曲曉慧 曲魯輝 王傳芳

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系1） 煙臺(tái) 264001）（煙臺(tái)海頤軟件股份有限公司2） 煙臺(tái) 264001）

1 引言

聲納波束形成（束控）的目的是使陣元構(gòu)成的基陣經(jīng)適當(dāng)處理得到在預(yù)定方向的指向性。對(duì)于一個(gè)發(fā)射系統(tǒng)，具有指向性意味著發(fā)射能量集中在某一方向，這樣可以用較小的發(fā)射功率探測(cè)更遠(yuǎn)距離的目標(biāo)。接收系統(tǒng)具有指向性，則可使系統(tǒng)定向接收，從而抑制其它方向的信號(hào)和干擾。此外，利用接收系統(tǒng)的指向性可以準(zhǔn)確測(cè)定目標(biāo)方位。如果接收系統(tǒng)形成多個(gè)波束，則可分辨多個(gè)目標(biāo)。隨著近代信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，波束形成技術(shù)已經(jīng)成為聲納信號(hào)處理的一個(gè)重要的組成部分。波束形成器可以看作是一個(gè)空間域的濾波器，它通過對(duì)基陣單個(gè)陣元輸出信號(hào)進(jìn)行一系列的加權(quán)、延時(shí)和求和運(yùn)算，使期望方向的信號(hào)輸出最大，而壓制其他方向的干擾信號(hào)。

本文在簡(jiǎn)要介紹均勻間隔直線陣和矩形陣指向性函數(shù)的基礎(chǔ)上，分析影響波束形成的因素，設(shè)計(jì)波束形成的演示界面，并對(duì)界面中各部分進(jìn)行說明，最后給出典型的仿真結(jié)果。

2 影響直線陣和平面陣波束圖的因素分析

2.1 直線陣的波束形成

一個(gè)N元等間距線陣，間距為d，各陣元接收靈敏度相同，平面波入射方向?yàn)棣?，如圖1所示。

圖1 均勻間隔線陣幾何形狀

圖1中，0，1，…，N－1表示各個(gè)陣元的序列號(hào)。τ＝dsinθ／c表示平面波到達(dá)不同陣元的時(shí)間差，φ表示相鄰陣元接收信號(hào)間的相位差，有

分析可知，這個(gè)陣列的歸一化自然指向性函數(shù)為

當(dāng)在相鄰陣元之間插入相移β或時(shí)延τ（τ＝β／（2πf））時(shí)，歸一化陣輸出幅度變?yōu)?/p>

可以分析出主極大方向從sinθ＝0變到sinθ0＝βλ／2πd。將在陣元之間插入相移使波束主極大方向控制于不同方位的方法稱為相移波束形成，而插入時(shí)延使波束控制于不同方位的方法稱為時(shí)延波束形成。在窄帶應(yīng)用（一般在主動(dòng)聲納中）時(shí)，常用相移波束形成；在寬帶應(yīng)用（被動(dòng)聲納中）時(shí)，則用時(shí)延波束形成。這是因?yàn)橄嘁剖穷l率的函數(shù)，而時(shí)延則可做到與頻率無關(guān)。

2.2 矩形陣的波束形成

圖2 矩形陣三維坐標(biāo)圖

陣元分布在均勻的矩形網(wǎng)格點(diǎn)上的陣列稱為均勻矩形陣列，如圖2所示。

dx是x軸方向的陣元間距，dy是y軸方向的陣元間距，一個(gè)M×N的歸一化自然指向性函數(shù)為

v分別在x軸、y軸相鄰陣元之間插入相移β1和β2，得到

2.3 影響波束圖的因素分析

從前面的分析中可以看出，影響聲納陣列指向性的因素有：陣元的數(shù)目，陣元的間距與波長(zhǎng)的比值，加入的相移，從公式中可以看出這些因素的影響，但不夠直觀，所以我們制作演示軟件，便于對(duì)不同參數(shù)時(shí)的波束有更直觀的認(rèn)識(shí)。

3 典型陣列聲納波束形成演示軟件

3.1 仿真演示界面設(shè)計(jì)

仿真軟件的編寫依據(jù)前面討論的直線陣和平面陣的指向性函數(shù)的表達(dá)式，目的是顯示陣元的各種參數(shù)對(duì)波束圖的影響以及各陣元參數(shù)之間的相互關(guān)系，同時(shí)方便教學(xué)演示，基于此目的，我們?cè)O(shè)計(jì)了如圖3所示的仿真演示界面。

界面中，“陣元參數(shù)1”和“陣元參數(shù)2”部分是設(shè)置聲納陣列的各種參數(shù)，有陣元數(shù)、陣元間距、相移和工作波長(zhǎng)，其中陣元間距和工作波長(zhǎng)的單位為米，相移的單位為度?！安ㄊ鴪D1”和“波束圖2”部分是選擇想要生成的波束圖，有極大值、旁瓣和零點(diǎn)分布圖、線性坐標(biāo)圖、φ＝0切面的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖和（θ，φ）空間圖。界面右側(cè)上下兩個(gè)坐標(biāo)系，分別對(duì)應(yīng)于“陣元參數(shù)1”、“波束圖1”和“陣元參數(shù)2”、“波束圖2”兩組繪圖選項(xiàng)，并將生成的圖形繪于其中，用于分析比較波束圖的差異。界面最下方“參數(shù)復(fù)位”鍵是將所有可修改的選項(xiàng)都恢復(fù)成默認(rèn)值。演示界面的左下角“空間變角和插入相移”部分是計(jì)算為了得到不同方位的波束需要插入多大的相移。當(dāng)需要波束在平面陣的正前方時(shí)，即θ＝0，φ＝0，點(diǎn)擊“計(jì)算相移”按鈕，即可得到相應(yīng)的β1和β2的值。

3.2 仿真演示實(shí)例

仿真演示例子1：

圖4 兩陣元參數(shù)不同時(shí)極坐標(biāo)下的波束圖

演示例子2：

圖5 加入不同相移時(shí)極大值、旁瓣和零點(diǎn)分布圖

限于篇幅，這里對(duì)各種情況不一一舉例，值得一提的是，在演示界面中既可以顯示相同陣元參數(shù)時(shí)不同顯示形式的波束圖，也可以顯示不同陣元參數(shù)時(shí)相同顯示方式下的波束圖，但限于界面的大小，在一次顯示時(shí)只能顯示兩幅圖的對(duì)比。

4 結(jié)語

一直以來“聲納技術(shù)”中有關(guān)波束形成部分都比較抽象難懂，教材僅給出了波束形成技術(shù)的一般原理性介紹，無法從直觀上認(rèn)識(shí)到波束形成的過程和最終的波束圖，本文給出了比較有代表性的均勻間隔直線陣和均勻間隔平面陣的波束形成的仿真軟件，并設(shè)計(jì)了直觀合理的界面，在教學(xué)中可以逐個(gè)改變陣元參數(shù)生成波束圖，比較參數(shù)改變對(duì)波束圖的影響，能夠比較感性地認(rèn)識(shí)每個(gè)陣元參數(shù)對(duì)最終波束圖的影響，相關(guān)工作對(duì)更好地理解這一節(jié)能起到一定幫助。

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