(jì)增長的條件下實(shí)現(xiàn)節(jié)約電能。因此，測算經(jīng)濟(jì)增長條件下各省純粹的電力能源消費(fèi)效率就更加具有現(xiàn)實(shí)意義。因此借鑒Chambers等的方向性距離函數(shù)的思想構(gòu)建模型Ⅲ。

方向性距離函數(shù)[10]

式中：g=（gx，gy）是一個(gè)方向向量，假設(shè)g=(-x0，y0)，則方向性距離函數(shù)

這意味著其他條件不變的情況下，產(chǎn)出y成比例的擴(kuò)大，同時(shí)投入x成比例的縮減。β就是產(chǎn)出增長同時(shí)投入減少的最大可能數(shù)量。

由于現(xiàn)實(shí)中追求在不增加資本、勞動(dòng)等非電力要素投入的情況下，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出增長同時(shí)盡可能節(jié)電，因此假定gx=（0，-E0），gy=y0，按照Chambers等的方法，得到模型Ⅲ

式中：β是產(chǎn)出增長同時(shí)投入減少的最大可能數(shù)量；β*是在不增加其他非電力能源要素投入的情況下，產(chǎn)出增加、電力投入減少同時(shí)電力能源縮減的最大可能比例。β*值為0意味著該決策單元位于效率前沿，是有效率的；取值越小表明該決策單元距離效率前沿越近、越有效率。

2.2 變量與數(shù)據(jù)說明

研究數(shù)據(jù)覆蓋我國除西藏自治區(qū)、臺(tái)灣省、香港和澳門特別行政區(qū)以外的所有省、市、自治區(qū)。因?yàn)樵紨?shù)據(jù)的特點(diǎn)，把重慶的數(shù)據(jù)合并到四川省，總共29個(gè)決策單元。采用年度面板數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為2000—2008年。假定各省的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)需要資本、勞動(dòng)、電力能源3種投入，生產(chǎn)單一產(chǎn)出。

產(chǎn)出y以GDP表示產(chǎn)出，各省每年的GDP變量采用的是以2000年不變價(jià)格計(jì)算的實(shí)際GDP，單位為億元。

投入要素主要包括資本存量、勞動(dòng)和電力能源。對資本存量，文獻(xiàn)[9]對我國資本存量的估算進(jìn)行了開創(chuàng)性的研究，直接借鑒其研究成果，并將計(jì)算延展到2008年。由于原始數(shù)據(jù)是以1952年不變價(jià)格計(jì)算的，為了保證投入產(chǎn)出變量統(tǒng)計(jì)口徑的一致性，采用GDP平減指數(shù)將資本存量換算為以2000年為基期計(jì)算的相應(yīng)數(shù)據(jù)。對勞動(dòng)，采用能反映勞動(dòng)力素質(zhì)的人力資本變量，15周歲以上人口的平均受教育年限表示勞動(dòng)力素質(zhì)（有關(guān)勞動(dòng)力平均受教育年限的具體測算參照文獻(xiàn)[11]的做法），將年末從業(yè)人員總量乘以15歲以上人口的平均受教育年限即可得到人力資本總量，單位為萬人年。對電力能源，采用各省2000—2008年的電力消費(fèi)量，單位為億kWh。原始數(shù)據(jù)源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》（2001—2009）及各省統(tǒng)計(jì)年鑒相關(guān)年份。表1反映了2000—2008年各省投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。

表1 各省投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征描述

3 實(shí)證結(jié)果及分析

3.1 電力消費(fèi)效率的演變趨勢

3.1.1 基于模型Ⅰ的結(jié)果

考慮電力要素投入與資本、勞動(dòng)等非電力投入要素的互補(bǔ)性，根據(jù)模型Ⅰ測算了2000—2008年我國各省的電力能源效率。

圖1顯示了2000—2008年各省電力消費(fèi)效率平均值。

圖1 各省電力能源消費(fèi)效率平均值

從省際層面看，排名前5位的省市分別是上海、廣東、海南、青海和北京，其中前4個(gè)省市在考察期內(nèi)電力能源消費(fèi)效率值始終為1，而位列第5的北京除2000年和2002年外，其他年份的效率值也達(dá)到了1，整個(gè)樣本期間其電力能源消費(fèi)效率的平均值為0.997。排名后5位的省份分別為陜西、貴州、山西、云南和新疆，這5個(gè)省份（除山西外都位于西部地區(qū)）的平均效率值為0.723，其中陜西的電力能源消費(fèi)效率值最低，為0.678，其次是貴州，為0.684。

