羅秀娟，馬彩文，張 羽，司慶丹

中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所，西安 710119

低軌道運動目標(biāo)傅里葉望遠鏡發(fā)射器設(shè)計

羅秀娟，馬彩文，張 羽，司慶丹

中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所，西安 710119

為高分辨率探測與識別空間低軌道運動目標(biāo)，提出一套傅里葉望遠鏡發(fā)射器陣列配置方案及單個發(fā)射器設(shè)計方案.該發(fā)射器系統(tǒng)整合了大氣畸變測量系統(tǒng)、反饋控制校正系統(tǒng)及目標(biāo)跟蹤系統(tǒng);利用大氣湍流波前矯正跟蹤技術(shù)實現(xiàn)對快速運動目標(biāo)的準(zhǔn)確跟蹤;通過同時發(fā)射多束干涉激光掃描目標(biāo)的方法提高成像速度;對激光束干涉及其在湍流大氣中斜程傳播等情況進行計算機仿真.理論分析和仿真結(jié)果表明，該方案可滿足低軌道運動目標(biāo)快速成像對傅里葉望遠鏡發(fā)射器的設(shè)計要求.

傅里葉望遠鏡;主動成像;激光;長基線干涉;低軌道;運動目標(biāo)跟蹤;空間高分辨率;空間探測

傅里葉望遠鏡成像技術(shù)是一種主動光學(xué)綜合孔徑高分辨率成像技術(shù).它突破了望遠鏡口徑的限制，使望遠鏡的分辨率與接收器孔徑大小無關(guān)，并能透過大氣湍流高分辨率成像［1］.傅里葉望遠鏡利用經(jīng)不同頻率調(diào)制后的多束干涉激光主動掃描目標(biāo)，用一個大接收器上的光電探測器測量目標(biāo)反射強度信息，解調(diào)這些信號、得到不同空間頻率點的傅里葉頻譜，再通過逆傅里葉變換重建目標(biāo)的圖像.同時，利用相位閉合與頻率調(diào)制技術(shù)抑制大氣湍流對成像的影響、消除激光束間的隨機大氣相位誤差.傅里葉望遠鏡成像技術(shù)，克服了自適應(yīng)光學(xué)或子口徑拼接使設(shè)備復(fù)雜化、無法從根本上解決分辨率與口徑常規(guī)關(guān)系的問題.可解決困擾人類幾個世紀(jì)的大氣擾動影響光學(xué)成像的難題，具有探測與識別遠距離暗弱目標(biāo)的突出優(yōu)勢.理論上，傅里葉望遠鏡的角分辨率可達到納弧度量級［2］，能獲取同步軌道目標(biāo)的高分辨率圖像.

與單光源照射、多孔徑接收的長基線干涉測量法相逆，傅里葉望遠鏡采用多孔徑照射、單接收器接收.選定激光的波長后，分辨率只取決于發(fā)射器陣列的基線長度.合理設(shè)計、配置發(fā)射陣列，可得到所需圖像分辨率的所有傅里葉分量.發(fā)射器系統(tǒng)是傅里葉望遠鏡關(guān)鍵組成部分，直接影響整個系統(tǒng)的成像能力.人們對相對于地球位置不變的深空目標(biāo)成像的傅里葉望遠術(shù) (Fourier telescopy，F(xiàn)T)進行了廣泛研究［3-8］，而對探測空間快速運動目標(biāo)的傅里葉望遠鏡系統(tǒng)的研究仍處于系統(tǒng)概念設(shè)計與實驗室演示階段［9-11］.雖有文獻介紹傅里葉望遠鏡接收器的設(shè)計及其性能［6，12］，但尚無詳細介紹發(fā)射器設(shè)計的文章.本文針對低軌道 (low earth orbit，LEO)衛(wèi)星等運動目標(biāo)，設(shè)計了傅里葉望遠鏡發(fā)射器系統(tǒng)并進行了相應(yīng)的理論分析與計算機仿真.

1 發(fā)射器陣列配置方案

發(fā)射器陣列設(shè)計為T型基線配置陣列 (圖1).要實現(xiàn)對LEO目標(biāo)的快速成像，發(fā)射器陣列須同時發(fā)射多束干涉激光掃描目標(biāo).這些從同一激光源經(jīng)分束而成的每一束激光都是相干光，照射到目標(biāo)后，形成相干條紋.

