張小彥,秦建敏

(太原理工大學(xué)測控技術(shù)研究所,太原 030024)

在水文測驗中,流速的測量是一個十分重要的項目。水文站在掌握水流速度的信息后可以間接得到河道斷面的水流量。而水流量又是水庫調(diào)度中的一個十分重要的參數(shù),只有知道河道斷面水流量才能知道流向下游的總水量,以滿足下游用戶對水的需求量,同時還能對下游的一些災(zāi)害起到預(yù)測的作用。另外,水流速度的測量對于研究水流的運動規(guī)律和水流泥沙的相互作用機理具有十分重要的意義,因而流速測量技術(shù)受到人們的高度重視。但是,在冬季結(jié)冰的情況下測量冰蓋下的水流速存在困難,首先環(huán)境溫度較低一般在零下二十度左右,另外冰下水中含有冰花,而且冰下測流專用儀器很少,無論在國內(nèi)還是國外幾乎為空白。

鑒于此種情況本文提出一種通過流體水平推力來測量冰下含冰花水流速的傳感器及其檢測方法,為解決冰水情監(jiān)測中冰下含冰花的水流速測量提供一種新的技術(shù)手段。

1 流速檢測基本原理

通過顆粒相的特性實現(xiàn)對流速的自動檢測是一種新的檢測方法,該檢測方法是基于兩相流動力學(xué)中顆粒相特性中的流體作用于剛性球體上的阻力理論來對流體流速進行檢測的。流體繞球流動時,球體受到的流體推力和流體流速之間有個經(jīng)驗公式,利用此經(jīng)驗公式可以實現(xiàn)對流體流速的檢測。

假設(shè)來流是完全均勻的,則球體在靜止流體中運動所受的阻力和運動著的流體繞球流動作用于靜止球體上的推力是相等的。在下面的論述中,對這兩種情況不作嚴(yán)格區(qū)分。

球體在粘性流體中運動時,流體作用于球體上的阻力 Fd由壓差阻力和摩擦阻力組成。阻力 Fd的表達式如下：

式(1)中 Vf和 ρf是流體的速度和密度;Vp是球體的速度;S是球體的迎風(fēng)面積,其中 S=πrp2(rp是球體半徑);CD是阻力系數(shù)。該式考慮了球體與流體間的相對運動,阻力 Fd的方向與(Vf-Vp)的方向一致[1]。

目前,阻力系數(shù) CD主要依靠實驗來確定,實驗中阻力系數(shù) CD和雷諾數(shù) Re有關(guān)。

按照流速傳感器實驗裝置的實驗條件計算的雷諾數(shù) Re滿足：5×103＜Re＜1.5×105,所以檢測流速時阻力系數(shù) CD取 0.44,此時流體作用于球體上的力 Fd表達式如下所示：

設(shè)球體的半徑為 r,水的密度為 ρ,水流速度為Vf,球體靜止,此時水對球體產(chǎn)生的力是推力 Ft。

按照公式(3)計算

根據(jù)上面的推導(dǎo)可以得到運動著的流體繞球流動時,作用于靜止球體上的推力 Ft和流體流速 Vf之間的經(jīng)驗公式(5)。

2 新型推力式流速傳感器的結(jié)構(gòu)

結(jié)合上述兩相流動力學(xué)中流體繞球流動時流體對剛性球體的推力 Ft和流體流速 Vf之間的經(jīng)驗公式我們設(shè)計了該推力式流速傳感器實驗裝置,其測量結(jié)構(gòu)框圖如圖 1所示。

圖1 流速傳感器結(jié)構(gòu)框圖

由經(jīng)驗公式(5)可知,若已知推力 Ft的情況下就可以得到流體流速 Vf的值,但是對此推力 Ft直接測量存在較大的困難。從圖 1中可以看出該流速傳感器實驗裝置通過轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)將對此推力 Ft的測量轉(zhuǎn)化為對牽引線拉力 T的測量。本測量結(jié)構(gòu)采用了精密彈簧和位移檢測結(jié)構(gòu)組成的測力裝置來測量牽引線拉力 T。流速的測量過程中牽引線上產(chǎn)生的拉力 T的范圍在 1 N以內(nèi),應(yīng)用 TH 4802-Ⅰ型稱重傳感器也可以直接測量此拉力 T,但此種測量結(jié)構(gòu)在本論文中未討論。測力裝置將測得的數(shù)據(jù)傳給單片機處理電路處理最終得到流體流速 Vf。通過測量牽引線拉力 T間接得到流體對球體的推力 Ft進而實現(xiàn)對流體流速 Vf的測量使得測量難度降低。

基于流速測量的基本原理和流速傳感器結(jié)構(gòu)框圖(1),我們設(shè)計了新型流速傳感器的實驗裝置。該實驗裝置由敏感部件、轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)、位移檢測結(jié)構(gòu)三部分組成,結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

圖2 流速傳感器實驗裝置的結(jié)構(gòu)示意圖

圖2中浮球是傳感器的敏感部件,該浮球?qū)⑺畬Ω∏虻耐屏?Ft與水流速 Vf聯(lián)系起來,同時通過對浮球受力分析將推力 Ft和拉力 T聯(lián)系起來。在水流穩(wěn)定時對水中處于平衡狀態(tài)的剛性浮球受力分析我們總能得到浮球自身的重力 G、水對浮球的浮力 Ff1、牽引線對浮球產(chǎn)生的拉力 T、水對浮球的推力 Ft四個力。浮球受力情況如圖 3所示;建立 X、Y軸進行正交分解如圖 4所示。

