齊永峰，徐華東，王立海

(1.黑龍江省森林工程與環(huán)境研究所，哈爾濱150081;2.東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱150040)

彈性模量是木質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)的重要衡量指標(biāo)之一。傳統(tǒng)檢測彈性模量的方法是靜載荷法，這種方法是目前公認(rèn)最準(zhǔn)確的方法，但其檢測繁瑣費時，且對木質(zhì)材料具有一定破環(huán)性，并不適宜于實際生產(chǎn)中的大規(guī)模檢測，因此急需尋找快速、準(zhǔn)確并且無損的方法來對木質(zhì)材料的靜彈性模量進(jìn)行估計。目前，國內(nèi)外學(xué)者對木質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)無損檢測已經(jīng)進(jìn)行了較多的研究［1-6］，研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波、超聲波以及聲共振等方法在木質(zhì)材料動彈性模量檢測領(lǐng)域具有顯著的優(yōu)勢和潛力。然而，同時利用多種手段對木質(zhì)材料彈性模量進(jìn)行檢測并對不同方法進(jìn)行比較的研究還相對較少。

本文利用縱向應(yīng)力波、超聲波、縱向共振以及彎曲共振等四種方法對無缺陷木質(zhì)材料的動彈性模量進(jìn)行檢測，并與其靜彈性模量進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步探討研究木質(zhì)材料靜、動彈性模量之間的關(guān)系以及不同檢測方法的優(yōu)越性等內(nèi)容。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

選用色木進(jìn)行研究，色木樣本采自黑龍江省方正林業(yè)局。在加工廠，把色木樣本加工成規(guī)格為420mm×20mm×20mm的試件，數(shù)量為41個。制好的試件在溫度、濕度相對穩(wěn)定的實驗室內(nèi)放置3個月，使其氣干狀態(tài)下的含水率達(dá)到相對穩(wěn)定。

1.2 動彈性模量測試方法

1.2.1 縱向應(yīng)力波法

采用匈牙利FAKOPP公司生產(chǎn)的Microsecond Timer對試件進(jìn)行測試。首先，在試件一個端面的中心點釘入激勵傳感器，再在另一個端面釘入接收傳感器。然后，用力錘輕輕敲擊激勵傳感器，試件內(nèi)部將會產(chǎn)生一個應(yīng)力波。應(yīng)力波信號被接收傳感器獲取后傳遞到Microsecond Timer計時器里面，應(yīng)力波在試件內(nèi)的傳播時間將會被計算出來。因此，利用式 (1)就可以計算出縱向應(yīng)力波測量的動彈性模量［7］。

式中:MOEsw為縱向應(yīng)力波法測量的動彈性模量(GPa)，ρ為試件密度(kg/m3)，C為傳播速度(m/s)，L為試件長度(m)，T為傳播時間(s)。

1.2.2 超聲波法

與應(yīng)力波檢測方法相似，采用“穿透法”測試，在試件的一端用發(fā)射換能器發(fā)射超聲脈沖波，在試件的另一端由接收換能器接收超聲波信號。為了盡量減小換能器與試件之間空氣介質(zhì)的影響，在二者之間涂抹黃油耦合劑。利用中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所研制的型號為SY5的RSM超聲儀分析信號并獲取超聲傳播速度，進(jìn)而采用(2)計算超聲波測量的動彈性模量MOEul。

式中:MOEul為超聲波法測量的動彈性模量(GPa);ρ為試件密度;C為超聲波傳播速度。

1.2.3 縱向共振法

試驗設(shè)備為FAKOPP公司的Portable Lumber Grader(PLG)。首先，用支撐木塊和天平把被測試件支撐起來，試件的重量信息將會記錄在測重放大器中，進(jìn)而被傳送到計算機(jī)中參與計算。然后用小錘擊打試件的一端產(chǎn)生振動信號，在另一端則用高靈敏度的麥克風(fēng)采集振動信號并把它傳送到PLG軟件進(jìn)行解析，得到試件的共振頻率。最后，依據(jù)試件的重量、尺寸、共振頻率及含水率計算色木的動彈性模量。式(3)為試件密度的計算方法，式(4)為PLG計算木質(zhì)材料動彈性模量的表達(dá)式。

