張建忠，李 璞，張英英，陳莎莎，王云才

太原理工大學(xué)物理與光電工程系，光電工程研究所，太原 030024

寬帶混沌激光實(shí)現(xiàn)高速隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

張建忠，李 璞，張英英，陳莎莎，王云才

太原理工大學(xué)物理與光電工程系，光電工程研究所，太原 030024

報(bào)道該課題組基于寬帶混沌激光實(shí)現(xiàn)高速隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的最新研究成果.利用外光注入反饋半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生帶寬為16.8 GHz的混沌激光作為物理熵源，經(jīng)比較、觸發(fā)實(shí)現(xiàn)對(duì)混沌信號(hào)1位模數(shù)轉(zhuǎn)換，硬件產(chǎn)生速率達(dá)2.87 Gbit/s的隨機(jī)數(shù).實(shí)驗(yàn)研究了通過8位模數(shù)轉(zhuǎn)換提取1 Gbit/s隨機(jī)數(shù)的實(shí)現(xiàn)方案.為突破電子器件帶寬限制，實(shí)現(xiàn)了與光通信網(wǎng)絡(luò)信號(hào)直接兼容加密，提出并證實(shí)了基于寬帶混沌激光實(shí)現(xiàn)速率高達(dá)10 Gbit/s的全光隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方案.上述方案產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)全部通過美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)及國(guó)際通用隨機(jī)數(shù)檢測(cè)程序 (ENT)的測(cè)試.

混沌激光;隨機(jī)數(shù);模數(shù)轉(zhuǎn)換;全光信號(hào)處理;半導(dǎo)體激光器;光通信

互聯(lián)網(wǎng)的普及使信息安全成為維護(hù)國(guó)家安全的第一要?jiǎng)?wù).隨機(jī)數(shù)在信息安全中扮演著極其重要的角色，例如，在數(shù)據(jù)加密、密鑰管理、公鑰和私鑰產(chǎn)生、安全協(xié)議、數(shù)字簽名、身份認(rèn)證等領(lǐng)域都需要用到隨機(jī)數(shù).經(jīng)過仔細(xì)設(shè)計(jì)的偽隨機(jī)數(shù)，可以在一定程度上保證攻擊者在有限的計(jì)算資源下無法推測(cè)未知序列.但是偽隨機(jī)數(shù)是由種子通過一個(gè)確定的算法生成，并不是真正意義的隨機(jī)數(shù).隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的增強(qiáng)，用在密碼技術(shù)中的隨機(jī)數(shù)必須有足夠強(qiáng)的隨機(jī)性，這是偽隨機(jī)序列所不能提供的.例如，Netscape Navigator的大量安全漏洞就來自不適當(dāng)?shù)膫坞S機(jī)數(shù)發(fā)生器［1］.

在信息安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，對(duì)隨機(jī)數(shù)的性能有較高的要求.安全實(shí)用的隨機(jī)數(shù)應(yīng)利用自然界的物理現(xiàn)象產(chǎn)生，典型的實(shí)現(xiàn)方法有:對(duì)電路或電阻熱噪聲的直接放大、基于振蕩器采樣的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器、通過構(gòu)造混沌電路產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)等.目前，真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)品多基于熱噪聲放大原理，1999年Intel公司研發(fā)出75 kbit/s的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器［2］;2003年美國(guó)Comscire公司研制出2 Mbit/s的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器［3］;2007年瑞典Protego公司推出碼率為2.04 Mbit/s的 R230 真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器［4］;2008 年中國(guó)科學(xué)院研制出傳輸速率為20 Mbit/s的數(shù)字物理噪聲源芯片［5］.對(duì)于基于振蕩器采樣的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，2007年復(fù)旦大學(xué)專用集成電路與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，報(bào)道了基于振蕩器的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器芯片，測(cè)試速率為4 Mbit/s［6］.利用混沌電路產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)可以克服振蕩器采樣所產(chǎn)生的隨機(jī)特性不理想的缺陷.清華大學(xué)微電子所和上海交通大學(xué)芯片與系統(tǒng)研究中心均設(shè)計(jì)出時(shí)鐘頻率為1 MHz的混沌模擬電路隨機(jī)數(shù)發(fā)生器芯片［7-8］.浙江大學(xué)超大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)研究所研制出時(shí)鐘頻率為20 MHz的混沌電路隨機(jī)發(fā)生器［9］.

