面源紅外定標(biāo)黑體控溫?zé)岱治?/h1>
2011-05-24 11:45:06楊建斌張文瑞劉玉魁
真空與低溫 2011年1期
楊建斌，張文瑞，柏 樹，劉玉魁
（蘭州物理研究所，甘肅 蘭州 730000）
1 引言
空間飛行器上攜帶的紅外遙感探測器發(fā)回來的遙感數(shù)據(jù)，是經(jīng)遙感器光電轉(zhuǎn)換之后形成的電信號(hào)，為了將電信號(hào)反演成物體的輻射量，就需要在衛(wèi)星發(fā)射之前進(jìn)行紅外通道的標(biāo)定。標(biāo)定精度的高低，直接影響到反演的精度。所以紅外遙感器在研制過程中都必須進(jìn)行紅外輻射定標(biāo)試驗(yàn)。
用于紅外定標(biāo)的紅外輻射定標(biāo)設(shè)備由真空容器、熱沉、標(biāo)準(zhǔn)黑體、深冷黑體、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。其中紅外輻射定標(biāo)的關(guān)鍵部件是定標(biāo)黑體。
根據(jù)國內(nèi)外紅外遙感探測器的定標(biāo)方法，主要有點(diǎn)源法和面源法2種。點(diǎn)源法是由溫度可調(diào)的輻射黑體源，通過拋物面反射鏡的作用，獲得近似于無窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)光源所輻射的紅外準(zhǔn)直光束，投射到被定標(biāo)的紅外遙感輻射計(jì)上。
面源法是由涂黑的蜂窩空腔列陣結(jié)構(gòu)組成的大面積的黑體輻射源，通過控制其溫度獲得所需的紅外輻射，直接輻射到被標(biāo)定的輻射計(jì)上進(jìn)行溫度定標(biāo)。
點(diǎn)源法定標(biāo)精度可達(dá)1%之內(nèi)，面源法的定標(biāo)精度為5%左右。面源法精度雖然較點(diǎn)源法低，但該法結(jié)構(gòu)簡單，容易制作，節(jié)省費(fèi)用[1]。
對于采用雙腔結(jié)構(gòu)定標(biāo)黑體的控溫方式，降溫可以采用液氮直接進(jìn)行冷卻，升溫采用電加熱調(diào)溫的方式。也有一些黑體依靠試驗(yàn)設(shè)備的液氮熱沉直接接觸冷卻降溫[2]。
本文介紹的黑體用于空間紅外探測器的標(biāo)定輻射源，黑體溫度要求在150 K至300 K之間可調(diào)、可控，控溫精度±0.5 K，黑體溫度均勻性優(yōu)于±1 K。作者從傳熱角度對該黑體的控溫結(jié)構(gòu)與方法進(jìn)行了分析。
2 黑體及控溫部件結(jié)構(gòu)
2.1 黑體結(jié)構(gòu)
黑體采用圓柱腔形面源結(jié)構(gòu)，腔形主要尺寸為Φ300 mm×260 mm（深），長徑比約為1。如圖1所示。
黑體主要由圓盤狀有效輻射面和圓柱腔型附罩構(gòu)成。為了使黑體達(dá)到溫度均勻性指標(biāo)要求，黑體材料選用導(dǎo)熱性能較好的無氧銅；為了提高黑體的有效發(fā)射率，有效輻射面和附罩內(nèi)表面均加工成同心圓V型槽，并對整個(gè)黑體腔內(nèi)表面涂覆發(fā)射率大于0.9的黑漆。
圖1 黑體及溫控部件結(jié)構(gòu)圖
2.2 溫控結(jié)構(gòu)
控溫部件由液氮槽、導(dǎo)熱墊、導(dǎo)熱柱面、加熱膜片、鍍鋁薄膜多層絕熱結(jié)構(gòu)、鉑電阻溫度傳感器等組成。結(jié)構(gòu)見圖1所示。
3 低溫黑體控溫?zé)岱治?/h2>3.1 控溫模式
定標(biāo)試驗(yàn)中，黑體處于背景溫度低于100 K的冷黑真空環(huán)境中，黑體溫度要穩(wěn)定在150～300 K間的任一點(diǎn)，就要求必須在黑體腔與冷黑環(huán)境輻射換熱、黑體與液氮槽傳導(dǎo)換熱、加熱膜片加熱、黑體熱容變化四者間建立動(dòng)態(tài)平衡。共有3種溫控模式，分別是黑體降溫、黑體溫度保持和黑體升溫模式。
