曹 靜 ，吉洪湖，金 峰 ，曹廣州

（南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京 210016）

指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)中氣流流動與傳熱特性分析

曹 靜 ，吉洪湖，金 峰 ，曹廣州

（南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京 210016）

研究了指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)中氣流流動與傳熱特性。將封嚴(yán)組片區(qū)域視為多孔介質(zhì)，以摩擦熱為熱源，建立計算模型。計算結(jié)果表明：封嚴(yán)區(qū)域最高溫度出現(xiàn)在指尖靴后部與轉(zhuǎn)子摩擦接觸面；在壓差和轉(zhuǎn)速一定時，封嚴(yán)區(qū)域最高溫度隨安裝過盈量的增大而升高；在過盈量和壓差一定時，最高溫度隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大而升高；但隨著壓差的增大，結(jié)果與之相反。研究結(jié)果可為指式封嚴(yán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和接觸副材料選擇和安裝方式提供參考。

指式封嚴(yán)；多孔介質(zhì)；溫度場；傳熱；氣流流動；航空發(fā)動機

0 引言

指式封嚴(yán)是繼篦齒封嚴(yán)和刷式封嚴(yán)之后發(fā)展起來的1種新型封嚴(yán)技術(shù)[1-4]，可應(yīng)用于航空發(fā)動機壓氣機與渦輪級間的氣路封嚴(yán)。國外試驗結(jié)果表明，與篦齒封嚴(yán)相比，指式封嚴(yán)能顯著降低泄漏量，氣流損失可減少1%～2%，燃油損耗可減少0.7%～1.4%，運行費用可減少0.35%～0.70%；與刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)相比，指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的制造成本可降低50%。但是指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)子一般是過盈配合，在轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，指尖靴與轉(zhuǎn)子表面相接觸會產(chǎn)生摩擦熱，引起指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)局部溫度升高，從而影響部件壽命。目前，關(guān)于指式封嚴(yán)的傳熱特性研究已引起重視，如王峰、蘇華等人從固體導(dǎo)熱出發(fā)，對摩擦熱在指式封嚴(yán)片中的傳導(dǎo)所產(chǎn)生的溫度分布進行了相關(guān)研究[5-6]。但是，目前對封嚴(yán)結(jié)構(gòu)中氣流流動與傳熱特性的研究的文獻卻相對較少。因此，采用多孔介質(zhì)模型，研究指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)中氣流流動和傳熱特性非常必要。

1 指式封嚴(yán)物理模型

指式封嚴(yán)根據(jù)刷式封嚴(yán)的思想提出，結(jié)構(gòu)與刷式封嚴(yán)相似，如圖1所示。該封嚴(yán)采用刷片取代刷式結(jié)構(gòu)的刷絲，刷片和刷絲都是由若干一端固定、另一端與旋轉(zhuǎn)表面相接觸的柔性金屬組件構(gòu)成。從圖1（a）中可見，指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)由指式封嚴(yán)片、隔片和前后擋板通過周向均布的鉚釘鉚接起來。指式封嚴(yán)片作成具有一定曲線形狀和一定數(shù)目的指梁，指梁一端作成具有一定形狀的指尖靴，另一端在根部連在一起。指尖靴與轉(zhuǎn)子可根據(jù)需要形成過盈或間隙配合，對氣流起到封嚴(yán)作用，如圖 1（b）所示。實際的指式封嚴(yán)組件是由多個封嚴(yán)片交錯疊合鉚接而成的，同1層指梁之間的間隙被相鄰層的指梁交錯遮擋，如圖 1（c）所示。

2 指式封嚴(yán)流動與傳熱數(shù)學(xué)模型

本文借鑒了刷式封嚴(yán)數(shù)值模擬中所采用的多孔介質(zhì)氣流流動與傳熱模型，對指式封嚴(yán)區(qū)域中的氣流流動和傳熱特性進行了數(shù)值模擬。首先，建立指式封嚴(yán)的幾何模型，將各層封嚴(yán)組片視為多孔介質(zhì)；然后，確定模型常數(shù)m和n；最后，通過數(shù)值模擬分析主要參數(shù)對流動與傳熱特性的影響。

2.1 幾何模型

根據(jù)指式封嚴(yán)的真實結(jié)構(gòu)建立簡化的幾何模型，如圖2所示。為減小出口氣流的回流對指式封嚴(yán)傳熱特性模擬造成的不利影響，計算域由進口流體通道、前擋板、隔片、指式封嚴(yán)區(qū)域（4層封嚴(yán)片）和后擋板組成，將指式封嚴(yán)區(qū)域視為多孔介質(zhì)。指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)為周向循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，假設(shè)多孔介質(zhì)模型中在各方向上的氣體流動阻力是均勻的，可用軸對稱旋轉(zhuǎn)模型進行數(shù)值計算。