盡管目前基于硬件產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)有許多產(chǎn)品問世，但受物理源電子器件帶寬的限制，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)速率均在每秒數(shù)十兆比特以下.此外，基于量子力學(xué)基本量的完全隨機(jī)性，利用放射性元素的衰變、單光子的路徑選擇及激光斑紋圖樣的空間分布等物理現(xiàn)象也可用作隨機(jī)數(shù)熵源.但這些方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的典型速率小于110 Mbit/s［10］.近來，多倫多大學(xué)Lo H K研究小組和北京大學(xué)郭弘課題組分別利用激光器的相位噪聲產(chǎn)生速率達(dá)500 Mbit/s的隨機(jī)數(shù)［11-12］.

目前，光纖通信WDM系統(tǒng)單信道速率已達(dá)10 Gbit/s，并向40 Gbit/s發(fā)展，因此，要實(shí)現(xiàn)大容量高速光通信的無條件安全，需要采用一次一密的加密方式，這就要求實(shí)時(shí)大量地產(chǎn)生高速率的隨機(jī)數(shù).

半導(dǎo)體激光器在適當(dāng)條件下可產(chǎn)生數(shù)吉赫茲(GHz)帶寬的混沌激光［13］.近10年來，先后有學(xué)者提出用寬帶激光混沌替代電路產(chǎn)生的混沌，構(gòu)建混沌保密光通信系統(tǒng)［14］和混沌激光雷達(dá)［15］.2007年6月，本課題組提出用光反饋半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的混沌激光作為物理源，構(gòu)造高速隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的思想［16］.2008年12月，日本Uchida博士利用兩路不相關(guān)混沌激光，經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換及異或處理，首次實(shí)驗(yàn)獲得了速率為 1.7 Gbit/s的隨機(jī)數(shù)［17］.2009年7月，以色列Reidler等［18-19］利用8位模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣，經(jīng)過后續(xù)差分運(yùn)算處理及多位串行輸出，基于混沌激光產(chǎn)生了速率高達(dá)12.5 Gbit/s的隨機(jī)數(shù).隨后，又有研究者相繼報(bào)道了利用更高帶寬的混沌激光和混沌集成光源產(chǎn)生了更高速率的隨機(jī)數(shù)［20-22］.在上述利用混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的實(shí)現(xiàn)方案中，均要先將混沌激光通過高速光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，其模數(shù)轉(zhuǎn)換和邏輯處理仍然在電域中進(jìn)行，這樣，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的速率必然會(huì)受到電子器件帶寬的限制.2010年9月，本課題組進(jìn)一步提出產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的全光實(shí)現(xiàn)方案［23］.將寬帶混沌激光熵源和現(xiàn)有的全光信號(hào)處理技術(shù)相結(jié)合，可以突破現(xiàn)有技術(shù)因電子器件導(dǎo)致隨機(jī)數(shù)速率低的瓶頸，且所產(chǎn)生的全光隨機(jī)數(shù)與光通信系統(tǒng)中所傳輸?shù)男畔⒖芍苯泳幋a加密，不再需要電光調(diào)制器將電域的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庥?

本文介紹該課題組基于寬帶混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的最新研究成果.包括兩部分:一是寬帶混沌激光熵源的構(gòu)建;二是高速模數(shù)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn).

1 寬帶混沌激光熵源

圖1(a)是寬帶混沌激光產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)裝置.DFB激光器 (LDM5S752，中心波長(zhǎng)為1 550 nm，閾值電流Ith為22.5 mA)輸出光通過40/60光耦合器后，40%的光由光纖反射鏡反饋回半導(dǎo)體激光器中，另一部分光作為輸出，外腔長(zhǎng)為7.4 m.可變光衰減器控制反饋回半導(dǎo)體激光器的反饋光強(qiáng)度，偏振控制器調(diào)節(jié)反饋光的偏振態(tài)，并用光功率計(jì)監(jiān)控反饋光強(qiáng)度.調(diào)節(jié)半導(dǎo)體激光器的工作電流及反饋光強(qiáng)度，可使激光器工作在混沌區(qū)域.設(shè)置激光器的工作電流為1.6Ith，反饋強(qiáng)度為10%時(shí)，半導(dǎo)體激光器可輸出帶寬為6.2 GHz的混沌激光.利用頻譜分析儀 (Agilent E4407B)測(cè)得頻譜如圖2黑曲線所示，圖中淡灰色曲線為測(cè)試中噪聲對(duì)應(yīng)的頻譜圖.此外，實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，采用圖1(b)中的半導(dǎo)體激光器輸出光注入到圖1(a)的光反饋半導(dǎo)體激光器，進(jìn)一步可產(chǎn)生帶寬達(dá)16.8 GHz的混沌激光［24］，對(duì)應(yīng)頻譜如圖2灰色曲線所示.

