李貴乾，鄭 罡，王 軍

（1.廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，廣西南寧 530011;

2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067;

3.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

圓形鋼筋混凝土橋墩抗震性能（Ⅱ）:試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估

李貴乾1，2，鄭 罡2，王 軍3

（1.廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，廣西南寧 530011;

2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067;

3.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

根據(jù)橋墩擬靜力正交試驗(yàn)現(xiàn)象及數(shù)據(jù)結(jié)果，研究了圓形鋼筋混凝土橋墩的變形特征及彎曲強(qiáng)度特性;并對(duì)低周反復(fù)荷載作用下橋墩的位移延性、等效剛度和剛度退化性能以及極限位移狀態(tài)下累積耗能能力進(jìn)行了評(píng)估，綜合考察了剪跨比、軸壓比、縱筋率、配箍率等因素對(duì)橋墩延性性能的影響?？蔀闃蛄旱难有钥拐鹪O(shè)計(jì)提供參考。

鋼筋混凝土橋墩;擬靜力正交試驗(yàn);延性性能;抗震設(shè)計(jì)

在文獻(xiàn)［1］中，筆者完成了圓形鋼筋混凝土橋墩抗震性能擬靜力正交試驗(yàn)研究工作，對(duì)低周反復(fù)荷載作用下橋墩試件的破壞過(guò)程、破壞形態(tài)、力—位移滯回曲線特性等進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)橋墩的延性抗震性能，筆者針對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)橋墩的變形特征、強(qiáng)度特性、位移延性、等效剛度和剛度退化性能以及極限位移狀態(tài)下累積耗能能力進(jìn)行系統(tǒng)的研究，考察剪跨比、軸壓比、縱筋率、配箍率等因素對(duì)滿足 JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》［2］要求的鋼筋混凝土橋墩抗震性能的影響。

1 橋墩變形特征［3-4］

1.1 截面平均曲率

截面平均曲率由曲率測(cè)試截面層間的5對(duì)豎向位移傳感器（文獻(xiàn)［1］中圖1）的位移記錄確定。將橋墩東、西兩側(cè)相同層間位移傳感器記錄的相對(duì)位移差dm除以對(duì)應(yīng)的傳感器測(cè)點(diǎn)水平距離Dm，得到相應(yīng)的層間轉(zhuǎn)角θ，再除以層間高度Hi，即可得到Hi高度范圍內(nèi)的截面平均曲率Φave:

1.2 彎曲變形分量

墩頂位移彎曲變形分量通過(guò)層間的彎曲變形和轉(zhuǎn)角對(duì)位移的貢獻(xiàn)沿墩高累積予以確定。任意層間的彎曲變形為層間轉(zhuǎn)角θ與層間高度Hi乘積的0.5倍;在計(jì)算當(dāng)前層間轉(zhuǎn)角對(duì)墩頂位移的貢獻(xiàn)時(shí)，假定該層間以上部分的彎曲變形是線性分布的，故其對(duì)墩頂位移的貢獻(xiàn)值為當(dāng)前層間轉(zhuǎn)角的正弦值與當(dāng)前層間以上部分墩高的乘積。

1.3 滑移變形分量

滑移變形分量通過(guò)墩身最底層10 cm高度處豎向位移傳感器（文獻(xiàn)［1］中圖1）的位移記錄計(jì)算。雖然該處的位移記錄包含了墩底10 cm范圍內(nèi)的彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，但可認(rèn)為位移變形主要是由縱筋對(duì)基座的應(yīng)變滲透效應(yīng)引起的。假定墩身繞墩底10 cm區(qū)段的中心轉(zhuǎn)動(dòng)，則滑移變形分量為墩底滑動(dòng)轉(zhuǎn)角θslip的正弦值與轉(zhuǎn)動(dòng)中心到墩頂距離的乘積。

1.4 剪切變形分量

剪切變形分量通過(guò)層間對(duì)角位移傳感器確定。對(duì)角位移傳感器記錄的位移包含了截面彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)變形和剪切變形。將由彎曲變形從總位移中扣除，即可得到相應(yīng)的剪切變形值。然后將剪切變形與初始對(duì)角線長(zhǎng)度值相加得到只考慮剪切變形后的對(duì)角線總長(zhǎng)度。給定總對(duì)角線的變形長(zhǎng)度以及層間初始高度和寬度之后，即可確定由于剪切引起的層間墩身水平位移Δshear（i），各層間剪切變形累積便可得到總的剪切變形分量Δshear。其中，假定墩身截面變形符合平截面假定;同時(shí)，假定豎向位移傳感器仍然保持為豎向，與傳感器安裝層之間沒(méi)有橫向偏移，而最高層間以上部分的剪切變形貢獻(xiàn)是極小的，可忽略不計(jì)。

