郭紅蓀,蔡 巍,趙會(huì)欣,哈 達(dá),張 文,王 平

(浙江大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程與儀器科學(xué)學(xué)院,生物傳感器國(guó)家專業(yè)實(shí)驗(yàn)室,生物醫(yī)學(xué)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310027)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,重金屬污染對(duì)環(huán)境的破壞日益嚴(yán)重,并危害了人類的生存健康[1-2]。為了有效的監(jiān)控水環(huán)境重金屬的污染情況,各種重金屬檢測(cè)技術(shù)例如原子吸收光譜法、極譜法、陽(yáng)極溶出伏安法得到了廣泛的應(yīng)用[3],然而通常這些儀器作水體的重金屬檢測(cè)具有體積大、攜帶不便、檢測(cè)區(qū)域小,不利于重金屬的在場(chǎng)快速在線監(jiān)測(cè)等缺點(diǎn)。伴隨著微電子技術(shù),硅加工技術(shù)的發(fā)展,微電極芯片陳列 MEA(Microelectrode Array)有著取代常規(guī)電極的趨勢(shì)。相對(duì)于常規(guī)電極來(lái)說(shuō),其具有信噪比高,靈敏度高、檢測(cè)限低等優(yōu)點(diǎn)[4]。光尋址電位傳感器 LAPS(Light Addressable Potentiometric Sensor)是 20世紀(jì) 80年代末發(fā)展起來(lái)的一種高靈敏度新型硅傳感器[5]。利用光電流與偏壓關(guān)系的曲線(I-V特性曲線)的偏移量可以求出待測(cè)離子的濃度。LAPS的功耗低,可以達(dá)到很低的檢測(cè)下限,同時(shí)便于同 IC芯片進(jìn)行集成。

基于 MEA和 LAPS的光電復(fù)合集成芯片,可以有效的發(fā)揮伏安法與電位法的優(yōu)勢(shì),針對(duì)MEA的峰值結(jié)果受 pH值影響較大。LAPS測(cè)得的 pH的信息可以有效地校準(zhǔn) MEA的重金屬溶出峰。

在傳感器的實(shí)際測(cè)量中往往會(huì)存在一些問(wèn)題：MEA重金屬溶出伏安曲線受基線影響大,并且出峰范圍難確定,利用切線識(shí)別法可以有效地去除伏安法溶出曲線的基線,并且求解到峰高。然而在基線不單調(diào)的情況下,它的應(yīng)用受到限制。LAPS的 I-V特性曲線測(cè)量過(guò)程中經(jīng)常會(huì)引入噪聲,并且不同離子不同光強(qiáng)產(chǎn)生的特性曲線的線性區(qū)不同,如果采取人工的方式求偏移點(diǎn),將會(huì)引入人為的誤差。

本文針對(duì)復(fù)合傳感器 MEA和 LAPS傳感單元特征提取存在的一些問(wèn)題,設(shè)計(jì)了 FIR濾波器來(lái)去除 LAPS的 I-V特性曲線引入的噪聲,以及線性區(qū)導(dǎo)數(shù)極大值求解算法計(jì)算特征曲線中的偏移點(diǎn)。并且針對(duì)MEA重金屬溶出峰的峰高的計(jì)算,設(shè)計(jì)了局部極大值算法來(lái)確定出峰位置和峰高,取的了較好的效果,最后,使用多元線性回歸模型來(lái)仿真了復(fù)合傳感器的特性。并使用溶液的 pH值來(lái)校準(zhǔn)重金屬溶出峰峰高,取的了滿意的結(jié)果。

1 光電復(fù)合傳感器的檢測(cè)系統(tǒng)

光電復(fù)合芯片的測(cè)試系統(tǒng)分為硬件采集模塊、和 PC軟件分析模塊。硬件采集模塊主要是在硬件層面上實(shí)現(xiàn)對(duì)光電復(fù)合芯片的待測(cè)溶液的精密進(jìn)樣以及多通道信號(hào)采集,它分為泵閥進(jìn)樣系統(tǒng),LAPS檢測(cè)電路和 MEA檢測(cè)電路,共同作用于復(fù)合器件,完成對(duì)其信號(hào)的檢測(cè)。