圖1 寬帶混沌激光熵源實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental setup of chaotic laser entropy source

圖2 寬帶混沌激光頻譜Fig.2 Spectrum of wideband chaotic laser

寬帶混沌激光的獲得，突破了物理熵源帶寬條件限制，可保證高速隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生.而對(duì)于寬帶混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)具有的非確定性，可通過基于混沌半導(dǎo)體激光器的自發(fā)輻射噪聲放大成混沌信號(hào)的理論模型［22］進(jìn)行分析.該理論模型可考慮用光注入與光反饋的半導(dǎo)體激光器Lang-Kobayashi單模速率方程進(jìn)行描述.

式 (1)右邊最后一項(xiàng)代表自發(fā)輻射噪聲的影響，ξ是均值為0，方差為1的高斯白噪聲.式 (1) ～(3)中，E和N分別是激光器腔內(nèi)復(fù)電場(chǎng)強(qiáng)度和載流子密度;α為線寬增強(qiáng)因子;G為微分增益系數(shù);N0為透明載流子密度;τp為光子壽命;τn為載流子壽命;τ為光在外諧振腔的往返時(shí)間;ω為半導(dǎo)體激光器的輸出角頻率;I為半導(dǎo)體激光器的抽運(yùn)電流密度;V為激光腔的有源區(qū)體積;q為電荷電量;k和kinj分別為半導(dǎo)體激光器的反饋系數(shù)和注入系數(shù).文獻(xiàn) ［22］研究表明，即使混沌半導(dǎo)體激光器起始工作條件完全相同，但由于內(nèi)部自發(fā)輻射噪聲的存在，也會(huì)產(chǎn)生不同的隨機(jī)序列.且混沌半導(dǎo)體激光器任意起始光強(qiáng)的分布都會(huì)收斂到一個(gè)穩(wěn)定不變的概率分布密度.由此表明，混沌激光熵源輸出的寬帶混沌信號(hào)可用以產(chǎn)生真正非確定的隨機(jī)數(shù).

2 高速隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

混沌激光具有類噪聲和寬頻譜特性，可以作為高速隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的物理熵源.從寬帶混沌激光提取高速隨機(jī)數(shù)，需經(jīng)過高速模數(shù)轉(zhuǎn)換.而利用高速模數(shù)轉(zhuǎn)換直接提取的隨機(jī)序列往往會(huì)存在偏差，即隨機(jī)序列輸出的0和1不是等概率分布，因此，后續(xù)還需利用異或、差分等方法對(duì)隨機(jī)序列的隨機(jī)特性進(jìn)行優(yōu)化處理.按照高速模數(shù)轉(zhuǎn)換及后續(xù)的隨機(jī)特性優(yōu)化處理，基于寬帶混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)，具體實(shí)現(xiàn)有4種方案:兩路異或方案、延遲異或方案、單路差分方案及全光模數(shù)轉(zhuǎn)換方案.