圖3 浮球受力圖

圖4 正交分解圖

經(jīng)正交分解建立平衡方程如下：

由式(6)、式 (7)計算得

結(jié)合

得到

根據(jù)阿基米德原理

又因為

將式(11)、式(12)代入式(10)得到流體流速計算公式

式(13)中 K在實驗條件確定情況下為已知,其中 ρ、vp、m均為已知,從而通過測量拉力 T就可以得到水流速 Vf。上面的受力分析具有任意性因此能夠適應(yīng)流速變化的情況。

由于水對浮球的推力 Ft難以直接測量,因此通過轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)將對推力 Ft的測量轉(zhuǎn)化成對牽引線拉力 T的測量。傳感器中的轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)由彈簧、牽引線組成。牽引線的拉力 T可以利用胡克定律通過位移檢測結(jié)構(gòu)來測量。由于牽引線拉力 T很小所以要求位移檢測裝置為非接觸式的,另外,由于考慮到位移檢測裝置的安裝條件,我們將激光器、光電接受器件、擋光器、單片機處理電路組成位移檢測結(jié)構(gòu)。一列激光器等間距固定在中空管內(nèi)壁上,一列光電接受器件等間距固定在和激光器成 180°位置的中空管內(nèi)壁上。一列光電接受器件接受相對應(yīng)激光器發(fā)射的激光,光電接受器件將輸出的 TTL電平傳給單片機控制電路處理。光電接受器的間距為0.5 cm,彈簧的形變量范圍為 25～100 cm因此雖然位移檢測裝置的分辨率不高但是相對于彈簧的形變量范圍和測量要求來說能夠滿足要求。彈簧下端的擋光器擋住某個光電接受器件時,光電接受器件輸出的 TTL電平就會翻轉(zhuǎn),單片機處理電路就會得出哪個光電接受器件被擋住了,由于光電接受器件等間距排列,從而可以得到彈簧的形變量,單片機處理電路會進一步利用胡克定律得到牽引線對浮球所產(chǎn)生的拉力 T。因此,再利用式(13)中 Vf和 T的關(guān)系就可以得到水流速 Vf。

3 流速傳感器實際應(yīng)用及數(shù)據(jù)分析

2009年 12月下旬到 2010年3月下旬作者將流速傳感器實驗裝置在黃河內(nèi)蒙段的河道上進行了測試原理功能驗證實驗。具體位置在呼和浩特轄區(qū)的托克托縣境內(nèi)的一個黃河水文監(jiān)測站頭道拐水文站。實驗時,首先將冰蓋層面鑿開一個直徑大于流速傳感器直徑的洞,然后將傳感器實驗裝置從這個大洞垂直插入冰花層中,要保證傳感器下端處于冰蓋層下面的冰花層中,傳感器上端應(yīng)保證至少有三分之一暴露在冰面上。通過實驗,取得了大量的原始數(shù)據(jù)。在所測的大量流速實驗數(shù)據(jù)中,抽出 5組原始數(shù)據(jù)如下：

表1 黃河河道斷面垂直方向上不同水深時采集到的彈簧形變量

將表 1中的彈簧形變量利用胡克定律計算可得到牽引線拉力 T,然后將 T代入公式(13)即可以得到水流速 Vf。將抽出的5組數(shù)據(jù)經(jīng)過進一步計算得到水深和水流速關(guān)系,繪制成曲線如圖 5所示。

圖5 黃河河道斷面垂直方向水深和水流速測試數(shù)據(jù)曲線

由于實驗現(xiàn)場處于黃河河道拐彎處,河道地形及河水流場分布復(fù)雜,所以得到的曲線有多次振蕩,與實際的垂直斷面上流速的分布有些不符。但是,從圖表上我們?nèi)钥梢灾庇^的看出不同水深處的流速是不同的。由于各組流速測試值不是同步完成的,因此,該圖還反映了河道斷面同一個位置上不同時刻的流速變化情況。

4 結(jié)束語

由于目前沒有實際可用的冰花水層流速測量設(shè)備,上述實測數(shù)據(jù)無法通過其它檢測設(shè)備的測試結(jié)果進行對比驗證,僅僅是對這一新型流速傳感器功能的實際驗證。對于冰花多少對浮球受到的浮力的影響,采用彈簧后測試過程中由于其變形與反復(fù)伸縮引起的測量誤差,以及采用光電方法檢測位移影響儀器的精度等問題在本文中尚未考慮,這些問題將留待今后的研究中加以解決,但從實驗數(shù)據(jù)可以看出,新的推力式流速傳感器檢測原理是可行的。

從力學(xué)角度出發(fā)實現(xiàn)對水流速的自動檢測,是一種新的流速檢測方法。而且,這種方法不僅可以實現(xiàn)對水表面流速的測量,還可以實現(xiàn)對冰蓋下水流速的測量。該流速傳感器結(jié)構(gòu)簡單,成本低。通過以上分析,結(jié)合作者采用新型流速傳感器實驗裝置所做的大量基礎(chǔ)實驗,利用這種方法測水流速是可行的。

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