宗鵬飛，李瑋娜，魏海潮，李麗芳，王丹鳳，王明艷

(中北大學信息與通信工程學院，山西太原030051)

0 引言

將現(xiàn)在比較熱門的SPR技術(shù)與測量溶液濃度相結(jié)合。研究SPR技術(shù)在溶液濃度測量方面的應用，利用光激發(fā)棱鏡表面等離子體共振技術(shù)和光強檢測SPR傳感器模型測量溶液濃度。為測量與研究，詳細說明了實驗方案以及各種裝置的選擇，并用測量結(jié)果驗證濃度和折射率的線性關(guān)系，用MATLAB仿真光反射率與棱鏡折射率的變化規(guī)律。

1 實驗系統(tǒng)的總體設(shè)計方案

溶液的濃度是表征溶液特性的主要參數(shù)之一，對溶液濃度的測量與控制在造紙、化工、制糖、乳制品、制藥、飲料等行業(yè)中有著廣泛的應用，它是保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量的重要技術(shù)手段。在以棱鏡反射光為基礎(chǔ)的測量方法，在入射角小于臨界角情況下的測量依據(jù)菲涅耳公式［3］?；诠饧ぐl(fā)表面等離子體測試溶液濃度，由于在靠近臨界角的區(qū)域反射能量隨角度的變化十分顯著，所以測量的靈敏度較高，因此采用反射方式直接進行檢測，做到快速簡便，在現(xiàn)實中有廣泛的應用。

在基于SPR的設(shè)計中，從激光器出來的光經(jīng)P光起偏器產(chǎn)生TM波，TM經(jīng)過光纖耦合器，垂直進入傳感棱鏡的底部并發(fā)生全反射，在金屬薄膜和待測介質(zhì)的界面激勵表面等離子體共振，反射光經(jīng)過光纖準值器耦合到達光探測器。其設(shè)計方案如圖1所示。

圖1 基于SPR的設(shè)計方案

2 溶液濃度測量設(shè)計

分別對不同濃度的食鹽水溶液和蔗糖水溶液進行了測量，確定濃度與折射率之間的關(guān)系，再用所設(shè)計的光纖溶液濃度傳感器進行測量，比較所得結(jié)果。

2.1 用數(shù)字阿貝折射儀測出各份溶液的濃度

首先配置食鹽水溶液和蔗糖水溶液，準備5等份的食鹽和蔗糖，每一份有5 g，取200 mL的水然后逐步將食鹽或者蔗糖溶解在水里，每溶解一份就測量一下數(shù)據(jù)，并做下記錄。由記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)過EXCEL進行線性相關(guān)度的計算，可得到食鹽溶液的擬合系數(shù)a≈ －4 175.8，b≈3 114.2和相關(guān)系數(shù) R≈0.995 1，由此得到食鹽溶液的濃度和其折射率關(guān)系的數(shù)學模型為y=3 114.2n－4 175.8，計算圖2和折射率關(guān)系圖3如下:

圖2 食鹽溶液線性相關(guān)度計算圖

圖3 食鹽濃度與折射率的關(guān)系曲線

圖4 蔗糖溶液線性相關(guān)度計算圖

圖5 蔗糖濃度與折射率的關(guān)系曲線

記錄下的蔗糖溶液濃度和折射率的關(guān)系數(shù)據(jù)經(jīng)過EXCEL進行線性相關(guān)度的計算，可得到蔗糖溶液的擬合系數(shù)a≈ －726.84，b≈547.21 和相關(guān)系數(shù) R≈0.998 5，由此得到蔗糖溶液的濃度和其折射率關(guān)系的數(shù)學模型為y=547.21n－726.84，計算圖4和折射率關(guān)系圖5如下。

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)兩種溶液的相關(guān)系數(shù)R和圖2圖3知，在溶液濃度較低時，其濃度與折射率顯著線性相關(guān)，說明作線性擬合是合理的。說明了溶液濃度較小時，溶液的濃度與其折射率近似成線性關(guān)系［1］。

3 Matlab編程仿真研究SPR

3.1 不同折射率棱鏡與SPR傳感器共振角的關(guān)系

SPR傳感器的反射率取決于棱鏡的介電常數(shù)ε0，入射角度θ，金屬膜的相對介電常數(shù)ε1，金屬膜的厚度d，以及待測物質(zhì)的介電常數(shù)ε2，其中待測物介電常數(shù)是我們需要得到的量值，金屬膜的厚度和介電常數(shù)一旦選定，不再改變［6］，故需要求出不同角度下，反射率與共振角度之間的關(guān)系，以確定最大共振角度。

