李耀波, 孫常存, 任志良，王拓

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一種基于快速傅里葉變換反魚雷魚雷主動聲引信回波檢測方法

李耀波1, 孫常存2, 任志良2，王拓1

(1. 中國人民解放軍92538部隊, 遼寧 旅順，116041; 2. 海軍工程大學 兵器工程系, 湖北 武漢，430033)

為了實現(xiàn)反魚雷魚雷(ATT)聲引信在強混響背景下對回波信號的檢測, 利用反魚雷魚雷主動聲引信目標回波信號與混響噪聲之間的特性差異, 基于多普勒頻移這一特征量設計了基于快速傅里葉變換（FFT）的回波信號檢測方法。在降低了接收機設備量的同時, 實現(xiàn)了-50 ~50 kHz的頻率搜索范圍。最后, 通過蒙特卡羅方法仿真分析了接收系統(tǒng)工作特性。研究結(jié)果表明, 基于FFT的反魚雷魚雷主動聲引信檢測系統(tǒng)可以實現(xiàn)對強混響背景下目標回波的檢測。當信噪比高于3 dB時, 在虛警概率P=10-4下, 檢測系統(tǒng)檢測概率達到0.999 5以上。

反魚雷魚雷; 聲引信; 混響背景; 回波檢測; 蒙特卡羅方法; 仿真

0 引言

在反魚雷魚雷(anti-torpedo torpedo, ATT)中采用主動工作方式的聲引信, 可以檢測較低噪聲的目標, 從而更加容易、準確地判斷來襲魚雷的距離、方位, 估計其徑向速度。由于主動聲引信的主要干擾是混響, 具有有色非平穩(wěn)以及與發(fā)射信號密切相關的特點, 導致混響與信號頻域上無法分離, 使得混響背景下的信號檢測問題與一般噪聲背景下的信號檢測問題有很大的區(qū)別。加之聲引信的檢測距離近、全向接收、目標回波弱、干擾嚴重, 這些都導致了主動聲引信目標回波信號的檢測更加困難。因此, 強混響背景下高速小目標的弱回波信號檢測成為ATT主動聲引信研究的關鍵問題之一。本文利用目標信號與混響噪聲之間的特性差異, 提出了基于快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)方法的ATT聲引信強混響背景下的回波信號檢測方法, 實現(xiàn)了ATT聲引信強混響背景下的回波信號檢測。

1 ATT主動聲引信高多普勒回波檢測

ATT聲引信目標回波檢測中, 存在著較強的混響干擾。由于要檢測的目標是高速運動的來襲魚雷, 其速度通常在30 kn以上, 回波的多普勒效應很強, 回波信號頻率經(jīng)多普勒頻移后與原頻率有較大頻移。對來襲魚雷攔截時采用迎面攔截的方法, 通過研究發(fā)現(xiàn)反魚雷魚雷與來襲魚雷在不同速度和彈道傾角下, 多普勒頻差在兩雷最小交會距離處達最小, 其頻差最小值大于500Hz。因此, 在兩雷空間交會過程中的接近段, 回波信號與混響在頻域可以完全分開。

回波多普勒頻率變化規(guī)律由兩雷速度、相對位置等因素決定, 對應不同的目標參數(shù), 多普勒頻率隨時間的變化規(guī)律也不同。傳統(tǒng)的武器系統(tǒng)中均假定目標位置固定, 通過解直角三角形即可得到多普勒頻率與目標參數(shù)的關系[1-2]。ATT攔截來襲魚雷過程中, 由于來襲魚雷的高機動性, 兩雷相對姿態(tài)變化劇烈, 多普勒頻率隨時間的變化規(guī)律也不同。根據(jù)對ATT聲引信回波特性的分析[3], 多普勒頻移最高達到24 kHz, 如果考慮到速度的方向造成的多普勒頻移的正負, 這一范圍將更大。對具有高多普勒頻移回波信號的傳統(tǒng)檢測方法一般采用差頻相關接收機, 由一組窄帶濾波器構(gòu)成。這就要求窄帶濾波器的數(shù)量達到上百甚至上千, 這對接收機來講是無法承受的。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展, 采用硬件FFT處理器代替濾波器組已成為可能。

假定ATT聲引信發(fā)射的單頻矩形脈沖頻率為0(即頻譜上相應于一根譜線0), 由于多普勒效應, 接收到的回波信號頻率發(fā)生偏移, 其瞬時頻率變?yōu)?,2,…,f, …。將接收機接收到的回波信號s()經(jīng)過移頻變?yōu)橹蓄l后進行抽樣, 根據(jù)抽樣定理, 抽樣頻率應滿足f≥2f,f為最高多普勒頻移。取f=24 kHz，f=100 kHz, 回波信號寬度為=1 ms, 則抽樣時間間隔T=1/f=10 μs, 抽樣點數(shù)=/T=100, 將其進行補零得到128點抽樣數(shù)據(jù)?；夭ㄐ盘?i>s()的點離散傅里葉變換為

