伍 宇

1 概述

早在SHRP(Strategic Highway Research Program)計(jì)劃中研究者就意識(shí)到瀝青混合料的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)其路用性能存在極為重要的影響。隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用到工程材料領(lǐng)域，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)分析瀝青混合料微觀組成結(jié)構(gòu)的研究越來(lái)越受到重視。邊緣是圖像最基本的特征之一，是指周圍像素點(diǎn)灰度值有階躍變化或屋頂狀變化的像素點(diǎn)的集合。邊緣能大大減少所要處理的信息，同時(shí)又保留了圖像中物體的形狀信息。在瀝青混合料微觀材料和結(jié)構(gòu)研究中，如何對(duì)瀝青膠漿和集料進(jìn)行有效的邊緣檢測(cè)是進(jìn)行圖像分割和二值化的前提。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)邊緣檢測(cè)問題進(jìn)行了廣泛的研究，提出了很多邊緣檢測(cè)方法?，F(xiàn)有的邊緣檢測(cè)方法可分為三大類:第一類是基于某種固定的局部運(yùn)算方法，如微分法，經(jīng)典跟蹤法等［1］;第二類是以能量最小化為準(zhǔn)則的全局提取方法［2］，如松弛法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法等;第三類是以小波變換［3］、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)［4］、分形理論等近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的高新技術(shù)為代表的邊緣檢測(cè)方法［5］。也有很多學(xué)者對(duì)多種邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比研究［6-9］，但大多使用Lena圖像或者簡(jiǎn)單的仿真圖像作為評(píng)價(jià)圖像，對(duì)方法的邊緣定位精度和抗噪聲性能分析不足。本文以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的瀝青混合料圖像為評(píng)價(jià)圖像，對(duì) Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch 算子、Laplacian 算子、LOG算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)方法的邊緣定位精度、抗噪聲能力和計(jì)算時(shí)間進(jìn)行對(duì)比研究。

2 邊緣檢測(cè)方法

2.1 一階微分算子

Roberts算子是根據(jù)任意一對(duì)互相垂直方向上的差分可用來(lái)計(jì)算梯度的原理，采用對(duì)角線方向相鄰像素點(diǎn)灰度值的差分來(lái)計(jì)算梯度。Roberts算子的兩個(gè)模板分別為:

計(jì)算出各像素點(diǎn)的梯度幅值后，設(shè)置梯度幅值閾值TH，梯度幅值大于TH的像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。

Sobel算子是在以像素點(diǎn)(i，j)為中心的鄰域上來(lái)計(jì)算梯度，將其上、下、左、右四個(gè)鄰域的像素點(diǎn)灰度值加權(quán)差，與之接近的鄰域的權(quán)最大。Sobel算子的兩個(gè)模板分別為:

求出梯度幅值后，設(shè)置梯度幅值閾值TH，梯度幅值大于TH的像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。

Prewitt算子的原理和Sobel算子的原理是一致的，只是計(jì)算差分時(shí)加權(quán)系數(shù)不同，在此不再贅述。Prewitt算子的兩個(gè)模板分別為:

求出梯度幅值后，設(shè)置梯度幅值閾值TH，梯度幅值大于TH的像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。

Krisch算子的原理與Sobel算子的原理類似，由8個(gè)模板組成。將圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)都分別用這8個(gè)模板進(jìn)行運(yùn)算，每個(gè)模板都對(duì)某個(gè)特定的邊緣方向做出最大響應(yīng)，能夠在0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°方向上進(jìn)行邊緣檢測(cè)。選取 8 個(gè)方向中的最大值作為梯度幅度，然后設(shè)置梯度幅值閾值TH，梯度幅值大于TH的像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。Krisch算子的8個(gè)模板及其檢測(cè)方向?yàn)?

