趙 鋒,郭愛煌

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海 200092)

無線自組織網(wǎng)絡(luò)的多態(tài)性和復(fù)雜性,使得現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)特性指標(biāo)已無法滿足刻畫自組織網(wǎng)絡(luò)性能的要求。對(duì)網(wǎng)絡(luò)綜合性能評(píng)估迫使人們一方面需要簡化已有龐大的指標(biāo)體系,另一方面需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)估有效確定新指標(biāo)。

建立網(wǎng)絡(luò)評(píng)估指標(biāo)體系能有效選取網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)[1-3],為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能評(píng)估提供基礎(chǔ)。通常,指標(biāo)體系的建立采用專家法、德爾菲法、層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)等。然而,網(wǎng)絡(luò)綜合性能是一個(gè)由眾多指標(biāo)共同表征的復(fù)雜系統(tǒng),傳統(tǒng)的 AHP方法由于未能充分考慮系統(tǒng)中各個(gè)因素之間的相互影響以及各個(gè)層次之間的反饋,其結(jié)果也往往存在偏差。T.L.Saaty教授于 1996年提出了網(wǎng)絡(luò)分析法[4-5]ANP(the Analytic Network Process),它是在 AHP方法的基礎(chǔ)上形成并發(fā)展,但并非像 AHP模型那樣有嚴(yán)格的層次關(guān)系,而且它充分考慮了各個(gè)因素之間的相關(guān)性,有效解決了 AHP的不足。這一特點(diǎn)使其越來越受到?jīng)Q策者的青睞,應(yīng)用領(lǐng)域也因此涉及到企業(yè)管理、政策評(píng)價(jià)、工程方法選擇、教育評(píng)估等方方面面。如：文獻(xiàn)[6]運(yùn)用ANP,成功建立了高等院校的科研能力評(píng)估體系;文獻(xiàn)[7]基于 ANP進(jìn)行了城市競(jìng)爭力的評(píng)價(jià)研究;文獻(xiàn)[8]通過將模糊數(shù)學(xué)和 ANP的結(jié)合,有效分析了某公司的業(yè)績,保證了評(píng)估的準(zhǔn)確性。

本文首次將 ANP應(yīng)用于無線自組織網(wǎng)絡(luò),通過建立 ANP模型,設(shè)計(jì)指標(biāo)簡化準(zhǔn)則,從復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)中有效篩選出典型指標(biāo),并結(jié)合極大不相關(guān)法,定量分析了性能指標(biāo)間的相關(guān)性,建立了無線自組織網(wǎng)絡(luò)評(píng)估指標(biāo)體系,有效簡化了指標(biāo),為網(wǎng)絡(luò)性能的有效評(píng)估提供了基礎(chǔ)。

1 ANP模型建立與評(píng)估指標(biāo)簡化準(zhǔn)則

1.1 指標(biāo)簡化框圖

圖1明確說明了指標(biāo)簡化的步驟,在指標(biāo)簡化準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,選取一組典型的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)[9],并通過構(gòu)建無線網(wǎng)絡(luò)仿真環(huán)境(添加無線 Rayleigh信道,設(shè)置 NS門限,確定仿真場(chǎng)景等),得出仿真結(jié)果并生成原始矩陣,然后依次為基礎(chǔ),采用極大不相關(guān)法對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)作相關(guān)性分析,計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù),最終簡化指標(biāo),建立網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)體系。

圖1 指標(biāo)相關(guān)性分析流程框圖

1.2 無線自組網(wǎng)的 ANP模型

ANP模型[10]的提出主要是研究指標(biāo)間層次結(jié)構(gòu)內(nèi)部的依賴性和反饋性,并刪除冗余指標(biāo),建立模型如圖 2所示：控制層為網(wǎng)絡(luò)綜合性能;網(wǎng)絡(luò)層為網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)集,其中指標(biāo)間相互的聯(lián)系和依賴用線連接表示(圖 2中只畫出了 C1,C2和 C7對(duì)于剩余指標(biāo)的所有連線,其它指標(biāo)如 C3,C4線等畫法同 C1);方案選擇層即仿真分析中所選取的無線路由協(xié)議。

圖2 基于無線自組織網(wǎng)絡(luò)的ANP模型結(jié)構(gòu)圖

1.3 指標(biāo)簡化準(zhǔn)則

(1)存在與評(píng)估目標(biāo)不一致的指標(biāo)