從地區(qū)層面看，2000—2008年間我國東、中、西部地區(qū)的電力能源消費(fèi)效率的平均值分別為0.956、0.894和0.828。東部地區(qū)的電力能源消費(fèi)效率最高，其次是中部地區(qū)，西部地區(qū)的電力能源消費(fèi)效率最低。圖2表明，東部地區(qū)的電力能源消費(fèi)效率值高于全國平均水平；西部地區(qū)低于全國平均水平且遠(yuǎn)低于東部地區(qū)；中部地區(qū)在2005年前高于全國平均水平，2005年之后卻低于全國平均水平。

從全國層面看，2000—2008年間我國電力能源消費(fèi)效率呈“先上升、再下降”的趨勢，電力能源消費(fèi)效率值從2000年的0.919上升到2002年的0.921，之后從2003年開始出現(xiàn)了緩慢下降的趨勢，到2008年這一效率值降為0.893。

圖2顯示東部、中部、西部幾乎存在相同的變動(dòng)趨勢。

圖2 基于模型Ⅰ計(jì)算的全國及各地區(qū)平均電力能源消費(fèi)效率

3.1.2 基于模型Ⅱ的結(jié)果

基于模型Ⅰ測算的電力能源消費(fèi)效率是一種綜合了資本、勞動(dòng)和電力能源的總的電力能源消費(fèi)效率，而非單純的電力能源消費(fèi)效率，該值可能會(huì)高估各省的電力能源消費(fèi)效率，因此進(jìn)一步根據(jù)模型Ⅱ測算了在產(chǎn)出不變情況下純粹的電能利用效率。就省際層面而言，位列前5的省市沒有變化，而且上海、廣東、海南、青海4省仍處于效率前沿，所不同的是位列第5的北京的效率值由原來的0.997下降為0.994；而且電力能源消費(fèi)效率最低的5省區(qū)變?yōu)樯轿鳌①F州、內(nèi)蒙古、云南和陜西，其中山西和貴州的效率值最低，分別僅為0.312和0.313。

從區(qū)域?qū)用?，東、中、西部地區(qū)的電力能源消費(fèi)效率分別從原來的0.956、0.894和0.828下降為0.929、0.799和0.654，而且區(qū)域間電力能源消費(fèi)效率的差異明顯增大。中部地區(qū)的效率值在2003年以前低于全國平均水平，之后卻出現(xiàn)了反超，這很可能是由于西部地區(qū)在2003年之后出現(xiàn)的劇烈下降導(dǎo)致全國平均水平的降低造成的。

從全國層面，電力能源消費(fèi)效率值由原來的0.893降為0.794，這意味著在不增加資本、勞動(dòng)非電力能源要素投入的情況下，即使減少20.6%的電能投入，仍可以實(shí)現(xiàn)既定的產(chǎn)出，可見節(jié)電潛力巨大。動(dòng)態(tài)來看，電力能源消費(fèi)效率呈“先升后降再升”的變動(dòng)趨勢，效率值從2000年的0.82上升到2003年的0.832之后便開始下降直到2007年才止跌反彈，從0.741上升到了2008年的0.75。圖3表明各地區(qū)呈相同的波動(dòng)趨勢，而且中、西部地區(qū)的波動(dòng)相對更為劇烈。

圖3 基于模型Ⅱ計(jì)算的全國及各地區(qū)平均電力能源消費(fèi)效率

3.1.3 基于模型Ⅲ的結(jié)果

利用模型Ⅲ測算了經(jīng)濟(jì)增長條件下各省純粹的電力能源消費(fèi)效率，結(jié)果見圖4。就全國層面平均而言，產(chǎn)出擴(kuò)張同時(shí)電能投入減少10.6%是可以實(shí)現(xiàn)的。單純從節(jié)電的角度，這當(dāng)然遠(yuǎn)低于模型Ⅱ的水平，但卻同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出擴(kuò)張。就各省份來看，上海、廣東、海南、青海4省市不存在產(chǎn)出擴(kuò)張同時(shí)電能投入減少的空間，因其一直處于效率前沿，位列第5的北京的這一比例也很小，僅為0.2%，但效率最低的5個(gè)省份貴州、山西、寧夏、云南和陜西卻可以分別擴(kuò)大產(chǎn)出并同時(shí)節(jié)電47%、36.8%、27%、24.7%和23.9%。地區(qū)層面依然是東、中、西遞減，各自的值分別為0.0301、0.097和0.19，意味著東、中、西部地區(qū)的產(chǎn)出擴(kuò)張和節(jié)電潛力分別為3.01%、9.7%和19%。與前2個(gè)模型不同，中部地區(qū)在樣本期內(nèi)一直高于全國平均水平。

