林小平，凌建明，蔣作舟

（1.交通運輸部科學(xué)研究院，北京 100029；2.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 200092；3.中國民用航空局，北京 10071）

多輪荷載作用下跑道加鋪層的力學(xué)響應(yīng)分析

林小平1，凌建明2，蔣作舟3

（1.交通運輸部科學(xué)研究院，北京 100029；2.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 200092；3.中國民用航空局，北京 10071）

以B747-400為例，考慮大型飛機復(fù)雜起落架構(gòu)型和多輪荷載的作用特點，基于ABAQUS軟件建立了多層復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系的三維有限元分析模型。應(yīng)用該模型，計算了多輪荷載不同組合作用下加鋪層的應(yīng)力和變形，揭示了道面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。結(jié)果表明，不同主起落架傳遞的荷載在道面結(jié)構(gòu)中也同樣會發(fā)生疊加，引起結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力增大，產(chǎn)生更大的表面的彎沉。

機場跑道；瀝青加鋪層；多輪荷載；力學(xué)響應(yīng)

近年來，中國民用航空事業(yè)發(fā)展迅猛，航空運輸總周轉(zhuǎn)量已居世界第二。隨著航空交通量和大型寬體飛機比例的快速增長，一些早期修建的機場跑道，道面結(jié)構(gòu)損壞嚴(yán)重，使用性能急劇下降，迫切需要進行道面結(jié)構(gòu)補強或功能恢復(fù)，以提高道面使用性能、延長使用壽命。據(jù)不完全統(tǒng)計，目前中國已有近20個機場實施了加鋪工程，有的機場甚至是多次加鋪[1]。瀝青層加鋪是改善跑道道面結(jié)構(gòu)性能和功能性能的有效手段，在國內(nèi)外機場跑道道面加鋪中得到廣泛應(yīng)用。

大型飛機起飛重量大，起落架構(gòu)型復(fù)雜，輪子多。如B747-400的2個主起落架由16個機輪組成，最大起飛重量達4 058.47 t。在復(fù)雜起落架構(gòu)型多輪荷載作用下，道面結(jié)構(gòu)可能由于荷載疊加效應(yīng)產(chǎn)生復(fù)雜的力學(xué)響應(yīng)。

本文應(yīng)用大型通用有限元軟件ABAQUS，建立了加鋪道面多層復(fù)合結(jié)構(gòu)體系的有限元模型，分析了B747-400不能輪載組合方式作用下的道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律和多輪荷載的疊加效應(yīng)，可為道面結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計提供參考。

1 道面結(jié)構(gòu)模型

1.1 起落架構(gòu)型

與汽車荷載相比，飛機起落架承受的荷載較大（輪胎壓力通常都在1.0 MPa以上），而同一起落架不同輪胎之間的間距較小，一般僅為1.0～1.5 m左右，因此同一起落架上不同輪胎對道面的作用將發(fā)生疊加，使得道面下一定深度范圍結(jié)構(gòu)層中的應(yīng)力水平高于單輪荷載作用情況，由此產(chǎn)生的道面彎沉也將顯著增加。此外，由于飛機起落架構(gòu)型復(fù)雜多樣，不同起落架構(gòu)型也會對道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生影響。為此，以B747-400為例，分析復(fù)雜起落架多輪荷載疊加效應(yīng)[2-3]。

1.2 材料參數(shù)

采用中國某大型機場的實際加鋪道面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)，如表1所示[4-5]。

表1 多層復(fù)合道面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)Tab.1 Structural and material parameters for multi-layer pavement

1.3 層間接觸分析

機場跑道經(jīng)過多層加鋪后，由于道面各層材料性質(zhì)不同，施工存在先后，導(dǎo)致層間界面粘結(jié)較弱，往往通過接觸傳遞應(yīng)力。尤其在復(fù)雜的氣候條件和飛機荷載作用下，層間接觸條件對各層受力狀況的影響將更為顯著。因而，在多層復(fù)合結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的構(gòu)建中應(yīng)考慮層間的接觸狀況[6-8]。