2.1 兩路異或方案

基于寬帶混沌激光兩路異或方案產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3(a).寬帶混沌激光熵源的實(shí)現(xiàn)如圖1，利用外光注入光反饋半導(dǎo)體激光器可產(chǎn)生帶寬達(dá)16.8 GHz的混沌光信號(hào)，經(jīng)帶放大功能的光電探測(cè)器 (Newport，AD-50APDir)轉(zhuǎn)換為高幅值電信號(hào)，混沌電信號(hào)依次被輸入到比較器(ADCMP567)和觸發(fā)器 (MC10EP52)構(gòu)成的1位模數(shù)轉(zhuǎn)換器中，從而實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)的輸出.其中，隨機(jī)數(shù)的碼率是由時(shí)鐘發(fā)生器 (AD9516-1)產(chǎn)生的時(shí)鐘信號(hào)加在觸發(fā)器的輸入端控制.由于所用的時(shí)鐘發(fā)生器時(shí)鐘可調(diào)，且最高可達(dá)2.87 GHz，因而產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)碼率不僅可調(diào)，且最高可達(dá)2.87 Gbit/s.為改善隨機(jī)序列的隨機(jī)性，產(chǎn)生的一路隨機(jī)序列還需與另一路不相關(guān)的隨機(jī)序列進(jìn)行邏輯異或處理，異或后的隨機(jī)序列作為最終的隨機(jī)數(shù)輸出［25］.異或處理是一種改善隨機(jī)序列隨機(jī)特性的常用方法，假設(shè)寬帶混沌信號(hào)經(jīng)過1位模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出0、1碼的概率分別為P(0)=1/2-δ和P(1)=1/2+δ(δ為0、1碼的偏差值)，則經(jīng)異或處理后輸出的0、1碼的概率分別為

圖3 基于寬帶混沌激光兩路異或方案產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置和結(jié)果Fig.3 Experimental setup and results for random number generation based on a logical exclusive-OR operation on two binary sequences from two chaotic laser sources

可見，異或處理后0、1的均衡性得到改善，所占比率更接近于0.5.圖3(b)分別給出了實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生碼率為1.44 Gbit/s和2.87 Gbit/s的隨機(jī)數(shù)，其碼型為非歸零碼.在此，采集1 000組1 Mbit的二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院 (NIST)［26］的隨機(jī)性標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試，其中，顯著水平數(shù)值選為α=0.01.在測(cè)試中如果P＞α，表明通過該測(cè)試.進(jìn)一步評(píng)估序列的有效性及正確性，在1 000組數(shù)據(jù)中每項(xiàng)測(cè)試的通過率超過0.980 6.典型的NIST統(tǒng)計(jì)測(cè)試結(jié)果如表1.同時(shí)，選取11 Mbit長(zhǎng)的隨機(jī)序列進(jìn)行國(guó)際通用隨機(jī)數(shù)檢測(cè)程序(ENT)測(cè)試［27］，該序列的熵值為1.000 000 bit，數(shù)學(xué)平均值為0.500 0，序列相關(guān)系數(shù)為 -0.000 053，χ2分布值為402.53，π的 Monte Carlo值為 3.141 486 168(誤 差 為0.00%).測(cè)試結(jié)果表明，該序列是隨機(jī)性可接受的隨機(jī)序列.

表1 2.87 Gbit/s隨機(jī)數(shù)NIST統(tǒng)計(jì)測(cè)試結(jié)果Table 1 Typical NIST test results of 2.87 Gbit/s random bit sequence

2.2 延遲異或方案

在基于寬帶混沌激光兩路異或產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的方案中，為獲得兩列不相關(guān)的二進(jìn)制碼，需采用兩臺(tái)工作在不同混沌狀態(tài)下的寬帶混沌激光源.然而，考慮到器件的集成和成本，在上述方案的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了基于一個(gè)寬帶混沌激光源延遲異或產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方案，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4(a).混沌熵源產(chǎn)生寬帶的混沌激光信號(hào)，經(jīng)過50/50耦合器分成兩束，一束通過光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，依次輸入到比較器和觸發(fā)器構(gòu)成的1位模數(shù)轉(zhuǎn)換器中，從而實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)的輸出;另一束經(jīng)過一段光纖延遲后轉(zhuǎn)換成另一路不相關(guān)的隨機(jī)數(shù).異或后的隨機(jī)序列作為最終隨機(jī)數(shù)的輸出.實(shí)驗(yàn)中所選用的光電探測(cè)器、比較器、觸發(fā)器、時(shí)鐘和異或門等器件與上述兩路異或方案中的器件完全一致.寬帶混沌熵源的實(shí)現(xiàn)如圖1，直接輸出的混沌激光信號(hào)以及經(jīng)過一段4 m長(zhǎng)的光纖延遲后輸出的混沌激光信號(hào)，分別如圖4(b).其兩路混沌信號(hào)對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)僅為0.003.最終經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換和異或處理可獲得碼率為1 Gbit/s的隨機(jī)數(shù)，輸出的隨機(jī)序列如圖4(b)中最底部的灰色曲線所示，且通過了NIST及ENT的所有標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試項(xiàng).