2.2 封嚴(yán)片組中氣流的流動與傳熱控制方程

指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的幾何模型可分為封嚴(yán)區(qū)域和封嚴(yán)外區(qū)域（圖2）。在封嚴(yán)區(qū)域內(nèi)，流體的穩(wěn)態(tài)控制方程組為

質(zhì)量守恒方程

式中：εS為多孔介質(zhì)的面孔隙率；Sux、Suy、Suz為沒有包括的其他黏性項之和；Six、Siy、Siz為多孔介質(zhì)所附加的動量源項，ST為熱源項。

動量源項中包括了黏性損失項和內(nèi)部損失項，即

式中：等號右邊第1項為黏性損失項，第2項為內(nèi)部損失項；α為多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)；C2為多孔介質(zhì)的內(nèi)部損失系數(shù)

根據(jù)適用于刷式封嚴(yán)的源項公式[7]

對比式（5）、（6），可得

式中：S為單位體積的潤濕面積；ε為多孔介質(zhì)的體孔隙率；m和n為常數(shù)。

作為1級近似，可認(rèn)為ε=εs，用理想孔隙率代替實際孔隙率，誤差可由m和n 2個常數(shù)來修正。由于指梁和指尖靴的設(shè)計方法不同，所以在計算S和ε時，應(yīng)把指梁和指尖靴分開計算[8]

在式（7）中，常數(shù)m和n取值見表1。

表1 常數(shù)m和n的值

2.3 邊界條件確定

在計算時采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，獨立性驗證網(wǎng)格數(shù)量約為4.5萬；設(shè)置如下邊界條件。

（1）壓力邊界：下游出口壓力（HI邊），右側(cè)出口跟外界大氣相連，因此，出口壓力邊界即為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；上游進口壓力（AL邊），根據(jù)壓差確定進口壓力。

（2）速度邊界：固壁邊界包括進口流道上壁面、前后擋板下壁面、指式封嚴(yán)區(qū)域上壁面，在壁面邊界上流體速度為零；轉(zhuǎn)子表面取旋轉(zhuǎn)無滑移壁面，并給定工作轉(zhuǎn)速。

（3）溫度邊界：第1類邊界條件，上游進口溫度；下游出口溫度設(shè)為大氣溫度，即300K；第2類邊界條件，設(shè)指尖靴與轉(zhuǎn)子接觸面（KJ）的熱流密度為q。

2.3.1 摩擦熱的確定

通常，指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)子之間是過盈配合，同時，指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)還受到上下游壓差作用而發(fā)生變形，這些都會使指尖靴與轉(zhuǎn)子表面間存在一定的接觸壓力，并因轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動而在接觸面上產(chǎn)生熱量。

指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)為周向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，而且各指梁結(jié)構(gòu)相同，則指尖靴與轉(zhuǎn)子間總的摩擦熱量為

式中：f為指尖靴與轉(zhuǎn)子間的摩擦系數(shù)；V為轉(zhuǎn)子表面線速度；M為封嚴(yán)片層數(shù)；N為每個封嚴(yán)片上的指梁個數(shù)；ki為單個指梁的徑向剛度；s為指尖靴與轉(zhuǎn)子的配合過盈量；sΔp為上下游壓差引起的單個指梁靴部的徑向變形。

（1）單個指梁徑向剛度計算

剛度即單位位移所需的沿該位移方向力的增量（N/m）。本文選取指尖靴幾何中心處的徑向變形作為指梁在集中載荷下的變形量，單個指梁的徑向剛度可通過ANSYS計算軟件的有限元法求出，在指梁靴部幾何中心處施加一集中載荷F，如圖3所示。通過有限元法，求出指尖靴幾何中心處的徑向變形量x；由集中載荷F與變形量x之比，即可得指梁的等效剛度ki=取一系列力，分別算出對應(yīng)的變形量，即可得到指梁的力-變形曲線，如圖4所示。

（2）上下游壓差引起的單個指梁靴部的徑向變形

上下游壓差所引起的單個指梁靴部的徑向位移也可通過有限元分析得到。在壓差分別為0.007、0.050、0.133、0.216 MPa時，圓弧線型指式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)單個指梁靴部的徑向位移結(jié)果如圖5所示。從圖中可見，由上下游壓差引起的指尖梁靴部徑向位移很小，可忽略不計。