1.4 模型的邊界條件及初始條件

計算應(yīng)用大型通用有限元軟件ABAQUS。兩層加鋪層、舊混凝土道面、塊石基層采用實體單元模擬，而土基不建立實體模型，直接采用ABAQUS中的基礎(chǔ)單元 Foundation，只需提供土基的反應(yīng)模量 k（kN/m3）[9-11]。

模型考慮舊水泥混凝土板與下面塊石和上面加鋪層接觸界面的接觸特性[12-16]。接觸采用庫倫摩擦模型，舊混凝土板與塊石和加鋪層之間的摩擦系數(shù)分別取 0.9和 0.5。

模型邊界條件在X方向（垂直于行車方向）約束X方向的水平位移，在Y方向（沿行車方向）約束Y方向的水平位移，如圖2所示。

2 道面彎沉分析

考慮到B747起落架構(gòu)型的復(fù)雜性，采用上述有限元模型，分別計算其單輪、雙輪、4輪、后8輪、側(cè)8輪、12輪和全起落架16輪7種不同輪組對多層加鋪道面結(jié)構(gòu)的力學(xué)作用。在分析中，各種荷載在道面結(jié)構(gòu)上的布設(shè)如圖2所示。為分析板中在不同輪載布設(shè)時的疊加效應(yīng)，在板中位置設(shè)置路徑（如圖3所示），提取該處道面表面彎沉和板底應(yīng)力進行對比分析。

通過計算，不同輪載組合作用下沿路徑道面表面彎沉如圖4所示。

分析計算結(jié)果可得出如下結(jié)論：

1）隨著作用于道面上輪載不斷增大，其彎沉也逐漸增大。但由于路徑通過單輪荷載輪心位置，而在其他荷載組合中，路徑從起落架縱向輪間通過，因此在路徑上，單輪荷載產(chǎn)生的最大彎沉值略大于雙輪荷載。

2）道面彎沉盆的范圍、形狀不僅與輪載大小有關(guān)，還與道面上輪載的分布有關(guān)。對于單輪、雙輪、4輪、側(cè)8輪和12輪的情況，產(chǎn)生的彎沉盆僅有一個極值點，而對于后8輪和16輪的情況，由于路徑通過了2個主起落架中心，因而在道面相應(yīng)兩個位置處都出現(xiàn)彎沉極值。

3）與雙輪荷載情況相比，4輪荷載作用下道面彎沉的極值、彎沉盆的范圍都有顯著增大。B747-400主起落架輪間橫向間距僅為1.12 m，因此由相鄰輪胎傳遞到道面結(jié)構(gòu)上的荷載將發(fā)生疊加，在道面結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生高應(yīng)力區(qū)，反映在道面表面即為彎沉值增大和彎沉盆范圍擴大。

4）在4輪荷載模型的基礎(chǔ)上，分別增加一個或兩個飛機后主起落架，即為側(cè)8輪和12輪荷載模型。比較三者彎沉的計算結(jié)果可以看出，隨著主起落架數(shù)量的增加，道面彎沉極大值和彎沉盆范圍、形狀都有了顯著的增大。彎沉的增加主要發(fā)生在后主起落架一側(cè)，這充分反映出相鄰起落架荷載之間的疊加效應(yīng)。后8輪模型與全起落架16輪模型的計算結(jié)果同樣證實了這一結(jié)論。

同時，不同主起落架荷載在道面結(jié)構(gòu)中也同樣會發(fā)生疊加，引起結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力增大，產(chǎn)生更大的表面彎沉。在傳統(tǒng)的道面設(shè)計方法中，僅取飛機單個主起落架荷載作為道面厚度設(shè)計的荷載參數(shù)，忽視了不同起落架荷載共同作用產(chǎn)生的疊加效應(yīng)，由此獲得的設(shè)計結(jié)果將偏于危險。隨著新一代大型飛機的不斷問世，起落架荷載不斷增大，其構(gòu)型也日益復(fù)雜。因此，在道面厚度設(shè)計中必須考慮不同起落架荷載之間的疊加效應(yīng)。