2.2 二階微分算子

Laplacian算子是二階偏導(dǎo)數(shù)之和，可用差分來(lái)近似微分運(yùn)算，其離散計(jì)算形式為:

Laplacian算子的兩個(gè)模板分別為:

Laplacian算子在圖像存在噪聲時(shí)，由于微分的放大作用，噪聲成分加強(qiáng)，邊緣的細(xì)節(jié)受到影響，邊緣檢測(cè)效果不佳。此外，由于它是一個(gè)標(biāo)量，屬于各向同性的運(yùn)算，因此無(wú)法檢測(cè)圖像邊緣的方向。針對(duì)Laplacian算子的缺點(diǎn)，Marr和Hildreth提出了一種改進(jìn)的算子即LOG算子，首先將圖像與高斯濾波模板進(jìn)行卷積來(lái)平滑圖像降低噪聲，然后使用Laplacian算子近似地找出圖像二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)，從而檢測(cè)出圖像的邊緣。為了避免檢測(cè)出一些非顯著的邊緣，一般選擇一階導(dǎo)數(shù)大于一定數(shù)值的零交叉點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)。LOG算子的模板如下:

2.3 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)方法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)方法的基本思想是對(duì)圖像用一定的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行操作后與原圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)減，一般采用膨脹腐蝕型梯度算子，即用膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像即可得到圖像中目標(biāo)的邊緣。但獲得的邊緣不是單像素寬連通的，所以需要對(duì)其進(jìn)行細(xì)化?？捎枚禂?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的區(qū)域骨架提取算法對(duì)獲得的邊緣進(jìn)行細(xì)化，從而得到單像素寬連通的邊緣。

3 瀝青混合料圖像邊緣檢測(cè)

分別用前述邊緣檢測(cè)方法對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的瀝青混合料圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，檢測(cè)效果如圖1所示，檢測(cè)時(shí)間如表1所示。

表1 瀝青混合料圖像的邊緣檢測(cè)時(shí)間

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，Roberts算子對(duì)噪聲十分敏感，對(duì)圖像沒有平滑作用，對(duì)瀝青混合料圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)后雖然能得到連續(xù)的邊緣，但是邊緣比較粗大，定位精度較低，由于算法比較簡(jiǎn)單所以檢測(cè)所需時(shí)間少。Sobel算子、Prewitt算子和Kirsch算子對(duì)圖像具有平滑作用，但對(duì)噪聲也比較敏感，進(jìn)行邊緣檢測(cè)后能得到連續(xù)的邊緣但十分粗大，定位精度較低，且計(jì)算量比較大，檢測(cè)所需時(shí)間長(zhǎng)，其中Kirsch算子在8個(gè)方向上進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量更大，檢測(cè)時(shí)間是三者中最長(zhǎng)的。Laplacian算子和LOG算子是二階微分算子，計(jì)算量比較大，對(duì)噪聲非常敏感，對(duì)瀝青混合料圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)后均出現(xiàn)了十分粗大的偽邊緣。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)方法對(duì)瀝青混合料圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)后能得到清晰的邊緣，定位精度高，對(duì)噪聲不敏感，檢測(cè)速度快。因此選取數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)方法作為瀝青混合料圖像的邊緣檢測(cè)方法。

4 結(jié)語(yǔ)

以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的瀝青混合料圖像為評(píng)價(jià)圖像，分別用Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子、Laplacian算子、LOG 算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了深入分析，對(duì)這些邊緣檢測(cè)方法的邊緣定位精度、抗噪聲能力和計(jì)算時(shí)間進(jìn)行了比較。本文的研究不僅為瀝青混合料圖像邊緣檢測(cè)方法的選取提供了理論依據(jù)，而且也可以為其他圖像邊緣檢測(cè)方法的選取提供可靠依據(jù)。

［1］CANNY J.A computational approach to edge detection［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8(6):679-698.

［2］馬建林，崔志明，張娜敏，等.基于一種新的Snake模型的序列圖像邊緣提取算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2008，28(4):982-985.

［3］宰文姣，汪華章.基于雙樹復(fù)小波的圖像邊緣檢測(cè)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2008(28):202-206.

［4］徐國(guó)保，王 驥，趙桂艷，等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的自適應(yīng)邊緣檢測(cè)新算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2009，29(4):997-999.

［5］季 虎，孫即祥，邵曉芳，等.圖像邊緣提取方法及展望［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004(14):70-73.

［6］李彩花，胡曉平，李亞芹.圖像處理中濾波器及邊緣檢測(cè)算法的實(shí)驗(yàn)與研究［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2008，37(9):47-49.

［7］王苑楠.圖像邊緣檢測(cè)方法的比較和研究［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2009，37(1):121-123.

［8］熊秋菊，楊慕升.數(shù)字圖像處理中邊緣檢測(cè)算法的對(duì)比研究［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2009(2):43-47.

［9］徐步洋，趙軍紅.幾種邊緣檢測(cè)算法在變壓器故障紅外診斷圖像處理中的應(yīng)用［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2008，37(10):108-110.