圖4 基于模型Ⅲ計(jì)算的全國及各地區(qū)平均電力能源消費(fèi)效率

綜上分析，我國整體電力消費(fèi)效率偏低，而且區(qū)域差異明顯，東部地區(qū)相對較高，中部次之，西部最低，而且在資本、勞動(dòng)等非電力要素投入既定的情況下，當(dāng)綜合考慮經(jīng)濟(jì)增長和節(jié)約電能雙重目標(biāo)時(shí)，基于模型Ⅲ測算的電力能源消費(fèi)效率值遠(yuǎn)小于模型Ⅰ和模型Ⅱ測算的結(jié)果。但3個(gè)模型都表明：上海、廣東、海南、青海4省市始終位于效率前沿，而山西、貴州、云南和陜西4省排名總是靠后，表明這4省的節(jié)電潛力巨大。

3.2 區(qū)域電力消費(fèi)效率的收斂性檢驗(yàn)

上述分析表明中國省際電力消費(fèi)效率存在差異，并具有很強(qiáng)的地域特征。為了了解這種省際的差異是如何發(fā)展的，需要對電力消費(fèi)效率進(jìn)行收斂性分析。收斂的基本概念有2種：α收斂和β收斂。β收斂可用來描述地區(qū)能效改善速度與初始能效水平之間的負(fù)相關(guān)，其又可分為絕對β收斂和條件β收斂。傳統(tǒng)的Barro回歸法對β收斂的檢驗(yàn)存在“Galton謬誤”問題，β收斂檢驗(yàn)的結(jié)果不準(zhǔn)確，因此采用變異系數(shù)測度不同經(jīng)濟(jì)增長情景下電力能源消費(fèi)效率的α收斂情況。

圖5反映了既定產(chǎn)出條件下我國整體與東、中、西部三大地區(qū)各省的電力能源消費(fèi)效率的變異系數(shù)。

圖5 既定產(chǎn)出下全國及各地區(qū)電力能源消費(fèi)效率的變異系數(shù)

從圖5中可以看出，樣本期內(nèi)全國電能利用效率差異在逐步擴(kuò)大，尤其2003年以后這種差異更加明顯。就各個(gè)地區(qū)來看，東部地區(qū)內(nèi)部省份之間的電力能源消費(fèi)效率差異明顯小于全國平均水平，以2003年為界，之前電力能源消費(fèi)效率差異有縮小趨勢，之后則出現(xiàn)發(fā)散；西部地區(qū)內(nèi)部省份之間的電力能源消費(fèi)效率差異最大，且一路上升，這可能與西部青海一直處于效率前沿，而其他多數(shù)省份電力能源消費(fèi)效率較低，尤其貴州、云南和陜西電力能源消費(fèi)效率甚至最低有關(guān)；相比中部地區(qū)則相對較為平穩(wěn)，但在2005年之后也出現(xiàn)了發(fā)散趨勢。

圖6反映了在產(chǎn)出增長條件下我國整體與東、中、西部三大地區(qū)各省的電力能源消費(fèi)效率的變異系數(shù)。

從全國層面看，2003年之前電力能源消費(fèi)效率有收斂趨勢，但之后卻出現(xiàn)發(fā)散。東部地區(qū)與全國的走勢基本相同，只不過變異系數(shù)小于全國平均水平。西部地區(qū)變異系數(shù)依然最大?！笆濉逼陂g，國家加快西部大開發(fā)，充分發(fā)揮西部能源資源優(yōu)勢，積極推進(jìn)“西氣東輸”、“西電東送”和“光明工程”的實(shí)施，在推動(dòng)西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，也加劇了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和電能利用效率的不平衡。中部地區(qū)則出現(xiàn)了波動(dòng)性收斂趨勢。

圖6 產(chǎn)出增條件長下全國及各地區(qū)電力能源消費(fèi)效率的變異系數(shù)

綜上分析，東部地區(qū)內(nèi)部各省份電力能源消費(fèi)效率差異最小，西部最大，中部介于其中，但無論全國還是地區(qū)層面，電力能源消費(fèi)效率都沒有明顯的收斂趨勢，西部地區(qū)內(nèi)部省份電力能源消費(fèi)效率差異甚至出現(xiàn)明顯擴(kuò)大的趨勢。