式中:MOEev為縱向共振法測量的動彈性模量(GPa);為試件密度;M為試件質(zhì)量(kg);L為試件長度(m);w為試件寬度(m);h為試件高度(m);u為含水率(%);f為縱波振動頻率。

1.2.4 彎曲共振法

試驗儀器采用A＆D公司型號為AD-3651-02的FFT信號分析儀，激振器和接收傳感器分別為DYTRAN公司型號5800B4的應(yīng)力錘和型號3035B的加速度傳感器。試驗時先將試件用柔軟的細(xì)繩懸掛起來，使其處于近似的“自由狀態(tài)”，再用裝有力傳感器的應(yīng)力錘敲擊試件的端部或中部，另一端的加速度傳感器將會感應(yīng)到振動信號并把其傳達(dá)到FFT信號分析儀，最后通過分析得到試件的共振頻率。因此，可以利用式(5)計算彎曲共振法測量的動彈性模量［8］。

式中:MOEfv為彎曲共振法測量的動彈性模量(GPa);ρ為試件密度(kg/m3);L為試件長度(m);h為試件高度(m);fn為試件彎曲共振頻率;n為振動頻率的階數(shù);m為階數(shù)決定系數(shù)(m=4.730，7.853，…)。

1.3 靜彈性模量測試方法

采用珠海三思計量儀器公司生產(chǎn)的型號為CMT6305的萬能力學(xué)試驗機(jī)對所有試件進(jìn)行靜彈性模量測試。采用三點彎曲試驗法，試件支撐點跨距l(xiāng)為360mm，上壓頭移動速度為2mm/min，試驗過程中要注意試件彎曲量不能過大，以免壓斷試件。Bancheriau等［9］研究表明可以用式(6)計算試件的靜彈性模量。

式中:MOEst為試件靜彈性模量(GPa);l為支撐點間距離(mm);h為試件高度(mm);w為試件寬度(mm);ΔF為載荷—變形圖中直線段載荷的增加量(kN);Δs為在力ΔF區(qū)間試件中點的垂直位移量(mm)。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

運(yùn)用不同方法和設(shè)備測量41個試件的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。從表1可以看出，樣本試件的密度平均值為969.26 kg·m-3，變異系數(shù)小于5%;絕干含水率平均值為10.04%(采用烘干法測量樣本絕干重量并計算樣本含水率)，變異系數(shù)也小于5%;這表明樣本試件的基本物理性質(zhì)比較穩(wěn)定。表1還顯示，運(yùn)用四種方法得到的動彈性模量MOEdy均要高于靜載荷方法測得的靜彈性模量MOEst，造成這種差異的主要原因是不同測試方法所采用測試原理不盡相同，另外還因為木材是一種粘彈性材料，在靜載荷測試時，木材的變形存在一定的“滯后”效應(yīng)。

表1 試件的試驗數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of the specimens

2.2 靜動彈性模量相關(guān)性分析

為分析木質(zhì)材料靜、動彈性模量之間的相關(guān)性，運(yùn)用統(tǒng)計軟件SPSS分別對四種方法測得的動彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst進(jìn)行一元線性回歸分析，結(jié)果如圖1～4所示。圖1～4表明，四種方法測得的動彈性模量 MOEdy與靜彈性模量MOEst之間均具有比較顯著的線性相關(guān)性。樣本決定系數(shù)R均超過0.7，可以認(rèn)定有較好的擬和度。

由于四種方法測得的動彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst之間的線性相關(guān)性均比較顯著，因此運(yùn)用這四種方法對木質(zhì)材料的動彈性模量MOEdy進(jìn)行檢測，進(jìn)而對木質(zhì)材料的靜彈性模量MOEst進(jìn)行估計是可行的。

圖1 MOEsw與MOEst的關(guān)系Fig.1 Relationship between MOEswand MOEst

圖2 MOEev與 MOEst的關(guān)系Fig.2 Relationship between MOEevand MOEst

圖3 MOEfv與 MOEst的關(guān)系Fig.3 Relationship between MOEfvand MOEst

圖4 MOEul與 MOEst的關(guān)系Fig.4 Relationship between MOEuland MOEst

2.3 不同方法比較分析

以靜載荷測試方法檢測得到的靜彈性模量MOEst為試件彈性模量的“真值”，討論縱向應(yīng)力波、超聲波、縱向共振和彎曲共振等四種方法得到的動態(tài)彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst的差異，進(jìn)而通過對比分析找出估計木質(zhì)材料靜彈性模量最為準(zhǔn)確的方法。

