李永祥

(廣東省惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué))

從教多年來(lái)，自己對(duì)高中英語(yǔ)知識(shí)的感覺(jué)，可謂是越來(lái)越形象化、具體化、圖像化、數(shù)學(xué)公式化。恰逢處于迎接高考的高三英語(yǔ)復(fù)習(xí)，目睹蕓蕓眾生，尤其是擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)、卻陷難于英語(yǔ)的莘莘學(xué)子們，吾不忍再做君子——?jiǎng)涌诓粍?dòng)手。故有此文，即善用數(shù)學(xué)思維巧學(xué)英語(yǔ)知識(shí)，望眾生能得到啟發(fā)！

一、利用函數(shù)速學(xué)英語(yǔ)、巧解試題

在高中的數(shù)學(xué)課堂，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，如f(x-1)=x?+3，

就可以用數(shù)學(xué)函數(shù)的整體換元法來(lái)解題，即把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。令x-1=t,則 x=t+1。

當(dāng)把x-1權(quán)作是一個(gè)整體的時(shí)候，根據(jù)命題，則有 f(t)=x?+3,即是 f(t)=（t+1）?+3，推出f(t)=t?+1+2t+3。這個(gè)時(shí)候，我們又可以把f(t)看作是f(x),其實(shí)性質(zhì)就是一樣的，只不過(guò)是字母符號(hào)不同而已。故有：f(x)=f(t)=x?+1+2x+3=x?+2x+4。

這種換元代替法，在英語(yǔ)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有著很重要的意義：

例題1:______to sunlight for too much time will do harm to one’s skin.(2002年上海高考題)

A.Exposed B.Having exposed

C.Having been exposed

D.After being exposed

怎么來(lái)選擇答案呢？只要把will前面的全部看成是主語(yǔ)，此題就可解！過(guò)去分詞、介詞短語(yǔ)均不可以用作主語(yǔ)，故只有B、C備選項(xiàng)。按題意，是“長(zhǎng)期被暴露”于太陽(yáng)光下對(duì)皮膚有害之意，所以根據(jù)上文所述的f(x)函數(shù)知識(shí)，有如下的推理：令has been exposed為V,即謂語(yǔ)部分，所需要的動(dòng)名詞主語(yǔ)f(v)=(has been exposed)+ing= havingbeen exposed。因此答案為C。

例題2：The old man,______abroad for twenty years,is on the way back to his motherland.（2004年江蘇高考題）

A.to work B:working

C.to have worked D.having worked按題意，句子主干為：老人正在趕回祖國(guó)的路上。故______abroad for twenty years應(yīng)當(dāng)處理成現(xiàn)在分詞(V-ing)后置作定語(yǔ)，修飾the old man。這樣一來(lái)，此題的變換形式與例題1相同，結(jié)合for twenty years的提示信息，故答案是D。

下面再舉兩道往年的高考題，以此來(lái)佐證函數(shù)換元法在英語(yǔ)學(xué)習(xí)中的聯(lián)系應(yīng)用：

例題 3：______the program,they have to stay there for another two weeks.（2004年廣東高考題）

A.Not completing

B.Not completed

C.Not having completed

D.Having not completed

按照命題，they仍需再待下來(lái)多干兩個(gè)星期。逆向思維，若不用再加班，說(shuō)明"已經(jīng)"完成了，令此況為f(v)！故選項(xiàng)立馬就可以從C、D 里面來(lái)選。 若 f(v)=（have completed）+ing=having completed,則 “仍沒(méi)有完成任務(wù)”－f(v)=not+having completed,即答案是C.Not having completed.

例題 4：The home improvements have taken what little there is______my spare time.（2005年山東高考題）

A.from B.in C.of D.at

此題的答案為C而不是B，為什么呢?

把what little there is______my spare time看作sth.,則The home improvements have taken sth.就是主干！參照例題3的解題方法，令 f(x)=there is“much” of my spare time,則－f （x）=there is “none” of my spare time=there is“l(fā)ittle” of my spare time.故所求答案 sth.為 f(n)=what+ 【 － f（x）】=what+【there is “l(fā)ittle” of my spare time】.f(n)=what little there is of my spare time.

