牟春暉, 邊信黔, 王宏健, 李 娟

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具有通信約束的多UUV協(xié)調(diào)路徑跟蹤控制

牟春暉, 邊信黔, 王宏健, 李 娟

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱, 150001)

針對(duì)多UUV間通過水聲通信進(jìn)行交互信息時(shí)存在時(shí)延的問題, 研究了在通信時(shí)滯下多UUV沿多條給定路徑編隊(duì)運(yùn)動(dòng)的控制器設(shè)計(jì)問題。基于反步法設(shè)計(jì)了單個(gè)UUV的路徑跟蹤控制器, 利用Lyapunov理論證明了路徑跟蹤控制系統(tǒng)是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定; 針對(duì)通信拓?fù)渲写嬖诠潭▊鬏斞舆t問題, 提出了基于平均一致連通性切換網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延協(xié)調(diào)控制律, 并證明了當(dāng)通信拓?fù)鋵?duì)應(yīng)的無向圖滿足平均一致連通時(shí), 設(shè)計(jì)的編隊(duì)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的, 有效地解決了通信時(shí)滯下多UUV的協(xié)調(diào)路徑跟蹤控制問題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制器的有效性。

多UUV; 路徑跟蹤; 協(xié)調(diào)控制; 通信時(shí)滯

0 引言

近年來, 多無人水下航行器(multi-unmanned underwater vehicle, multi-UUV)編隊(duì)協(xié)調(diào)控制的研究工作已經(jīng)成為當(dāng)前UUV研究中的熱點(diǎn)問題之一[1-4]。而多UUV間的協(xié)調(diào)控制只有通過通信才能實(shí)現(xiàn)協(xié)作完成任務(wù), 水下多UUV間通信的唯一手段是水聲, 但水聲信道窄帶寬、大時(shí)滯的特性使得編隊(duì)中的每個(gè)UUV無法實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地與外界進(jìn)行信息交互。因此, 水聲信道的通信約束問題成為了制約UUV協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。

文獻(xiàn)[5]~[7]大多研究的都是在理想通信環(huán)境下的多UUV編隊(duì)協(xié)調(diào)控制, 未考慮通信時(shí)滯等一些水聲網(wǎng)絡(luò)固有的通信約束問題。水聲通信中由于傳輸損失可能導(dǎo)致通信時(shí)滯時(shí)間過長(zhǎng)使得某一UUV不能獲得相鄰UUV的狀態(tài)信息而發(fā)生碰撞或脫離編隊(duì)系統(tǒng)導(dǎo)致編隊(duì)誤差不再收斂。在Reza[8]的論文中討論了多智能體在時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)下的平均一致性問題。接著文獻(xiàn)[9]又給出了時(shí)滯通信網(wǎng)絡(luò)關(guān)于一致性方面一些最新的結(jié)果。

本文研究了路徑跟蹤下多UUV的編隊(duì)協(xié)調(diào)控制。當(dāng)水聲通信網(wǎng)絡(luò)短時(shí)間通信鏈路中斷時(shí), 各UUV仍可沿預(yù)定路徑運(yùn)動(dòng), 不至于處于混亂狀態(tài)。

在路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)中應(yīng)用了反步法, 通過引入虛擬控制量逐步遞推, 使得系統(tǒng)穩(wěn)定來實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。針對(duì)通信拓?fù)渲写嬖诠潭▊鬏斞舆t問題, 提出了基于平均一致連通性切換網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延協(xié)調(diào)控制律, 并應(yīng)用定理證明了若通信拓?fù)鋱D為平均一致連通圖, 在協(xié)調(diào)控制器下路徑跟蹤子系統(tǒng)和協(xié)調(diào)子系統(tǒng)組成的協(xié)調(diào)路徑跟蹤系統(tǒng)是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定(input-to-state stable)的, 且路徑跟蹤誤差趨于零附近的球域內(nèi), 協(xié)調(diào)誤差和速度跟蹤誤差也都收斂于零。

1 UUV運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于某型UUV, 其推進(jìn)裝置主要配置主推進(jìn)器、方向舵和水平舵作為執(zhí)行機(jī)構(gòu), 也即UUV在縱向、縱傾和艏向有獨(dú)立的控制輸入。因此UUV的空間運(yùn)動(dòng)具有欠驅(qū)動(dòng)特性。