（1）降溫模式
液氮槽中注滿液氮，槽壁溫度降至約77 K，處于相對較高溫度狀態(tài)的黑體通過導(dǎo)熱墊及導(dǎo)熱柱環(huán)，與液氮槽間發(fā)生傳導(dǎo)換熱，黑體溫度逐漸降低。在降溫過程中，黑體內(nèi)腔向冷黑背景輻射散熱，但該換熱量與前述導(dǎo)熱量相比較小，降溫過程主要由熱傳導(dǎo)主導(dǎo)。
黑體外表面包覆有多層絕熱層，可使黑體外表面對冷黑背景的輻射散熱量降至10-8W/m2，在熱分析中可以忽略不計(jì)。
（2）溫度保持模式
當(dāng)黑體溫度降（或升）至控溫目標(biāo)值時(shí)，開啟（或減小）加熱膜片加熱電壓，并采用PID控溫調(diào)節(jié)手段對加熱功率進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，建立黑體與冷黑環(huán)境輻射換熱、黑體與液氮槽導(dǎo)熱、電加熱及黑體熱容變化四者間動(dòng)態(tài)平衡，使黑體溫度按要求保持在設(shè)定點(diǎn)。
（3）升溫模式
當(dāng)加大加熱功率，使加熱量大于黑體輻射散熱量和傳導(dǎo)散熱量時(shí)，黑體溫度逐漸升高。
3.2 低溫黑體換熱量分析
3.2.1 黑體輻射散熱量
黑體圓盤狀有效輻射面和圓柱附罩面與冷黑背景存在輻射熱交換，輻射換熱示意如圖2所示。
圖2 黑體輻射換熱示意圖
試驗(yàn)過程中，黑體處于100 K冷黑背景環(huán)境中，由于冷黑背景尺寸遠(yuǎn)大于黑體尺寸，可以認(rèn)為黑體腔口平面3處輻射特性等效于溫度100 K，發(fā)射率近似為1的平面，故將黑體與冷黑背景的熱交換近似等同黑體與虛擬的輔助輻射面3間的輻射換熱。
輻射換熱按式（1）計(jì)算
式中 Qm，n為表面與n表面的輻射換熱量；Am為m表面的面積；Xm，n為m表面對n表面間的角系數(shù)；εs為m表面對n表面間輻射換熱系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度，近似認(rèn)為εs=εmεn[3]。
黑體底部1和黑體護(hù)罩2內(nèi)表面發(fā)射率ε為0.96。外界輔助平面3溫度為100 K，表面發(fā)射率ε約為1。
該系統(tǒng)角系數(shù)為：X1，2=0.64，X1，3=0.36，X2，3=0.32；則黑體與外界的換熱量 Q1=Q1，2+Q2，3。
當(dāng)黑體溫度為150 K時(shí)，為1.36 W；當(dāng)黑體溫度為300 K時(shí)，為21.62 W。
3.2.2 黑體與液氮槽間傳導(dǎo)熱量
低溫黑體與液氮儲(chǔ)槽相連的導(dǎo)熱柱環(huán)選用1 mm厚T3銅圓柱筒，導(dǎo)熱量按式（2）計(jì)算
式中Q2為傳導(dǎo)換熱量；A為導(dǎo)熱柱環(huán)截面積；λ為紫銅導(dǎo)熱系數(shù)，約為400 W/（m·K）；Δt為導(dǎo)熱柱環(huán)兩端傳熱溫差，液氮儲(chǔ)槽溫度設(shè)為80 K，黑體溫度在150～300 K之間；L為傳熱距離，亦即導(dǎo)熱柱環(huán)長度。
經(jīng)計(jì)算，黑體溫度為150 K時(shí)，Q2=189 W；黑體溫度為300 K時(shí)，Q2=592 W。
3.3 黑體降溫（升溫）速率分析
低溫黑體的換熱平衡方程為
式中 Q1為黑體輻射散熱量，J；Q2為黑體傳導(dǎo)熱量，J；Q3為加熱量，J；M為黑體總質(zhì)量；C為紫銅比熱容系數(shù)，約為386 J/（kg·K）；ΔT為黑體溫度變化量。
應(yīng)用熱平衡方程（3）及前述的換熱量數(shù)據(jù)，得出黑體300 K時(shí)，瞬時(shí)降溫速率計(jì)算值為1.80 K/min；黑體150 K時(shí)，瞬時(shí)降溫速率0.55 K/min。