（3）熱流密度計算公式

設(shè)指尖靴與轉(zhuǎn)子表面因接觸而產(chǎn)生的摩擦熱傳入接觸面以上封嚴(yán)區(qū)域和傳入接觸面以下轉(zhuǎn)子區(qū)域相等，則傳入封嚴(yán)區(qū)域流體的熱流密度為

式中：Ai為單個指尖靴與轉(zhuǎn)子表面的接觸面積。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 溫度場分布

取 f=0.2、V=75.36 m/s、M=4、N=72、ki=489.57N/m、Ai=1.965mm2、s=0.1mm。

將以上數(shù)據(jù)代入式（9），計算出熱流密度，并將其作為邊界條件輸入Fluent，進口溫度取573K，出口溫度取300K，得到泄漏流動溫度場，如圖6所示。

從圖6中可見，由于在指尖靴與轉(zhuǎn)子接觸面施加了均勻熱流，所以，最高溫度出現(xiàn)在指尖靴后部與轉(zhuǎn)子摩擦接觸面；溫度衰減主要發(fā)生在指尖靴和后擋板保護高度區(qū)域內(nèi)，在進口、前擋板保護高度和指式封嚴(yán)上部區(qū)域，溫度幾乎不變；溫度在徑向和軸向均呈階梯狀分布，沿徑向衰減，這是因為靠近后擋板前拐角處徑向和軸向速度最大，對流換熱劇烈，沿軸向也發(fā)生衰減，而且越靠近轉(zhuǎn)子衰減越大，這是因為流體流動和轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)使流體的換熱得到加強，從而帶走了一部分熱量。

3.2 最高溫度隨過盈量、壓差和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化

最高溫度隨安裝過盈量的變化如圖7所示。從圖中可見，最高溫度隨過盈量的增大而升高，但隨著壓差的增大，加強的氣體對流使最高溫度受過盈量的影響減弱；當(dāng)過盈量一定時，最高溫度隨壓差的增大而降低，這是因為壓差的增大造成泄漏量增大，而且氣流對流增強，從而使熱量傳遞散失加快而造成的。

最高溫度隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化如圖8所示。從圖中可見，最高溫度隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，且壓差越小，最高溫度的溫升隨轉(zhuǎn)速的變化越大。當(dāng)壓差為0.007MPa時，最高溫度隨轉(zhuǎn)速的變化很明顯，溫升接近42℃；當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，最高溫度隨壓差增大有所降低，這是因為泄漏量增大，而且氣流對流增強，從而使熱量傳遞散失加快而造成的。

4 結(jié)論

（1）溫度分布在指式封嚴(yán)與轉(zhuǎn)子摩擦接觸面上出現(xiàn)最大值，在徑向和軸向都有衰減，而且越靠近轉(zhuǎn)子軸向衰減越明顯。

（2）在壓差和轉(zhuǎn)速一定時，封嚴(yán)區(qū)域最高溫度隨安裝過盈量的增大而升高；但隨著壓差的增大，加強的氣體對流使得最高溫度受過盈量的影響減弱。

（3）在過盈量和壓差一定時，最高溫度隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大而升高；但隨著壓差的增大，增強的氣體對流使得最高溫度受轉(zhuǎn)速的影響減弱。

（4）在過盈量和轉(zhuǎn)速一定時，壓差越大，最高溫升降低。這是因為壓差增大，泄漏量增大而且氣流對流越強烈，從而使熱量傳遞散失加快而造成的。

數(shù)值模擬研究表明，指式封嚴(yán)片靴部的氣流處于高溫環(huán)境中，會造成封嚴(yán)片變形和磨損，因此，在指式封嚴(yán)設(shè)計中，應(yīng)選擇合適的摩擦副材料，添加表面保護涂層，以控制安裝過盈量。

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Analysis of Air Flow and Heat Transfer Characteristics in Finger Seal Structure

CAO Jing,JI Hong-hu,JIN Feng,CAO Guang-zhou
（College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016,China）

The characteristics of air flow and heat transfer in finger seal structure was studied.The calculation model was built by the seal group area as porous media and heat source as frictional heat.The calculation results show that the maximum temperature of the seal area occurs in the contacting surface between finger-boots and rotor.The maximum temperature increases with the increased interference while differential pressure and speed;the maximum temperature decreased，while differ pressure increase in the interference and pressure.The results can be used to guide finger seal geometry design,contact-pair material selection and interference fit.

finger seal;porous media;temperature field;heat transfer;air flow；aeroengine

曹靜（1986），女，在讀碩士研究生，研究方向為航空發(fā)動機密封技術(shù)。