徐月明

(浙江外國語學(xué)院,浙江杭州 310012)

科學(xué)研究從測量開始.長度的測量是最基本的科學(xué)測量,特別是刻度尺的使用和讀數(shù)方法,是使用溫度計(jì)、天平以及電子儀表等有刻度儀器、儀表的基礎(chǔ).在科學(xué)課程的教學(xué)中,首先會進(jìn)行長度測量的基本訓(xùn)練.

由于許多科學(xué)教師自身對科學(xué)測量思想理解不夠,在長度測量的教學(xué)中,一般只會按照教材的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行,對為什么這樣測量的科學(xué)思想分析不夠.學(xué)生只關(guān)注測量的步驟和結(jié)果,而對測量的科學(xué)思想理解不夠深入,這對以后科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的測量會帶來負(fù)面的影響.因此,首先要幫助教師掌握科學(xué)測量的思想和方法非常有必要.以下正確使用刻度尺進(jìn)行長度測量的教學(xué)案例是對科學(xué)教師進(jìn)行科學(xué)測量培訓(xùn)中的一個實(shí)例,應(yīng)該說這對于科學(xué)教師進(jìn)行長度測量實(shí)驗(yàn)教學(xué)中幫助學(xué)生正確理解科學(xué)測量思想,培養(yǎng)認(rèn)真、細(xì)致等嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和實(shí)事求是的科學(xué)精神會有益.

1 測量任務(wù)

利用刻度尺(米尺)測量:①1張A4紙的寬度,②實(shí)驗(yàn)課桌的高度,③1張A4紙的厚度.

測量儀器:刻度尺(米尺)1把(最小分度1 mm).

測量材料:A4紙2張,1張為被測,1張記錄.

其他需要輔助材料、工具(可以提出).

測量任務(wù)設(shè)計(jì)思想:測量是指為確定被測量對象的量值而進(jìn)行的被測物與儀器相比較的實(shí)驗(yàn)過程.測量分直接測量(被測量和測量儀器直接比較,得出被測量量值的測量)和間接測量(由一個或幾個直接測得量值經(jīng)已知函數(shù)關(guān)系計(jì)算出被測量量值的測量),①、②為直接測量,③為間接測量.測量值離散程度大小對測量方法也會有變化,①被測量為標(biāo)準(zhǔn)物,測量值離散程度較小;②被測量為一般物,測量值離散程度較大.設(shè)計(jì)這些測量任務(wù)就是希望通過本次測量實(shí)例比較全面把握科學(xué)測量思想.

2 測量方法與數(shù)據(jù)

2.1 測1張A4紙的寬度

①被測物與儀器的相對位置.被測物(A4紙)與儀器(米尺)相對位置盡可能靠近,避免視差.可以把A4紙直接覆于米尺之上.左邊與某一刻度線平行并與刻度線對齊(目光正對時),右邊與某一刻度線平行讀數(shù)(目光正對時).

②選擇測量起點(diǎn).測量起點(diǎn)可以自由選取,不需要一定從零開始,零刻度線有時會磨損,選擇不同的刻度線為起點(diǎn)也可以避免測量值心理數(shù)據(jù)期待.

③測量次數(shù).由于被測物屬于標(biāo)準(zhǔn)物,測量值的離散程度小,一般一個測量者只需測量上下兩邊即可.為避免測量者測量和讀數(shù)習(xí)慣帶來誤差,建議同組測量者也同樣測量2次,取平均值.

④正確讀數(shù)和記錄.刻度尺(米尺)的最小分度是毫米,讀數(shù)時可以估讀到刻度尺最小分度的十分之幾.事先設(shè)計(jì)讀數(shù)表,把測量數(shù)據(jù)記于讀數(shù)表中.表1為某一實(shí)驗(yàn)小組實(shí)測值.

表1 A4紙寬度測量數(shù)據(jù)表

2.2 測實(shí)驗(yàn)室課桌的高度

①測量實(shí)驗(yàn)課桌的高度應(yīng)該是課桌桌面距地面的垂直距離,刻度尺與課桌桌面的垂直與否是決定測量值正確與否的關(guān)鍵.可以采用多種方法,例如掛鉛垂,三角尺桌面直角等,也可以通過實(shí)驗(yàn)合作者目測垂直.

