趙輝，李斌，朱利強(qiáng)，劉俊杰

(1.天津市復(fù)雜控制理論與應(yīng)用重點實驗室(天津理工大學(xué))，天津300384;2.河北省石家莊供電公司，河北石家莊050061)

變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是當(dāng)今世界風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的主要方向。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行于額定風(fēng)速以下和以上時，分別有不同的控制策略。當(dāng)其運(yùn)行于額定風(fēng)速以下時，要求風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速變化并保持恒定的最優(yōu)葉尖速比，實現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。運(yùn)行在額定風(fēng)速以上時，通常采用變槳距控制技術(shù)保證輸出功率平穩(wěn)[1-3]。

由于風(fēng)速變化的隨機(jī)性以及風(fēng)電機(jī)組的強(qiáng)非線性，要求風(fēng)電控制系統(tǒng)響應(yīng)快，超調(diào)小，控制精度高。文獻(xiàn)[4]基于模糊規(guī)則切換的模糊PID-PID雙模變槳距控制器，該控制器提高了轉(zhuǎn)速控制的精度，具有一定的適應(yīng)性和魯棒性。模糊PID控制在調(diào)節(jié)槳距角體現(xiàn)其優(yōu)越性。對額定風(fēng)速以下轉(zhuǎn)速的控制，文獻(xiàn)[5]提出了采用模糊控制器改變發(fā)電機(jī)定子電壓，依此調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)反力矩來改變轉(zhuǎn)速，但系統(tǒng)抗擾動能力不強(qiáng)。文獻(xiàn)[6]將模糊控制應(yīng)用到風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速控制中，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速對參考值的跟蹤，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差較大，難以達(dá)到較高的控制精度。

本文在模糊控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速模糊PID控制器，該控制器響應(yīng)快，超調(diào)小，改善了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速控制的動態(tài)過程。通過搭建風(fēng)力機(jī)的數(shù)學(xué)仿真模型，分析風(fēng)力機(jī)各項參數(shù)的關(guān)系。采用模糊PID控制器調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)定子電壓，依此改變發(fā)電機(jī)反力矩來改變轉(zhuǎn)速。仿真表明，該控制器能夠明顯縮短調(diào)節(jié)時間，改善了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速控制的動態(tài)過程，具有較理想的控制效果。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)貝茲理論，風(fēng)力機(jī)捕捉風(fēng)力實際能得到的有用功率輸出是

式中，ρ為空氣密度，kg/m3；A為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)一周所掃過的面積，m2；CP為風(fēng)能利用系數(shù)；v為風(fēng)速，m/s。

在風(fēng)速一定的情況下，風(fēng)力機(jī)捕獲的有用功率P的大小取決于風(fēng)能利用系數(shù)CP,而CP是葉尖速比λ和槳距角β的非線性函數(shù)，即

通過數(shù)學(xué)工具M(jìn)ATLAB，由式（2）和（3）可得到如圖1的CP(λ,β)函數(shù)關(guān)系曲線。在額定風(fēng)速以下，為了最大限度捕獲風(fēng)能，槳距角一般取恒值，即β=0°。根據(jù)貝茲理論，風(fēng)能利用系數(shù)的極限值約為0.593。

圖1 風(fēng)力機(jī)風(fēng)能系數(shù)C P(λ,β)特性曲線

忽略風(fēng)力機(jī)摩擦阻力，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動系統(tǒng)經(jīng)過抽象后，其傳動模型為

式中，Jr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量，kgm2；ωr為風(fēng)輪角速度，rad/s;Tr為風(fēng)輪氣動轉(zhuǎn)矩，Nm；n為增速箱傳動比；Tm為從轉(zhuǎn)動軸傳遞給剛性齒輪的扭矩，Nm。

風(fēng)輪與功率的關(guān)系為

繞線式三相異步電機(jī)反力矩

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動方程為

p為發(fā)電機(jī)極對數(shù)；m1為電機(jī)定子相數(shù)；U1為定子電壓；C1為修正系數(shù)；ωg為發(fā)電機(jī)角速度；ω1為發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)速；r1，x1為定子繞組的電阻和漏抗；r2，x2為歸算后的轉(zhuǎn)子繞組和漏抗；Jg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；Te為發(fā)電機(jī)反力矩。

