龐福振，姚熊亮

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001)

目前，在潛艇表面敷設各種聲學覆蓋層材料已被認為是一種有效提高潛艇隱身性能的方法被廣泛應用于各國潛艇上。聲學覆蓋層多由多層黏彈性吸聲材料層復合而成，并在內(nèi)部設置了空腔結(jié)構(gòu)［1］。由于聲學覆蓋層含有空腔的特殊結(jié)構(gòu)形式，該空腔結(jié)構(gòu)在受到爆炸沖擊波時，腔體將產(chǎn)生變形并吸收能量，這必然會對潛艇的抗沖擊性能產(chǎn)生影響。文獻［2、3］分別對覆有聲學覆蓋層的板架及一維結(jié)構(gòu)抗沖擊性能進行研究，研究表明，聲學覆蓋層會增大結(jié)構(gòu)應力，使其抗沖擊能力下降;文獻［4］對覆有聲學覆蓋層的雙層結(jié)構(gòu)水下爆炸抗沖擊能力進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)較軟的覆蓋層會出現(xiàn)使主結(jié)構(gòu)的應力波能量積聚增大的現(xiàn)象?？梢?，有必要對敷設聲學覆蓋層的潛艇結(jié)構(gòu)抗水下爆炸能力進行研究，以揭示沖擊波載荷作用下聲學覆蓋層與艇體的相互作用機理，探索聲學覆蓋層對潛艇抗沖擊能力的影響。

由于聲學覆蓋層內(nèi)含有各型空腔結(jié)構(gòu)，而該空腔的尺度通常在毫米～厘米的量級上，而潛艇的尺度通常為數(shù)十至上百米之間，如按照文獻［2］的方法對聲學覆蓋層進行實體建模將因計算規(guī)模急劇增大，并導致計算無法進行。

為克服采用體單元分析存在計算規(guī)模巨大的困難，本文采用復合板單元的等效方法，大幅降低聲學覆蓋層分析的計算規(guī)模，并針對某一典型武器水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波載荷，通過改變聲學覆蓋層在潛艇表面的敷設方式，開展了聲學覆蓋層對潛艇沖擊環(huán)境的影響研究，得到了聲學覆蓋層對潛艇破壞環(huán)境、沖擊環(huán)境的影響規(guī)律。

1 水下爆炸沖擊波理論

1.1 炸藥爆轟過程

炸藥屬高能可燃材料，引爆后產(chǎn)生大量的高溫高壓氣體。爆炸反應進行很迅速，并隨之放出大量的熱，產(chǎn)生的氣體溫度可達3000°C，爆炸中心壓力可達數(shù)千MPa。爆炸反應傳播的主要類型是爆轟過程，爆轟時化學反應的速度與反應時產(chǎn)生物理擾動的傳播速度相等。這種類型的反應產(chǎn)生在處于初始狀態(tài)的物質(zhì)與高溫高壓的爆轟生成物之間的薄層內(nèi)。這種急劇推進的突躍稱為“爆轟波”，它在炸藥內(nèi)以每秒數(shù)千米的速度運動。故在研究爆炸諸現(xiàn)象時，需從確定炸藥與其周圍介質(zhì)之間的邊界物理條件出發(fā)，建立狀態(tài)方程式，描述炸藥的爆轟過程。爆轟壓力P和每單位體積內(nèi)能E及相對體積 V的關(guān)系采用 Jones－Wilkins－Lee(JWL)［5］狀態(tài)方程加以描述。即:

式中:ω、A、B、R1、R2是輸入?yún)?shù)，適用于各種凝態(tài)炸藥。

為便于工程應用，對于給定的爆炸，任意一點上的壓力僅與炸藥當量有關(guān)，峰值壓力Pm可按指數(shù)規(guī)律近似給出:

式中:W為炸藥當量，R為距爆心距離，k、α是常系數(shù)［6］，通常取 k=533，α =1.13。

同時，為了能在更普遍的意義上表達爆炸產(chǎn)生超壓沖擊波對船體結(jié)構(gòu)的影響，定義沖擊因子為:

式中:W為藥包當量(TNT，kg)，R1為爆心距物體外表面的最小距離(m)。

1.2 沖擊波波陣面壓力隨時間的變化

沖擊波超壓隨時間的變化規(guī)律Δp(t)簡單地可用指數(shù)函數(shù)描述［7，8］:

而Pm值由公式(3)求得;沖擊波波形隨時間的變化曲線如圖1所示:

圖1 沖擊波p(t)曲線Fig.1 p(t)curve of shock wave

2 有限元計算模型

2.1 計算模型簡介

2.1.1 聲學覆蓋層的處理

由于潛艇尺度較大，而聲學覆蓋層微觀尺度相對較小(聲學覆蓋層結(jié)構(gòu)見圖2所示)，且結(jié)構(gòu)較為復雜，采用實體單元對聲學覆蓋層建立模型將導致計算規(guī)模巨大，計算無法進行。

實際上，當水下爆炸沖擊波入射聲學覆蓋層外表面時，覆蓋層表面質(zhì)點將在沖擊波方向產(chǎn)生縱向振動，并向艇體方向傳遞;在聲學覆蓋層與艇體交界面處，聲學覆蓋層質(zhì)點振速與艇體表面振速一致。如假設爆炸過程中聲學覆蓋層與艇體之間始終變形協(xié)調(diào)(即界面處無相對位移)，則聲學覆蓋層與艇體的運動可由復合板單元方法進行模擬。

圖2 聲學覆蓋層結(jié)構(gòu)及示意圖Fig.2 Schematic of acoustic layer

為驗證復合板單元方法的正確性，本文以一1000mm×450mm×5mm的矩形鋼板，兩短邊剛性固定，長邊自由，板中心作用一垂向脈沖載荷(F=100 N，脈沖時間Δt=0.001 s)的情況，分別按實際結(jié)構(gòu)采用實體單元方法與采用復合板方法的計算結(jié)果進行了對比分析，采用實體單元方法建模時模型網(wǎng)格108165個，采用復合板方法建模時模型網(wǎng)格2124個。計算結(jié)果如圖3所示，圖中solid element代表采用實體單元方法的計算結(jié)果，composite element代表采用復合板方法的計算結(jié)果。

可以看出，采用實體單元方法和采用復合板方法對聲學覆蓋層的計算結(jié)果有一定影響，但對板架的計算結(jié)果影響不大;不論是板架的應力、位移、速度、加速度，采用兩種方法的計算結(jié)果差異不大，可以滿足工程要求，但采用復合板方法卻可以大幅降低計算規(guī)模?？梢?，如僅考察聲學覆蓋層對潛艇的抗沖擊性能影響，不考慮聲學覆蓋層自身的動態(tài)變化，可采用復合板方法建立敷設聲學覆蓋層的潛艇結(jié)構(gòu)模型以有效降低計算規(guī)模。這樣，只需在ABAQUS環(huán)境中按表1所示進行復合板厚度定義，并選用S4R單元即可實現(xiàn)復合板的定義。

圖3 復合板與實體單元的對比結(jié)果分析Fig.3 Comparison of result between solid element and composite element

表1 復合板定義說明表Tab.1 Definition of composite plate

2.1.2 材料模式的選擇

聲學覆蓋層結(jié)構(gòu)由橡膠材料組成，該材料在彈性范圍內(nèi)具有高度的非彈性見圖4(a)所示，且在大變形時(通常超過100﹪)仍保持為彈性;因此，聲學覆蓋層材料的本構(gòu)關(guān)系不能由線彈塑性模型來描述，其本構(gòu)關(guān)系應由超彈性模型來描述。鋼材動態(tài)特性［9，10］的材料模型可采用Plastic-Kinematic模型見圖4(b)所示，爆炸載荷下作用下，材料的應變率影響采用Cowper and Symonds模型描述［11］。

