宋振全

(江蘇省睢寧高級(jí)中學(xué)南校,江蘇睢寧 221200)

電路的動(dòng)態(tài)分析問題是歷年高考選擇題中必考的習(xí)題,這類問題著重考查的學(xué)生的應(yīng)用基本知識(shí)分析問題的能力,具有很強(qiáng)的靈活性,學(xué)生做這些問題時(shí)易出錯(cuò),下面筆者結(jié)合具體習(xí)題談一談這類問題的解法.

1 閉合電路的電壓電流的動(dòng)態(tài)變化分析

例1.如圖 1所示的電路中,R1、R2、R3、R4皆為定值電阻,R5為可變電阻,電源的電動(dòng)勢(shì)為 E,內(nèi)阻為r.設(shè)電流表A的示數(shù)為I,電壓表V的示數(shù)為U,當(dāng)滑動(dòng)觸頭向上移動(dòng)時(shí)

圖1

(A)I變大,U變小.

(B)I變大,U變大.

(C)I變小,U變大.

(D)I變小,U變小.

解析:整個(gè)電路的連接形式為 R2、R4串聯(lián)后與電阻R5并聯(lián),然后再與電阻 R1、R3串聯(lián)接在電源上,電壓表測(cè)量的是路端電壓,電流表測(cè)量的是流過 R2、R4的電流,當(dāng)滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng)時(shí)R5接入電路的阻值變小,R2、R4串聯(lián)后再與 R5并聯(lián)的這部分電阻減小,這部分電路再與R1、R3的串聯(lián)的總電阻值也減小,即外電路的總阻值變小,所以,根據(jù)閉合電路歐姆定律,干路中的總電流增大,路端電壓變小,所以電壓表的示數(shù)應(yīng)該變小,R2、R4兩端的電壓減小,電流表的示數(shù)應(yīng)變小,所以正確的答案為(D).

方法歸納:(1)解題先明確電流表和電壓表是測(cè)量哪一部分的電流和電壓和各個(gè)電路元件的連接情況.(2)電路中無論各元件是串聯(lián)、并聯(lián)還是混連,只要其中任何一個(gè)電阻變大,總電阻就隨之變大,反之總電阻變小.電路中如有開關(guān)控制的電路與此相似,若開關(guān)通斷使串聯(lián)的用電器增多則總電阻增大,若開關(guān)的通斷使并聯(lián)的用電器增多則總電阻減小.(3)這類問題的解題基本解題思路為“部分→整體→部分”,即從電阻的變化的部分入手,再由閉合電路歐姆定律判斷 I總和U路端的變化情況,最后再判斷部分電路的I和U變化情況.(4)根據(jù)滑動(dòng)變阻器的阻值變化情況,可以用“串反并同”來判斷變阻器并聯(lián)的電路和變阻器串聯(lián)的電路中的電流和電壓的變化,“串反”即與變阻器串聯(lián)的電流表或用電器中的電流變化與變阻器的阻值變化相反,也就是變阻器的阻值變大用電器的電流就變小,變阻器的阻值變小用電器的電流就變大.“并同”是指與變阻器并聯(lián)的那部分電路中電壓的變化和電流的變化和變阻器阻值的變化相同,即變阻器的阻值增大與變阻器并聯(lián)的那部分電路的電流和電壓都增大,反之亦然.

2 閉合電路中的電流和電壓變化量的分析

例 2.(2006上海)在如圖2所示的電路中,閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭 P向下滑動(dòng)時(shí),4個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化,電表的示數(shù)分別用 I、U1、U2和 U3表示,電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3表示.下列比值正確的是

圖2

方法歸納:(1)討論此類問題時(shí)涉及到變化量可以根據(jù)閉合電路歐姆定律將電路分為內(nèi)電路和外電路.由于電動(dòng)勢(shì)是定值,所以內(nèi)外電路的的電壓變化量相同,即ΔU內(nèi)=ΔU外.(2)可以將定值電阻等效地看成電源的內(nèi)阻,處理習(xí)題會(huì)很方便,上題中我們?nèi)绻麑?R1和電源看成一個(gè)整體,這時(shí)電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻就是R1+r.由此我們還知道U1減小,U2增大,但 U1減少量和 U2的增加量不相等,而是ΔU1＜ΔU2,具體一些說應(yīng)該是ΔU2=ΔU1+ΔUr.

