郭楚文 王利軍中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電力學(xué)院 江蘇 俆州 221116

0 引言

流體力學(xué)是一門(mén)古老的學(xué)科，具有基礎(chǔ)知識(shí)涉及面廣、基本概念多、內(nèi)容抽象等特點(diǎn)，是一門(mén)理論性和實(shí)踐性均較強(qiáng)的學(xué)科。在流體力學(xué)的教學(xué)中，常聽(tīng)到學(xué)生有這樣的評(píng)價(jià)——“這門(mén)課難學(xué)”。其客觀(guān)原因主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是流體力學(xué)涉及的知識(shí)比較多，如材料力學(xué)、大學(xué)物理、高等數(shù)學(xué)等；二是流體力學(xué)課比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)相當(dāng)困難［1］。

當(dāng)前，流體力學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期：分析手段更加先進(jìn)，與各類(lèi)工程專(zhuān)業(yè)結(jié)合更為密切，與其他學(xué)科的交叉滲透更加廣泛深入。但由于流體力學(xué)理論性較強(qiáng)、概念抽象、公式繁多且推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜，對(duì)學(xué)生掌握經(jīng)典力學(xué)和高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的要求較高，學(xué)生普遍缺乏對(duì)流體的感性認(rèn)識(shí)，使流體力學(xué)課程歷來(lái)被認(rèn)為是教師難教、學(xué)生難學(xué)的課程之一［2-3］。

在多年的工程流體力學(xué)教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該課程難學(xué)的另一個(gè)原因是大多數(shù)流體力學(xué)教材對(duì)一些抽象概念、內(nèi)容的敘述不夠深入淺出，沒(méi)有簡(jiǎn)單明了地將問(wèn)題說(shuō)清楚。例如對(duì)于壓力體的確定、流動(dòng)方向的確定、連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)的理解等問(wèn)題上，學(xué)生就普遍存在困難。為此，本文將對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)門(mén)探討，以期為學(xué)生掌握壓力體的確定原則、流動(dòng)方向的確定方法以及對(duì)連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)的理解等提供簡(jiǎn)明扼要的講解，幫助學(xué)生更好地掌握以上內(nèi)容。

1 壓力體的確定原則

壓力體是一個(gè)純數(shù)學(xué)概念，而與該體積內(nèi)是否充滿(mǎn)液體無(wú)關(guān)。在求解二向曲面的靜水總壓力問(wèn)題中，“壓力體”的概念起著很重要的作用。然而，絕大部分的流體力學(xué)教材在給出壓力體的定義后，往往只是通過(guò)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明壓力體是如何確定的，而沒(méi)有總結(jié)出壓力體的一般性確定原則，使得學(xué)生在面對(duì)比較復(fù)雜的情況時(shí)，不能正確的確定壓力體。

經(jīng)過(guò)對(duì)多種復(fù)雜情形的研究，我們總結(jié)出確定壓力體的一般方法如下：

1）首先取自由液面或其延長(zhǎng)線(xiàn)；

2）其次取曲面本身；

3）再將曲面兩端向自由液面（或其延長(zhǎng)線(xiàn)）投影，得到兩根投影線(xiàn)；

4）以上四根線(xiàn)將圍出一個(gè)或多個(gè)封閉體積，這些體積在考慮了力的作用方向后的矢量和就是所求的壓力體。

上述原則對(duì)任何復(fù)雜的曲面均適用。例如圖1的復(fù)雜二向曲面，應(yīng)用上述方法，先取液面，再取曲面本身，最后從曲面兩端點(diǎn)向液面引兩根投影線(xiàn)?？梢钥吹?，所圍成的封閉體積共有3個(gè)，且可以判斷出各個(gè)封閉體積的受力方向。于是，得到壓力體，如圖1所示。

圖1 壓力體的確定方法

如果采用普通的方法，將該復(fù)雜曲面分解為AB、BC、CD、DE四段簡(jiǎn)單曲面，并首先分別對(duì)各段求壓力體，最后再求所有分壓力體的矢量和，從而得出總壓力體。這樣不僅過(guò)程繁瑣，而且存在很多重復(fù)計(jì)算工作量。而采用本文總結(jié)的壓力體確定方法，則簡(jiǎn)單明了。

2 流體流動(dòng)方向的確定方法

由于受到日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，學(xué)生容易產(chǎn)生先入為主的觀(guān)念，認(rèn)為流體總是從高處流向低處。但是，處于高處的流體僅僅是位置勢(shì)能大些，總能量未必高。

從理論上講，流體應(yīng)該是從能量高的地方流向能量低的地方，這也是流體流動(dòng)方向的確定原則，而流體的總能量可以通過(guò)伯努利方程求得。這樣看起來(lái)，似乎只要能夠正確應(yīng)用伯努利方程求出各點(diǎn)的總能量，就可以判斷流動(dòng)的方向。