2 模糊PID控制器

模糊自適應(yīng)PID控制指的是模糊技術(shù)與常規(guī)的PID控制算法相結(jié)合的一種控制方法。模糊控制器本身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能比較差，難以達(dá)到較高的控制精度；而PID調(diào)節(jié)器的積分調(diào)節(jié)作用從理論上可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差控制為零，有很好的消除誤差作用。因此把模糊控制和PID調(diào)節(jié)器相結(jié)合以增加穩(wěn)態(tài)控制性能。

風(fēng)速的隨機(jī)性，要求系統(tǒng)的響應(yīng)快，超調(diào)小。本設(shè)計的模糊自適應(yīng)PID控制器的輸入量為葉尖速比的誤差E=9-λout和誤差變化率ΔE，輸出量為發(fā)電機(jī)定子電壓的變化量。PID控制器三個參數(shù)的變化量Δkp，Δki和Δkd，分別加上PID控制參數(shù)的初始值，得到實際PID控制參數(shù)。模糊自適應(yīng)PID控制器原理如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

kp，ki，kd的自適應(yīng)校正將系統(tǒng)誤差E和誤差變化率ΔE變化范圍定義為模糊集上的論域{E，ΔE}=[-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5]，其模糊子集為{E，ΔE}={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大?？偨Y(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，建立了模糊PID規(guī)則表，如表1所示。

設(shè)E，ΔE和kp，ki，kd均服從正態(tài)分布，因此可得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計PID參數(shù)的模糊矩陣表，修正參數(shù)代入下式計算：

表1 模糊PID的k p，k i，k d的規(guī)則表

在線運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊規(guī)則結(jié)果進(jìn)行處理、查表和運(yùn)算，完成對模糊PID參數(shù)的在線自校正。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

本文采用的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的相關(guān)參數(shù)為：風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量J r=2460106 kg·m2，直徑R=62 m，風(fēng)輪掃掠面積A=3848 m2，額定風(fēng)速ve=13 m/s，切入風(fēng)速vin=3.5m/s、切出風(fēng)速vout=25m/s，額定功率P r=1.5 MW，空氣密度取ρ=1.225 kg/m3。傳動系統(tǒng)增速比n=78.9。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量Jg=52kg·m2，額定功率Pg=1300 kW，額定轉(zhuǎn)速vg=1522 r/min，定子相數(shù)m1=3，修正系數(shù)C1=0.811，定子額定相電壓U1=690 V，定子繞組電阻及漏抗為r1=0.0109 Ω、x1=0.23 Ω。折算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子繞組及漏抗為r2=0.23 Ω、x2=0.18 Ω。

3.2 仿真分析

根據(jù)式（1）至（7），在Simulink中搭建風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真模型。仿真時間為20 s。額定風(fēng)速下，槳距角置0°,取風(fēng)速初始值為7 m/s。在10 s位置時風(fēng)速發(fā)生突變至9 m/s，見圖3。

圖3 風(fēng)速變化曲線

風(fēng)電系統(tǒng)在無控制器時，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速波動曲線?？梢钥闯?，風(fēng)速為7 m/s時，該系統(tǒng)在6 s時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在風(fēng)速突變至9 m/s時，系統(tǒng)在4 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。該系統(tǒng)穩(wěn)定時間過長，動態(tài)響應(yīng)時間也不佳。系統(tǒng)亟需改進(jìn)或加控制器，以捕獲風(fēng)能。仿真結(jié)果見圖4。

圖4 無控制器風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖5 PID控制器風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖6 模糊PID控制器風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖5為PID控制時，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速波動曲線?？梢钥闯觯到y(tǒng)的穩(wěn)定時間明顯縮短至0.9 s；在風(fēng)速突變時，其動態(tài)性能不佳，有明顯波動，而且風(fēng)速突變后轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定。圖6為模糊PID控制時，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線圖，其穩(wěn)定時間在0.9 s，控制效果與傳統(tǒng)PID控制類似；而風(fēng)速突變時，轉(zhuǎn)速無明顯波動。其動態(tài)響應(yīng)效果較為理想。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特性，將模糊PID控制策略引入風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電壓控制系統(tǒng)。采用MATLAB軟件對1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的仿真表明模糊控制與PID控制相結(jié)合的模糊自適應(yīng)PID控制，響應(yīng)速度快，實時性高，取得了較好的控制效果。本文的工作有利于提高額定風(fēng)速以下風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)能捕獲的及時性與可靠性，實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行。

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