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        多結(jié)構(gòu)元多路加權(quán)形態(tài)邊緣檢測(cè)算法研究

        2011-09-06 01:19:32徐美芳
        山西電子技術(shù) 2011年4期
        關(guān)鍵詞:形態(tài)學(xué)算子邊緣

        徐美芳

        (中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,山西太原 030051)

        0 引言

        邊緣檢測(cè)是圖像特征提取與分析理解的基礎(chǔ),其檢測(cè)質(zhì)量直接決定后期理解的效果。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法大都使用的是局部微分算子如 Sobel、Prewitt、Canny、Laplacian 和Marr-Hildreth等,這些算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)且檢測(cè)速度快,但定位精度差,容易受噪聲干擾。利用Canny算子改進(jìn)的(多結(jié)構(gòu)元)抗噪型數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算法對(duì)氣瓶閥型式試驗(yàn)氣密性進(jìn)行了測(cè)試,一定程度上解決了信噪比和單邊緣響應(yīng)兩個(gè)性能指標(biāo)之間的矛盾[1]。隨著數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論和遺傳算法[2-4]等新理論在邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用,新方法不斷涌現(xiàn)。但在實(shí)際應(yīng)用中,針對(duì)不同的圖像仍存在不少缺陷,需要進(jìn)一步完善。文獻(xiàn)[5]在Pal和King算法的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的圖像模糊邊緣檢測(cè)算法。該算法克服了Pal和King算法丟失圖像灰度信息的缺陷,顯著提高了邊緣檢測(cè)的質(zhì)量。文獻(xiàn)[6]將形態(tài)學(xué)多結(jié)構(gòu)元與圖像邊緣進(jìn)行匹配,提出了3種廣義順序形態(tài)邊緣檢測(cè)算子,該邊緣檢測(cè)算子在抑制噪聲對(duì)圖像邊緣的影響和保持圖像細(xì)節(jié)方面。以上算法一定程度地抑制噪聲和保持邊緣細(xì)節(jié),但因結(jié)構(gòu)元素的單一在檢測(cè)各種幾何形狀的邊緣上也存在欠缺。本文參考形態(tài)濾波的思想,分多路對(duì)圖像進(jìn)行交替形態(tài)開(kāi)、閉操作,并在每一路中采用不同的結(jié)構(gòu)元素,運(yùn)用改進(jìn)加權(quán)融合算法提取出較理想的邊緣圖像。

        1 抗噪型形態(tài)邊緣檢測(cè)算子

        對(duì)輸入圖像函數(shù)的α-調(diào)整式表示為:

        該算法同式(1)形式上非常相近,不同之處在于(2)是通過(guò)調(diào)整輸入圖像進(jìn)行降噪,而前者是通過(guò)對(duì)原圖像平滑濾波來(lái)濾除噪聲。兩者還有一個(gè)相同之處,即它們都不是通過(guò)形態(tài)學(xué)固有的性質(zhì)來(lái)濾除噪聲,而只是對(duì)原圖像進(jìn)行調(diào)整和平滑,因此只能說(shuō)這二者都用到了形態(tài)學(xué)而并未充分體現(xiàn)出形態(tài)學(xué)運(yùn)算本身可以濾除小于結(jié)構(gòu)元素尺度的噪聲點(diǎn)的優(yōu)越性。

        抗噪型形態(tài)邊緣檢測(cè)算子如下:

        上述三式中,抗噪膨脹型形態(tài)邊緣檢測(cè)算子OGrad1對(duì)正脈沖的響應(yīng)為零,抗噪腐蝕型邊緣檢測(cè)算子OGrad2對(duì)負(fù)脈沖的響應(yīng)為零,抗噪膨脹腐蝕型OGrad3檢測(cè)算子則對(duì)正負(fù)脈沖的響應(yīng)都為零。為了使得對(duì)正負(fù)脈沖皆有抑制作用,對(duì)其進(jìn)行如下修正:

        抗噪膨脹型:

        抗噪腐蝕型:

        修正后的OGrad4和OGrad5算子對(duì)正負(fù)脈沖的響應(yīng)都為零,將其應(yīng)用于噪聲污染圖像的邊緣檢測(cè),可有效濾除噪聲。

        形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算子中,J.Lee等提出了一種能較強(qiáng)抑制噪聲的模糊最小化形態(tài)邊緣提取算子(Blur-Minimization Edge Detector)也稱為BM方法。其算法描述如下:

        其中,B(n)是結(jié)構(gòu)元素函數(shù),f(n)是二維輸入圖像。

        Feehs和Aree提出了α-調(diào)整邊緣檢測(cè)算子也稱為ATM方法(α-Trimmed Morphological Edge Detector)。該方法的主要思想是通過(guò)調(diào)整對(duì)輸入圖像f(n)進(jìn)行了α-調(diào)整以達(dá)到去噪的目的。ATM邊緣檢測(cè)方法檢測(cè)公式為:

        2 改進(jìn)算法

        算法步驟如下:

        (1)首先針對(duì)某一結(jié)構(gòu)元素{Bi|i=1,2,L4}分A、B兩路處理,一路進(jìn)行開(kāi)-閉運(yùn)算,另一路進(jìn)行閉-開(kāi)運(yùn)算。開(kāi)、閉運(yùn)算可分別對(duì)含噪圖像的內(nèi)外進(jìn)行濾波達(dá)到去除噪聲的目的,兩種運(yùn)算都可除去比結(jié)構(gòu)元素小的圖像細(xì)節(jié),同時(shí)保證不產(chǎn)生全局的幾何失真。對(duì)每一路運(yùn)算中的每一個(gè)結(jié)構(gòu)元素的濾波結(jié)果,按以下方法求其最值,得到f'a(n)和f'b(n)。

        對(duì)開(kāi)—閉運(yùn)算結(jié)果采用最大值:

        對(duì)開(kāi)—閉運(yùn)算結(jié)果采用最小值:

        該步驟中,開(kāi)—閉運(yùn)算和閉-開(kāi)運(yùn)算中不同的形態(tài)操作也可以選擇為不同的結(jié)構(gòu)元素。

        (2)用f'a(n)和f'b(n)分別得到噪聲較小的圖像,并計(jì)算各個(gè)結(jié)構(gòu)元素濾波效果的峰值信噪比psnri,i=1,2,L4,根據(jù)其比例確定權(quán)重:

        (3)針對(duì)各結(jié)構(gòu)元素再對(duì)A路的結(jié)果fa'(n)分別進(jìn)行開(kāi)啟和腐蝕操作;對(duì)B路的結(jié)果fb'(n)分別進(jìn)行腐蝕和膨脹操作,求得圖像邊緣,按照權(quán)值ωi進(jìn)行合成,生成每一路的邊緣圖像。在該形態(tài)操作中,結(jié)構(gòu)元素的選擇需要變換尺度和結(jié)構(gòu),采用不同于上步中的結(jié)構(gòu)元素,目的是進(jìn)一步去除噪聲。

        (4)針對(duì)各路求得的圖像邊緣再次進(jìn)行重構(gòu),得到最終的圖像邊緣。

        檢測(cè)的邊緣圖像=α+A路+(1-α)×B路,其中,α∈(0,1),可以根據(jù)檢測(cè)出邊緣效果和不同的要求進(jìn)行合理的參數(shù)調(diào)整。

        (5)如果想獲取灰度邊緣圖像,需要對(duì)結(jié)果圖像進(jìn)行灰度范圍的調(diào)整,以提高圖像的可觀性;如果需要獲取二值邊緣圖像,需要根據(jù)結(jié)果圖像求取閾值,進(jìn)行二值化處理,得到最終的邊緣圖像。