圖4 材料特性曲線圖Fig.4 The Curve of the material properties

2.1.3 計算模型的選取

為便于研究，本文在文獻［12～14］提供的潛艇模型基礎上，對其進行處理，使其具備了雙層殼體結(jié)構(gòu)，并在相應殼體處采用復合板單元對敷設聲學覆蓋層的殼體進行有限元劃分，按文獻［15］的方法建立艇體的外部流場，定義相應的耦合界面，得到了敷設聲學覆蓋層的潛艇計算模型，敷設聲學覆蓋層潛艇結(jié)構(gòu)計算模型見圖5所示。

圖5 敷設聲學覆蓋層的潛艇計算模型Fig.5 Calculating model of submarine covered with acoustic layers

2.2 載荷及工況描述

由于本研究主要考慮敷設聲學覆蓋層前后潛艇結(jié)構(gòu)在水下航行時的沖擊特性變化，為簡化研究，本文僅考慮沖擊波載荷的作用，暫不考慮氣穴的影響，為此，可選用ABAQUS提供的散射波公式進行潛艇水下爆炸沖擊環(huán)境分析［2、15］。

為便于比較敷設聲學覆蓋層前后潛艇結(jié)構(gòu)的沖擊特性變化，本文針對同一水下爆炸載荷(806kg TNT，爆距R=25 m，艇腫正下方爆炸)選取4種敷設工況進行聲學覆蓋敷設狀況潛艇的沖擊特性對比分析，工況設置見表2所示。

表2 計算工況簡介Tab.2 Cases of calculating model

考核點的選取應能真實反映水下爆炸后潛艇的實際抗沖擊性能，考慮潛艇結(jié)構(gòu)的組成及沖擊波的作用途徑不同，本次考核點主要分艇體外殼結(jié)構(gòu)、內(nèi)殼結(jié)構(gòu)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)等三類結(jié)構(gòu)沿艇長方向選取，并以水平構(gòu)件為主進行選取，考核點共計185個。

3 聲學覆蓋層對潛艇抗沖性能的影響分析

水下爆炸沖擊波載荷對艇體的危害主要表現(xiàn)在對艇體造成的結(jié)構(gòu)破壞及對艇員及設備造成的沖擊破壞，因此，討論聲學覆蓋層對潛艇結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境的影響需分別討論聲學覆蓋層對潛艇的破壞環(huán)境及沖擊環(huán)境的影響。

3.1 聲學覆蓋層對潛艇破壞環(huán)境的影響分析

為便于對比分析，圖6給出了敷設聲學覆蓋層前后潛艇結(jié)構(gòu)(除去聲學覆蓋層外的原潛艇整體結(jié)構(gòu))內(nèi)能及動能的變化情況，圖中內(nèi)能表示潛艇結(jié)構(gòu)動能、彈性應變能、塑性應變能及偽應變能等之和。表3給出了敷設聲學覆蓋層前后潛艇結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)能、動能變化情況。

表3 敷設聲學覆蓋層前后潛艇最大內(nèi)能及動能對比分析Tab.3 Comparison of maximum internal and kinematical energy of submarine with different arrangement of acoustic layers

圖6 敷設聲學覆蓋層前后潛艇動能、內(nèi)能變化曲線Fig.6 Curves of kinematical and internal energy of submarine with different arrangement of acoustic layers