采用配對t檢驗對四種方法檢測得到的動彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst的差值平均值分別進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果見表2。配對t檢驗?zāi)軌驅(qū)ν唤M受試樣本采用兩種不同方法檢測得到的結(jié)果進(jìn)行差異性分析，其使用條件為:①被檢驗兩組樣本具有配對關(guān)系;②兩組樣本容量均大于或等于30，來自正態(tài)總體。而本次試驗所得到的樣本數(shù)據(jù)均滿足上述要求。

從表2可以看出，MOEsw-MOEst、MOEev-MOEst、MOEfv-MOEst和 MOEul-MOEst的顯著性概率均小于0.001，從而表明在置信度為95%時，四種方法檢測得到的動彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst均具有顯著性差異。圖5是四種方法得到的樣本試件動彈性模量與其靜彈性模量的配對差值和相關(guān)程度比較圖。從圖5和表2可知，盡管四種方法得到的MOEdy與MOEst均有顯著性差異，但差異程度并不一樣，彎曲共振法得到的動彈性模量MOEfv與靜彈性模量MOEst的差值均值最小，為1.629;超聲波法的差值均值最大，為5.432。本研究中，MOEsw、MOEev、MOEfv和 MOEul比 MOEst分別高出26.3%、27.4%、11.5%和38.3%。這一結(jié)論與以往研究結(jié)論基本一致。殷亞方等［2］對加拿大云冷杉類大尺寸規(guī)格材檢測表明，MOEev比MOEst高出5%～15%。Ilic［10］測得桉樹小規(guī)格試件的 FFT分析MOEev值比靜態(tài)彎曲試驗所獲得的MOEst高出29%。Smulski［11］以北美洲四種闊葉材為對象測得MOEsw值比MOEst高出22% ～32%。這些研究均表明，木質(zhì)材料的動彈性模量要略高于其靜彈性模量。

表2 試驗數(shù)據(jù)配對t檢驗分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of experimental data using t test

圖5還比較了四種方法得到的MOEdy與MOEst之間的相關(guān)程度，其關(guān)系為＞＞＞。也就是說，彎曲共振法測得的動彈性模量MOEfv與靜彈性模量MOEst的相關(guān)性最為顯著，R2為0.9037;而縱向應(yīng)力波測得的動彈性模量MOEsw與靜彈性模量 MOEst的相關(guān)性最低，R2為0.7084，但也比較顯著。這一結(jié)果與劉鎮(zhèn)波等對大尺寸實木板材測試結(jié)果類似［12-13］，他們得出“MOEev與 MOEst的相關(guān)性弱于 MOEfv與 MOEst的相關(guān)性”的結(jié)論。另外，羅彬等［4］對小規(guī)格巨尾桉木材研究表明，與超聲波和共振法相比，縱向應(yīng)力波法得到的MOEsw與MOEst的相關(guān)性較低。

圖5 靜動彈性模量配對差值及相關(guān)程度比較Fig.5 Paired difference and relevance comparison between MOEdyand MOEst

上述分析表明，與其它三種方法相比，彎曲共振法得到的樣本試件動彈性模量MOEfv與靜彈性模量MOEst的差值均值最小，而相關(guān)性最高，因而運(yùn)用彎曲共振法對木質(zhì)材料靜彈性模量進(jìn)行估計最為準(zhǔn)確，檢測值也最接近靜彈性模量值。

3 結(jié)論

(1)運(yùn)用縱向應(yīng)力波、超聲波、縱向共振和彎曲共振法檢測得到的木質(zhì)材料動彈性模量均高于其靜彈性模量。

(2)四種方法測得的動彈性模量與靜彈性模量之間均呈比較顯著的線性相關(guān)性，R2都大于0.7，因而都可以用來估計木質(zhì)材料靜彈性模量。

(3)與其它三種方法相比，彎曲共振法得到的樣本試件動彈性模量MOEfv與靜彈性模量MOEst的差值均值最小，而相關(guān)性最高，因而運(yùn)用彎曲共振法對木質(zhì)材料靜彈性模量進(jìn)行估計最為準(zhǔn)確，檢測值也最接近靜彈性模量值。

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