為降低信號激光源的功率并實現(xiàn)不同基線配置，將陣列中的發(fā)射器分成不同的組.每組分配一束激光，由轉(zhuǎn)發(fā)器將其分時轉(zhuǎn)發(fā)到幾個發(fā)射器.在同一時刻，每組僅一個發(fā)射器發(fā)射激光束;但在不同時刻，每組中的各發(fā)射器輪換發(fā)射激光束.用作相位閉合參考的發(fā)射器布置在T型陣列交叉處，它不屬于任何分組且始終激活.若發(fā)射器陣列的分組數(shù)目或轉(zhuǎn)發(fā)器總數(shù)為Ng，每組中的孔徑數(shù)目是Na，發(fā)射器的總數(shù)則為Na×Ng+1.

圖1 發(fā)射器陣列與激光分束示意圖Fig.1 Transmitter array and beam splitter

轉(zhuǎn)發(fā)器是一個可旋轉(zhuǎn)的光學(xué)裝置.入射光經(jīng)過轉(zhuǎn)發(fā)器后，被反射偏轉(zhuǎn)不同的角度，使出射光照射相應(yīng)的發(fā)射孔徑.可旋轉(zhuǎn)式轉(zhuǎn)發(fā)器不但增強了系統(tǒng)的靈活性，還降低了系統(tǒng)對激光器功率的要求.

從圖2中的激光矢量關(guān)系得到空間頻率與發(fā)射孔徑的間距及方向的關(guān)系為

圖2 激光信號矢量圖Fig.2 Vectors of laser signals

其中，Δxmn=xm-xn;K為空間頻率分量;xm和xn分別為位于發(fā)射陣列不同組中的第m和第n個發(fā)射器在空間域中的位置矢量，km和kn分別為它們發(fā)射光束的波矢量;R為發(fā)射器到目標(biāo)的距離;λ為激光波長.式 (1)表明，每一點空間頻率K對應(yīng)于空間域中某一對激光束發(fā)射孔徑的取向距離Δxmn.換言之，空間頻率取決于發(fā)射孔徑的間距與方向.K或Δx稱為基線(baseline).陣列中相距最遠的兩個發(fā)射器的間距就是望遠鏡的等效孔徑值.

為實現(xiàn)大量傅里葉分量采樣，需利用發(fā)射器不同的組合方式來發(fā)射激光，使空間頻率采樣充滿傅里葉空間，進而形成一幅較好的目標(biāo)圖像.根據(jù)上述發(fā)射器陣列配置方案，我們進行理論推導(dǎo)，得出從目標(biāo)反射回的信號為

其中，Δωmn=ωm-ωn-Kmnv;φmn=φm-φn;S為目標(biāo)返回信號;c為比例常數(shù);T為采樣時間;I0為激光束在目標(biāo)上的電場;O為目標(biāo)反射強度分布;c.c.是前一項的共軛復(fù)數(shù).ωm和ωn分別為第m和第n個發(fā)射孔徑的調(diào)制頻率，φm和φn分別為它們發(fā)射的激光到達目標(biāo)的相位(包括初始相位、自由空間傳播相位和湍流擾動相位);v是目標(biāo)運行的速度.

由式 (2)可見，從目標(biāo)返回的信號由各種頻率分量疊加而成.每個頻率分量的幅值O(K=Kmn)是目標(biāo)反射強度分布的空間傅里葉變換，其逆變換正是目標(biāo)圖像 (反射強度分布).因此，可運用傅里葉解調(diào)方法從目標(biāo)返回的信號中提取各種頻率分量的復(fù)數(shù)幅值O(K=Kmn)，得到目標(biāo)返回信號頻率分量的強度和相位信息;再經(jīng)相位閉合處理掉隨機相位φmn即可重建出目標(biāo)圖像.

從同一激光源經(jīng)分束而成的激光束的光強相對較弱，因此信號激光源要用高強度光源.對LEO目標(biāo)，發(fā)射的每束光功率約為100～300 W.可選用連續(xù)波Nd∶YAG固體激光器作為信號激光源，其波長 λ0為1.06 ～1.08 μm.該波長的激光器性能比較穩(wěn)定，激光束在大氣中的傳輸狀況較好，透射率達到0.6，目標(biāo)材料對該波長的激光束反射率較高，近0.5.圖3是當(dāng)Ng=9，Na=5時的發(fā)射孔徑布局和相應(yīng)的基線圖計算機仿真結(jié)果.顯然，該T型配置的發(fā)射器系統(tǒng)易于擴展，可通過增加發(fā)射器陣列的大小來增加基線長度，從而提高成像分辨率.