圖4 基于寬帶混沌激光延遲異或方案產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置和結(jié)果Fig.4 Experimental setup and results for random number generation based on a logical exclusive-OR operation on a binary sequence from single chaotic laser source and its delayed sequence

2.3 單路差分方案

基于寬帶混沌激光單路差分方案產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5(a).寬帶混沌激光熵源的實(shí)現(xiàn)如圖1(a)，利用光反饋半導(dǎo)體激光器可產(chǎn)生帶寬達(dá)6.2 GHz的混沌激光.混沌熵源輸出的混沌激光信號(hào)經(jīng)過光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，在時(shí)鐘的觸發(fā)下，8位模數(shù)轉(zhuǎn)換器將電信號(hào)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制碼，并利用移位寄存器對(duì)二進(jìn)制碼進(jìn)行移位輸出，通過減法器實(shí)現(xiàn)對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器前后時(shí)刻輸出的二進(jìn)制碼進(jìn)行差分運(yùn)算處理，然后從差分運(yùn)算處理后的8位二進(jìn)制碼中提取M位串行輸出，最終獲得隨機(jī)數(shù)序列［28］.實(shí)際上，對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器前后時(shí)刻輸出的二進(jìn)制碼進(jìn)行差分運(yùn)算處理，相當(dāng)于對(duì)其模數(shù)轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制碼移位前、后對(duì)應(yīng)的隨機(jī)序列進(jìn)行異或處理.將實(shí)時(shí)示波器 (Tektronix TDS3052)采集到的混沌信號(hào)數(shù)據(jù)利用數(shù)字離線軟件系統(tǒng)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換和后續(xù)差分運(yùn)算處理.受實(shí)驗(yàn)中示波器500 MHz帶寬的限制，因此設(shè)置模數(shù)轉(zhuǎn)換器的觸發(fā)時(shí)鐘頻率為500 MHz.圖5(b)表示混沌信號(hào)的時(shí)序圖，圓點(diǎn)代表采樣率為5 GS/s實(shí)時(shí)示波器采集到的混沌信號(hào)幅值，圓圈代表在觸發(fā)時(shí)鐘控制下模數(shù)轉(zhuǎn)換器所采樣的幅值點(diǎn).在數(shù)據(jù)處理中，對(duì)示波器存儲(chǔ)的混沌信號(hào)每隔10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)提取1個(gè)進(jìn)行量化，產(chǎn)生8位二進(jìn)制碼，將2個(gè)最低有效位串行輸出，使得生成隨機(jī)數(shù)的碼率為觸發(fā)時(shí)鐘速率的2倍，即可輸出如圖5(b)所示的1 Gbit/s隨機(jī)數(shù).并且通過了NIST及ENT的所有標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試項(xiàng).

圖5 基于寬帶混沌激光單路差分方案產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置和結(jié)果Fig.5 Experimental setup and results for random number generation based on the difference between consecutive sampled values extracted from single chaotic laser source

2.4 全光模數(shù)轉(zhuǎn)換方案

圖6 基于寬帶混沌激光全光模數(shù)轉(zhuǎn)換方案產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的裝置和結(jié)果Fig.6 Schematic diagram and numerical results for random number generation based on all-optical analog-to-digital conversion operation on chaotic laser

