侯欽鵬

（國網(wǎng)技術(shù)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250002）

0 引言

大型火電機(jī)組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)整個(gè)電網(wǎng)自動調(diào)度與管理中起著關(guān)鍵性作用，是實(shí)現(xiàn)電力生產(chǎn)自動化的基礎(chǔ)。協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是一個(gè)多變量控制系統(tǒng)。常規(guī)的設(shè)計(jì)方法是根據(jù)被控對象的耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)簡單的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)來消除和削弱相互間的關(guān)聯(lián)和耦合，把多變量控制問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)單變量控制問題來處理，采用單變量控制的方法對機(jī)爐主控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)方法本質(zhì)上并沒有把機(jī)爐對象作為一個(gè)整體來考慮，而且由于缺乏適合現(xiàn)場應(yīng)用的高效的對象特性獲取方法和控制器參數(shù)整定方法，使得最后的控制器不能夠滿足協(xié)調(diào)控制高質(zhì)量的控制要求，結(jié)合大型燃煤火電機(jī)組的特點(diǎn)，提出了一種基于遺傳規(guī)劃的優(yōu)化控制策略。該策略根據(jù)大型機(jī)組協(xié)調(diào)控制對象的特性，利用遺傳規(guī)劃搜索滿足當(dāng)前條件的最優(yōu)控制律，設(shè)計(jì)滿足高質(zhì)量控制要求的控制器。

1 遺傳規(guī)劃

1.1 遺傳規(guī)劃簡介

遺傳規(guī)劃（genetic programming）是在20世紀(jì)90年代初由美國斯坦佛大學(xué)的J.R.Koza提出的，作為進(jìn)化算法的一個(gè)分支，不僅具有全局搜索、與目標(biāo)梯度信息無關(guān)、群體搜索等進(jìn)化算法的一般優(yōu)點(diǎn)，而且與遺傳算法（GA）中將問題解編碼成固定長度的字符串不同。遺傳規(guī)劃（GP）使用更加靈活的樹結(jié)構(gòu)（S-表達(dá)式）來表示解空間。遺傳規(guī)劃進(jìn)化的對象是一個(gè)表示為動態(tài)樹結(jié)構(gòu)的個(gè)體組成的群體，樹的結(jié)點(diǎn)是由終結(jié)點(diǎn)、原始函數(shù)與運(yùn)算符組成。例如函數(shù)f（x）=x2+ax+b可以表示為圖1。 圖中a，b，x為終結(jié)點(diǎn)，通常是變量和常量，可以看作是表達(dá)式的輸入量；其余節(jié)點(diǎn)就可以是算術(shù)運(yùn)算符、布爾運(yùn)算符以及任何其他定義的函數(shù)。GP與GA的演化流程基本一致，只是GP通過隨機(jī)交換雙親的一部分子樹來實(shí)現(xiàn)交叉操作，產(chǎn)生新的個(gè)體。

圖1 個(gè)體的樹形表示法

GP是一種獨(dú)立于問題域的弱方法，是一種與領(lǐng)域無關(guān)，機(jī)械的搜索解空間的方法，通過增加個(gè)體的復(fù)雜性，極大地拓廣了傳統(tǒng)的GA應(yīng)用范圍。

1.2 遺傳規(guī)劃的基本思想

遺傳規(guī)劃把不同領(lǐng)域的問題都?xì)w結(jié)為尋找滿足給定約束的計(jì)算機(jī)程序發(fā)現(xiàn)問題，而解決這類問題可視為在可能的程序空間中尋找最優(yōu)或滿意的計(jì)算機(jī)程序。

遺傳規(guī)劃的基本思想是：隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)適用于所給問題環(huán)境的初始種群，即搜索空間，種群中的每個(gè)個(gè)體為樹狀結(jié)構(gòu)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值；依據(jù)達(dá)爾文的進(jìn)化原則，選擇遺傳算子（復(fù)制、交叉、變異等）對種群不斷進(jìn)行迭代優(yōu)化，直到在某一代上找到最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。

遺傳規(guī)劃的設(shè)計(jì)的步驟如下：

1）生成由一個(gè)問題的函數(shù)和終止結(jié)點(diǎn)集合而成的初始種群。初始種群由眾多個(gè)體組成，每個(gè)個(gè)體依據(jù)某種規(guī)則隨機(jī)產(chǎn)生。

2）計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，判斷是否符合迭代終止準(zhǔn)則。如果不滿足，通過以下三種方法生成新的種群：

復(fù)制：將現(xiàn)有個(gè)體復(fù)制到新種群中。

交叉：交換兩個(gè)父個(gè)體的隨機(jī)選定部分，生成新種群中的新的子個(gè)體。

假設(shè)兩個(gè)樹結(jié)構(gòu)父個(gè)體（a）、（b），如圖2所示，隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)位置，得到的子個(gè)體為（c）、（d）。

變異：改變個(gè)體的隨機(jī)選中部分，產(chǎn)生新的個(gè)體。

圖2 GP的交叉操作

直到新的種群中能夠找到滿足迭代終止準(zhǔn)則的個(gè)體，迭代結(jié)束。滿足終止準(zhǔn)則的個(gè)體就是要解決問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。

GP算法解決優(yōu)化問題的前提是問題的解必須能夠用函數(shù)集和終止符集來表示，并且該問題可以確定的判斷解的優(yōu)劣，即能夠給出適應(yīng)度準(zhǔn)則。

