李佳洋 沈 振 李承志

(電子科技大學(xué) 成都 611731)

1 引言

直升機相控陣?yán)走_(dá)陣面小因此受能量時間的約束限制了其多功能任務(wù)的同時實現(xiàn)，怎么在能量時間受限的情況下最優(yōu)化的實現(xiàn)雷達(dá)的同時多功能的任務(wù)，這就需要我們深入的研究。直升機雷達(dá)具有多種功能，包括搜索、跟蹤、敵我識別、無源探測、通信、地形回避等等，其中通信功能的工作過程是當(dāng)雷達(dá)天線轉(zhuǎn)到接收站時，計算機根據(jù)存貯器中的內(nèi)容及當(dāng)前的信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，與接收站聯(lián)系，構(gòu)成數(shù)據(jù)通信鏈路，進(jìn)行信息交換，這種信息交換是在主站和從站天線方向圖的重疊區(qū)內(nèi)進(jìn)行，當(dāng)天線轉(zhuǎn)過接收站后，計算機撤除通信鏈路，轉(zhuǎn)去執(zhí)行其它的工作[2]。因此通信功能也要占用一定的波束資源。而搜索是直升機雷達(dá)最主要的功能，所以怎樣在多種功能占用資源的情況下最優(yōu)化搜索設(shè)計是本文所要考慮的情況。

2 雷達(dá)多功能兼容時序設(shè)計

直升機雷達(dá)除了可以單獨的實現(xiàn)搜索、跟蹤、無源探測、電子偵查、敵我識別、通信及地形回避等，還能同時執(zhí)行多種任務(wù)，如主動搜索+敵我識別+通信等等。通過控制脈沖工作時間并適當(dāng)?shù)脑龃罄走_(dá)搜索周期，可以實現(xiàn)搜索和敵我識別與通信的兼容[3]，時序關(guān)系如圖1所示，有兩種兼容方式。

從圖1看出兼容方式的兩種時序設(shè)計，第一個是正常的搜索時序圖。第二個是兼容時序設(shè)計方式1，在一個搜索脈沖信號后是一個多功能兼容脈沖，根據(jù)任務(wù)優(yōu)先級別決定其執(zhí)行跟蹤、通信、敵我識別等中的一個任務(wù)。第三個是兼容時序設(shè)計方式2，在一個搜索脈沖信號后是四個多功能兼容(包括跟蹤、通信、敵我識別等)脈沖。

圖1 主動搜索與敵我識別、通信兼容的時序示意圖

3 雷達(dá)多功能兼容下搜索參數(shù)的設(shè)計

直升機雷達(dá)在執(zhí)行搜索的同時，必須處理各種高優(yōu)先級的任務(wù)。但是隨著這些高優(yōu)先級任務(wù)對雷達(dá)資源的占用，必然導(dǎo)致雷達(dá)搜索資源的減少。在這種情況下，直升機雷達(dá)通過適當(dāng)調(diào)整搜索參數(shù)來適應(yīng)搜索資源的減少[4]。本文主要以搜索幀周期和每個波位上的探測距離(或每個波位上的駐留時間)來進(jìn)行分析。

假設(shè)相控陣?yán)走_(dá)的總資源為1(即100%)，初始狀態(tài)(搜索資源能夠滿足)下分配給雷達(dá)搜索任務(wù)的資源百分比為SR0(≤1)，對應(yīng)的最佳搜索幀周期為Tf0，探測距離為R0，分配給其他的高優(yōu)先級任務(wù)(包括跟蹤，敵我識別，通信等多功能)的資源比例為TR0(即1－SR0)。R0為直升機雷達(dá)單次觀測的檢測概率為 Pd0所對應(yīng)的距離，相應(yīng)的信噪比SNR0。當(dāng)高優(yōu)先級的任務(wù)所需的資源為 TR(＞TR0)時，實際分配給雷達(dá)搜索任務(wù)的資源百分比為SR，搜索幀周期Tf和探測距離R可通過表1中的3種策略進(jìn)行調(diào)整以適應(yīng)搜索所占資源的減少。

表1 搜索資源下的的參數(shù)調(diào)整策略

以上三種策略具體實施細(xì)節(jié)為:策略1，AFP是調(diào)整直升機雷達(dá)的搜索幀周期來適應(yīng)搜索所占資源的減少，而保持雷達(dá)的探測距離不變。策略2，ADR是調(diào)整雷達(dá)的探測距離而保持雷達(dá)初始的最優(yōu)搜索幀周期不變。策略3，AFPADR是綜合策略1和策略2，同時改變雷達(dá)的搜索幀周期和探測距離，在有限的搜索資源下求得最優(yōu)的搜索幀周期和探測距離使得直升機雷達(dá)的搜索性能達(dá)到最優(yōu)。

在其他條件一定的情況下，雷達(dá)的探測距離的4次方和搜索所占資源成正比;搜索幀周期和搜索所占資源成反比，有如下關(guān)系:

當(dāng) TR ≤ TR0時，Tf=Tf0，R=R0。當(dāng) TR ≥ TR0時，根據(jù)直升機雷達(dá)的指標(biāo)，我們設(shè)SR0=1，TR0=0，Tf0=8s，R0=25km。圖2給出了不同的搜索方式所占資源下，搜索幀周期和雷達(dá)探測距離的關(guān)系曲線。

圖2 不同搜索方式所占資源下的搜索幀周期和探測距離關(guān)系

從圖2中可以看出，隨著搜索所占的資源的減少會伴隨著雷達(dá)探測距離逐漸降低以及搜索幀周期逐漸增加的趨勢。因此對于一個給定的搜索資源，搜索幀周期的增大會使雷達(dá)探測距離相應(yīng)的增大。

