龔海飛 孫曉勇 王親敏 高 巖

（中國鐵路通信信號集團基礎(chǔ)設(shè)備事業(yè)部，北京 100166）

1 概述

工程結(jié)構(gòu)或機械零部件，總是在某種載荷的作用下工作。機械零部件的載荷通常分為靜載荷和動載荷兩大類，靜載荷是指相對穩(wěn)定不變的載荷，而動載荷是按照一定規(guī)律變化或隨機變化的載荷。在動載荷的循環(huán)作用下，材料、零件或結(jié)構(gòu)發(fā)生失效稱為疲勞。從破壞機理上看，疲勞失效與靜載荷破壞有著本質(zhì)的區(qū)別。靜載荷破壞通常伴有明顯的塑性變形，在靜應(yīng)力小于屈服極限時，一般不會發(fā)生。疲勞破壞發(fā)生在疲勞應(yīng)力小于屈服極限時，并且失效時不會出現(xiàn)宏觀的塑性變形（即使是塑性好的金屬材料），事先不易覺察，通常類似于脆性斷裂突然發(fā)生，具有更大的隱蔽性和危險性[1]。在鐵路道岔中，外鎖零件長期工作在行車引起的沖擊動載荷中，零件容易產(chǎn)生疲勞損傷[2]，因而，分析和確定外鎖零件的安全有效期限即疲勞壽命有著重要的意義。

一般而言，分析和確定零件的疲勞壽命有理論建模[3-5]、試驗測試[6-8]和手冊查找[9-11]等方法。理論建模充分利用現(xiàn)代化的計算手段，建立受力模型，結(jié)合疲勞分析理論來計算疲勞壽命，這種方法成本低、效率高，但分析誤差偏大；試驗測試?yán)梅治鰧ο蟮膶嵨铮M分析對象承受的載荷，通過大量的試驗得到疲勞壽命數(shù)據(jù)，這種方法精確度高，但費時費力，成本高；手冊查找主要是利用手冊中現(xiàn)有的結(jié)論或數(shù)據(jù)，得到分析對象的強度極限和疲勞極限，來評估零件的疲勞壽命，是一種近似類推的方法，簡便、易操作，但誤差偏大。道岔零件工作在風(fēng)沙多塵的露天復(fù)雜環(huán)境，單一的疲勞壽命分析方法，很難滿足道岔零件疲勞壽命分析的需要。在道岔實際工程分析和設(shè)計中，提出一種操作性強、分析效率高以及成本和精度相對適中的疲勞壽命分析方法，顯得十分必要。

本文針對鐵路道岔外鎖零件的實際工況，探討一種疲勞壽命分析的簡便方法。結(jié)合理論分析計算和疲勞手冊數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)場測試結(jié)果建立道岔零件疲勞壽命的分析方法，充分利用理論分析、現(xiàn)場測試和手冊數(shù)據(jù)三者的優(yōu)勢，方便高效地評估道岔零件的疲勞壽命。

2 分析方法

2.1 薄弱位置

選取客專18號道岔中，受力較大的心軌第二牽引點關(guān)鍵零件鎖鉤為對象，進行實例分析。鎖鉤的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)為長887 mm，高86 mm，最小加工圓角R8，使用材料為45#鋼調(diào)質(zhì)，表面粗糙度Ra為25m，材料彈性模量E為210 GPa。對于常用的45#鋼調(diào)質(zhì)，拉伸強度極限σb和屈服極限σs分別為705 MPa和450 MPa[12]。行車時，鎖鉤的受力可以簡化為如圖1所示的力學(xué)模型。圖1中，鎖鉤受到心軌側(cè)翻趨勢產(chǎn)生的水平擠壓和向下的摩擦作用，導(dǎo)致鎖鉤同時承受水平和豎直方向的疲勞載荷。由于豎直方向的載荷是鎖鉤與心軌在水平擠壓的作用下產(chǎn)生的摩擦力，依據(jù)鋼材通用的滑動摩擦系數(shù)范圍0.01～0.5[13]，按工程經(jīng)驗取摩擦系數(shù)為0.2，那么豎直載荷可以由水平載荷按照摩擦系數(shù)折算得到。在實際工作中，鎖鉤與鎖閉桿、鎖閉鐵的約束均為受力接觸。為了簡化計算，考慮把鎖閉鐵作為固定約束，而鎖閉桿的約束仍為受力接觸。與鎖閉桿直接接觸的鎖閉框和轉(zhuǎn)轍機連接銷，沒有與鎖鉤直接相連，在鎖鉤的受力分析中均作為固定約束。

圖2為鎖鉤結(jié)構(gòu)強度薄弱部位的分析結(jié)果。結(jié)構(gòu)強度中，Mises綜合應(yīng)力較大的部位為零件的薄弱部位，是容易出現(xiàn)疲勞損傷的位置[14]。從分析結(jié)果上看，鎖鉤有3個相對薄弱的部位，分別位于鎖鉤中部安放心軌的圓槽底部、與鎖閉鐵接觸的鎖鉤尾部以及與鎖閉桿接觸的鎖鉤底部。這3個薄弱位置中，理論上他們發(fā)生疲勞失效的可能性均比較大，而且均早于其他部位，然而第一個薄弱部位的應(yīng)力最大，在水平載荷1.5 t、豎直載荷0.3 t的條件下，其Mises綜合應(yīng)力最大已達到80.09 MPa，我們選取薄弱部位1進行后續(xù)的分析。