在實(shí)際定標(biāo)試驗(yàn)過程中，真空度保持在10-4Pa量級(jí)，熱沉溫度小于100 K時(shí)，對低溫黑體進(jìn)行降溫，獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所列。
表1 黑體降溫?cái)?shù)據(jù)
從表中數(shù)據(jù)可知，黑體降溫結(jié)構(gòu)可靠實(shí)現(xiàn)了降溫控制。從293.5 K至283.3 K的實(shí)際平均降溫速率為0.51 K/min；從293.5 K至220.6 K的實(shí)際平均降溫速率為0.41 K/min。與計(jì)算值相比，約為其1/3左右。
降溫速率計(jì)算值與實(shí)測值間產(chǎn)生較大差異，這是由于在真空環(huán)境下，導(dǎo)熱柱環(huán)與安裝法蘭、導(dǎo)熱墊、液氮槽壁間存在較大的接觸熱阻；而該部分熱阻量化較困難，在導(dǎo)熱計(jì)算中沒有計(jì)入，從而產(chǎn)生了較大誤差。
若要提高降溫速率，可以采取2種解決方法。其一，增加導(dǎo)熱柱環(huán)壁厚；其二，在導(dǎo)熱柱環(huán)兩端焊接T3銅法蘭、增加導(dǎo)熱墊，增大導(dǎo)熱接觸面積。
3.4 黑體溫度均勻性分析
在高真空條件下，黑體的對流換熱可以忽略，只考慮輻射換熱和導(dǎo)熱。當(dāng)固體內(nèi)部的熱阻遠(yuǎn)小于其表面的換熱熱阻時(shí)，固體內(nèi)部的溫度趨于一致，以至可以認(rèn)為整個(gè)固體在同一瞬間處于同一溫度狀態(tài)[4]。
分析固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻相對于表面換熱熱阻的情況，參照換熱特征數(shù)畢渥準(zhǔn)則
式中 δ為特征厚度；λ為固體導(dǎo)熱系數(shù)；h為固體表面換熱系數(shù)。
黑體表面存在3部分換熱，即內(nèi)腔輻射換熱、黑體底部導(dǎo)熱和外表面加熱膜加熱。
（1）內(nèi)腔輻射換熱對黑體溫度均勻性的影響
根據(jù)黑體的尺寸，特征厚度取黑體壁厚，δ為0.02，輻射表面等效換熱熱阻1/h為3，代入式（4）得
Bi=2.2×10-5
一般來說，當(dāng)Bi≤0.1時(shí)，可以認(rèn)為整個(gè)物體溫度均勻[5]。此時(shí)Bi準(zhǔn)則數(shù)為2.2×10-5，故可以認(rèn)為表面輻射換熱不影響黑體的溫度均勻性。
（2）黑體底部導(dǎo)熱對黑體溫度均勻性的影響
黑體底部與液氮槽間熱傳導(dǎo)換熱量在3.2.2節(jié)中進(jìn)行了計(jì)算，根據(jù)3.3中實(shí)測降溫速率可計(jì)算出實(shí)際最大熱傳導(dǎo)量為173.9 W，根據(jù)換熱方程（5），計(jì)算出黑體底部與液氮槽間的換熱系數(shù)值為12.36，則1/h=0.08。
此時(shí)，根據(jù)黑體熱傳導(dǎo)路徑，畢渥準(zhǔn)則數(shù)中特征厚度δ取為黑體附罩高度，計(jì)算出δ/λ為1.0×10-4m2/K·W。
計(jì)算出Bi=1.25×10-3，故可認(rèn)為黑體底部與液氮槽間熱傳導(dǎo)換熱發(fā)生的情況下，黑體溫度均勻性能夠?qū)崿F(xiàn)。
（3）黑體外表面加熱膜加熱對黑體溫度均勻性的影響
黑體外表面加熱膜貼在黑體外表面，其接觸熱阻約為1.0×10-3m2/K·W量級(jí)；根據(jù)黑體熱傳導(dǎo)路徑，畢渥準(zhǔn)則數(shù)中特征厚度δ取為黑體厚度，計(jì)算出δ/λ為5.0×10-5m2/K·W。
計(jì)算出Bi=5×10-2，故可認(rèn)為加熱膜加熱情況下，黑體溫度均勻性能夠?qū)崿F(xiàn)。
3.5節(jié)中實(shí)測數(shù)據(jù)顯示，黑體溫度均勻性偏差-0.3 K至0.4 K，滿足工程需求，也印證了控溫方法有效，上述分析正確。
3.5 黑體控溫精度分析