        3 結(jié)果分析

        分別用含5%椒鹽噪聲的圖像對(duì)以上算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),并與單一結(jié)構(gòu)元素下的抗噪型形態(tài)邊緣算子進(jìn)行檢測(cè)比較。圖1為采用單一結(jié)構(gòu)元素抗噪型形態(tài)算子的檢測(cè)結(jié)果,結(jié)果表明:噪聲已有效濾除,因結(jié)構(gòu)元素選取的不同,得到的實(shí)際邊緣效果有所不同,在一定程度上保持了圖像的邊緣細(xì)節(jié),但檢測(cè)的邊緣效果各有不同。圖2和圖3分別為采用多結(jié)構(gòu)元素A、B單路運(yùn)算的檢測(cè)結(jié)果,其中圖2和圖3中(a)、

        從圖1可以看出,采用單一結(jié)構(gòu)元素很難將去噪與邊緣保持結(jié)合處理。圖2和圖3顯示了結(jié)構(gòu)元素的不同所帶來(lái)的檢測(cè)效果的改善,使用多結(jié)構(gòu)元素檢測(cè)圖像可以獲得更加清晰和連貫的邊緣,對(duì)噪聲的敏感度也明顯降低。圖4(a)和(b)中A、B兩路的加權(quán)邊緣圖已經(jīng)取得了良好的邊緣細(xì)節(jié)保持和除噪的效果,圖4(c)和(d)采用不同權(quán)重合成的結(jié)果在細(xì)節(jié)明晰和降噪有明顯優(yōu)勢(shì)。

        圖1 采用單一結(jié)構(gòu)元素抗噪型形態(tài)算子的檢測(cè)結(jié)果

        圖2 采用多結(jié)構(gòu)元素A路運(yùn)算的檢測(cè)結(jié)果

        圖3 采用多結(jié)構(gòu)元素B路運(yùn)算的檢測(cè)結(jié)果

        圖4 采用多結(jié)構(gòu)元素合成運(yùn)算的檢測(cè)結(jié)果

        4 結(jié)論

        在抑制噪聲對(duì)邊緣的影響和保持圖像的邊緣細(xì)節(jié)上,多結(jié)構(gòu)元素多路合成算法的效果要優(yōu)于經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子和單一結(jié)構(gòu)元素抗噪型邊緣檢測(cè)算子,較好地實(shí)現(xiàn)了噪聲圖像的弱邊緣檢測(cè)。其結(jié)果的進(jìn)一步加權(quán)與否和加權(quán)的系數(shù)可以視該二路結(jié)果的檢測(cè)效果而定,在對(duì)圖像進(jìn)行開(kāi)—閉和閉—開(kāi)運(yùn)算時(shí)也可再采用多尺度方法,效果會(huì)更好,但運(yùn)算復(fù)雜度增加。

        [1]量慧鋒.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)算法研究及應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2009,45(9):223-226.

        [2]Akara Sopharak,Bunyarit Uyyanonvara.Automatic Detection of Diabetic Retinopathy Exudates from Non-dilated Retinal Images Using Mathematical Morphology Methods[J].Computerized Medical Imaging and Graphics,2008,32:720–727.

        [3]王海虹.基于小波變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的激光成像雷達(dá)圖像邊緣檢測(cè)[J].中國(guó)激光,2008,35(6):903-908.

        [4]Olivier Strauss,F(xiàn)rédéric Comby.Variable Structuring Element Based Fuzzy Morphological Operations for Single Viewpoint Omnidirectional Images[J].Pattern Recognition,2007,40:3578 – 3596.

        [5]楊勇,黃淑英.一種改進(jìn)的Pal和King模糊邊緣檢測(cè)算法[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2008,29(9):1918-1922.

        [6]遲健男,方帥,徐心和,等.基于多結(jié)構(gòu)元順序形態(tài)變換的灰度圖像邊緣檢測(cè)[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2006,11(1):41-46.

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