圖3 發(fā)射孔徑布局及相應(yīng)的基線圖Fig.3 Transmitter aperture layout and corresponding baselines

圖4是在未考慮大氣湍流影響時，兩個發(fā)射器m和n的波前及其在1 000 km遠的目標(biāo)上產(chǎn)生干涉條紋的仿真結(jié)果，進一步證明了從同一激光源經(jīng)分束而成的兩束激光在目標(biāo)上可形成相干條紋，符合傅里葉望遠鏡的設(shè)計要求.理論分析與仿真結(jié)果表明該發(fā)射器陣列配置方案合理可行.

圖4 發(fā)射孔徑波前及其干涉圖Fig.4 Wavefront of two transmitter apertures and their fringe pattern

2 單個發(fā)射器設(shè)計方案

典型的 LEO 衛(wèi)星的運行速度為 7.5 mrad/s［11］.若衛(wèi)星運行軌道高度為1 000 km，則衛(wèi)星相對于地面的速度為7.5 km/s.要實現(xiàn)對這樣快速運動目標(biāo)的成像，需準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo).因此，我們對每個發(fā)射器設(shè)計有大氣湍流波前畸形測量系統(tǒng)、反饋控制校正系統(tǒng)及目標(biāo)跟蹤系統(tǒng) (如圖5).信號激光、波前測量光和跟蹤照明光的波長分別為λ0、λ1和λ2.這些系統(tǒng)可設(shè)計成一個整合系統(tǒng).另一種節(jié)省的做法是將這種整合系統(tǒng)安裝在每個轉(zhuǎn)發(fā)器，而非每一個發(fā)射器上.采用鍍膜等技術(shù)，使光學(xué)鏡可透射某一波長的光，卻全反射另一波長的光.

光束通過大氣傳輸過程中，大氣湍流引起的波前畸變主要是整體傾斜，占全部波前畸變的87%左右.與一般望遠鏡系統(tǒng)不同，我們在傅里葉望遠鏡發(fā)射器系統(tǒng)中設(shè)計大氣湍流波前畸形測量裝置的主要目的不是用于直接成像，而是用于獲取較為理想的干涉條紋并準(zhǔn)確跟蹤空間運動目標(biāo).因此，發(fā)射器中用一面動態(tài)范圍較大的高速傾斜反射鏡 (slant mirror，SM)來校正波前畸變的整體傾斜.必要時，可增加變形鏡 (deformable mirror，DM)來校正其他高階像差.波前傳感器可安裝在每個發(fā)射器上或只安裝在每一轉(zhuǎn)發(fā)器上.選用橫向剪切干涉儀(lateral sheer interferometer，LSI)作為波前畸變傳感器WFS.WFS通過接收從目標(biāo)反射回來的波前測量激光來進行大氣波前畸變的測量，再將測量的傾角送到控制校正器.每一發(fā)射器波前測量光可用不同的光源，不要求各轉(zhuǎn)發(fā)器都相互相干.

圖5中的控制校正系統(tǒng)是用來控制校正發(fā)射器中反射鏡SM的2D傾角，控制信號來自跟蹤器及WFS.跟蹤器將目標(biāo)反射回來的跟蹤光λ2成像到CCD上，用跟蹤算法得到目標(biāo)的移動方向及角距離并將這兩種信息提供給控制校正器，從而實現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤.目標(biāo)跟蹤器可安裝到每個發(fā)射器或轉(zhuǎn)發(fā)器上，具體安裝位置還需要從系統(tǒng)的復(fù)雜度及工程化角度出發(fā)，做進一步深入研究.整個系統(tǒng)使用同一跟蹤光源.跟蹤光源的功率要求不小于100 W.

圖5 發(fā)射器設(shè)計Fig.5 Transmitter design

圖6 湍流大氣中斜程傳輸至目標(biāo)的各激光Fig.6 Laser beams on target propagatingobliquely through turbulent atmosphere

我們對圖5中的信號激光λ0、波前測量光λ1和跟蹤照明光λ2在湍流大氣中斜程傳輸情況進行了仿真，結(jié)果如圖6.仿真中，設(shè)發(fā)射孔直徑為20 cm，信號激光波長為1.06 μm，目標(biāo)距離為10 km;采用4層相位屏處理方法，用Kolmogorov-Von Karman大氣擾動功率譜描述折射率起伏，用Hufnagel-Valley 5/7湍流參數(shù)模型計算大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù).仿真涉及多參數(shù)設(shè)置，如目標(biāo)俯仰角、各激光波長與出射孔徑大小、相位屏分布方法 (線性分布或?qū)?shù)分布)、傳感器噪聲、背景噪聲、光束控制參數(shù)及圖像顯示等.選擇合適的過濾參數(shù)，可消除圖6信號激光和波前測量光的biasing圓環(huán)現(xiàn)象.由圖6可見，信號激光、波前測量光在目標(biāo)上形成了亮點;跟蹤照明光在目標(biāo)上形成了亮區(qū);兩束信號激光在目標(biāo)上產(chǎn)生了干涉條紋.仿真結(jié)果達到設(shè)計要求，表明該發(fā)射器設(shè)計方案可取.計算機仿真還可優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計，為真實系統(tǒng)的參數(shù)選取提供依據(jù).