可以看出，敷設聲學覆蓋層后潛艇結(jié)構(gòu)的內(nèi)能、動能均有一定的提高，其中外殼、內(nèi)外殼均敷設聲學覆蓋層時潛艇結(jié)構(gòu)的內(nèi)能、動能增長較明顯，內(nèi)殼敷設聲學覆蓋層時結(jié)構(gòu)的內(nèi)能、動能增長較小。由此可見，敷設聲學覆蓋層后潛艇結(jié)構(gòu)的受損程度有所加大，但不同的敷設方式導致潛艇的受損程度也不相同:內(nèi)殼敷設時潛艇的受損程度同不敷設時相差不大，外殼敷設及內(nèi)外殼均敷設聲學覆蓋層時潛艇結(jié)構(gòu)的受損較大。同文獻［2、3］所研究研究板架及一維結(jié)構(gòu)敷設聲學覆蓋層后的抗沖擊能力下降幅度較大有所不同，潛艇敷設聲學覆蓋層后其結(jié)構(gòu)內(nèi)能、動能的增幅相對較小，最大增幅約為40﹪左右。

造成上述現(xiàn)象的主要原因是敷設聲學覆蓋層后潛艇的吸能特性加大所致:敷設聲學覆蓋層前，艇體表面為鋼結(jié)構(gòu)，由于鋼的特性阻抗與海水的特性阻抗相差較大，水中沖擊波向艇體傳遞時大部分能量被反射，故其吸能相對較小;而當敷設聲學覆蓋層后，由于聲學覆蓋層的特性阻抗和海水的特性阻抗非常接近，入射沖擊波的大部分能量將被聲學覆蓋層所吸收，從而導致敷設聲學覆蓋層的潛艇總體吸能較大;另一方面，聲學覆蓋層的吸能效果有限，從沖擊波吸收的絕大部分能量將傳遞給潛艇結(jié)構(gòu)，從而導致潛艇結(jié)構(gòu)的吸能較未敷設聲學覆蓋層后偏大，因而，敷設聲學覆蓋層后潛艇的受損程度有所加大。

3.2 聲學覆蓋層對潛艇沖擊環(huán)境的影響分析

敷設聲學覆蓋層前后潛艇典型部位的加速度變化見圖7所示，典型部位加速度峰值對比見表4所示，典型部位平均加速度峰值變化見表5所示。

圖7 敷設聲學覆蓋層前后潛艇動能、內(nèi)能變化曲線Fig.7 Curves of kinematical and internal energy of submarine with different arrangement of acoustic layers

圖8 不同敷設工況下內(nèi)殼考核點的設計沖擊譜圖Fig.8 Designing shock spectrum of inner hull

可以看出，敷設聲學覆蓋層后潛艇結(jié)構(gòu)加速度峰值有所增大，但不同敷設部位時各部分結(jié)構(gòu)增幅也各不相同:當外殼、內(nèi)殼與外殼均敷設聲學覆蓋層時，潛艇結(jié)構(gòu)的加速度峰值增幅較大，達9﹪左右;內(nèi)部敷設時潛艇各部分結(jié)構(gòu)加速度峰值同不敷設時相差不大。

表4 典型部位加速度峰值對比結(jié)果/(m·s－2)Tab.4 Comparison of maximum acceleration of typical structure of submarine with different arrangement of acoustic layers/(m·s－2)

表5 典型部位平均加速度峰值增幅對比結(jié)果Tab.5 Comparison of average acceleration increment of typical structure of submarine with different arrangement of acoustic layers

可見，敷設聲學覆蓋層將使?jié)撏У目箾_擊性能變差，且隨著聲學覆蓋層敷設方式的不同，潛艇沖擊環(huán)境的惡劣程度也不盡相同。總體而言，當潛艇外表面敷設聲學覆蓋層后，將導致潛艇的吸能增大，潛艇的沖擊環(huán)境變得更加惡劣;潛艇耐壓殼體敷設聲學覆蓋層對其沖擊環(huán)境的影響不大。

3.3 聲學覆蓋層對典型部位沖擊譜的影響分析

潛艇的沖擊環(huán)境通?？捎蓻_擊譜反映，因此，有必要討論一下敷設聲學覆蓋層后潛艇典型部位的沖擊譜變化。圖8給出了不同敷設工況下內(nèi)殼考核點的設計沖擊譜圖(其他考核部位沖擊譜的變化規(guī)律同內(nèi)殼變化相近，限于篇幅，在此不便給出)。