數(shù)據(jù)采集完成后,它將測(cè)得的數(shù)據(jù)發(fā)送給上位機(jī),上位機(jī)接收到數(shù)據(jù)后,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。待數(shù)據(jù)處理完畢后,上位機(jī)通過(guò)發(fā)送下一次測(cè)量的命令給硬件采集系統(tǒng),開(kāi)啟下一次信號(hào)采集,如圖 1所示。上位機(jī)軟件與檢測(cè)電路之間的通訊有可以直接使用串口直連的方式,然而為了與無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行集成,特別設(shè)計(jì)了采用無(wú)線的方式進(jìn)行通訊和數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆绞?采用無(wú)線方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí),硬件平臺(tái)采用單片機(jī) MSP430FG4619和 CC2500共同組成了無(wú)線模塊。其起到轉(zhuǎn)發(fā)上位機(jī)的命令程序和緩存檢測(cè)電路數(shù)據(jù)的作用。

圖1 檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 復(fù)合傳感器的特征提取

2.1 LAPS線性工作區(qū)偏移點(diǎn)提取算法

2.1.1 平滑降噪

信號(hào)采集過(guò)程中,往往會(huì)引入噪聲,如果直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算會(huì)引入誤差,所以必須去除噪聲。實(shí)際操作中,往往使用數(shù)字濾波器來(lái)降噪。

線性移偏不變的數(shù)字濾波器包括無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng) IIR(Infinite Impulse Response)濾波器(IIR濾波器)和有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng) FIR(Finite Impulse Response)濾波器兩種。這兩種濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以統(tǒng)一以 Z變換表示為：

當(dāng)M≥1時(shí),M就是 IIR濾波器的階數(shù),表示系統(tǒng)中反饋環(huán)的個(gè)數(shù)。由于反饋的存在,IIR濾波器的脈沖響應(yīng)為無(wú)限長(zhǎng)。若 A(z)=1,則系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度為 N+1,則為 FIR濾波器。FIR濾波器不存在系統(tǒng)極點(diǎn),因此是絕對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)。另外 FIR濾波器是線性相位濾波器,在信號(hào)處理中,可以防止波形的相位變化。另外由于不需要反饋,FIR的實(shí)現(xiàn)要比IIR簡(jiǎn)單。盡管在性能方面,FIR濾波器不如與其階數(shù)相同的 IIR濾波器,但是在計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,FIR濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)已經(jīng)變得比較簡(jiǎn)單[6]。

如式(1)所示,當(dāng) A(z)=1時(shí),有限脈沖響應(yīng)濾波器,其 Z變換為：

濾波器的設(shè)計(jì)在時(shí)域中進(jìn)行,使用有限長(zhǎng)單位取樣響應(yīng) h(n),使其有效地逼近理想單位取樣響應(yīng)hd(n),其實(shí)現(xiàn)是用一個(gè)有限長(zhǎng)度的窗函數(shù)序列W(n)來(lái)截取 hd(n)[7],即

實(shí)驗(yàn)證明,當(dāng)采樣頻率為 30 Hz,截止頻率為1.3Hz時(shí),濾波后信號(hào)與原始信號(hào)逼近最佳。圖 2與圖 3所示為表面鍍 PLD膜的 P型 LAPS測(cè)量濃度10-3mol Pb2+離子的 I-V特征曲線濾波前和濾波后的對(duì)比,可以看出濾波后的噪聲得到了很好的抑制。

圖2 濾波前LAPS的 I-V特征曲線

2.1.2 線性區(qū)特征提取

圖3 濾波后LAPS的 I-V特征曲線

如圖 4所示,描述了 P型 LAPS器件測(cè)得的濃度為 10-4mol和 10-2mol Pb2+電流-電壓(I/V)曲線。當(dāng)偏置電壓沿著橫坐標(biāo)的逆方向掃描時(shí),光電流的幅度值在堆積區(qū)從零開(kāi)始。由于沒(méi)有空間電荷的產(chǎn)生,也就沒(méi)有總電流。隨著偏置電壓的增加,空間電荷區(qū)積累的電荷增加,光電流隨之增大。最終,偏壓增加至反型狀態(tài),光電流飽和。