任何評(píng)估都是具有一定目的,當(dāng)一個(gè)指標(biāo)不能反映所要求的目標(biāo)時(shí),就是無效的。這種無效的指標(biāo)只會(huì)干擾評(píng)估目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),應(yīng)該刪除。

(2)某些指標(biāo)對(duì)目標(biāo)信息反映較少

評(píng)估指標(biāo)體系不是所有相關(guān)指標(biāo)的羅列。而應(yīng)抓住重要性指標(biāo),抓住能反映本質(zhì)特性的指標(biāo)。主次不分只能使人們失去對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。因此,即使有些指標(biāo)與評(píng)估目標(biāo)有關(guān),但卻只反映了較少的信息,這種指標(biāo)也應(yīng)作相應(yīng)處理。

(3)指標(biāo)間存在相關(guān)性

如果各指標(biāo)間存在多重共線性,即意味著某些指標(biāo)可用其他指標(biāo)線性表出,這些指標(biāo)就不能為評(píng)估目標(biāo)提供附加的信息,而且指標(biāo)的相關(guān)同樣會(huì)帶來信息的冗余,這樣會(huì)增大評(píng)估的工作量,而且使重復(fù)的指標(biāo)被重復(fù)地評(píng)分,影響結(jié)論的合理性。

(4)存在有不可操作的指標(biāo)

不可操作是指在實(shí)際評(píng)估過程中無法對(duì)指標(biāo)變量進(jìn)行測(cè)量或喪失了進(jìn)行操作的意義。

1.4 極大不相關(guān)法

選定p個(gè)指標(biāo)x1,x2,…xp,在一定條件下得到 N組數(shù)據(jù),組成 N行 p列矩陣,并用 X表示。如果指標(biāo) x1與其他的 x2,…,xp是獨(dú)立的,表明 x1無法由其他指標(biāo)來代替,因此保留的指標(biāo)應(yīng)該是相關(guān)性越小越好,且指標(biāo)的復(fù)相關(guān)系數(shù)用 ρi表示。

由 X得到方差、協(xié)方差,形成矩陣,

式中,方差：

協(xié)方差：

由式(1)、(2)、(3)、(4),求得相關(guān)系數(shù)矩陣 Rx

式中 ：ri2?1為一級(jí)偏相關(guān)系數(shù) ,ri3?12為二級(jí)偏相關(guān)系數(shù),以此類推。

得出 ρi(i=1,2,…p)后,其中最大的一個(gè),表示與其與變量的相關(guān)性最大。在指定臨界值 D(對(duì)于 D的選擇,為了兼顧建立全面表征網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)集合和盡最大可能去除冗余指標(biāo),通常取 D=0.95×max(ρ1,ρ2…ρi))后,當(dāng) ρi＞D時(shí),即可刪去相對(duì)應(yīng)的 xi。

2 無線自組網(wǎng)系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系建立

2.1 仿真場(chǎng)景

設(shè)定了一個(gè)無線運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景,節(jié)點(diǎn)使用相同的無線收發(fā)設(shè)備(表 1)。仿真軟件采用 NS-2。

表1 重要仿真參數(shù)和環(huán)境變量設(shè)置

2.2 仿真結(jié)果及分析

2.2.1 矩陣生成

首先根據(jù)指標(biāo)簡化準(zhǔn)則初步篩選,得到無線自組網(wǎng)下表征網(wǎng)絡(luò)性能的 10個(gè)指標(biāo),依次分別為：分組投遞率 C1、端到端平均吞吐量 C2、平均路由跳數(shù) C6、端到端平均時(shí)延 C7、時(shí)延抖動(dòng) C8、尋路時(shí)間 C9、單位數(shù)據(jù)包能耗 C12、標(biāo)準(zhǔn)路由負(fù)載 C14、數(shù)據(jù)包文字節(jié)效率 C17和控制開銷 C18;然后選取 AODV,DSDV,DSR三個(gè)成熟的無線路由協(xié)議,分別在節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度取 2,5,10,15,20m/s時(shí),仿真各得到 5組數(shù)據(jù),并以此構(gòu)造 X、X′、X″矩陣 ,結(jié)果為 ：