式中:,=0, 1,…,-1;W為頻譜間隔, 且W=2p(/T) =2p×1 000 Hz。

式(1)可以用FFT來實現(xiàn), 如圖1所示。

對采集得到的個數(shù)據(jù)進行FFT運算, 得到回波信號的頻譜分量。在頻率搜索過程中, 自導系統(tǒng)估計的速度及目標方向信息可以引導FFT進行工作。經(jīng)過以上變換后的頻譜數(shù)據(jù)為復數(shù)形式, 因此在數(shù)字濾波之后還要進行求模運算, 求模后得到的復頻譜的模即信號的幅度頻譜。

圖1 基于FFT的多普勒頻移檢測方案

對式(2)取模, 得

式(3)表明, 在點FFT計算中,S(-)等于S()的倒序。點數(shù)據(jù)進行FFT計算后, 對于輸出的幅度譜的前一半按正序排列, 即=0, 1,…,/2, 則輸出代表正多普勒頻移的搜索; 將點FFT輸出序列的后一半按倒序排列, 即=-1,-2,/2, 則輸出代表負多普勒頻移的搜索。因此, 取模及模序排列部分實現(xiàn)了正負多普勒頻移搜索的任務。

對抽取的相關數(shù)據(jù)做FFT運算, 等效形成覆蓋預期目標多普勒頻移范圍的一組鄰接的窄帶濾波器。由于目標回波與混響多普勒頻移不同, 將分別落入不同的濾波器。因此, FFT濾波器組起到了實現(xiàn)速度分辨、在頻域上區(qū)分目標回波和混響的作用。FFT運算在降低了接收機設備量的同時, 實現(xiàn)了-50 ~50 kHz的頻率搜索范圍。

需要指出的是, 當回波多普勒頻移變化率小, 在采樣時間內(nèi), 雖然回波信號段內(nèi)頻率成分不是單一的, 但各頻率成分的頻率差別不大, 其頻率變化范圍不超出頻率間隔D1/。因此, 可以把D內(nèi)的頻譜看成一根穩(wěn)定的譜線, 可以測得每一時刻對應的單一頻率。然而由于來襲魚雷與ATT相遇速度快, 多普勒變化率大, 回波信號含有更多的頻率成分, 因此當頻率變化范圍超過頻率間隔D時, 不能再近似看成單一頻率成分, 在譜圖上表現(xiàn)為一個譜包, 因而也無法準確測得每一時刻的頻率。

一般來說, 目標速度越快, 譜包占據(jù)的頻率范圍越寬, 從而就越難測得每一時刻的頻率值。反之, 從D1/上可以看出, 如果要使信號段內(nèi)的多普勒頻移變化小, 以便能近似地看成只含有單頻成分, 那么信號段必須取的很短, 但這將造成頻率間隔變寬。假定目標回波脈沖寬度為1 ms, 則頻率間隔D=1 000Hz。如此寬的頻率間隔使得很多頻率分量均處于D之內(nèi), 故其多普勒頻譜不是單一的頻率, 而是占據(jù)一定譜帶的、離散的且隨時間變化的頻譜, 因而無法測得準確的頻率?？梢钥闯? 由于FFT自身分辨率的缺陷, 致使頻率間隔和信號段時間長度的要求對于分析快速頻移過程總是利弊互相矛盾的。在對來襲目標進行檢測時, 對算法的分辨率要求不高, 而FFT具有運算量少速度快的優(yōu)點, 上述檢測系統(tǒng)可以達到設計要求。當需要利用多普勒信息實現(xiàn)目標運動參量及距離的估計時, 要求將隨時間變化的頻譜處理為最理想的多普勒頻率變化曲線, 這需要進一步研究快速高分辨率的頻率估計算法。

2 檢測系統(tǒng)工作特性分析

由于接收系統(tǒng)的輸出具有高斯分布, 假定門限為, 則可以計算得到檢測概率P和虛警概率P分別為

利用式(6)、式(7), 經(jīng)過變量代換和數(shù)學推算, 可得

利用式(8)、式(9), 根據(jù)不同的信噪比, 即可得到接收機的ROC特性曲線。

實際中, 大多數(shù)情況下概率密度函數(shù)很難先驗確知或者利用概率密度函數(shù)來求解ROC曲線的解析式特別繁瑣, 因此經(jīng)常采用非參數(shù)法來建立ROC曲線[4-5]。本文中的接收系統(tǒng)具有非線性部分, 隨機過程通過非線性電路問題, 在數(shù)學上會遇到很大困難。因此, 在研究接收機工作性能時采用蒙特卡羅方法來估計檢測概率和虛警概率。

蒙特卡羅方法又稱為統(tǒng)計試驗方法, 它以一個概率模型為基礎, 按照這個模型所描繪的過程, 把模擬試驗得出的結(jié)果, 作為問題的近似解。采用該方法可以避免非線性電路數(shù)學分析上的麻煩, 其基本思路如圖2所示。