根據(jù)黑體熱平衡方程（3），可以得到，如要達(dá)到0.5 K的控溫精度，則Q1+Q2+Q3的變化量必須小于10 229 J。從實(shí)測最大降溫速率為0.51 K/min（0.00 85 K/s）可計(jì)算出，黑體最大熱傳導(dǎo)量為173.9 W；最大輻射散熱量為21.62 W。在不加熱條件下（Q3=0），經(jīng)過52 s，黑體散熱量才能達(dá)到10229 J，平均溫度才會(huì)降低0.5 K。故通過150～200 W的加熱量輸入，可以實(shí)現(xiàn)溫度的精確控制。
表2為設(shè)定溫度為250 K時(shí)黑體有效輻射面溫度數(shù)據(jù)，從表中數(shù)據(jù)可知，有效輻射面溫度平均值為250.1 K，控溫精度0.1 K；溫度均勻性偏差-0.3 K至0.4 K。
表2 黑體溫度均勻性數(shù)據(jù)
4 結(jié)論
針對圓柱腔形面源黑體，用液氮作為冷源，并輔以加熱膜對黑體加熱方式實(shí)現(xiàn)了對面源黑體的控溫。通過對該黑體控溫結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳熱分析，從理論上揭示了控溫機(jī)理，證明了控溫方法合理，可以實(shí)現(xiàn)黑體控溫功能；同時(shí)，實(shí)測數(shù)據(jù)表明，黑體控溫精度達(dá)到了0.1 K，溫度均勻性偏差達(dá)到了±0.5 K。
[1]王劍寒.極軌衛(wèi)星掃描輻射計(jì)紅外定標(biāo)數(shù)據(jù)采集技術(shù)[J].紅外，2004，8:17～22.
[2]湯銳賓.風(fēng)云一號(hào)掃描輻射計(jì)紅外輻射定標(biāo)系統(tǒng)[J].世界導(dǎo)彈與航天，1990，7:41～45.
[3]楊世銘.傳熱學(xué)·第一版[M].北京:高等教育出版社，1979.271.
[4]周充，汪榮順，魯雪生.高真空多層絕熱的主要影響因素[J].真空與低溫，1998，1:5～8.
[5]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)·第四版[M].北京:高等教育出版社，2006.121.
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1 引言
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用于紅外定標(biāo)的紅外輻射定標(biāo)設(shè)備由真空容器、熱沉、標(biāo)準(zhǔn)黑體、深冷黑體、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。其中紅外輻射定標(biāo)的關(guān)鍵部件是定標(biāo)黑體。
根據(jù)國內(nèi)外紅外遙感探測器的定標(biāo)方法，主要有點(diǎn)源法和面源法2種。點(diǎn)源法是由溫度可調(diào)的輻射黑體源，通過拋物面反射鏡的作用，獲得近似于無窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)光源所輻射的紅外準(zhǔn)直光束，投射到被定標(biāo)的紅外遙感輻射計(jì)上。
面源法是由涂黑的蜂窩空腔列陣結(jié)構(gòu)組成的大面積的黑體輻射源，通過控制其溫度獲得所需的紅外輻射，直接輻射到被標(biāo)定的輻射計(jì)上進(jìn)行溫度定標(biāo)。
點(diǎn)源法定標(biāo)精度可達(dá)1%之內(nèi)，面源法的定標(biāo)精度為5%左右。面源法精度雖然較點(diǎn)源法低，但該法結(jié)構(gòu)簡單，容易制作，節(jié)省費(fèi)用[1]。
對于采用雙腔結(jié)構(gòu)定標(biāo)黑體的控溫方式，降溫可以采用液氮直接進(jìn)行冷卻，升溫采用電加熱調(diào)溫的方式。也有一些黑體依靠試驗(yàn)設(shè)備的液氮熱沉直接接觸冷卻降溫[2]。