上述基于寬帶混沌激光利用兩路異或、延遲異或和單路差分提取隨機(jī)數(shù)的3個(gè)方案，其模數(shù)轉(zhuǎn)換在電域中進(jìn)行.受電子器件帶寬限制，很難產(chǎn)生更高速率的隨機(jī)數(shù).因此，提出了基于寬帶混沌激光全光模數(shù)轉(zhuǎn)換方案用以產(chǎn)生更高速率的全光隨機(jī)數(shù)［23］，其模數(shù)轉(zhuǎn)換及后續(xù)的異或處理在光域中進(jìn)行，隨機(jī)數(shù)碼率突破了電子器件帶寬的限制.圖6(a)為基于寬帶混沌激光產(chǎn)生全光高速隨機(jī)數(shù)的裝置示意圖.寬帶混沌激光熵源利用外光注入光反饋半導(dǎo)體激光器實(shí)現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)如圖1.全光模數(shù)轉(zhuǎn)換由基于Sagnac干涉儀的全光采樣器和基于λ/4相移DFB半導(dǎo)體激光器的全光比較器組成.寬帶混沌激光熵源輸出強(qiáng)度隨時(shí)間無規(guī)則變化的光波，經(jīng)過全光采樣器后，利用作為全光時(shí)鐘的控制脈沖實(shí)現(xiàn)對(duì)混沌光波的全光采樣，輸出碼率與全光時(shí)鐘碼率一致，且為幅度隨機(jī)起伏的混沌脈沖序列.注入全光比較器進(jìn)行判決比較，可實(shí)現(xiàn)一路全光隨機(jī)數(shù)輸出.為消除“0”、 “1”比例不均勻偏差，隨機(jī)數(shù)序列后續(xù)還需經(jīng)過全光異或處理.圖6(b)為數(shù)值實(shí)現(xiàn)速率為10 Gbit/s、碼型為歸零碼的全光隨機(jī)數(shù)，可通過所有NIST及ENT標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試項(xiàng).

3 討論

上述基于寬帶混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的4個(gè)方案主要由寬帶混沌激光源和高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器2部分組成.而對(duì)于寬帶混沌激光熵源，理論和實(shí)驗(yàn)研究表明:半導(dǎo)體激光器在光反饋下產(chǎn)生的混沌激光振蕩狀態(tài)中含有反饋引起的諧振成分，退化了混沌激光的無序性［17-22］.因而，基于寬帶混沌激光源產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)會(huì)含有外腔反饋引起的特征周期.本課題組已對(duì)外腔半導(dǎo)體激光器作為隨機(jī)數(shù)熵源顯現(xiàn)出的特征周期性，以及對(duì)隨機(jī)特性的影響進(jìn)行了研究［29］，指出在兩路混沌源情況下，當(dāng)混沌源的外腔長(zhǎng)不相等且不成比例時(shí)，通過兩路異或處理可消除外腔反饋引起的周期性.因此，在上述基于寬帶混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的方案中，后續(xù)部分都要用到異或處理，不僅可改善隨機(jī)序列中“0”和“1”分布的均衡性，且可消除隨機(jī)序列中外腔延時(shí)對(duì)應(yīng)的周期.對(duì)于高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器，它是寬帶混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的一個(gè)重要組成部分.在兩路異或和延遲異或方案中，高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器是由分立的比較器和觸發(fā)器兩個(gè)單元器件構(gòu)成，為使產(chǎn)生隨機(jī)序列的相關(guān)性不受器件的影響，所選比較器和觸發(fā)器的帶寬應(yīng)大于隨機(jī)數(shù)的碼率.同時(shí)在連接過程中還需保證這兩個(gè)器件之間的電平兼容.如何將比較器、觸發(fā)器、時(shí)鐘和異或門等高速器件集成為一個(gè)整體電路，是寬帶混沌激光高速隨機(jī)數(shù)發(fā)生器最終產(chǎn)品化的關(guān)鍵.在單路差分和全光模數(shù)轉(zhuǎn)換方案中，高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的功能是通過軟件仿真實(shí)現(xiàn).而對(duì)于單路差分方案中的8位高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器，它實(shí)際上已是一個(gè)成熟的電子器件，廣泛用于各種高速實(shí)時(shí)示波器中.因此，如何借鑒這一成熟技術(shù)，用于寬帶混沌激光提取隨機(jī)數(shù)的方案中，是目前亟待解決的問題.對(duì)于全光模數(shù)轉(zhuǎn)換，提出利用Sagnac干涉儀和λ/4相移DFB半導(dǎo)體激光器進(jìn)行級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn).其中，利用Sagnac干涉儀作為全光采樣器實(shí)現(xiàn)對(duì)寬帶混沌激光的采樣，關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)對(duì)混沌激光的干涉.而產(chǎn)生的全光隨機(jī)數(shù)序列中“0”和“1”二進(jìn)制位的形成和分布與λ/4相移DFB半導(dǎo)體激光器的雙穩(wěn)態(tài)曲線密切相關(guān).因此，需調(diào)節(jié)和優(yōu)化半導(dǎo)體激光器的偏置電流、有源腔損耗及腔長(zhǎng)等參數(shù)，找到最佳的雙穩(wěn)態(tài)特性曲線.