3 加鋪層層底最大水平應(yīng)力分析

道面各結(jié)構(gòu)層層底受到的應(yīng)力如圖5～圖7所示。

1）在第二加鋪層層底產(chǎn)生的最大水平拉應(yīng)力（橫向與縱向）都比第一加鋪層的結(jié)果大，前者約為后者的2倍。這主要是由于各層之間的接觸條件不同。在模型中，瀝青加鋪層之間采用完全連續(xù)接觸，而瀝青加鋪層與舊混凝土道面之間采用摩擦接觸。因此，在豎向荷載作用下，兩層瀝青加鋪層協(xié)同工作，導(dǎo)致在第二加鋪層層底出現(xiàn)的拉應(yīng)力比第一層大。

2）瀝青加鋪層（第一加鋪層和第二加鋪層）底面最大水平拉應(yīng)力（橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)力）隨著輪載數(shù)量的增多而呈下降趨勢，下降最為顯著的是12輪和16輪荷載模型。造成這一結(jié)果主要有以下兩方面原因：①對于復(fù)雜起落架，隨著作用輪載數(shù)量的增多，在道面中產(chǎn)生的輪載疊加效應(yīng)也日趨顯著。②在豎向荷載的作用下，道面結(jié)構(gòu)僅在輪印附近一定范圍內(nèi)出現(xiàn)水平拉應(yīng)力，而其余區(qū)域仍為受壓區(qū)。當(dāng)?shù)烂嫔贤瑫r作用多個主起落架時，由于起落架間距大于自身尺寸，因而某一起落架荷載在相鄰起落架位置處將產(chǎn)生壓應(yīng)力，從而降低該處道面板底的拉應(yīng)力。道面上同時作用的輪載數(shù)目愈多，這種應(yīng)力疊加相消的效應(yīng)就愈顯著。根據(jù)這一結(jié)論，在道面厚度設(shè)計中，考慮飛機全部主起落架荷載共同作用，將獲得更為合理的結(jié)果。

3）在既有水泥混凝土道面層底，水平拉應(yīng)力的大小比瀝青加鋪層中的數(shù)值大，而變化趨勢則與瀝青加鋪層中的規(guī)律完全相反，即隨著輪載數(shù)量增多而不斷上升。這主要是由于水泥混凝土道面板的剛度遠大于瀝青加鋪層，飛機起落架傳遞到道面結(jié)構(gòu)內(nèi)的荷載主要由水泥混凝土板承擔(dān)，因而在板底出現(xiàn)的最大水平拉應(yīng)力也必然比瀝青加鋪層中高。同樣由于水泥混凝土板的剛度大，飛機豎向荷載作用下在板底產(chǎn)生的拉應(yīng)力區(qū)域較大，相鄰主起落架荷載在板底產(chǎn)生的拉應(yīng)力將會疊加，引起板底拉應(yīng)力的增大。隨著道面上作用的飛機主起落架個數(shù)的增多，這種疊加效果也愈加顯著，因而在板底產(chǎn)生的最大彎拉應(yīng)力也將隨之上升。