本文介紹的黑體用于空間紅外探測器的標(biāo)定輻射源，黑體溫度要求在150 K至300 K之間可調(diào)、可控，控溫精度±0.5 K，黑體溫度均勻性優(yōu)于±1 K。作者從傳熱角度對該黑體的控溫結(jié)構(gòu)與方法進(jìn)行了分析。
2 黑體及控溫部件結(jié)構(gòu)
2.1 黑體結(jié)構(gòu)
黑體采用圓柱腔形面源結(jié)構(gòu)，腔形主要尺寸為Φ300 mm×260 mm（深），長徑比約為1。如圖1所示。
黑體主要由圓盤狀有效輻射面和圓柱腔型附罩構(gòu)成。為了使黑體達(dá)到溫度均勻性指標(biāo)要求，黑體材料選用導(dǎo)熱性能較好的無氧銅；為了提高黑體的有效發(fā)射率，有效輻射面和附罩內(nèi)表面均加工成同心圓V型槽，并對整個(gè)黑體腔內(nèi)表面涂覆發(fā)射率大于0.9的黑漆。
圖1 黑體及溫控部件結(jié)構(gòu)圖
2.2 溫控結(jié)構(gòu)
控溫部件由液氮槽、導(dǎo)熱墊、導(dǎo)熱柱面、加熱膜片、鍍鋁薄膜多層絕熱結(jié)構(gòu)、鉑電阻溫度傳感器等組成。結(jié)構(gòu)見圖1所示。
3 低溫黑體控溫?zé)岱治?/h2>3.1 控溫模式
定標(biāo)試驗(yàn)中，黑體處于背景溫度低于100 K的冷黑真空環(huán)境中，黑體溫度要穩(wěn)定在150～300 K間的任一點(diǎn)，就要求必須在黑體腔與冷黑環(huán)境輻射換熱、黑體與液氮槽傳導(dǎo)換熱、加熱膜片加熱、黑體熱容變化四者間建立動(dòng)態(tài)平衡。共有3種溫控模式，分別是黑體降溫、黑體溫度保持和黑體升溫模式。
（1）降溫模式
液氮槽中注滿液氮，槽壁溫度降至約77 K，處于相對較高溫度狀態(tài)的黑體通過導(dǎo)熱墊及導(dǎo)熱柱環(huán)，與液氮槽間發(fā)生傳導(dǎo)換熱，黑體溫度逐漸降低。在降溫過程中，黑體內(nèi)腔向冷黑背景輻射散熱，但該換熱量與前述導(dǎo)熱量相比較小，降溫過程主要由熱傳導(dǎo)主導(dǎo)。
黑體外表面包覆有多層絕熱層，可使黑體外表面對冷黑背景的輻射散熱量降至10-8W/m2，在熱分析中可以忽略不計(jì)。
（2）溫度保持模式
當(dāng)黑體溫度降（或升）至控溫目標(biāo)值時(shí)，開啟（或減小）加熱膜片加熱電壓，并采用PID控溫調(diào)節(jié)手段對加熱功率進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，建立黑體與冷黑環(huán)境輻射換熱、黑體與液氮槽導(dǎo)熱、電加熱及黑體熱容變化四者間動(dòng)態(tài)平衡，使黑體溫度按要求保持在設(shè)定點(diǎn)。
（3）升溫模式
當(dāng)加大加熱功率，使加熱量大于黑體輻射散熱量和傳導(dǎo)散熱量時(shí)，黑體溫度逐漸升高。
3.2 低溫黑體換熱量分析
3.2.1 黑體輻射散熱量
黑體圓盤狀有效輻射面和圓柱附罩面與冷黑背景存在輻射熱交換，輻射換熱示意如圖2所示。
圖2 黑體輻射換熱示意圖
試驗(yàn)過程中，黑體處于100 K冷黑背景環(huán)境中，由于冷黑背景尺寸遠(yuǎn)大于黑體尺寸，可以認(rèn)為黑體腔口平面3處輻射特性等效于溫度100 K，發(fā)射率近似為1的平面，故將黑體與冷黑背景的熱交換近似等同黑體與虛擬的輔助輻射面3間的輻射換熱。
輻射換熱按式（1）計(jì)算
式中 Qm，n為表面與n表面的輻射換熱量；Am為m表面的面積；Xm，n為m表面對n表面間的角系數(shù)；εs為m表面對n表面間輻射換熱系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度，近似認(rèn)為εs=εmεn[3]。
黑體底部1和黑體護(hù)罩2內(nèi)表面發(fā)射率ε為0.96。外界輔助平面3溫度為100 K，表面發(fā)射率ε約為1。