圖1和圖2分別給出了部分橋墩的墩身曲率分布和墩頂位移分量變形。由圖可知，墩身曲率分布并不總是對(duì)稱的，在橋墩加載后期，墩底區(qū)域轉(zhuǎn)角變形可能會(huì)重分布，在墩底10～30 cm左右區(qū)段形成所謂的“塑性鉸”轉(zhuǎn)動(dòng)中心，且在同一位移水平的不同循環(huán)下，墩底區(qū)域的轉(zhuǎn)角、曲率變形也會(huì)發(fā)生重分布;彎曲變形、滑移變形及剪切變形的總和與墩頂位移吻合良好，說(shuō)明剝離式三分量墩頂位移測(cè)試方法是可靠的，基本上能反映塑性鉸區(qū)域的變形特征。

圖1 墩身曲率分布Fig.1 Curvature distribution of columns

圖2 墩頂位移分量變形Fig.2 Component deformations of displacement for column top

2 橋墩強(qiáng)度特性

許多抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)都指定了評(píng)估鋼筋混凝土墩柱彎曲強(qiáng)度的方法，了解橋墩在地震荷載作用下的強(qiáng)度特性，對(duì)于把握橋梁結(jié)構(gòu)的整體抗震性能是必要的。

為了比較橋墩的理論抗彎能力和實(shí)際抗彎強(qiáng)度，在進(jìn)行橋墩擬靜力試驗(yàn)前，先用XTRACT截面分析軟件對(duì)各橋墩進(jìn)行截面彎矩-曲率分析，以獲取橋墩的理論抗彎能力。截面分析時(shí)，以橋墩的設(shè)計(jì)尺寸、縱筋率、箍筋率、配筋位置以及材料特性的試驗(yàn)值建立纖維截面模型。其中，約束混凝土和非約束混凝土模型采用Mander模型［5］，縱筋采用 XTRACT中的應(yīng)變強(qiáng)化鋼筋模型。表1給出了橋墩截面分析的極限彎矩Mu-XTRACT與試驗(yàn)的極限彎矩Mu-m（取為正、負(fù)向最大彎矩的平均值）的比較。Mu-XTRACT/Mu-m的均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.92和0.03，表明截面分析所得的極限彎矩是可信的，也從側(cè)面反映所制定的試驗(yàn)方案合理，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠。此外，亦可將比較橋墩極限彎矩的理論值與試驗(yàn)值作為檢驗(yàn)以往擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性的一種有效手段。

表1 極限彎矩試驗(yàn)值與XTRACT理論值比較Table 1 Comparison of experimental ultimate moment and theoretical value got by XTRACT

3 橋墩位移延性

位移延性是衡量橋墩抗震性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。橋墩屈服位移根據(jù)Park［6］方法估計(jì)（圖3所示C點(diǎn)即為屈服點(diǎn)），極限位移狀態(tài)對(duì)應(yīng)于其力-位移骨架曲線上側(cè)向承載能力降低到最大值的85%［7］（如側(cè)向承載能力未降低到最大值的85%以下，則以縱筋首次斷裂為極限位移狀態(tài)［8］）。橋墩的試驗(yàn)屈服位移、極限位移及對(duì)應(yīng)的位移延性系數(shù)如表2?？梢?jiàn)，試驗(yàn)橋墩在各軸壓水平下都表現(xiàn)了良好的延性性能（Column7024由于墩底區(qū)域混凝土未振搗密實(shí)，試驗(yàn)過(guò)程中過(guò)早破壞，位移延性相對(duì)較差），表明文獻(xiàn)［2］的相關(guān)要求及規(guī)定是合理的;正交分析的結(jié)果表明，軸壓比、縱筋率對(duì)位移延性系數(shù)的影響較大，且位移延性系數(shù)有隨軸壓比、縱筋率的增大而減小的趨勢(shì)。同時(shí)，表2還給出了理論屈服位移 Δcy和試驗(yàn)屈服位移Δy的比較，Δcy/Δy的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.01和0.25，從理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果兩方面來(lái)看，所制定的位移加載歷程是合理的，試驗(yàn)屈服位移的估計(jì)方法是可信的。