對于瀝青加鋪層，根據(jù)前述的水平拉應(yīng)力變化規(guī)律可獲得其應(yīng)力水平的變化規(guī)律：隨著作用于道面上飛機主起落架的增多，瀝青加鋪層的應(yīng)力水平逐漸下降；第一加鋪層的應(yīng)力水平明顯低于第二加鋪層。在第一加鋪層中，4輪、側(cè)8輪與后8輪荷載作用下應(yīng)力水平最高（0.81）；而在12輪和16輪荷載模型中，由于起落架多輪荷載之間的疊加效應(yīng)降低了層底的最大水平拉應(yīng)力，其應(yīng)力水平降低至0.23。這充分表明了起落架多輪荷載疊加效應(yīng)的顯著性，同時也反映出在設(shè)計考慮這一效應(yīng)的重要意義。在第二加鋪層中，其應(yīng)力水平居高不下，除全部起落架16輪荷載作用下的最小值（為0.88）小于1以外，其余各種荷載模型作用下，其應(yīng)力水平都大于1，最高達2.25。因此在飛機荷載的作用下，該加鋪層將由于材料強度不足而發(fā)生開裂破壞，從而降低道面結(jié)構(gòu)的整體強度和承載能力。因此，在道面組合設(shè)計中，應(yīng)避免在道面中出現(xiàn)軟弱夾層。由于軟弱夾層的存在，將會在該層層底產(chǎn)生較大的水平拉應(yīng)力，出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)域，在飛機荷載的反復(fù)作用下將首先發(fā)生疲勞開裂，從而引起道面結(jié)構(gòu)的損壞，降低其承載能力和使用壽命。

4 結(jié)語

通過分析B747起落架構(gòu)型單輪、雙輪、4輪、后8輪、側(cè)8輪、12輪和全起落架16輪7種不同輪組對多層加鋪道面結(jié)構(gòu)的作用，表明：

1）在第二加鋪層層底產(chǎn)生的最大水平拉應(yīng)力（橫向與縱向）都比第一加鋪層的結(jié)果大，前者約為后者的2倍；由于相鄰起落架在同一位置產(chǎn)生的壓應(yīng)力與拉應(yīng)力相消效應(yīng)，瀝青加鋪層（第一加鋪層和第二加鋪層）底面的最大水平拉應(yīng)力（橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)力）隨著輪載數(shù)量的增多而呈下降趨勢，下降最為顯著的是12輪和16輪荷載組合。

2）在既有水泥混凝土道面層底，水平拉應(yīng)力的大小比瀝青加鋪層中的數(shù)值大，由于水泥混凝土道面板的剛度大，相鄰起落架在同一位置產(chǎn)生的壓應(yīng)力與壓應(yīng)力疊加效應(yīng)，變化趨勢則與瀝青加鋪層中的規(guī)律完全相反，即隨著輪載數(shù)量的增多而不斷上升。從道面各結(jié)構(gòu)層材料的應(yīng)力水平上來看，雖然水泥混凝土承擔(dān)的荷載最大，板底產(chǎn)生的水平拉應(yīng)力也最高，但是由于其自身的抗彎拉強度很高，因而水泥混凝土的應(yīng)力水平較低。

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Analysis of Effect Multiple-Gear Loading on Runway Asphalt Overlay

LIN Xiao-ping1， LING Jian-ming2， JIANG Zuo-zhou3
（1.China Academy of Transportation Sciences， Ministry of Communications， Beijing 100029， China；2.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 200092，China； 3.Airport department of Civil Avation Administration of China，Beijing 100710， China）

Quote B747-400′s characteristics of large aircraft complex landing gear loading， base on the interaction of foundation-pavement structure-aircraft wheeling load，a methodology named three-dimensional finite element is put forward to establish multilayer composite system′s mechanical response model.Then use the model to analysis the stress-strain mechanical response of airport asphalt repaving runway，which indicate that it has superposition of different aircraft wheeling load，and that the inreading stress and deflection of airport pavement.

airport runway； overlay of asphalt layer； multiple-gear； mechanical response

V35；U216.41

A

1674－5590（2011）01－0017－05

2010-07-07；

2010-09-28 基金項目：上海機場（集團）有限公司科研項目

林小平（1981—），男，四川樂山人，高級工程師，博士，研究方向為公路路基與機場工程.

（責(zé)任編輯：李 侃）