圖2 蒙特卡羅法求解檢測概率和虛警概率

首先對只含有噪聲成份的回波進行檢測, 檢測系統(tǒng)輸出的最大值記為。再對含有信號和噪聲的回波信號進行檢測, 其輸出最大值記為。將與×進行比較,為門限值。如果>×, 則認為檢測到了信號; 如果<×, 則認為未能檢測到信號。進行次試驗, 得出>×的次數(shù)為, 則根據(jù)蒙特卡羅的思想,/就是所求的檢測概率。這是采用蒙特卡羅方法進行接收機工作特性仿真分析的基本思想。

在繪制接收機工作特性曲線時, 給定虛警概率P, 蒙特卡羅仿真次數(shù)為。將噪聲通過檢測系統(tǒng)后的輸出從大到小排序, 取第×P個值設為, 則門限值為×, 再用這個門限進行比較, 可以得到檢測概率。仿真中, 取信號寬度1 ms, 中心頻率為20 kHz, 相位服從[0, 2p]內(nèi)的均勻分布, 疊加噪聲為具有高斯分布的隨機噪聲, 采樣率為100 kHz。在繪制接收機工作特性曲線時, 采用恒虛警的方法, 即虛警概率恒為P=10-4, 改變信號幅度使信噪比變化范圍為-20 ~20 dB, 每個信噪比的檢測概率用5 000次蒙特卡羅試驗獲得, 得到如圖3所示的不同信噪比下檢測概率變化曲線。

從仿真結(jié)果可以看出, 聲引信接收機具有很高的檢測概率和極低虛警概率, 當SNR高于3 dB時, 在虛警概率P=10-4時, 檢測概率達到0.999 5以上。具體數(shù)值參見表1。

圖3 蒙特卡羅法得到的接收機工作特性曲線

表1 接收機檢測概率值

對于接收的回波, 主要存在混響、自噪聲以及海洋環(huán)境噪聲干擾。由于目標的高速運動, 通過對回波進行窄帶濾波可實現(xiàn)混響與回波信號的分離。取ATT主動聲引信發(fā)射脈沖信號工作頻率為400 kHz, 按Knudson海洋環(huán)境噪聲譜, 在400 kHz左右接收帶寬1 kHz時, 海洋環(huán)境噪聲的總聲級在60 ~70 dB, 遠低于魚雷自噪聲, 因此回波中的主要干擾為魚雷自噪聲。魚雷自噪聲由湍流、聲場散射及聲場空化等多種因素造成, 要準確計算它的值很復雜, 根據(jù)試驗方法[6], 取=100 dB, 魚雷的目標強度取=-20 dB。

聲波傳播按球面波規(guī)律衰減, 其傳播損失= 20lg+, 在400 kHz處0.2 dB/m, 因此, 傳播損失為=20lg+0.2。噪聲限制下的主動聲納方程為

通常, 發(fā)射聲源級大于190 dB, 取=200 dB, 回聲級為

則接收信號的SNR為80-40lg-0.4。當=40 m, SNR?0 dB?？梢? 若聲源級達到200 dB, 在所選定的工作頻率下, 40 m距離上ATT聲引信的理論檢測概率約為0.986 9。

3 結(jié)束語

本文基于回波多普勒頻移與混響多普勒頻移特點, 利用快速FFT實現(xiàn)ATT主動聲引信強混響背景下回波信號的檢測。通過蒙特卡羅方法對接收系統(tǒng)工作特性進行了仿真分析, 仿真結(jié)果表明，當SNR高于3 dB時, 在虛警概率P=10-4時, 檢測概率達0.999 5以上。若ATT聲引信發(fā)射聲源級達到200 dB, 則在40 m距離上, 對來襲魚雷的檢測概率約為0.986 9。

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An FFT-Based Detection Method of Active Acoustic Fuse Echo for Anti-torpedo Torpedo

LI Yao-bo1, SUN Chang-cun2, REN Zhi-liang2, WANG Tuo1

( 1. 92538th, The People′s Liberation Army of China, Lü shun 116041, China; 2. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to detect acoustic fuse echo for anti-torpedo torpedo (ATT) in strong reverberation noise background, an echo signal detection method is put forward by using Doppler frequency feature on the basis of the characteristic differences between active acoustic fuse echo and reverberation of anti-torpedo torpedo. By using the proposed method, fewer receiving devices can search in the frequency scope from -50 kHz to 50 kHz. The operating characteristics of a receiver are simulated by Monte Carlo method. The results show that the echo signals can be detected by the FFT-based detection system of active acoustic fuse echo for ATT in strong reverberation noise background. And the detection probability is higher than 0.999 5 even if the false alarm probability is 10-4when the SNR is higher than 3 dB.

anti-torpedo torpedo(ATT); acoustic fuse；reverberation noise background; Monte Carlo method; simulation

TJ431.7

A

1673-1948(2011)03-0176-05

2010-01-27;

2010-08-18.

李耀波(1979-), 男, 博士, 主要從事水聲信號處理, 水下軍用目標檢測、識別等研究.

(責任編輯: 楊力軍)