該系統(tǒng)角系數(shù)為：X1，2=0.64，X1，3=0.36，X2，3=0.32；則黑體與外界的換熱量 Q1=Q1，2+Q2，3。
當(dāng)黑體溫度為150 K時(shí)，為1.36 W；當(dāng)黑體溫度為300 K時(shí)，為21.62 W。
3.2.2 黑體與液氮槽間傳導(dǎo)熱量
低溫黑體與液氮儲(chǔ)槽相連的導(dǎo)熱柱環(huán)選用1 mm厚T3銅圓柱筒，導(dǎo)熱量按式（2）計(jì)算
式中Q2為傳導(dǎo)換熱量；A為導(dǎo)熱柱環(huán)截面積；λ為紫銅導(dǎo)熱系數(shù)，約為400 W/（m·K）；Δt為導(dǎo)熱柱環(huán)兩端傳熱溫差，液氮儲(chǔ)槽溫度設(shè)為80 K，黑體溫度在150～300 K之間；L為傳熱距離，亦即導(dǎo)熱柱環(huán)長度。
經(jīng)計(jì)算，黑體溫度為150 K時(shí)，Q2=189 W；黑體溫度為300 K時(shí)，Q2=592 W。
3.3 黑體降溫（升溫）速率分析
低溫黑體的換熱平衡方程為
式中 Q1為黑體輻射散熱量，J；Q2為黑體傳導(dǎo)熱量，J；Q3為加熱量，J；M為黑體總質(zhì)量；C為紫銅比熱容系數(shù)，約為386 J/（kg·K）；ΔT為黑體溫度變化量。
應(yīng)用熱平衡方程（3）及前述的換熱量數(shù)據(jù)，得出黑體300 K時(shí)，瞬時(shí)降溫速率計(jì)算值為1.80 K/min；黑體150 K時(shí)，瞬時(shí)降溫速率0.55 K/min。
在實(shí)際定標(biāo)試驗(yàn)過程中，真空度保持在10-4Pa量級(jí)，熱沉溫度小于100 K時(shí)，對低溫黑體進(jìn)行降溫，獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所列。
表1 黑體降溫?cái)?shù)據(jù)
從表中數(shù)據(jù)可知，黑體降溫結(jié)構(gòu)可靠實(shí)現(xiàn)了降溫控制。從293.5 K至283.3 K的實(shí)際平均降溫速率為0.51 K/min；從293.5 K至220.6 K的實(shí)際平均降溫速率為0.41 K/min。與計(jì)算值相比，約為其1/3左右。
降溫速率計(jì)算值與實(shí)測值間產(chǎn)生較大差異，這是由于在真空環(huán)境下，導(dǎo)熱柱環(huán)與安裝法蘭、導(dǎo)熱墊、液氮槽壁間存在較大的接觸熱阻；而該部分熱阻量化較困難，在導(dǎo)熱計(jì)算中沒有計(jì)入，從而產(chǎn)生了較大誤差。
若要提高降溫速率，可以采取2種解決方法。其一，增加導(dǎo)熱柱環(huán)壁厚；其二，在導(dǎo)熱柱環(huán)兩端焊接T3銅法蘭、增加導(dǎo)熱墊，增大導(dǎo)熱接觸面積。
3.4 黑體溫度均勻性分析
在高真空條件下，黑體的對流換熱可以忽略，只考慮輻射換熱和導(dǎo)熱。當(dāng)固體內(nèi)部的熱阻遠(yuǎn)小于其表面的換熱熱阻時(shí)，固體內(nèi)部的溫度趨于一致，以至可以認(rèn)為整個(gè)固體在同一瞬間處于同一溫度狀態(tài)[4]。
分析固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻相對于表面換熱熱阻的情況，參照換熱特征數(shù)畢渥準(zhǔn)則
式中 δ為特征厚度；λ為固體導(dǎo)熱系數(shù)；h為固體表面換熱系數(shù)。
黑體表面存在3部分換熱，即內(nèi)腔輻射換熱、黑體底部導(dǎo)熱和外表面加熱膜加熱。
（1）內(nèi)腔輻射換熱對黑體溫度均勻性的影響
根據(jù)黑體的尺寸，特征厚度取黑體壁厚，δ為0.02，輻射表面等效換熱熱阻1/h為3，代入式（4）得
Bi=2.2×10-5
一般來說，當(dāng)Bi≤0.1時(shí)，可以認(rèn)為整個(gè)物體溫度均勻[5]。此時(shí)Bi準(zhǔn)則數(shù)為2.2×10-5，故可以認(rèn)為表面輻射換熱不影響黑體的溫度均勻性。