傅里葉望遠鏡突破了傳統(tǒng)成像概念，極大地提升了望遠鏡的分辨率，可能成為新一代光學(xué)望遠鏡的發(fā)展方向.本文設(shè)計的傅里葉望遠鏡發(fā)射器系統(tǒng)可滿足對空間LEO目標(biāo)的跟蹤與干涉成像要求，有益于推動傅里葉望遠鏡的深入研究及工程化進程.

［1］Holmes R B，Ma S，Bhowmik A，等.透過擾動媒介成像的合成孔徑技術(shù)分析與仿真［J］.美國光學(xué)學(xué)會雜志A輯:光學(xué)、圖像科學(xué)與視覺，1996，13(2):351-364.(英文版)

［2］Holmes R B，Brinkley T.傅里葉望遠鏡深空目標(biāo)圖像重建 ［C］//數(shù)字圖像恢復(fù)與合成Ⅳ會議論文集.貝靈厄姆 (美國):國際光學(xué)工程學(xué)會，1999，3815:11-22.(英文版)

［3］Gamiz V L，Holmes R B，Czyzak S R，等.GLINT項目縱覽及其潛在的科學(xué)任務(wù) ［C］//圖像技術(shù)與望遠鏡會議論文集.貝靈厄姆 (美國):國際光學(xué)工程學(xué)會，2000，4091:304-315.(英文版)

［4］Mandrosov V I，Camiz V I.附加高階噪聲的強不均勻大氣中的高分辨傅里葉望遠鏡成像 ［C］//學(xué)大氣傳播和自適應(yīng)系統(tǒng)VII論文集.貝靈厄姆 (美國):國際光學(xué)工程學(xué)會，2004，5572:49-56.(英文版)

［5］Cuellar E L，Stapp J，Cooper J.傅里葉望遠鏡成像系統(tǒng)的實驗室和外場試驗驗證 ［C］//非傳統(tǒng)成像會議論文集.圣地亞哥 (美國):國際光學(xué)工程學(xué)會，2005，5896:58960D-1-58960D-15.(英文版)

［6］Mathis J，Stapp J，Cuellar E L.傅里葉望遠鏡成像系統(tǒng)接收單元外場試驗性能 ［C］//非傳統(tǒng)成像會議論文集.圣地亞哥 (美國):國際光學(xué)工程學(xué)會，2005，5896:58960F-1-58960F-12.(英文版)

［7］康美玲，楊春平，吳 健.基于傅里葉望遠鏡的不完全頻譜圖像的重建［C］//MIPPR 2009:自動目標(biāo)識別與圖像分析會議論文集.宜昌:國際光學(xué)工程學(xué)會，2009，7495:74954G-1-74954G-7.(英文版)

［8］劉欣悅，董 磊，王建立.稀疏采樣傅里葉望遠鏡成像 ［J］.光學(xué)精密工程，2010，18(3):521-527

［9］Stapp J，Spivey B，Chen L，等.低地球軌道目標(biāo)傅里葉望遠鏡成像仿真 ［C］//非傳統(tǒng)成像Ⅱ論文集.圣地亞哥 (美國):國際光學(xué)工程學(xué)，2006，6307:630701-1-630701-11.(英文版)

［10］Spivey B，Stapp J，Sandler D.用于快速運動目標(biāo)的傅里葉望遠鏡相位閉合及目標(biāo)重建算法 ［C］//非傳統(tǒng)成像Ⅱ論文集.圣地亞哥 (美國):國際光學(xué)工程學(xué)會，2006，6307:630702-1-630702-16.(英文版)

［11］Cuellar E L，Cooper J，Mathis J，等.多光束傅里葉望遠鏡成像系統(tǒng)的實驗室驗證 ［C］//非傳統(tǒng)成像Ⅳ論文集.圣地亞哥 (美國):國際光學(xué)工程學(xué)，2008，7094:70940G-1-70940-12.(英文版)

［12］陳寶剛，張景旭，楊 飛，等.傅里葉望遠鏡外場實驗聚光鏡子鏡支撐模塊的設(shè)計 ［J］.中國光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，2009，2(4):329-333.

［1］Holmes R B，Ma S，Bhowmik A，Greninger C，et al.Analysis and simulation of a synthetic-aperture technique for imaging through a turbulent medium ［J］.Journal of the Optical Society of America A:Optics，Image Science，and Vision，1996，13(2):351-364.