圖4 LAPS特征曲線偏移

LAPS正是利用了光生電流對(duì)偏置電壓的依賴關(guān)系來(lái)檢測(cè)界面電勢(shì)的變化。圖 4中可見(jiàn),隨著溶液濃度的增大,光電流-電壓曲線沿著電壓軸移動(dòng),通過(guò)測(cè)量上述的移動(dòng)可以定量確定溶液的 pH值或者敏感離子的濃度。光電流-電壓曲線的移動(dòng)通常通過(guò)記錄曲線的拐點(diǎn)來(lái)定量分析。拐點(diǎn)處,光電流對(duì)表面電勢(shì)的靈敏度最大。每條曲線拐點(diǎn)通過(guò)計(jì)算曲線的二階導(dǎo)數(shù)可以得到。拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的偏置電壓與溶液濃度作圖,可以得到 LAPS的校正曲線。

為了求取偏移量,要首先確定特征曲線的偏移點(diǎn)和線性區(qū)的范圍。線性區(qū)可用 I-V曲線的一階導(dǎo)數(shù)來(lái)確定,規(guī)定大于其一階導(dǎo)數(shù)最大值的 5%～10%為線性區(qū),如圖 5所示。在求解出線性區(qū)后,便可以確定其中心點(diǎn)或者是其導(dǎo)數(shù)最大值點(diǎn)(拐點(diǎn))為偏移點(diǎn)。

圖5 LAPS I-V特征曲線一階導(dǎo)數(shù)

2.2 MEA溶出伏安曲線的特征提取方法

微電極陣列(MEA)是一種電化學(xué)傳感器單元,它的檢測(cè)方法是溶出伏安法。

溶出伏安法 SV(Stripping Voltammetry)是一種將電解沉積與電解溶出兩個(gè)過(guò)程相結(jié)合的電化學(xué)分析方法。其分為兩個(gè)過(guò)程：首先是在一定電位下將被測(cè)離子電解沉積在電極上,然后在反向掃描電極電位,使已沉積的物質(zhì)電解溶出,記錄溶出過(guò)程中的伏安曲線,該曲線稱為溶出伏安曲線。曲線中峰電流的大小在一定條件下與被測(cè)離子的濃度成正比,峰電位與被測(cè)離子的性質(zhì)有關(guān)。

根據(jù)溶出時(shí)電位的掃描方向,溶出伏安法可以分為兩種類型。在電解富集時(shí),工作電極作為陰極,溶出時(shí)向陽(yáng)極方向掃描,稱為陽(yáng)極溶出伏安法(ASV)。這類方法常用于金屬離子的測(cè)定。反之,工作電極作為陽(yáng)極電解富集,然后向陰極方向掃描,則稱為陰極溶出伏安法(CSV)[8]。該類方法可用于某些陰離子的測(cè)定[8]。算法設(shè)計(jì)主要是提取陽(yáng)極溶出伏安法的溶出曲線的出峰位置和峰高。

2.2.1 切線識(shí)別法

切線識(shí)別法 TI(Tangent Identification)是一種峰邊界識(shí)別的有效算法。它基于這個(gè)條件：對(duì)于曲線f(x)上的任意點(diǎn) x0,必然存在一條經(jīng)過(guò)點(diǎn) x0的直線,這條直線與曲線有交集,且曲線在二維平面上所有的點(diǎn)(交點(diǎn)除外)位于直線的一側(cè)。如果存在這樣的直線,那么 x0為基線上的點(diǎn)[9]。

經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),差分脈沖溶出伏安法的大部分基線漂移變化較單一,針對(duì)這一特點(diǎn),采用切線識(shí)別法,進(jìn)行出峰范圍的確定,進(jìn)而求出峰高。