圖6 不同棱鏡折射率對應的SPR角度譜曲線

圖7 不同入射角對應被測溶液折射率與光強反射率的關(guān)系曲線

由圖6可以得出，不同的棱鏡材料對于測量的結(jié)果有影響。棱鏡折射率越大，共振峰值角越小。因此，從本測量儀器應用范圍，性能和使用穩(wěn)定性綜合考慮，選用了折射率為1.52的K9光學玻璃材料的棱鏡。

n1，n2顯示了理論計算三層結(jié)構(gòu)中，金膜和銀膜的SPR共振角—反射率曲線，從圖中可以看出，在相同條件下，金膜的共振峰深度、共振角度以及峰值半寬度這三個特性都比銀膜好，而且金膜可以確保在無保護膜情況下不易氧化，能夠在空氣中穩(wěn)定使用，綜合考慮選定金膜為敏感膜。

3.2 光強度調(diào)制型SPR傳感器測量溶液濃度

由于SPR是入射光的倏逝波與被測介質(zhì)表面的等離子波形成共振，所以只要能達到共振就會有SPR現(xiàn)象產(chǎn)生。固定的入射角最好大于或接近測量范圍內(nèi)最大濃度對應的蔗糖溶液的全反射臨界角。選棱鏡的折射率為1.52，光源波長為633 nm，測量蔗糖溶液的濃度所對應的折射率范圍為1.77～1.79，折射率為1.79的蔗糖溶液所對應的全反射臨界角為56.6°，這樣固定的入射角必須大于56.6°。當入射角分別為56.8°，59°，65°時，通過仿真得到介質(zhì)折射率與光強反射率的變化關(guān)系如圖7所示。

圖5中實線對應的入射角為56.8°，點線對應的入射角為59°，虛線對應的入射角為65°。從圖可以看出，入射角為53.8°時曲線的斜率最陡，也就是說具有較高的測量靈敏度;入射角為59°與65°曲線比較平坦，此入射角時測量靈敏度較低。因此，固定的入射角角度大于或接近于測量范圍內(nèi)最大濃度對應的全反射臨界角時，測量靈敏度較高。在固定入射光角度、棱鏡折射率、金屬膜材料和厚度的情況下，在測量范圍內(nèi)隨著待測液體的折射率(溶液濃度)逐漸增大，反射率逐漸減少，并且是一條線性函數(shù)。所以可以從此測量曲線中算出不同濃液的濃度。

4 結(jié)論

從實驗所得到的濃度和折射率的關(guān)系可以看出:在取平均溫度的情況下，對于食鹽溶液和蔗糖溶液來說，它們的折射率與濃度的對應關(guān)系有線性關(guān)系。

我們從其他科研人員用棱鏡傳感器對牛奶溶液的測量結(jié)果中可以看出:牛奶的壓差比和折射率也有著線性關(guān)系［7］。測量結(jié)果與實際計算值也吻合的較好，試驗中棱鏡傳感器的不確定度優(yōu)于1%。在測量壓差V0，V1時應盡量保證折射率為n0及n1的溶液具有相同的溫度，這樣可以消除溫度差異對傳感器探頭介質(zhì)折射率的影響。從而提高溫差比的測試值V0，V1的準確性，減小系統(tǒng)誤差。

［1］張志偉，武志芳.一種測量溶液濃度的光纖傳感器［J］.中北大學學報(自然科學版)，2005，26(3):216 －218.

［2］張志偉，尹衛(wèi)峰，溫廷敦，等.溶液濃度與其折射率關(guān)系的理論和實驗研究［J］.中北大學學報(自然科學版)，2009，30(3):281 －285.

［3］張志偉.基于表面等離子體共振的光纖傳感技術(shù)研究［J］.山西電子技術(shù)，2009(3):80 －81.

［4］曾捷，梁大開，曹振新.棱鏡型表面等離子體波傳感器測量液體折射率的研究［J］.應用激光，2003，23(2):97－99.

［5］張梅，張季熊.用棱鏡內(nèi)反射傳感方法測量液體濃度［J］.華南理工大學學報(自然科學版)，2002，30(12):77－80.

［6］R..J.Keys Springer-verlag Berlin Heidelberg.Optical and Infrared Detectors［M］.New York，1980.

［7］陳汝全.電子技術(shù)常用器件應用手冊［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1994.