然而，工程實(shí)際情況總是比較復(fù)雜。例如圖2所示的開(kāi)縫機(jī)翼繞流。實(shí)際上是一種稱(chēng)為襟翼的結(jié)構(gòu)，它是一種可動(dòng)翼片，正常飛行時(shí)回收到機(jī)翼后部的襟翼艙內(nèi)，與機(jī)翼和為一體，飛機(jī)在起飛或著陸階段需要較大升力時(shí)放下襟翼。放下的襟翼不但能夠改變機(jī)翼彎度，同時(shí)還會(huì)增加機(jī)翼的總面積，并在襟翼和主翼之間形成一條縫隙。增加面積可以提高升力，形成縫隙可使下表面的氣流經(jīng)縫隙流向上表面，使上表面的氣流速度提高，保持了較大范圍的層流，在增加升力的同時(shí)，還可避免過(guò)分增大迎角而造成的失速現(xiàn)象。

圖2 開(kāi)縫流動(dòng)方向的確定方法

那么，如何判別在不同的流動(dòng)狀況下縫隙中的氣流方向？不少同學(xué)認(rèn)為只要比較A、B兩點(diǎn)的總能量（靜壓加動(dòng)壓）即可，但這是錯(cuò)誤的。正確的判別方法應(yīng)該是比較A、B兩點(diǎn)的靜壓即可?？p隙中氣流的方向完全取決于A(yíng)、B兩點(diǎn)的靜壓差。

不少同學(xué)之所以會(huì)犯錯(cuò)，主要是對(duì)伯努利方程的適用范圍理解不透。事實(shí)上，前方來(lái)流被機(jī)翼分割成上下兩股氣流后，A、B兩點(diǎn)已經(jīng)不在同一總流中，因而無(wú)法對(duì)A、B兩點(diǎn)列伯努利方程并比較其總能量的大小?？紤]到機(jī)翼上下表面的氣流基本是沿機(jī)翼的表面，因此A、B兩點(diǎn)的靜壓差就決定了縫隙中氣流的流動(dòng)方向。

3 如何準(zhǔn)確理解流體的連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)

流體的連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)是流體力學(xué)理論體系的基石，由于其內(nèi)容比較抽象，許多同學(xué)在學(xué)習(xí)該節(jié)內(nèi)容后，仍然無(wú)法準(zhǔn)確理解。

作者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)只要將連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)分為4個(gè)層次進(jìn)行講解，就可以使學(xué)生很容易地理解并準(zhǔn)確把握流體的連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)。

第一個(gè)層次是從流體的物理本質(zhì)說(shuō)起，流體作為一種物質(zhì)，當(dāng)然是由分子組成的。由于流體分子之間存在間隙，流體的物理量在空間上不是連續(xù)分布的，因而流體并非連續(xù)介質(zhì)。

第二個(gè)層次是明確流體力學(xué)的研究對(duì)象并非微觀(guān)尺度的流體分子，而是流體的宏觀(guān)機(jī)械運(yùn)動(dòng)，即大量流體分子的平均統(tǒng)計(jì)特性。

第三個(gè)層次是說(shuō)明通常情況下，在一個(gè)很小的體積內(nèi)流體的分子數(shù)量極多，如果將該微小體積當(dāng)成一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，則其宏觀(guān)力學(xué)性質(zhì)將是大量流體分子的平均統(tǒng)計(jì)特性。也就是說(shuō)，這樣的流體質(zhì)點(diǎn)在宏觀(guān)上看是無(wú)窮小的，而在微觀(guān)上看卻是無(wú)窮大的。

最后可以建立流體的連續(xù)介質(zhì)模型：認(rèn)為流體是由空間上連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成。這些流體質(zhì)點(diǎn)與所研究問(wèn)題的特征尺寸相比足夠小，即宏觀(guān)上足夠??；而又包含足夠多的流體分子，呈現(xiàn)大量分子平均特性，即微觀(guān)上足夠大。

4 總結(jié)

工程流體力學(xué)由于概念抽象、涉及的數(shù)學(xué)理論較難，是一門(mén)難教難學(xué)的課程。如何使學(xué)生準(zhǔn)確理解所學(xué)的流體力學(xué)概念、牢固掌握所學(xué)的流體力學(xué)知識(shí)，需要教師不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、改進(jìn)教學(xué)方法。本文就是作者在多年的工程流體力學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)工程流體力學(xué)若干問(wèn)題教學(xué)方法的初步總結(jié)，希望對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)工程流體力學(xué)有所幫助，為教師教授工程流體力學(xué)課程提供參考。

［1］雒婧，吳怡.工程流體力學(xué)教學(xué)調(diào)查研究［J］.中國(guó)電力教育，2009，（139）：71-72.

［2］吳益華，謝洪勇.流體力學(xué)教學(xué)方法與教學(xué)手段初探［J］.陜西教育，2009，（08）：65.

［3］黃芬霞.工程流體力學(xué)教學(xué)改革的探索［J］.吉林教育，2009，（05）：48.