3 滑動(dòng)變阻器連接所形成的對(duì)稱電路問題

例3.如圖 3所示,電源的電動(dòng)勢(shì)E=8 V.內(nèi)阻不為零,電燈A標(biāo)有10 V,10 W的字樣,電燈B標(biāo)有 8 V,20 W 的字樣,滑動(dòng)變阻器的總電阻為6 Ω.閉合開關(guān) S,當(dāng)滑動(dòng)觸頭從上向下滑動(dòng)的過程中(不考慮電燈電阻的變化)則

圖3

(A)電流表的示數(shù)一直增大,電壓表的示數(shù)一直減小.

(B)電流表的示數(shù)一直減小,電壓表的示數(shù)一直增大.

(C)電流表的示數(shù)先增大后減小,電壓表的示數(shù)先減小后增大.

(D)電流表的示數(shù)先減小后增大,電壓表的示數(shù)先增大后減小.

解析:由圖知 A燈、B燈、滑動(dòng)變阻器組成的電路中,滑動(dòng)變阻器分成兩部分聯(lián)入電路,設(shè)與 A燈連接的那部分電阻為RX,滑動(dòng)變阻器的電阻為 R,這部分電路的有效電阻大小為

方法歸納:滑動(dòng)變阻器分成兩部分分別聯(lián)入兩個(gè)支路中時(shí),當(dāng)滑動(dòng)觸頭滑動(dòng)時(shí),使兩個(gè)支路的電阻分別相等時(shí),這樣的電路稱為對(duì)稱電路,這時(shí)電路中的總電阻最大.如上圖,如果不能形成對(duì)稱電路,則當(dāng)兩個(gè)支路的阻值越接近其總阻值越大,反之則越小.先由電阻的變化再判斷其他物理量的變化.

4 電路的故障問題

例4.如圖4所示的電路,閉合開關(guān) S后,燈 L1、L2都能發(fā)光,后來由于某種故障使燈L2突然變亮(未燒壞),燈 L1變暗,電壓表的讀數(shù)增大,由此可推斷,這故障可能是

(A)電阻 R1斷路.

(B)電阻 R2短路.

(C)燈L1兩接線柱間短路.

圖4

(D)電阻 R2斷路.

解析:由圖知,電壓表測(cè)路端電壓,當(dāng)其讀數(shù)突然增大,據(jù)閉合電路歐姆定律知,外電路總電阻增大.同時(shí)燈L2變亮,說明L2兩端的電壓增大.所以故障一定是R2斷路,正確答案為(D).

方法歸納:電路中某部分出現(xiàn)斷路,因斷路部分的電阻無窮大,可以理解為這部分電路的電阻增大,而且增至無窮大.電路中某部分出現(xiàn)短路,因短路部分的電阻接近零,所以可以認(rèn)為這部分電阻減小,而且減小至零,這樣就可以確定總電阻的變化.再結(jié)合閉合電路歐姆定律處理其他問題.

5 直流電路中接有電感線圈時(shí),電路的通斷所引起的動(dòng)態(tài)變化分析

例5.(2008年江蘇)如圖5所示的電路中,3個(gè)相同的燈泡 a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接,電感的電阻忽略不計(jì).電鍵S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí),下列判斷正確的有

(A)a先變亮,然后逐漸變暗.

(B)b先變亮,然后逐漸變暗.

(C)c先變亮,然后逐漸變暗.

(D)b、c都逐漸變暗.

圖5

解析:電路穩(wěn)定工作時(shí),由于電感的電阻不計(jì),3燈泡中的電流相同,亮度一樣.開關(guān)斷開后,電路中的電流發(fā)生變化,但由于電感線圈發(fā)生自感作用,電路中的電流不會(huì)發(fā)生突變,而是漸變,即電流從原來的值緩慢地減小到零.若斷開前每個(gè)燈泡中的電流為 I0,則圖中電感L1中的電流I1=2I0,L2的電流I2=I0,所以斷開后的瞬間燈b和燈c中的電流仍與斷開前一樣大小為I0,而燈 a的電流為2I0,然后他們逐漸地減小,所以本題選(A)、(D).

圖6

方法歸納:(1)、自感現(xiàn)象通常情況下分為通電自感和斷電自感,根據(jù) LR電路的暫態(tài)過程的理論分析(見趙凱華、陳熙謀編著的《電磁學(xué)》),電路中的電流按指數(shù)規(guī)律變化,在圖6中S打向1后,L中的電流變化規(guī)律為i=,當(dāng)開關(guān)撥到2時(shí),L中的電流變化規(guī)律為i,其電流隨時(shí)間變化的圖像如下圖7和8所示.