4 結(jié)論

本文利用DEA模型方法分別測算了2000—2008年中國省際的電能綜合效率及不同經(jīng)濟(jì)增長條件下單純的電力消費(fèi)效率，并對單純的電力效率的收斂性進(jìn)行了分析。在資本、勞動(dòng)等非電力要素投入既定的情況下，當(dāng)綜合考慮經(jīng)濟(jì)增長和節(jié)約電能雙重目標(biāo)時(shí)，基于模型Ⅲ測算的純粹電力能源消費(fèi)效率值低于模型Ⅱ測算的既定產(chǎn)出下的純粹電力效率，更低于模型Ⅰ測算的電力綜合效率?？傮w而言，我國電力能源利用效率水平較低，且省際差異明顯。從區(qū)域?qū)用婵?，東部地區(qū)電力能源效率最高，東部省份間電力能源消費(fèi)效率差異最??；西部地區(qū)電力能源消費(fèi)效率最小，且差異最大；中部地區(qū)無論電力能源消費(fèi)效率水平還是電力能源消費(fèi)效率差異均居中間水平。

由此給出如下的政策建議：首先，由于東部地區(qū)電力消費(fèi)效率最高，其對于提升我國整體電力消費(fèi)效率具有重要作用，因此要提高我國電力消費(fèi)效率，必須首先保證東部地區(qū)電能利用效率的穩(wěn)步提高，以產(chǎn)生輻射作用帶動(dòng)中、西部地區(qū)電能利用效率的提高；其次，打破區(qū)域間壁壘，促進(jìn)全國區(qū)域間的資金、技術(shù)、人才流動(dòng)，加強(qiáng)地區(qū)間的交流與合作，制定向中西部傾斜的相關(guān)配套政策，扭轉(zhuǎn)近年全國整體以及各個(gè)區(qū)域內(nèi)部存在的電力消費(fèi)效率差距擴(kuò)大的趨勢，特別是加快中西部地區(qū)電能利用效率的提升速度，從而促進(jìn)我國整體電力消費(fèi)效率更為平衡和穩(wěn)健的提升；最后，加強(qiáng)國際間的技術(shù)交流與合作，學(xué)習(xí)國外先進(jìn)的技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)將我國已應(yīng)用的節(jié)能、節(jié)電技術(shù)向國外介紹，在此過程中使現(xiàn)有的節(jié)能、節(jié)電技術(shù)不斷得到提升，并最終實(shí)現(xiàn)我國電力消費(fèi)效率的提升與改善。

［1］譚忠富,侯建朝,王綿斌.電力能效影響因素的拉氏因素分解模型及實(shí)證[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2008(19)：75-77.

［2］楊紅亮,史丹.能效研究方法和中國各地區(qū)能源效率的比較[J].經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理,2008(3)：12-20.

［3］Jinli Hu,Shichuan Wang.Total-factor efficiency of regions in China[J].Energy Policy,2006(34)：3206-3217.

［4］魏楚,沈滿洪.能源效率與能源生產(chǎn)率：基于DEA方法的省際數(shù)據(jù)比較[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2007(9)：110-122.

［5］師博,沈坤榮.市場分割下的中國全要素能源效率：基于超效率DEA方法的經(jīng)驗(yàn)分析[J].世界經(jīng)濟(jì),2008,9：49-60.

［6］袁曉玲,張寶山,楊萬平.基于環(huán)境污染的中國全要素能源效率研究[J].中國工業(yè)經(jīng)濟(jì),2009,2(2)：76-87.

［7］Banker R D,Morey R C.Efficiency analysis of exogenously fixed inputs and outputs[J].Operations Research,1986(34)：513-521.

［8］馮蕾.2005—2007年我國省際能源效率研究——基于DEA方法非意愿變量CRS模型的測度[J].統(tǒng)計(jì)研究,2009,26(11)：31-36.

［9］張軍,吳桂英,張吉鵬,中國省際物質(zhì)資本存量估算：1952—2000[J].經(jīng)濟(jì)研究,2004(10)：35-45.

［10］Kankana Mukherjee.Measuring energy efficiency in the context of an emerging economy：the case of Indian manufacturing[J].European Journal of Operational Research,2010(3)：933-941.

［11］徐國泉,劉則淵.1998—2005年中國八大經(jīng)濟(jì)區(qū)域全要素能源效率[J].中國科技論壇,2007(7)：68-72.