本文考慮研究對(duì)象欠驅(qū)動(dòng)UUV運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)與重心重合, 且欠驅(qū)動(dòng)UUV重力與浮力平衡的情況下, 則欠驅(qū)動(dòng)UUV的空間運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

欠驅(qū)動(dòng)UUV的空間動(dòng)力學(xué)模型為

假設(shè)忽略非對(duì)角元素對(duì)欠驅(qū)動(dòng)UUV性能的影響, 即有

為了技術(shù)處理簡(jiǎn)單引進(jìn)假設(shè)1。

不等式兩邊開方得

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)

欠驅(qū)動(dòng)UUV路徑跟蹤控制問題可表述如下。

證明: 本文基于李亞普諾夫理論和反步法來證明定理。

1) 第1步, 跟蹤誤差坐標(biāo)變換?？紤]全局可微坐標(biāo)變換

移項(xiàng)后整理得

對(duì)上述Lyapunov函數(shù)求微分, 可得到

令

引入誤差變量

3) 第3步, 定義

取控制律

使得

設(shè)計(jì)反饋控制律

2.2 協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

證明: 閉環(huán)協(xié)調(diào)子系統(tǒng)寫為向量的形式為

3 仿真驗(yàn)證

考慮3個(gè)欠驅(qū)動(dòng)UUV的協(xié)調(diào)路徑跟蹤控制, 給定路徑

圖1 通信拓?fù)?/p>

圖2為UUV在3D空間內(nèi)以直線編隊(duì)的示意圖, 可以看出, 無論UUV的初始位置在何處, 控制器都可以使其快速跟蹤給定的參考路徑, 并且在通信失效和通信傳輸延遲下能達(dá)到協(xié)調(diào)。

圖2 空間協(xié)調(diào)路徑跟蹤

圖3為3個(gè)UUV的路徑跟蹤誤差曲線, 由圖可知, 在路徑跟蹤控制器下, 各UUV的路徑跟蹤誤差都收斂于零。圖4為UUV間協(xié)調(diào)誤差曲線, 由圖可知在協(xié)調(diào)控制器下, UUV間的協(xié)調(diào)誤差也都收斂于零。

圖3 路徑跟蹤誤差

圖4 協(xié)調(diào)誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了水聲通信中具有通信時(shí)滯情況下的多UUV協(xié)調(diào)路徑跟蹤控制問題。針對(duì)單個(gè)UUV的路徑跟蹤控制, 利用李亞普諾夫理論和反步法設(shè)計(jì)單個(gè)UUV路徑跟蹤控制器, 并證得路徑跟蹤閉環(huán)系統(tǒng)是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的。針對(duì)多UUV間的協(xié)調(diào), 提出了基于平均一致連通性切換網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延協(xié)調(diào)控制律。仿真驗(yàn)證了在具有通信約束下所設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)路徑跟蹤控制器在完成多UUV路徑跟蹤的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了多UUV間的協(xié)調(diào), 保持了編隊(duì)隊(duì)形。

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Coordinated Path Tracking Control of Multi-UUV with Communication Constraint

MOU Chun-hui, BIAN Xin-qian, WANG Hong-jian, LI Juan

(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Time delay exists in the underwater acoustic communication among UUVs. The purpose of this paper is to study multi-UUV coordinated control with time delay in communication for the path tracking of UUV formation. The path tracking controller of single UUV is designed based on backstepping method, and the path tracking control system is proved input-to-state stable by Lyapunov theory. Considering the fixed time delays in communication topology, a coordinated controller under time-delay based on uniformly connected in mean is proposed. It is proved that the designed formation control system is asymptotically stable if the undirected graph associated with the communication topology is uniformly connected in mean. The controller can effectively perform the coordinated path tracking control under time delay in communication for UUV formation. Simulation result shows its effectiveness.

multi-unmanned underwater vehicle(multi-UUV); path tracking; coordinated control; time delay in communication

TJ630.33; U674.76

A

1673-1948(2011)03-0195-06

2011-04-18;

2011-05-10.

國(guó)家自然科學(xué)基金(E091002/50979017), 中央高?；?HEUCF110402）.

牟春暉(1983-), 女, 在讀博士, 研究方向?yàn)闈撈髋c水下機(jī)器人控制.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)