2.2 疲勞S-N曲線

為了評價零部件的疲勞壽命或疲勞強度，需要建立外加應(yīng)力S與疲勞壽命N之間的關(guān)系，即S-N函數(shù)模型。工程上，一般以疲勞應(yīng)力幅值作為S，循環(huán)破壞次數(shù)作為N，作S-N曲線。描述這種S-N曲線關(guān)系的模型主要有5種[15]。這5種模型具有各自的特點和適用范圍。工程上一般采用經(jīng)典的冪函數(shù)模型Sa·N=C（a和C為常數(shù)）來描述零件的疲勞S-N關(guān)系。鎖鉤材料為45#鋼，其S-N曲線數(shù)據(jù)可以由文獻[9]查得。文獻中，有疲勞可靠性50％至99.9％的多種S-N曲線，選取可靠性較高的99.9％的S-N曲線提取分析數(shù)據(jù)。采用冪函數(shù)模型Sa·N=C的雙對數(shù)坐標(biāo)表示疲勞S-N曲線。通過曲線擬合計算，得到模型的常數(shù)a和C，代入冪函數(shù)模型，得到鎖鉤的S-N曲線對數(shù)坐標(biāo)形式如（1）式所示。

冪函數(shù)疲勞模型Sa·N=C，即LgN=a+b·lg S中，常數(shù)a和C的大小分別為1045.95684和15.647 72，那么鎖鉤的疲勞壽命模型如（2）式所示。

2.3 應(yīng)力換算和疲勞壽命

如圖3（a）所示，為列車通過時鎖鉤測試位置的現(xiàn)場實測波形。從圖中可以看出，行車時鎖鉤承受以脈沖為主要特征的沖擊載荷。通常，手冊上查得的S-N曲線數(shù)據(jù)是按照對稱循環(huán)應(yīng)力進行旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果。當(dāng)工況中的應(yīng)力循環(huán)特征與S-N曲線模型中的加載循環(huán)特征不同時，按照前面的分析，我們采用古德曼（Goodman）方程[15]進行應(yīng)力換算，采用換算后的應(yīng)力值進行疲勞壽命計算。

對圖3（a）所示的現(xiàn)場測試結(jié)果進行信號分析處理，去除信號斜坡和直流成分，得到如圖3（b）所示的鎖鉤疲勞沖擊測試分析波形。對圖中所示的沖擊波形應(yīng)變幅值進行簡單平均處理，得到表1所示的鎖鉤應(yīng)力應(yīng)變測試結(jié)果。表1中，通過一趟列車產(chǎn)生的16個主要脈沖的平均應(yīng)力峰值為1.869 MPa，平均應(yīng)力谷值為1.197 MPa，那么平均應(yīng)力幅值為1.533 MPa。根據(jù)現(xiàn)場測試得到的應(yīng)力結(jié)果，鎖鉤工作時疲勞循環(huán)應(yīng)力遠低于其屈服強度450 MPa，鎖鉤的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系在線彈性變化范圍內(nèi)[16]，可以從鎖鉤測試部位的實測應(yīng)力折算到薄弱位置的工作應(yīng)力，即鎖鉤工作時薄弱部位的實際疲勞應(yīng)力。如圖4（a）所示，在同一載荷下，鎖鉤測試部位的主應(yīng)力為5.027 MPa，薄弱部位的主應(yīng)力為99.350 MPa，那么鎖鉤薄弱部位主應(yīng)力是測試部位主應(yīng)力的99.350/5.027倍。測試部位在行車時其疲勞沖擊平均主應(yīng)力幅值為1.533 MPa，那么鎖鉤薄弱部位的主應(yīng)力幅值大小為 99.350/5.027×1.533等 于 30.297 MPa。根 據(jù)第四強度理論，采用Mises綜合應(yīng)力來評價鎖鉤薄弱部位的疲勞強度。根據(jù)圖4（b），對比薄弱部位的主應(yīng)力和Mises綜合應(yīng)力的大小，可以得到鎖鉤薄弱部位的Mises綜合應(yīng)力的應(yīng)力幅值σma為80.09/99.350×30.297等于24.424 MPa。

考慮到行車現(xiàn)場應(yīng)力循環(huán)特征類型與疲勞實驗加載循環(huán)特征的不同，按照古德曼方程進行應(yīng)力換算，換算后循環(huán)應(yīng)力幅值σma為25.301 MPa。由公式（2），行車時一次沖擊對鎖鉤造成的疲勞損傷D為 [（KσS）15.64772]/（1045.95684）等于 2.546 3×10-22，Kσ為鎖鉤薄弱部位的應(yīng)力集中系數(shù)，詳見下一節(jié)。由測試波形看，通過一列火車對鎖鉤產(chǎn)生16次疲勞沖擊，那么通過一趟火車對鎖鉤的沖擊疲勞損傷Dsum為16×D等于4.074 2×10-21，那么，鎖鉤的疲勞壽命N為1/Dsum等于通過2.454 5×1020趟火車。