可以看出，敷設聲學覆蓋層后內(nèi)殼考核點的沖擊譜發(fā)生了改變;但不同的敷設狀況，考核點的譜值變化也各不相同。為使討論結(jié)果更具普遍意義，表6～表8給出了敷設聲學覆蓋層前后典型考核部位的平均設計沖擊譜的變化情況。

表6 不同敷設工況內(nèi)部結(jié)構(gòu)平均設計沖擊譜值對比結(jié)果Tab.6 Comparison of average designing shock spectrum of inner structure of submarine

表7 不同敷設工況內(nèi)殼平均設計沖擊譜值對比結(jié)果Tab.7 Comparison of average designing shock spectrum of inner hull of submarine

表8 不同敷設工況外殼平均設計沖擊譜值對比結(jié)果Tab.8 Comparison of average designing shock spectrum of the outer hull of submarine

由表6～表8可以看出，敷設聲學覆蓋層后潛艇的設計沖擊譜較不敷設時普遍偏大，但敷設方式不同、考核部位不同，其沖擊譜譜值的增幅不盡相同:當潛艇內(nèi)殼敷設聲學覆蓋層時潛艇的設計沖擊譜譜值變化不大，外殼敷設時潛艇結(jié)構(gòu)設計沖擊譜譜值增幅較大，內(nèi)殼及外殼均敷設時沖擊譜潛艇結(jié)構(gòu)設計沖擊譜譜值增幅最大;對于同一敷設狀況，潛艇外殼的設計沖擊譜譜值增幅較大，內(nèi)殼及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的增幅相對較小。但沖擊譜譜值總體增幅不超過20%。

4 結(jié)論

本文對敷設聲學覆蓋層的潛艇沖擊環(huán)境進行了研究，通過對比分析研究了聲學覆蓋層對潛艇沖擊環(huán)境的影響，通過研究，可以得到如下主要結(jié)論:

(1)敷設聲學覆蓋層后，潛艇吸收沖擊波能量的能力增強，潛艇結(jié)構(gòu)的破壞環(huán)境變得更加惡劣。但不同敷設方式導致潛艇的受損程度也不相同:內(nèi)殼敷設對潛艇的受損影響不大;外殼敷設聲學覆蓋層時潛艇結(jié)構(gòu)的受損較大;內(nèi)外殼均敷設聲學覆蓋層時潛艇結(jié)構(gòu)的破壞最嚴重，此時，結(jié)構(gòu)的內(nèi)能、動能最大增幅約40﹪。

(2)敷設聲學覆蓋層后，潛艇結(jié)構(gòu)的沖擊環(huán)境變得更加惡劣，但敷設方式不同、考核部位不同，其沖擊譜譜值的增幅不盡相同:當潛艇內(nèi)殼敷設聲學覆蓋層時潛艇的設計沖擊譜譜值變化不大，外殼敷設時潛艇結(jié)構(gòu)設計沖擊譜譜值增幅較大，內(nèi)殼及外殼均敷設時沖擊譜潛艇結(jié)構(gòu)設計沖擊譜譜值增幅最大;對于同一敷設狀況，潛艇外殼的設計沖擊譜譜值增幅較大，內(nèi)殼及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的增幅相對較小，但設計沖擊譜譜值總體增幅不超過20%。

(3)上述討論結(jié)果是基于沖擊波載荷作用下聲學覆蓋層與潛艇殼體結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)，且聲學覆蓋層與殼體表面始終不分離的假設下得到的。但實際水下爆炸中聲學覆蓋層在瞬態(tài)、強非線性載荷作用下是否與艇體產(chǎn)生脫離，有待于進一步的研究。如聲學覆蓋層在水下爆炸強沖擊載荷作用下與艇體產(chǎn)生分離，則上述研究的結(jié)論有待于進一步驗證，建議在后續(xù)研究工作中考慮聲學覆蓋層與艇體的連接方式等因素。

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