李曉竹，姚 剛

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)，葫蘆島 125105）

0 引言

具有梯形波反電動勢的無刷直流電機 (BLDC)運行效率高、起動轉(zhuǎn)矩大、運行可靠，但其轉(zhuǎn)矩脈動較大[1]，限制了其在高精度和穩(wěn)定性場合中的應(yīng)用。為了實現(xiàn)無刷直流電機高性能控制，有研究人員引入了BLDC直接轉(zhuǎn)矩控制方案[2,3]，該方法對定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行直接控制，轉(zhuǎn)矩脈動得到抑制，具有較快的動態(tài)響應(yīng)?？紤]到BLDC定子磁鏈計算復(fù)雜，文獻(xiàn)[4]提出了轉(zhuǎn)矩滯環(huán)單環(huán)控制方案，省略了磁鏈給定，方案有效抑制了非理想反電勢和低速時的轉(zhuǎn)矩脈動。在上述方案中，轉(zhuǎn)子位置經(jīng)由霍爾傳感器得到，但傳感器的使用在增加了成本的同時也降低了系統(tǒng)的可靠性?；Ｓ^測器對外界擾動具有較好的魯棒性，適用于電機位置和轉(zhuǎn)速估算。李先祥[5]等利用滑模觀測器原理，實現(xiàn)了BLDC轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的實時在線估計。系統(tǒng)采用基于邊界層控制法抑制滑模觀測帶來的顫動，魯棒性強。文獻(xiàn)[6,7]提出了借助線反電動勢過零檢測獲取無刷直流電機轉(zhuǎn)子位置的方法，結(jié)構(gòu)簡單、計算方便。

本文使用滑模觀測器取代霍爾位置傳感器來獲取轉(zhuǎn)子位置信號，并將其運用到BLDC直接轉(zhuǎn)矩控制方案中。利用MATLAB/simulink搭建了系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明，觀測器估算位置結(jié)果較準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)矩脈動得到抑制。

1 BLDC數(shù)學(xué)模型

本文采用120o兩兩導(dǎo)通換相方式的三相橋式Y(jié)接無刷直流電機，轉(zhuǎn)子為隱形內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。忽略電機的磁路飽和、渦流磁滯損耗和齒槽效應(yīng)，不計電樞反應(yīng)。實際應(yīng)用中，由于無刷直流電機定子繞組大多為Y接且中性點不引出，相電壓難以直接測量。為此，以定子線電壓平衡方程為基礎(chǔ)，給出兩相靜止坐標(biāo)的電壓和轉(zhuǎn)矩方程：

式中，Uxx、ix、exx分別為定子繞組線電壓、相電流和線反電動勢；R為定子繞組電阻；L=Ls–M為繞組電感，其中Ls為自感，M為互感。將上式變換到靜止α、β坐標(biāo)系下：

式中P為電機極對數(shù)，θe為轉(zhuǎn)子電角度，ω為電角速度。

2 無位置傳感器控制策略

2.1 滑模觀測器設(shè)計

選取定子電流為狀態(tài)變量，則(2)式變?yōu)椋?/p>

以“?”表示對應(yīng)變量的估計值，定義滑模面和符號函數(shù)分別為：

式中K為滑模增益系數(shù)。由(4)、(5)兩式可得滑模觀測器動態(tài)方程為：

2.2 轉(zhuǎn)子位置估計

對于采用兩兩導(dǎo)通控制方式的無刷直流電機，每個電周期中需換相6次，要進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計，需要檢測決定換相點的6個位置信號。由圖1給出的模擬線反電勢波形可以看出，每一周期，線反電動勢產(chǎn)生兩次過零點，因此，確定三相線反電動勢后，進(jìn)行過零檢測即可得到所需的6個換相點。式(7)給出了滑模觀測器得到的線反電動勢信號，對其進(jìn)行低通濾波和相位補償[3]后進(jìn)行Clack逆變換即可得到線反電勢Eab、Ebc、Eca。

圖1 反電動勢及對應(yīng)轉(zhuǎn)子信號

3 基于MATLAB的系統(tǒng)仿真模型搭建

系統(tǒng)基于MATLAB/Simulink所搭建的系統(tǒng)仿真平臺整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。所采用的無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制方案以轉(zhuǎn)矩為控制內(nèi)環(huán)，速度為控制外環(huán)。雙環(huán)控制策略中，給定轉(zhuǎn)矩由速度PI調(diào)節(jié)器獲取，反饋轉(zhuǎn)矩按(3)式計算得到；逆變器PWM工作信號由轉(zhuǎn)矩滯環(huán)輸出和轉(zhuǎn)子位置共同決定。利用式(3)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩計算時需用靜止坐標(biāo)系下線反電動勢、相電流和電角速度。從上節(jié)推到過程可看出，利用滑膜觀測器可得到到所需的線反電動勢信號。將其加入控制方案原理可行。為提高搭建平臺的控制精度，系統(tǒng)反饋電角度由Simulink測量模塊得到。

在實際應(yīng)用中，無刷直流電機主電路通常采用交直交方式，由三相或單相電源供電，整流后送入逆變模塊，其驅(qū)動電路通常由IGBT或MOSFET組成。本文所搭建平臺省去了整流部分，主電路采用直流電源-逆變器結(jié)構(gòu)，逆變器開關(guān)器件選用IGBT。

圖2 基于MATLAB/Simulink搭建的系統(tǒng)仿真平臺

4 系統(tǒng)動態(tài)試驗仿真分析

利用MATLAB/Simulink所搭建的電機控制系統(tǒng)中，電機參數(shù)為：極對數(shù)P=4；額定電壓Udc=36V；額定轉(zhuǎn)矩TN=0.32N.m；額定轉(zhuǎn)速nN=3000r/min；相電阻R=1.6?；等效電感LS=8mh；給定轉(zhuǎn)速2000r/mim。為驗證系統(tǒng)動態(tài)性能，設(shè)定電機空載起動，采用三段式起動方式[8]，運行0.1s后突加負(fù)載，待系統(tǒng)運行0.1s后恢復(fù)空載。圖3(a-d)分別給出了靜止坐標(biāo)系下觀測電流與實際電流分量、觀測到的線反電動勢分量、電機給定轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)結(jié)果。由無刷直流電機機械特性可知，當(dāng)突加負(fù)載后，電機轉(zhuǎn)速出現(xiàn)下降，電流增大的同時將引起轉(zhuǎn)矩增大以平衡負(fù)載轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果可以看出，突加負(fù)載后，定子電流分量增大，轉(zhuǎn)速變小，但最大轉(zhuǎn)速降落差小于10r/mim，卸載0.05秒后轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定。整個過程中，轉(zhuǎn)速無超調(diào)，電磁轉(zhuǎn)矩波動得到有效抑制，取得了較為滿意的控制效果。

圖3 靜止坐標(biāo)系下觀測結(jié)果

5 結(jié)論

本文基于定子線電壓模型，利用滑模觀測器實現(xiàn)了定子線反電動勢的觀測，對其進(jìn)行過零檢測得到轉(zhuǎn)子位置。在無刷直流電機單轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制策略中，以觀測器位置觀測法取代霍爾位置傳感器，根據(jù)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)輸入和位置估算選擇施加電壓矢量，有效的抑制了換相轉(zhuǎn)矩波動，具有良好的動態(tài)性能，得到了較好的控制效果。

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