（2）黑體底部導(dǎo)熱對黑體溫度均勻性的影響
黑體底部與液氮槽間熱傳導(dǎo)換熱量在3.2.2節(jié)中進(jìn)行了計(jì)算，根據(jù)3.3中實(shí)測降溫速率可計(jì)算出實(shí)際最大熱傳導(dǎo)量為173.9 W，根據(jù)換熱方程（5），計(jì)算出黑體底部與液氮槽間的換熱系數(shù)值為12.36，則1/h=0.08。
此時(shí)，根據(jù)黑體熱傳導(dǎo)路徑，畢渥準(zhǔn)則數(shù)中特征厚度δ取為黑體附罩高度，計(jì)算出δ/λ為1.0×10-4m2/K·W。
計(jì)算出Bi=1.25×10-3，故可認(rèn)為黑體底部與液氮槽間熱傳導(dǎo)換熱發(fā)生的情況下，黑體溫度均勻性能夠?qū)崿F(xiàn)。
（3）黑體外表面加熱膜加熱對黑體溫度均勻性的影響
黑體外表面加熱膜貼在黑體外表面，其接觸熱阻約為1.0×10-3m2/K·W量級(jí)；根據(jù)黑體熱傳導(dǎo)路徑，畢渥準(zhǔn)則數(shù)中特征厚度δ取為黑體厚度，計(jì)算出δ/λ為5.0×10-5m2/K·W。
計(jì)算出Bi=5×10-2，故可認(rèn)為加熱膜加熱情況下，黑體溫度均勻性能夠?qū)崿F(xiàn)。
3.5節(jié)中實(shí)測數(shù)據(jù)顯示，黑體溫度均勻性偏差-0.3 K至0.4 K，滿足工程需求，也印證了控溫方法有效，上述分析正確。
3.5 黑體控溫精度分析
根據(jù)黑體熱平衡方程（3），可以得到，如要達(dá)到0.5 K的控溫精度，則Q1+Q2+Q3的變化量必須小于10 229 J。從實(shí)測最大降溫速率為0.51 K/min（0.00 85 K/s）可計(jì)算出，黑體最大熱傳導(dǎo)量為173.9 W；最大輻射散熱量為21.62 W。在不加熱條件下（Q3=0），經(jīng)過52 s，黑體散熱量才能達(dá)到10229 J，平均溫度才會(huì)降低0.5 K。故通過150～200 W的加熱量輸入，可以實(shí)現(xiàn)溫度的精確控制。
表2為設(shè)定溫度為250 K時(shí)黑體有效輻射面溫度數(shù)據(jù)，從表中數(shù)據(jù)可知，有效輻射面溫度平均值為250.1 K，控溫精度0.1 K；溫度均勻性偏差-0.3 K至0.4 K。
表2 黑體溫度均勻性數(shù)據(jù)
4 結(jié)論
針對圓柱腔形面源黑體，用液氮作為冷源，并輔以加熱膜對黑體加熱方式實(shí)現(xiàn)了對面源黑體的控溫。通過對該黑體控溫結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳熱分析，從理論上揭示了控溫機(jī)理，證明了控溫方法合理，可以實(shí)現(xiàn)黑體控溫功能；同時(shí)，實(shí)測數(shù)據(jù)表明，黑體控溫精度達(dá)到了0.1 K，溫度均勻性偏差達(dá)到了±0.5 K。
[1]王劍寒.極軌衛(wèi)星掃描輻射計(jì)紅外定標(biāo)數(shù)據(jù)采集技術(shù)[J].紅外，2004，8:17～22.
[2]湯銳賓.風(fēng)云一號(hào)掃描輻射計(jì)紅外輻射定標(biāo)系統(tǒng)[J].世界導(dǎo)彈與航天，1990，7:41～45.
[3]楊世銘.傳熱學(xué)·第一版[M].北京:高等教育出版社，1979.271.
[4]周充，汪榮順，魯雪生.高真空多層絕熱的主要影響因素[J].真空與低溫，1998，1:5～8.
[5]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)·第四版[M].北京:高等教育出版社，2006.121.
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