圖7

圖8

(2)燈泡的變亮還是變暗取決于開關(guān)斷開前后通過燈泡電流的變化情況,上題中開關(guān)斷開前后瞬間b燈和c燈的電流一樣,而a燈的電流加倍,所以a燈的亮暗變化情況和b、c兩燈不一樣.

6 接有電感和電容的的直流電路動(dòng)態(tài)變化問題

例6.如圖9所示電路中,L為電感線圈,C為電容器,當(dāng)開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合時(shí),則

圖9

(A)A燈有電流通過,方向由a到b.

(B)A燈中無電流通過,不可能變亮.

(C)B燈立即熄滅,c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)電勢(shì).

(D)B燈逐漸熄滅,c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)電勢(shì).

解析:開關(guān)閉合前,電容器的支路中沒有電流,但電容器被充電,兩極板帶上等量的異種電荷,且燈A不亮,電感線圈的電路有電流通過,燈泡發(fā)光.開關(guān)閉合時(shí)上述的兩個(gè)支路被短路,所以就形成線圈 L→燈B→線圈L以及電容C→燈 A→電容 C的兩個(gè)閉合回路.電感線圈發(fā)生自感,電容器放電,所以選(D).

方法歸納:(1)直流電路中,連接電容器的電路在電路穩(wěn)定時(shí)相當(dāng)于斷路,但電容器兩極板卻帶電.兩極板間的電壓等于和電容器的電路并聯(lián)的那部分電路兩端的電壓,在充電和放電的瞬間,電路中存在瞬時(shí)電流.(2)電感線圈發(fā)生斷電自感時(shí),線圈相當(dāng)于電源,電流流出的一端相當(dāng)于電源的正極.

7 接有變壓器的交流電路動(dòng)態(tài)變化分析

例7.如圖10所示,是變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖.變壓器輸入電壓是市電網(wǎng)的電壓,不會(huì)波動(dòng),輸出電壓通過輸電線輸送給用戶,輸電線的電阻用R0表示,變阻器的R表示用戶用電器的總電阻,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭向下移動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是

(A)相當(dāng)于在增加用電器的數(shù)目.

(B)V1表的示數(shù)隨V2表的示數(shù)的增大而增大.

(C)A1表的示數(shù)隨A2表的示數(shù)的增大而減少.

(D)變壓器的輸入功率在增大.

解析:選(A)、(D).因?yàn)橛脩舻挠秒娖鞫际遣⒙?lián)的,并聯(lián)的用電器越多,電路中的電阻越小.接入的用電器越多用戶消耗的功率越大,理想變壓器工作時(shí)輸出功率和輸入功率相同,所以選(A)、(D).

圖10

8 交變電流電路中接有電感和電容的動(dòng)態(tài)變化問題

例 8.如圖 11 所示,交流電表 A1、A2、A3分別與電容器、線圈L和電阻R串聯(lián)后接在同一個(gè)交流電源上,供電的瞬時(shí)電壓值為 u1=Umsinω1t,3個(gè)電表各有不同的讀數(shù).現(xiàn)在換一個(gè)電源供電,供電電壓的瞬時(shí)值為 u2=Umsinω2t,ω2=2ω1.改換電源后,3個(gè)電表的讀數(shù)怎樣變化?

圖11

解析:A1表的示數(shù)不變,由電感線圈對(duì)交變電流的阻礙作用我們稱之為感抗,其大小為 XL=2πfL=ω L,ω2=2ω1,阻礙作用變大,A2的示數(shù)變小,電容對(duì)交變電流阻礙作用,我們稱之為容抗,其大小為,所以A3的示數(shù)變大.

方法歸納:電阻對(duì)交流電的阻礙作用與交流電的頻率無關(guān),電感線圈連接在電路中時(shí),線圈對(duì)交變電流有“通低頻,阻高頻”的作用,交流電的頻率越大,其對(duì)電流的阻礙作用越大.電容器對(duì)交變電流的作用是:“隔直流、通交流,阻低頻、通高頻”,交變電流的頻率越大,電容器的阻礙作用就越小.

總之,對(duì)于電路的動(dòng)態(tài)分析問題,我們只要把握這類問題的規(guī)律,從根本上找到這類問題的解決辦法,一定會(huì)在高考中少犯錯(cuò)誤.