鄭宇明，韓臨慧

（1.山西電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001；2.太原供電分公司，山西 太原 030012）

水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行功角計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

鄭宇明1，韓臨慧2

（1.山西電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001；2.太原供電分公司，山西 太原 030012）

介紹了水輪機(jī)的特性，詳細(xì)分析了水輪發(fā)電機(jī)的功角特性，提出一種功率角的計(jì)算方法，并對(duì)功率角計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的差值做出對(duì)比分析。

水輪發(fā)電機(jī)；進(jìn)相運(yùn)行；功角分析

0 引言

功角是表征同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參量。它的改變要引起有功功率及無(wú)功功率的改變。在發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，伴隨著進(jìn)相深度的增加，發(fā)電機(jī)功角不斷拉大，靜穩(wěn)定極限也隨之下降。因此，發(fā)電機(jī)功角同時(shí)是影響機(jī)組進(jìn)相深度、控制發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的重要指標(biāo)。

1 水輪發(fā)電機(jī)特性

水輪發(fā)電機(jī)組作為一個(gè)整體，水輪機(jī)和發(fā)電機(jī)的特性是緊密相連的。水輪發(fā)電機(jī)是凸極式發(fā)電機(jī)。

1.1 凸極式發(fā)電機(jī)特性

氣隙不均勻，有明顯的磁極，轉(zhuǎn)子鐵芯短粗。凸極同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子有明顯的磁極，轉(zhuǎn)子磁極中心線(xiàn)附近氣隙最小，磁阻最小，磁導(dǎo)最大；而在轉(zhuǎn)子磁極幾何中心線(xiàn)處氣隙最大，磁阻最大，磁導(dǎo)最小，所以磁通所走的路徑不同，所遇的磁阻不同，對(duì)應(yīng)的電抗參數(shù)也就不同。

1.2 凸極式發(fā)電機(jī)的功角特性

凸極式發(fā)電機(jī)的功角特性方程為[1]

由公式 （1）、（2）可得出

式中：Eq——空載電勢(shì)；

xd、xq——發(fā)電機(jī)直交軸同步電抗；

U——機(jī)端電壓；

δ——功率角。

公式（1）可以表示為

公式（4）中第一部分PE1是主電磁功率或基本電磁功率，第二部分PE2是磁阻功率或附加電磁功率，由于水輪發(fā)電機(jī)是凸極同步發(fā)電機(jī),直軸和交軸同步電抗不相等（xd≠xq）,因此出現(xiàn)了一個(gè)按兩倍功率角的正弦sin 2δ變化的功率分量。見(jiàn)圖1，PE1與功角之間的關(guān)系見(jiàn)曲線(xiàn)1所示，PE2與功角之間的關(guān)系如圖曲線(xiàn)2所示，圖中曲線(xiàn)3是凸極同步電動(dòng)機(jī)的功角特性，它是曲線(xiàn)1和曲線(xiàn)2的合成，由圖1可知磁阻功率的存在將使功角特性曲線(xiàn)畸變，從而使功率極限增加，使合成的電磁功率PEq的最大值移向δ＜90°的一側(cè),故使靜穩(wěn)定極限δ＜90°，約為75°左右。由于機(jī)端電壓不能維持恒定,假如x不變,則在一定的有功功率下，功角將隨著機(jī)端電壓的下降而增大，從而使電機(jī)更易失步。據(jù)一些水電廠(chǎng)的試驗(yàn)觀(guān)察得知[2]，水輪發(fā)電機(jī)失去穩(wěn)定的功角不是在90°，而是在65°～70°。

圖1 以Eq表示時(shí)凸極式發(fā)電機(jī)的有功功率功角特性曲線(xiàn)

2 水輪發(fā)電機(jī)功角的計(jì)算方法及計(jì)算實(shí)例

水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行試驗(yàn)前，要對(duì)其靜態(tài)穩(wěn)定極限進(jìn)行計(jì)算，初步確定其可能達(dá)到的進(jìn)相深度，為制定試驗(yàn)方案提供依據(jù)。功角計(jì)算是靜態(tài)穩(wěn)定極限計(jì)算的主要內(nèi)容。

2.1 水輪發(fā)電機(jī)功角的計(jì)算方法

水輪發(fā)電機(jī)一般是凸極式發(fā)電機(jī)，根據(jù)其功角特性方程，可以求出其在進(jìn)相運(yùn)行各工況下的功角，下面對(duì)這一方法進(jìn)行詳細(xì)分析。

凸極式發(fā)電機(jī)功角特性方程包含有Eq（空載電勢(shì)）、xd（發(fā)電機(jī)直軸同步電抗）、xq（發(fā)電機(jī)交軸同步電抗）、U（機(jī)端電壓）、δ（功率角）等參數(shù)。在工程實(shí)際中，一般認(rèn)為Eq、δ為未知量，其余的為已知量。

在確定了試驗(yàn)水輪發(fā)電機(jī)的情況下，xd、xq就已經(jīng)確定，并且在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，基本保持不變。而在不同的試驗(yàn)工況下，機(jī)端電壓將是不斷變化的。求出準(zhǔn)確的機(jī)端電壓就成為確定功角的關(guān)鍵。利用BPA潮流計(jì)算程序計(jì)算不同的試驗(yàn)工況下機(jī)端電壓的變化情況，是一種可行的方法，具體做法概括如下。