圖3還給出了3個(gè)系列橋墩的正規(guī)化力-位移骨架曲線?？梢?jiàn)，同一系列橋墩試件的骨架曲線形狀相似，當(dāng)橋墩發(fā)生明顯屈服時(shí)，側(cè)向承載力變化較為平緩，直至縱筋屈曲或斷裂后，承載力才開(kāi)始迅速下降，反映了橋墩的延性發(fā)展過(guò)程。

圖3 屈服位移、等效剛度定義及正規(guī)化力－位移骨架曲線Fig.3 Definition of yield displacement and effective stiffness，andnormalized lateral load-displacement backbone curves

表2 橋墩位移延性系數(shù)Table 2 Displacement ductility coefficients of test bridge columns

4 橋墩等效剛度及剛度退化特性

4.1 等效剛度

為了體現(xiàn)彎曲效應(yīng)、剪切效應(yīng)和應(yīng)變滲透效應(yīng)對(duì)橋墩等效剛度的綜合影響，橋墩整體等效剛度定義為其力-位移骨架曲線上屈服點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的割線剛度（取為正、負(fù)向的平均值，如圖3），通過(guò)式（5）計(jì)算:

表3給出了橋墩整體等效剛度EIeff與其毛截面剛度EcIg的比值，9個(gè)橋墩的EIeff/EIg均值為0.3。應(yīng)該注意的是，由于式（5）中的Δy包含了彎曲變形、剪切變形和黏結(jié)-滑移變形，故而式（5）計(jì)算的橋墩等效剛度要略小于其彎曲剛度。正交分析結(jié)果表明:橋墩整體等效剛度受剪跨比和軸壓比的影響較大，而受縱筋率、箍筋率的影響較弱，且隨剪跨比、軸壓比的增大而增大，這與大多數(shù)現(xiàn)有等效剛度計(jì)算公式以剪跨比、軸壓比作為主要因子是一致的。

表3 橋墩等效剛度Table 3 Effective stiffness of test bridge columns

4.2 剛度退化特性

式中:Ki為試件在第i級(jí)循環(huán)加載時(shí)的平均割線剛度，Ki=（+）/2［、分別為3次循環(huán)加載的正、負(fù)向平均剛度，即（分別為第i級(jí)加載正、負(fù)峰值位移、分別為正負(fù)峰值位移對(duì)應(yīng)的正負(fù)側(cè)向荷載）］;Ky為試件等效屈服點(diǎn)的彈性剛度，通過(guò)圖3中屈服點(diǎn)C的屈服荷載Vy和屈服位移Δy計(jì)算。

圖4給出了各橋墩βi隨位移延性系數(shù)的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?3個(gè)系列橋墩試件的剛度退化特性相近，在經(jīng)歷等效屈服點(diǎn)后，試件剛度隨循環(huán)位移的增加迅速下降，但達(dá)到極限荷載后，剛度的衰減趨于平緩。

圖4 橋墩試件剛度退化特性Fig.4 Stiffness degradation characteristics of bridge column specimens

5 滯回耗能特性

橋墩滯回耗能特性反映了橋墩耗散外來(lái)能量以抵抗地震力的能力，這對(duì)于橋梁延性抗震較為重要。橋墩的滯回耗能定義為力-位移滯回曲線中封閉滯回環(huán)包圍的面積，滯回環(huán)面積越大，橋墩的耗能能力越強(qiáng)。試驗(yàn)橋墩滯回耗能有如下特點(diǎn):在相同的位移水平下，由于損傷的累積，后一循環(huán)耗散的能量較前一循環(huán)耗散的能量小，特別是加載后期，這一特點(diǎn)愈為明顯;當(dāng)縱筋發(fā)生屈曲時(shí)，橋墩耗散的能量有明顯的降低，特別是縱筋斷裂時(shí)，耗散的能量驟降，如圖5。

表4給出了各橋墩極限位移狀態(tài)下的累計(jì)耗散能量，圖6則給出了累計(jì)耗散能量的正規(guī)化圖示。從表4和圖6中均可看出，極限位移狀態(tài)下的累計(jì)耗散能量與縱筋率直接關(guān)聯(lián)（Column7024除外，由于墩底區(qū)域振搗不密實(shí)導(dǎo)致提前破壞），而軸壓比、配箍率等對(duì)其影響不明顯。