4 雷達(dá)多功能兼容下搜索性能優(yōu)化模型

在資源受限情況下參數(shù)最優(yōu)化準(zhǔn)則是:適當(dāng)調(diào)整直升機雷達(dá)的搜索參數(shù)使得跟蹤起始距離達(dá)到最大[4]。這里的跟蹤起始距離Rc，為對某一特定的目標(biāo)，積累檢測概率達(dá)到Pcd的距離值。設(shè)直升機雷達(dá)通過M次掃描達(dá)到了設(shè)定的積累檢測概率。則:式中:Pdi為雷達(dá)對目標(biāo)每次觀測的檢測概率。假設(shè)目標(biāo)的徑向速度為v，搜索幀周期為Tf，因此目標(biāo)在兩次被照到的過程中，徑向飛行距離為:

設(shè)雷達(dá)的最大作用距離為Rs，那么由式(4)可得M=(Rs－Rc)/Δr。設(shè)直升機雷達(dá)達(dá)到其設(shè)定的積累檢測概率的最終距離為Rc+r(0≤r≤Δr)。則

這里的Pd(Rx)表示對目標(biāo)在距離為Rx時的檢測概率。如果r在[0，Δr]內(nèi)服從均勻分布，那么平均累計檢測概率為:

直升機雷達(dá)的目標(biāo)一般為地面目標(biāo)，如雷達(dá)站、坦克、裝甲車等地面目標(biāo)，是慢起伏目標(biāo)，因此采用Swerling I型目標(biāo)，Swerling I型屬于目標(biāo)慢起伏，脈沖與脈沖間相關(guān)，掃描與掃描間獨立，適用于雷達(dá)分辨單元內(nèi)有大量獨立隨機起伏的散射體，且沒有一個散射體起主要作用的情況[5]。所以目標(biāo)單次觀測的檢測概率和信噪比的關(guān)系式為:

式中:Pfa為雷達(dá)檢測時所設(shè)置的虛警概率。對于距離為Rd的目標(biāo)。雷達(dá)對其進(jìn)行觀測的信噪比為:

則由式(12)得出此次觀測的檢測概率為:

將式(14)代入式(11)，得:

上式(16)、(17)為相控陣?yán)走_(dá)搜索性能優(yōu)化模型，即為對不同的SR，參數(shù)R，Tf，在滿足式(17)的條件限制下，使得式(16)的Rc取極大值問題。圖3給出了在目標(biāo)速度為330m/s的情況下，SR0=1，TR0=0，Tf0=8s，R0=25km，最大探測距離40km，檢測的虛警概率為10－4，信噪比為12dB，雷達(dá)搜索任務(wù)所占百分比SR=0.6(即60%)時搜索幀周期(或探測距離)與Rc的關(guān)系曲線。從圖3中可以看出在有效的搜索幀周期范圍內(nèi)Rc的變化趨勢是先從某一個較小值逐漸上升達(dá)到其最大值(對應(yīng)著最優(yōu)搜索參數(shù))，然后再逐漸下降。

圖3 跟蹤起始距離隨搜索幀周期的變化曲線

從上面相控陣?yán)走_(dá)搜索性能優(yōu)化模型可以看出，搜索幀周期，探測距離跟蹤起始距離3個參數(shù)之間存在著非線性的制約關(guān)系。而Rc不能直接計算出來，因此要求算出Rc滿足式(17)的最大值。

5 仿真結(jié)果與分析

采用一個有跟蹤，通信任務(wù)搶占搜索資源的場景來驗證優(yōu)化模型的有效性，這里我們?nèi)≡谀繕?biāo)速度為 330m/s的情況下，SR0=1，TR0=0，Tf0=8s，R0=25km，最大探測距離40km，檢測的虛警概率為10－4，信噪比為 12dB，分別對三種策略 AFP，ADR，AFPADR進(jìn)行了仿真，在第一種策略AFP，我們保持探測距離不變等于R0，對應(yīng)式(17)增大搜索幀周期Tf。對于第二種策略ADR，我們保持搜索幀周期不變等于Tf0，對應(yīng)式(17)減小探測距離R。對于第三種策略AFPADR，我們增大搜索周期為10s，對應(yīng)式(17)不同搜索資源下探測距離減2km。

圖4 不同多任務(wù)資源下的搜索性能曲線

從圖4可以看出針對目標(biāo)策略AFPADR得到的性能最優(yōu)，ADR的性能要優(yōu)于AFP的性能。通過仿真可以得到結(jié)論:a.搜索資源受限下，搜索檢測性能會有一定程度的降低;b.AFPADR策略可以在搜索資源受限下保證系統(tǒng)搜索的最佳性能。

6 結(jié)束語

本文主要研究了在直升機雷達(dá)多功能兼容下，高級優(yōu)先級任務(wù)搶占搜索資源時，搜索的優(yōu)化設(shè)計。本文應(yīng)用3種策略分別來調(diào)整搜索幀周期和探測距離以適應(yīng)搜索所占資源的減少。最終得出AFPADR策略可以在搜索資源受限下保證系統(tǒng)搜索的最佳性能。

雖然本文對在多功能兼容資源受限下搜索的策略設(shè)計，但還需對在宏觀層面進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，在微觀層面進(jìn)行駐留請求的調(diào)度。還有本文所闡述的搜索資源受限下的搜索參數(shù)優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)則不僅僅適用于搜索幀周期和探測距離的設(shè)計上，對于其他搜索參數(shù)同樣適用。

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