［2］Holmes R B，Brinkley T.Reconstruction of images of deep space objects using Fourier telescopy［C］//Digital Image Recovery and Synthesis IV.Bellingham(USA):SPIE，1999，3815:11-22.

［3］Gamiz V L，Holmes R B，Czyzak S R，et al.GLINT program overview and potential science objectives［C］//Imaging Technology and Telescopes.Bellingham(USA):SPIE，2000，4091:304-315.

［4］Mandrosov V I，Camiz V I.High-resolution Fourier-telescopy imaging in strongly inhomogeneous atmosphere under high level of additive noises［C］//Optics in Atmospheric Propagation and Adaptive Systems VII.Bellingham(USA):SPIE，2004，5572:49-56.

［5］Cuellar E L，Stapp J，Cooper J.Laboratory and field experimental demonstration of a Fourier telescopy imaging system ［C］// UnconventionalImaging.San Diego(USA):SPIE，2005，5896:58960D-1-58960D-15.

［6］ Mathis J，Stapp J，Cuellar E Louis.Field experiment performance of the receiver elements for a Fourier telescopy imaging system ［C］//Unconventional Imaging.San Diego(USA):SPIE，2005，5896:58960F-1-58960F-12.

［7］KANG Mei-ling，YANG Chun-ping，WU Jian.Reconstruction of uncompleted frequency spectrum images based on Fourier telescopy［C］//MIPPR 2009:Automatic Target Recognition and Image Analysis.Yichang:SPIE，2009，7495:74954G-1-74954G-7.

［8］LIU Xin-yue，DONG Lei，WANG Jian-li.Fourier telescopy imaging via sparse sampling［J］.Optics and Precision Engineering，2010，18(3):521-527.(in Chinese)［9］Stapp J，Spivey B，Chen L，et al.Simulation of a Fourier telescopy imaging system for objects in low earth orbit［C］//Unconventional ImagingⅡ.San Diego(USA):SPIE，2006，6307:630701-1-630701-11.

［10］Spivey B，Stapp J，Sandler D.Phase closure and object reconstruction algorithm for Fourier Telescopy applied to fast-moving targets［C］//Unconventional ImagingⅡ.SanDiego(USA):SPIE，2006，6307:630702-1-630702-16.

［11］Cuellar E L，Cooper J，Mathis J，et al.Laboratory demonstration of a multiple beam Fourier telescopy imaging system ［C］//UnconventionalImaging IV.San Diego(USA):SPIE，2008，7094:70940G-1-70940G-12.

［12］ CHEN Bao-gang，ZHANG Jing-xu，YANG Fei，et al.Design of segment support module of collecting light mirror in Fourier telescope for field experiment［J］.Chinese Journal of Optics and Applied Optics，2009，2(4):329-333.(in Chinese)

Design proposal of a Fourier telescopy transmitter for moving objects in low earth orbit?

LUO Xiu-juan，MA Cai-wen，ZHANG Yu，and SI Qing-dan
Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics Chinese Academy of Science Xi'an 710119 P.R.China

For the purpose of using high-resolution to detect and identify low earth orbit(LEO)moving space ob- jects，a proposal of the Fourier telescopy transmitter array disposition was presented，and a single transmitter was designed.The proposed transmitter system integrated the atmospheric aberration measurement system，the feedback control system，and the target tracking system.It used atmospheric turbulence wave-front correction and correlative tracking techniques to achieve accurate tracking of fast moving objects，simultaneously emitted multiple interference laser beams sweeping across the target to improve imaging speed，and carried out computer simulation on interference between laser beam pairs and laser propagation along slant paths through turbulence atmosphere.Theoretical analysis and simulation results show that the design from the proposal is reasonably feasible and meets the goal of the rapid LEO objects imaging on Fourier telescopy transmitter design.

Fourier telescopy;active imaging;laser;long-baseline interferometry;low earth orbit satellite;moving target tracking system;high spatial resolution;space exploration

TH 743;TN 249

A

1000-2618(2011)04-0325-05

2010-07-22;

2011-05-24

中國科學(xué)院知識創(chuàng)新工程試點項目 (o954961213)

羅秀娟 (1964-)，女 (漢族)，江西省南康市人，中國科學(xué)院研究員.E-mail:xj_luo@opt.ac.cn

Abstract:1000-2618(2011)04-0328-EA

? This work was supported by the Knowledge Inovation Project of Chinese Academy of Science(o954961213).

【中文責(zé)編:英 子;英文責(zé)編:衛(wèi) 棟】