表1 長吉線九臺南站心軌二動鎖鉤應(yīng)力現(xiàn)場實測結(jié)果

2.4 結(jié)構(gòu)及環(huán)境因素

在實際工程中，除了沖擊載荷的作用，零件自身的結(jié)構(gòu)，如過渡圓角、溝槽和表面狀態(tài)等，以及零件所處的工作環(huán)境，如溫度、腐蝕和磨損等，都不同程度地影響著零件的疲勞壽命。鎖鉤工作在風(fēng)沙多塵的露天環(huán)境，并且鎖鉤尺寸大小與疲勞試驗樣品的尺寸不同，采用結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)和環(huán)境影響系數(shù)，來修正鎖鉤的疲勞壽命。

零件結(jié)構(gòu)引起的應(yīng)力集中對疲勞的影響，由應(yīng)力集中系數(shù)來界定。應(yīng)力集中系數(shù)Kσ為1+qσ（ασ-1），其中，qσ為應(yīng)力集中的敏性系數(shù)，它與零件的材料強度極限和應(yīng)力集中部位的圓角半徑相關(guān)；ασ為應(yīng)力集中結(jié)構(gòu)系數(shù)，它與應(yīng)力集中部位的結(jié)構(gòu)形式和尺寸大小有關(guān)。應(yīng)力集中系數(shù)可以由計算或查手冊得到。

試驗測定疲勞S-N曲線時，一般采用7～25 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣進行試驗，而實際中使用的零件尺寸與試樣尺寸存在不同程度的區(qū)別。隨著零件尺寸的增大，零件表面發(fā)生缺陷的可能性也隨之增大，疲勞強度和疲勞壽命相應(yīng)降低。采用尺寸效應(yīng)系數(shù)來修正由于尺寸大小不同引起的疲勞壽命偏差。尺寸效應(yīng)系數(shù)用εσ表示，根據(jù)零件材料及尺寸大小，可以在相關(guān)的疲勞手冊中查得。

通常，零件的最大應(yīng)力和疲勞源出現(xiàn)在零件的表層或次表層，表面加工的刀痕、擦傷和氧化等將引起表面應(yīng)力集中，降低疲勞壽命[17]。表面狀態(tài)對疲勞的影響通過表面質(zhì)量系數(shù)β來表示。常見的加工方式及其表面質(zhì)量系數(shù)，可以在機械相關(guān)的材料設(shè)計手冊中查得。腐蝕環(huán)境的腐蝕方式和腐蝕介質(zhì)對疲勞壽命的綜合影響用γ來表示。常用材料的γ也能在機械設(shè)計手冊中查得。研究和工程實踐表明，對于碳鋼和合金鋼，當(dāng)環(huán)境溫度達到200 ℃以上高溫時，溫度對疲勞壽命有明顯的影響[18]。由于道岔工作的環(huán)境溫度在100 ℃以內(nèi)，這個范圍內(nèi)的溫度對碳鋼的影響很小，可以忽略不計。另外，已有研究表明，疲勞沖擊的頻率對疲勞壽命的影響很小，在此也忽略不計。由于道岔外鎖零件工作環(huán)境惡劣，在考慮這些影響因素的取值時，采用保守原則，典型結(jié)果如表2所示。

表2 道岔零件疲勞壽命影響因素

修正后，鎖鉤的疲勞壽命N為εσ·β·γ·N等于4.639 0×1019趟火車，單次分析計算的可靠性由S-N曲線的可靠性決定，為99.9％。理論上，金屬零件的疲勞壽命超過107，就可以認(rèn)為是無限壽命。另外，可以通過大量的不同行車現(xiàn)場的測試結(jié)果，以及零件的不同部位來計算疲勞壽命，然后進行科學(xué)統(tǒng)計分析，提高疲勞壽命計算的可靠性和準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論與展望

道岔外鎖零件工作環(huán)境惡劣，影響疲勞壽命的因素復(fù)雜，采用理論分析、手冊資料和現(xiàn)場測試三者有機結(jié)合的方法，評價道岔零件的疲勞壽命是切實可行的。這種方法操作簡便，針對性強，精度適中，為道岔零件的設(shè)計、維護和優(yōu)化提供技術(shù)參考。在工程上，對于某些非常重要的零件或零件的關(guān)鍵部位，可以通過不同行車現(xiàn)場采集的疲勞載荷以及同一零件不同的薄弱部位，分析計算大量的疲勞壽命結(jié)果，通過科學(xué)統(tǒng)計來全面評價道岔零件的疲勞壽命。

4 致謝

感謝中國鐵路通信信號集團基礎(chǔ)設(shè)備事業(yè)部測試組和結(jié)構(gòu)設(shè)計組，在現(xiàn)場測試和受力分析方面的支持和幫助。

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