表4 橋墩極限位移狀態(tài)下的累計(jì)耗散能量Table 4 Accumulative dissipated energy to ultimate displacement of bridge columns

圖5 Column 4515滯回耗能特性Fig.5 Dissipated cycle energy of Column 4515

圖6 正規(guī)化累計(jì)耗散能量Fig.6 Normalized accumulative dissipated energy

6 結(jié)論

通過(guò)擬靜力正交試驗(yàn)考察了剪跨比、縱筋率、軸壓比、配箍率等對(duì)滿足文獻(xiàn)［2］基本要求的鋼筋混凝土橋墩抗震性能的影響。結(jié)果表明:

1）剝離式彎曲變形、滑移變形及剪切變形三分量墩頂位移測(cè)試方法是可靠的，能基本反映塑性鉸區(qū)域的變形特征。

2）理論計(jì)算的極限彎矩與試驗(yàn)的極限抗彎能力較為吻合。

3）文獻(xiàn)［2］對(duì)橋墩延性設(shè)計(jì)的相關(guān)要求是合理的，橋墩位移延性受軸壓比、縱筋率的影響較大，且隨軸壓比、縱筋率的增大而減小。

4）橋墩整體等效剛度受剪跨比和軸壓比的影響較大，而受縱筋率、箍筋率的影響較弱，且隨剪跨比、軸壓比的增大而增大。

5）橋墩極限位移狀態(tài)下的累計(jì)耗散能量主要與縱筋率有關(guān)，軸壓比、配箍率等對(duì)其影響不明顯。

6）Column7024由于墩底區(qū)域混凝土振搗不密實(shí)，導(dǎo)致位移延性及耗能能力相對(duì)較差，對(duì)橋墩的延性抗震能力有較為不利的影響。

（References）:

［1］ 李貴乾，鄭罡，王軍.圓形鋼筋混凝土橋墩抗震性能試驗(yàn)評(píng)估（Ⅰ）:試驗(yàn)設(shè)計(jì)及初步結(jié)果［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，30（5）:889-894，1000.

LI Gui-qian，ZHENG Gang，WANG Jun.Experimental evaluation of the seismic performance of circular reinforced concrete bridge columns（Ⅰ）:Design and result of the experiment［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2011，30（5）:889-894，1000.

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SI Bing-jun，LI Hong-nan，WANG Dong-shen，et al.Experimental evaluation of the seismic performance of reinforced concrete bridge piers designed on the basis of displacement（I）:Quasi-static test［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2008，28（1）:123-129.

Seismic Performance of Circular Reinforced Concrete Bridge Columns（Ⅱ）:Evaluation of Experimental Results

LI Gui-qian1，2，ZHENG Gang2，WANG Jun3
（1.Communications Planning，Survey ＆ Designing Institute of Guangxi Zhuang Autonomous Region，Nanning 530011，Guangxi，China;2.State Key Laboratory of Bridge Structural Dynamics，Chongqing Communications Research ＆ Design Institute，Chongqing 400067，China;3.School of Civil Engineering＆ Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

According to the failure phenomenon and test data in the orthogonal quasi-static test，the characteristics of deformation and flexural strength of circular reinforced concrete bridge columns are studied.And the displacement ductility，effective stiffness，stiffness degradation and capacity of accumulative energy dissipation to ultimate displacement state of bridge columns subjected to low-cyclic loading have been evaluated，so as to investigate the influence of factors such as shear-span ratio，axial-load ratio，and longitudinal reinforcement ratio and spiral reinforcement ratio on ductility performance of bridge columns.Finally，some useful conclusions are found out for the ductile anti-seismic design of highway bridges.

reinforced concrete bridge columns;pseudo-static orthogonal test;ductility capacity;seismic design

U445.7+5

A

1674-0696（2011）06-1270-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.02

2011-05-31;

2011-06-13

交通運(yùn)輸部西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目（2007 318 822 33）;重慶市杰出青年科技基金資助項(xiàng)目（CSTC，2008BA6039）

李貴乾（1984-），男，廣西桂林人，碩士，主要從事橋梁抗震設(shè)計(jì)研究。E-mail:lgqmancan@163.com。