AODV協(xié)議下,得到由各指標(biāo)數(shù)值所組成的矩陣 X：

DSR協(xié)議下,得到由各指標(biāo)數(shù)值所組成的矩陣 X′：

DSDV協(xié)議下,得到由各指標(biāo)數(shù)值所組成的矩陣 X″：

2.2.2 性能指標(biāo)相關(guān)性分析

采用極大不相關(guān)法對(duì)矩陣 X進(jìn)行指標(biāo)相關(guān)性分析,得到 10個(gè)指標(biāo)中每一個(gè)與剩余 9個(gè)指標(biāo)的復(fù)相關(guān)系數(shù),結(jié)果為：

可見,指標(biāo) x8與其余 9個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)最大,且只有 x8,x10的復(fù)相關(guān)系數(shù)大于臨界值 D,因而 x8,x10最能被其余指標(biāo)代替,故先將 x8,x10剔除掉,并保留余下 8個(gè)指標(biāo)。

同理,對(duì)矩陣 X′,X″作指標(biāo)相關(guān)性分析,得到兩組復(fù)相關(guān)性系數(shù),分別為：

由此可知,DSR協(xié)議下,指標(biāo) x8與其余 9個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)最大,且 x6,x8,x10的復(fù)相關(guān)系數(shù)均大于臨界值 D,因而 x6,x8,x10最能被其余指標(biāo)代替,故可將 x6,x8,x10剔除掉,并保留余下 7個(gè)指標(biāo);DSDV協(xié)議下,指標(biāo) x10與其余 9個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)最大,且 x4,x5,x8,x10的復(fù)相關(guān)系數(shù)大于臨界值D,因而 x4,x5,x8,x10最能被其余指標(biāo)代替,故可將x4,x5,x8,x10剔除掉,并保留余下 6個(gè)指標(biāo)。

綜合三個(gè)路由協(xié)議下性能指標(biāo)篩選結(jié)果,可知x8,x10相對(duì)與其余指標(biāo),與剩余指標(biāo)相關(guān)性最大,最有可能被其它指標(biāo)代替,故可以刪除,以簡化評(píng)估指標(biāo)體系,剩余 8個(gè)指標(biāo)予以保留,最終無線自組網(wǎng)性能指標(biāo)評(píng)估體系如圖 3所示。

可見,篩選后 8個(gè)指標(biāo)分別從無線自組網(wǎng)絡(luò)的可靠性、有效性和能量三個(gè)方面定量描述了網(wǎng)絡(luò)性能。其中,分組投遞率、數(shù)據(jù)包文字節(jié)效率、平均路由條數(shù)描述網(wǎng)絡(luò)可靠性,可以表征網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包發(fā)送的準(zhǔn)確率和網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度;端到端平均吞吐量、端到端平均時(shí)延、時(shí)延抖動(dòng)描述網(wǎng)絡(luò)有效性,可以正確反映當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的擁塞程度,數(shù)據(jù)包收發(fā)效率和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性;單位數(shù)據(jù)包能耗描述網(wǎng)絡(luò)能量,可以反映網(wǎng)絡(luò)中能量利用率,顯示當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的剩余能量和估計(jì)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間(無線自組網(wǎng)是有限能源),因此將能量列入表征無線網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)顯得尤為重要。綜合這 8個(gè)指標(biāo),在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)發(fā)展情況下,可以全面描述無線網(wǎng)絡(luò)性能,并為網(wǎng)絡(luò)評(píng)估性能作基礎(chǔ)。

圖3 無線自組織網(wǎng)絡(luò)評(píng)估指標(biāo)體系

3 結(jié)論

評(píng)估指標(biāo)體系是決策和評(píng)估過程中一種非常重要、有效又易于接受的方法。描述無線自組網(wǎng)的性能指標(biāo)集,其建立過程往往由某些國際組織和專家確定,因此可不避免的帶來了指標(biāo)體系龐大,指標(biāo)冗余的問題。指標(biāo)體系的簡化研究成為一個(gè)現(xiàn)實(shí)而又緊迫的問題。本文針對(duì)無線自組織網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜冗余的指標(biāo),采用極大不相關(guān)法,簡化指標(biāo),并最終建立了簡便的評(píng)估指標(biāo)體系,為網(wǎng)絡(luò)性能的有效評(píng)估提供了基礎(chǔ)。

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