遺傳規(guī)劃算法的工作原理如圖3。

圖3 遺傳規(guī)劃的工作原理

2 燃煤大型火電機(jī)組協(xié)調(diào)控制對象模型

協(xié)調(diào)控制的被控對象是鍋爐和汽輪發(fā)電機(jī)組組成的機(jī)組，可以簡化成一個(gè)雙入雙出的的多變量對象。以一臺國產(chǎn)300 MW直流鍋爐單元機(jī)組為例，為簡化起見，沒有考慮機(jī)組的電功率控制回路，而只考慮了主蒸汽壓力和中間點(diǎn)溫度兩個(gè)回路之間的協(xié)調(diào)。對象的方框圖如圖4所示。

圖4 單元機(jī)組被控對象方框圖

被控系統(tǒng)的動態(tài)傳遞函數(shù)表示為：

式中：PT為主蒸汽壓力；T為中間點(diǎn)溫度；W為鍋爐給水量；B為燃料量；G11（s）、G12（s）為主蒸汽壓力PT對鍋爐給水量W及燃料量B的傳遞函數(shù)；G21（s）、G22（s）為中間點(diǎn)溫度T對鍋爐給水量W及燃料量B的傳遞函數(shù)。各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 被控對象的仿真模型

該機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的采樣周期是1s，被控對象的數(shù)學(xué)模型為：

3.2 遺傳規(guī)劃參數(shù)選取

假設(shè)控制量可以表示為

因此可以選擇GP的函數(shù)集為{+，-，×，z-1}，終點(diǎn)集為{U，E，C}；其中z-1為后算因子，C為常數(shù)項(xiàng)。選取種群規(guī)模為50，S—表達(dá)式最大樹深為8。每次調(diào)用GP時(shí)，初始種群按如下方式生成：30%是上次演化所得的優(yōu)秀個(gè)體，其他是通過交叉和變異隨機(jī)生成的新個(gè)體。

適應(yīng)度函數(shù)選取為

式中：R1，R2為給定值；y1，y2為系統(tǒng)的輸出；N為預(yù)測步數(shù)。

程序運(yùn)算終止條件是：超過最大迭代步數(shù)或者適應(yīng)度函數(shù)值小于一個(gè)極小值。

3.3 控制器設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果

根據(jù)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)被控對象的特性，確定控制器的初始結(jié)構(gòu)為

根據(jù)控制器結(jié)構(gòu)確定S-表達(dá)式的最大樹深為8。其中控制器結(jié)構(gòu)式中u1，u2為控制量，Δe1，Δe2為輸出值與給定值的差，a1，b1……g2，h2為待確定參數(shù)。

根據(jù)前面提到的遺傳規(guī)劃算法尋找到一組前面提到的適應(yīng)度函數(shù)下的控制器參數(shù)的最優(yōu)值：

在上面得到的控制器的作用下，被控對象在主蒸汽壓力定值擾動下的閉環(huán)響應(yīng)曲線和中間點(diǎn)溫度定值擾動下的閉環(huán)響應(yīng)曲線如圖5和圖6所示。

圖5 主蒸汽壓力定值擾動下的閉環(huán)響應(yīng)曲線

圖6 中間點(diǎn)溫度定值擾動下的閉環(huán)響應(yīng)曲線

從圖中可以看出，系統(tǒng)的閉環(huán)特性以及調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和衰減率等控制品質(zhì)都能夠滿足工程上高質(zhì)量的應(yīng)用要求。整個(gè)控制過程平穩(wěn)，升負(fù)荷造成的主汽壓力波動在允許范圍內(nèi)。

3.4 同PID控制器的比較

根據(jù)遺傳規(guī)劃算法的特點(diǎn)還可以得到應(yīng)用于本文提到的協(xié)調(diào)控制對象的傳統(tǒng)PID控制器，設(shè)計(jì)控制器結(jié)構(gòu)為

同上面的控制器設(shè)計(jì)一致，u1，u2為控制量，Δe1，Δe2為輸出與給定的差，其他為待定參數(shù)。同樣根據(jù)前面提到的遺傳規(guī)劃算法得到一組控制器參數(shù)的最優(yōu)值：

被控對象在主蒸汽壓力定值擾動下的閉環(huán)響應(yīng)曲線和中間點(diǎn)溫度定值擾動下的閉環(huán)響應(yīng)曲線如圖7和圖8所示。

圖7 主蒸汽壓力定值擾動下的閉環(huán)響應(yīng)曲線

圖8 中間點(diǎn)溫度定值擾動下的閉環(huán)響應(yīng)曲線

從圖中可以看到通過遺傳規(guī)劃算法得到的傳統(tǒng)PID控制器依然具有很好的控制品質(zhì)，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等都能夠滿足工程上高質(zhì)量控制要求，定值擾動下的波動也在允許范圍內(nèi)。

但是將兩種控制器的控制效果進(jìn)行比較，可以明顯看到前面得到的控制器的控制效果更好。

4 結(jié)論

針對火電燃煤機(jī)組協(xié)調(diào)控制中存在的被控對象復(fù)雜，多變量系統(tǒng)耦合性強(qiáng)，因而造成的控制系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)工程上高質(zhì)量控制品質(zhì)的要求，提出一種高效簡單的控制器設(shè)計(jì)方案。從仿真結(jié)果可以看出，被控對象在該控制器的作用下具有良好的閉環(huán)動態(tài)特性。并且通過和PID控制器做比較，在超調(diào)量以及定值擾動下的波動值都跟能符合現(xiàn)場高質(zhì)量的控制要求。因此，遺傳規(guī)劃算法在協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)上是可行的。