②測量起點(diǎn)是否是零刻度線,注意零刻度線是否磨損,是否需要補(bǔ)償和扣減.

③由于被測物屬于一般物,測量值的離散程度可能較大,需要從課桌的不同位置進(jìn)行多次測量,建議在課桌的四個角位置進(jìn)行測量.同時為避免測量者測量和讀數(shù)習(xí)慣帶來誤差,建議同組測量者應(yīng)該交換角色(目測垂直和讀數(shù))進(jìn)行測量,取平均值.

④測量數(shù)據(jù).兩人分別在實(shí)驗(yàn)桌4個角位置進(jìn)行4次測量,測量數(shù)據(jù)記錄在事先設(shè)計(jì)的讀數(shù)表中.表2為某一實(shí)驗(yàn)小組實(shí)測值.

表2 實(shí)驗(yàn)課桌高度測量數(shù)據(jù)表

2.3 測1張A4紙的厚度

用刻度尺(米尺)直接測量一張紙的厚度顯然難以精確測量,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常會用到“以積累取平均值”的方法來測量.用剪刀把1張A4紙剪裁成64等份,選取60等份疊放在實(shí)驗(yàn)桌面,選木塊疊壓,測量出60張紙的累計(jì)厚度,計(jì)算出1張A4紙的厚度.表 3為某一實(shí)驗(yàn)小組實(shí)測值(60張紙)

表3 A4紙厚度測量數(shù)據(jù)表

3 科學(xué)測量思想分析

(1)科學(xué)測量的目的

任何物質(zhì)都有自身的各種各樣的特性(例如,長度、溫度、時間、電流等),反映這些特性的量所具有客觀的真實(shí)數(shù)值,被稱為真值.測量的目的就是希望獲得真值.但是由于測量的方法、儀器、環(huán)境和測量者自身素質(zhì)都會存在某些不理想的情況,因此,測量不可能是完全精確的.在絕大多數(shù)情況下,測量結(jié)果與客觀存在的真值之間總有一個差異,這個差異就是測量誤差.科學(xué)測量就希望盡量減少測量誤差.

(2)測量誤差的來源

為了減少測量誤差就需要分析測量誤差的來源.對測量誤差的來源,可以概括為5個方面:①測量理論.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展一個突出的特點(diǎn)是測量者可以選用許多不同的測量方法,所依據(jù)的科學(xué)理論常常有很大的差別.測量理論決定測量精確度.例如本實(shí)驗(yàn)中的測量方法,對標(biāo)準(zhǔn)物A4紙寬度的測量,測量值離散程度較小,只需測上下兩邊;對實(shí)驗(yàn)課桌高度往往不夠標(biāo)準(zhǔn),測量值離散程度較大,就需要在課桌的多個位置進(jìn)行測量.對 A4紙的厚度測量采用累計(jì)測量時不是采用A4紙折疊后測量(難以壓實(shí))而需要剪成小片疊加壓實(shí)測量.②測量儀器.受經(jīng)濟(jì)條件、測量成本和方便性的制約,儀器的分辨率、準(zhǔn)確度差異很大.應(yīng)該記住,任何一個測量的儀器都會或多或少地產(chǎn)生誤差.例如同樣測量長度,用刻度尺測量比用游標(biāo)卡尺測量精確度顯然不可比.測量儀器是測量精確度的保證.③實(shí)驗(yàn)裝置.是指根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量理論構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)測量中的實(shí)驗(yàn)材料、設(shè)備、儀器等的集合.例如本實(shí)驗(yàn)中刻度尺與待測物之間的相對位置放置.起點(diǎn)不從零刻度開始,可以避免刻度尺尺端磨損引起的誤差,把待測紙放在刻度上,可以避免刻度線與待測物不直接相鄰而帶來的視差,等等.④測量條件.測量所具備或處于的狀況,包括測量環(huán)境要求,儀器正常工作的要求,儀器的反應(yīng)時間,等等.⑤測量者.“我們的身體是我們的第一個測量儀器”,測量人員的分辨能力、反應(yīng)速度、感覺器官差異、情緒變化、操作經(jīng)驗(yàn)等都會影響測量的正確性.因此,我們需要不同的測量者的多次測量的比較和求平均.誤差理論告訴我們,測量次數(shù)越多,被測量值的真值落在誤差范圍內(nèi)的可能性越大,n=8,該可能性為95%[1].