二、利用數(shù)學(xué)圖像速學(xué)時(shí)態(tài)、把握高考題

英語(yǔ)的時(shí)態(tài)非常抽象，令很多中國(guó)學(xué)子困擾不堪，因?yàn)橹袊?guó)人的母語(yǔ)基本上不講究時(shí)態(tài)。然而，筆者認(rèn)為，可以利用數(shù)學(xué)圖像（令P代表過(guò)去，N代表現(xiàn)在，F(xiàn)代表將來(lái)）速學(xué)時(shí)態(tài)、掌握英語(yǔ)，把握高考題。

例題 1：John,a friend of mine,who got married only last week,spent$3,000 more than he______for the wedding.(2006年全國(guó)卷)

A.will plan B.has planned

C.would plan D.had planned

令過(guò)去某一點(diǎn)時(shí)間P1=got married=spent,則根據(jù)正常的邏輯推理，plan肯定是發(fā)生在P1之前，比如說(shuō)planned=P3,故乃“過(guò)去的過(guò)去”！“過(guò)去的過(guò)去”，此口訣套用過(guò)去完成時(shí)的結(jié)構(gòu)：had+過(guò)去分詞！正如上圖像所示。

例題 2：He will have learnt English for eight years by the time he_____from the university next year.(2002年上海高考題)

A.will graduate

B.will have graduated

C.graduates

D.is to graduate

因?yàn)槭莕ext year,所以肯定是將來(lái)時(shí)態(tài)，又因?yàn)橛衒or eight years表短時(shí)間，用完成時(shí)態(tài)。故此題為“將來(lái)完成時(shí)”答案為B。即：已經(jīng)學(xué)了7年│P2N│+仍將要努力學(xué)習(xí)的1年│NF1│=│P2F1│共8年。

只要我們掌握?qǐng)D像法，十幾種英語(yǔ)時(shí)態(tài)都可以像上圖一樣，以圖像軸來(lái)表示，直觀明了，通俗易懂！

三、利用數(shù)學(xué)的公理法套用相關(guān)結(jié)構(gòu)。

有些數(shù)學(xué)公式，不需要證明，學(xué)者可以直接套用，比如說(shuō)公理！公理就是在一個(gè)理論系統(tǒng)中被默認(rèn)為真的命題，是公認(rèn)的，人們規(guī)定的，不需要對(duì)其真實(shí)性進(jìn)行證明的命題。很有趣，筆者認(rèn)為，其實(shí)英語(yǔ)知識(shí)，也可以把它們當(dāng)作“公理”來(lái)學(xué)習(xí)記憶，直接套用。效果非常好！粗略總結(jié)一下：It was no wonder that sb.did sth.（記憶為：難怪某人做了某事）；It is said that sb has done sth.（記憶為：據(jù)說(shuō)某人已經(jīng)做了某事）；There is no doubt that sb.did sth.（記憶為：毫無(wú)疑問(wèn)某人做了某事）；Poor as I am（記憶為：盡管我很窮）；What if sb.will do sth.？（記憶為：若某人會(huì)干某事又如何?。浚?；sb.be about to do...when...（記憶為：某人剛打算去干某事那時(shí)卻……）；It is/was...that...一安插在一個(gè)結(jié)構(gòu)完整的句子中，即變?yōu)閺?qiáng)調(diào)句！若句子的正常語(yǔ)序?yàn)?23，則全倒裝的語(yǔ)序?yàn)?21，半倒裝的語(yǔ)序?yàn)?13；對(duì)于類(lèi)She has no choice but to lie down on the ground的句子，可以記憶為:以but為分水嶺，念口訣“前面有do，后面沒(méi)to；前面沒(méi)do，后面有to”即可解題！凡遇到what引導(dǎo)的從句，無(wú)論有多長(zhǎng)多復(fù)雜，即把該部分處理成sth.。

不斷總結(jié)方法，學(xué)習(xí)英語(yǔ)會(huì)越來(lái)越簡(jiǎn)單！上文的很多例子，雖然內(nèi)容有點(diǎn)outdated,但是它們卻能很好地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)！由于篇幅所限，希望本文所述的函數(shù)換元法、圖像直觀法和公理套用法，能夠給莘莘學(xué)子們以啟迪！

[1]盧云婷.高考總復(fù)習(xí)新范式[M].北京：中國(guó)書(shū)籍出版社.

[2]徐清發(fā).中學(xué)生英語(yǔ)基本語(yǔ)法[M].沈陽(yáng)：遼寧人民出版社.

[3]蔣小青.名師指津[M].廣州：廣東音像出版社.

[4]高中數(shù)學(xué)教材和高中英語(yǔ)教材