確定試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)的電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，詳細(xì)考慮該地區(qū)的電網(wǎng)運(yùn)行方式及水電站并網(wǎng)時(shí)的負(fù)荷水平。由于機(jī)組進(jìn)相試驗(yàn)發(fā)電機(jī)有功功率P、無(wú)功功率Q是確定的，因此通過(guò)潮流計(jì)算可得出相對(duì)應(yīng)P、Q下機(jī)組的機(jī)端電壓U。

在已知發(fā)電機(jī)的P、Q、U的情況下，根據(jù)凸極式發(fā)電機(jī)功角特性方程（3），可求出發(fā)電機(jī)各時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)功率角。

2.2 水輪發(fā)電機(jī)功角的計(jì)算實(shí)例

山西某水電站，機(jī)組型號(hào)為單級(jí)混流可逆式水泵水輪機(jī)，額定有功功率300 MW機(jī)組，容量333.3 MVA，功率因數(shù)為0.9，同步電抗xq=0.74，xd=1.10，定子電壓18 kV，定子電流10 691 A。機(jī)組經(jīng)升壓變壓器升壓到500 kV，以一條500 kV線(xiàn)路接入山西電網(wǎng)500 kV系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，進(jìn)相試驗(yàn)各工況下的功角值見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算功角值

3 水輪發(fā)電機(jī)功角的實(shí)測(cè)方法及實(shí)測(cè)值

在進(jìn)相試驗(yàn)中，功角的準(zhǔn)確測(cè)量是保證試驗(yàn)安全進(jìn)行的關(guān)鍵。在試驗(yàn)中，應(yīng)用功角測(cè)試儀進(jìn)行功角測(cè)量。具體方法如下。

在水輪發(fā)電機(jī)分步啟動(dòng)過(guò)程中，在并網(wǎng)前，額定轉(zhuǎn)速及額定機(jī)端電壓的工況下，測(cè)量水輪發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和轉(zhuǎn)速信號(hào)之間的夾角。

水輪發(fā)電機(jī)并網(wǎng)后，在不同的運(yùn)行點(diǎn)，再次測(cè)量水輪發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和轉(zhuǎn)速信號(hào)之間的夾角。兩次夾角測(cè)量的差值（取正數(shù)）就是水輪發(fā)電機(jī)在各個(gè)運(yùn)行點(diǎn)的實(shí)測(cè)功角。

用功角測(cè)試儀器測(cè)量發(fā)電機(jī)功率角結(jié)果見(jiàn)表2所示。

表2 發(fā)電機(jī)實(shí)測(cè)功角值

4 計(jì)算功角與實(shí)測(cè)功角的比較

對(duì)計(jì)算功角與實(shí)測(cè)功角的數(shù)值進(jìn)行比較，計(jì)算功角與實(shí)測(cè)功角的誤差情況見(jiàn)表3。

表3 發(fā)電機(jī)功角差值

Δδ=計(jì)算值-實(shí)測(cè)值。

功率角偏差率曲線(xiàn)圖詳見(jiàn)圖2。

圖2 功率角的偏差率曲線(xiàn)

5 結(jié)論

a）計(jì)算功率角與實(shí)測(cè)功率角之間有一定差距，經(jīng)分析與下列因數(shù)有關(guān)：潮流程序中計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷、電壓和實(shí)際網(wǎng)絡(luò)之間的誤差；計(jì)算中采用的發(fā)電機(jī)同步電抗值為銘牌值，該值是固定不變的，而機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行時(shí)的發(fā)電機(jī)同步電抗值是變化的，兩者之間存在一定誤差；公式（1）、（2） 的推導(dǎo)過(guò)程中，略去定子繞組電阻，存在計(jì)算誤差；功角測(cè)量?jī)x器本身的測(cè)量誤差。

b）隨進(jìn)相深度的增加，功角也隨著增大，但變化范圍不大，小于45°，滿(mǎn)足運(yùn)行要求。計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的功率角差值P=120 MW，在1.3～1.7°之間，誤差率最大為14.2%，最小為6.8%；P=180 MW在2.8～3.4°之間，誤差率最大為17.4%，最小為10.8%。通過(guò)兩者結(jié)果比較，進(jìn)相潮流計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)或運(yùn)行具有一定的參考價(jià)值。

［1］ 南京工學(xué)院.電力系統(tǒng)[M].北京：電力工業(yè)出版社，1979:433-440.

［2］ 康健.水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)及功角測(cè)量［J］.貴州水利發(fā)電，2000，14（4）：71-73.

The Calculation of Power Angle and the Validation Test of Leading Phase Operation of Hydrogenerator

ZHENG Yu-ming1，HAN Lin-hui2
（1.Shanxi Electric Power Research Institute，Taiyuan，Shanxi 030001，China；
2.Taiyuan Power Supply Company，Taiyuan，Shanxi 030012，China）

It introduces the characteristics of hydroenerators and analyses the features of its angles in detail.It puts forward a method for angle calculation,and analysis is done on the discrepancy between the angle value calculated and measured.

hydrogenerator；leading phase operation；angle analysis

TM761＋.1

B

1671-0320（2011）04-0047-03

2011-04-11，

2011-05-23

鄭宇明（1973-），男，山西大同人，2005年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化；

韓臨慧（1980-），女，山西洪洞人，2007年畢業(yè)于天津大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)，助理工程師，從事變電運(yùn)行工作。