目前，盡管基于寬帶混沌激光的高速隨機(jī)數(shù)發(fā)生器與基于電阻熱噪聲、振蕩器的頻率抖動(dòng)和混沌電路等其他物理熵源產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)方案相比，電路成本有些高，但是，其輸出隨機(jī)數(shù)的速率可達(dá)到吉比特每秒 (Gbit/s)，甚至10 Gbit/s以上，這一優(yōu)點(diǎn)是其他方案望塵莫及的.目前，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)寬帶混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的原理性驗(yàn)證，保證了其穩(wěn)定性，把它作為密鑰已成功應(yīng)用在量子保密通信中［30］.隨著電路集成技術(shù)的發(fā)展及高速隨機(jī)數(shù)產(chǎn)品化的批量生產(chǎn)，寬帶混沌激光產(chǎn)生高速隨機(jī)數(shù)的電路成本將會(huì)大幅下降，可能不會(huì)高于目前Agilent公司生產(chǎn)的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 (Agilent 81134A，US$83 442).

結(jié) 語

綜上研究，隨機(jī)數(shù)有著重要的科學(xué)意義和廣泛的應(yīng)用前景，尤其在信息安全中扮演著極其重要的角色.為了在現(xiàn)代通訊中實(shí)現(xiàn)真正意義上的保密通信，就需要大量與信息流傳輸速率相當(dāng)?shù)恼骐S機(jī)數(shù).在此，本課題組利用光注入結(jié)合光反饋半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的寬帶混沌激光作為物理熵源，硬件實(shí)現(xiàn)了速率高達(dá)2.87 Gbit/s隨機(jī)數(shù)的輸出，將現(xiàn)有真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的產(chǎn)生碼率提高了1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，并成功通過了NIST及ENT的所有隨機(jī)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試.同時(shí)，本課題組還提出了基于寬帶混沌激光產(chǎn)生速率高達(dá)10 Gbit/s的全光隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方案，此方案不受電子器件帶寬的限制，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可與光通信網(wǎng)絡(luò)中的信號(hào)直接兼容加密.

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High-speed random number generation based on wideband chaotic laser?

ZHANG Jian-zhong，LI Pu，ZHANG Ying-ying，CHEN Sha-sha，and WANG Yun-cai

Institute of Optoelctronic Engineering Department of Physics and Optoelectronics Taiyuan University of Technology Taiyuan 030024 P.R.China

The studies on high-speed random number generation based on wideband chaotic laser are reported in this paper.The 16.8 GHz wide bandwidth chaotic laser from an optical feedback laser diode with optical injection was employed as the physical entropy source.The chaotic signal was sampled and converted by a 1-bit analog-to-digital converter to a binary sequence with the rate of up to 2.87 Gbit/s in real time.The 1 Gbit/s random numbers generation with 8-bit analog-to-digital conversion based on wideband chaotic laser was investigated.Free from the electric-device bandwidth，a scheme of all-optical random number generator using wideband chaotic laser was proposed and demonstrated.The all-optical random numbers at the rate of 10 Gbit/s are compatible with the optical signal transmitted in optical communication networks.The above generated high-speed bit sequences can pass standard statistical tests for randomness.

chaotic laser;random number;analog-to-digital conversion;all-optical signal processing;semiconductor laser;fiber communication

TN 918;N 93

A

1000-2618(2011)04-0316-09

2010-03-27;

2011-05-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (60927007)，山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (2010021003-4)

張建忠 (1979-)，男 (漢族)，山西省大同市人，太原理工大學(xué)博士研究生.E-mail:zhajianzho@163.com

王云才 (1965-)，男 (漢族)，太原理工大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師.E-mail:wangyc@tyut.edu.cn

book=322,ebook=52

Abstract:1000-2618(2011)04-0323-EA

? This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(60927007)and the Natural Science Foundation of Shanxi Province(2010021003-4).

【中文責(zé)編:方 圓;英文責(zé)編:衛(wèi) 棟】