(3)測量讀數(shù)與測量結(jié)果的表示

正確讀數(shù)是測量的關(guān)鍵.在初中階段教科書不要求估讀和誤差分析,但在教科書上以“思考”的形式提出“《科學(xué)》書的寬度在18.3 cm到18.4 cm之間,你應(yīng)該怎樣讀數(shù)?”估讀的思想.在高中物理實(shí)驗(yàn)中,“要求學(xué)生估讀到測量儀器最小分量的十分之幾”.測量過程中的估讀可以提高測量的精確程度.科學(xué)教師應(yīng)該會估讀,并能夠指導(dǎo)學(xué)生正確讀數(shù).刻度尺(米尺)的最小分度是mm,估讀到測量儀器最小分量的十分之幾,因此,我們用刻度尺測量的讀數(shù)估讀位為mm的10分位,即mm后1位.例如,A4紙寬度的讀數(shù)為21.01 cm.

用“以積累取平均值”的方法測量一張A4紙的厚度到底應(yīng)該積累多少張紙呢,原則上應(yīng)該紙張數(shù)多一點(diǎn)取平均較好.那么至少取多少張呢?積累紙張數(shù)用米尺測量至少大于1 mm,mm位為正確位,mm后為估讀位,保證有兩位有效數(shù)字.在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中把由可靠數(shù)和最后一位可疑數(shù)組成的數(shù)字叫做有效數(shù)字,可疑數(shù)就是上面所說的估讀數(shù),有效數(shù)字有一定的計(jì)算法則[2].為了保證mm位為正確數(shù)明顯高于mm后估讀數(shù)帶來的偏差較小,應(yīng)該保證mm位為正確數(shù)在5 mm以上(用刻度尺測量的最大誤差為最小分度的1/2,因此最大相對誤差＜0.5 mm/5 mm=10%).用剪刀把1張 A4紙剪裁成64等份,等份紙面積已經(jīng)很小,再小可能影響疊壓的穩(wěn)定性.因此,選取其中的60等份疊放在實(shí)驗(yàn)桌面,選木塊疊壓,測量出60張紙的累計(jì)厚度(5 mm以上),計(jì)算出1張A4紙的厚度.

用表格記錄數(shù)據(jù)是處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本方法,簡潔且清晰.首先要求學(xué)生要事先設(shè)計(jì)好數(shù)據(jù)記錄表,這是科學(xué)測量的基本要求,反映了科學(xué)實(shí)驗(yàn)的有目的性和認(rèn)真、細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.測量數(shù)據(jù)不能隨意更改,以保證科學(xué)數(shù)據(jù)的原始性.數(shù)據(jù)記錄表應(yīng)包括測量量的名稱、代號、單位,一般單位放在括號中.也可以把相應(yīng)的計(jì)算放在表中.

測量結(jié)果的表示應(yīng)該包括數(shù)值、誤差和單位3個部分.通常把測量結(jié)果寫成±Δx的形式,其中是測量值(可以是多次測量的平均值,也可以是單次測量的結(jié)果),Δx是測量誤差,Δx的值一般都只取一位,而且應(yīng)該跟測量值的最后一位對齊.為了保證誤差范圍的有效性,Δx的值一般只進(jìn)不舍.單位是量度的基礎(chǔ),沒有單位的實(shí)驗(yàn)記錄是沒有意義的.以下是科學(xué)測量結(jié)果的嚴(yán)格表示,在初中科學(xué)中不需要采用,但作為科學(xué)教師我們需要明確這樣的表示方法.

A4紙寬度測量結(jié)果為:21.01±0.02 cm

課桌椅高度測量結(jié)果為:80.14±0.04 cm

A4紙厚度測量結(jié)果為:0.098±0.001 mm

長度的測量作為其他測量的基礎(chǔ),長度測量所經(jīng)歷的科學(xué)探究過程也是學(xué)習(xí)“科學(xué)探究”的活生生的例子,作為科學(xué)教師首先是自己充分認(rèn)識和掌握科學(xué)測量的基本思想,才能保證高質(zhì)量地指導(dǎo)學(xué)生正確使用刻度尺,為運(yùn)用其他測量工具進(jìn)行測量創(chuàng)造良好的開端.

1 楊介信,張大同.中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大全.上海:上海教育出版社,1995.7

2 楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn).北京:高等教育出版社,2000.19