圖6 切線識(shí)別法求解結(jié)果

2.2.2 局部最大值篩選法

局部最大值篩選法是另外一種計(jì)算峰高、出峰位置的算法。它可以在基線不單調(diào)的情況下準(zhǔn)確的確定峰值。

局部最大值法分為幾個(gè)階段,首先確定所有的極大值點(diǎn),如圖 7所示。其次認(rèn)為在離峰的中心點(diǎn)最近且導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)為峰的邊界點(diǎn),這樣就確定峰的邊界點(diǎn),如圖 8所示。接著,連接邊界點(diǎn)就確定了溶出峰的基線。然后根據(jù)基線求解出峰高。

圖7 局部最大值算法

圖8 邊界點(diǎn)求解算法

在實(shí)際的算法實(shí)現(xiàn)中,往往不存在導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),所以認(rèn)為只要某點(diǎn)的切線的斜率小于此點(diǎn)和峰高的連線的斜率的 1%～10%,就認(rèn)為這個(gè)點(diǎn)是邊界點(diǎn)。

2.2.3 實(shí)驗(yàn)比較

對(duì) Zn離子濃度為 60μg/L的溶液,進(jìn)行 4次加標(biāo)試驗(yàn),并對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果分別用 TI法和局部最大值法求得峰高,并且擬合,如圖 9所示。相對(duì)誤差對(duì)比如表 1所示,可見(jiàn)局部極大值法的相對(duì)誤差要小于基線切線法。

圖9 多次加標(biāo)線性擬合比較

表1 相對(duì)誤差的對(duì)比

2.3 復(fù)合器件傳感單元之間的互校準(zhǔn)

2.3.1 多元線性回歸模型

簡(jiǎn)單線性回歸是研究一個(gè)因變量 Y和一個(gè)自變量 X之間數(shù)量上相互依存的線性關(guān)系。而多元線性回歸是研究一個(gè)因變量 Y和多個(gè)自變量 Xi之間數(shù)量上相互依存的線性關(guān)系。求解多元線性回歸模型,是由一組樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出回歸方程中的常數(shù)項(xiàng)和偏回歸系數(shù)的過(guò)程。

光尋址電位傳感器 LAPS(Light-Addressable Potentiometric Sensor)具有靈敏度高、電位穩(wěn)定性好、響應(yīng)快、制作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),其對(duì) pH的測(cè)量精度較高[10-11]。 在光電復(fù)合傳感器中 LAPS傳感單元可以用來(lái)測(cè)量溶液的 pH值。

在實(shí)際檢測(cè)中,如果把重金屬離子的濃度看做是被解釋量,那么 pH值和伏安法的峰高、峰位置就是解釋量。建立一個(gè)多元線性回歸模型來(lái)對(duì)光電復(fù)合器件對(duì)重金屬的響應(yīng)進(jìn)行研究[12]。模型如式(4)所示。

式中：y為離子濃度,m1為峰高,l1為 LAPS傳感單元測(cè)得的 pH值。B=[β0β1β2]T為系數(shù)向量,ε為系統(tǒng)隨機(jī)誤差。

在不同的 pH值下作多次實(shí)驗(yàn)可以得到多組實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)。

式中,1≤i≤N,N為實(shí)驗(yàn)樣本總數(shù)。

根據(jù)公式 6可以求解出系數(shù)矩陣 B[13-14]。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

隨著溶液 pH值的不同,相同濃度下的峰高有顯著變化,尤其是在 pH值在 2～7之間時(shí),變化較為顯著。Cu2+濃度為 10μg/L,pH和峰高的關(guān)系見(jiàn)表 2所示。

表2 pH與峰高的關(guān)系

而每次在相同的 pH下,根據(jù) MEA電極的特性,加標(biāo)后,其峰高平均增大 0.10mA～0.15mA,如果假設(shè)每次加標(biāo)后,Cu2+濃度每上升 10μg/L,其峰高上升 0.10 mA,可以得出在特定的 pH值下,不同濃度所對(duì)應(yīng)的峰高的模擬值。

在模擬仿真的數(shù)據(jù)中取濃度為 10、30、50μg/L為實(shí)驗(yàn)樣本,20、40μg/L用來(lái)驗(yàn)證復(fù)合器件的多元回歸模型。

根據(jù)式(6),可以計(jì)算出多元線性回歸法的系數(shù) ：B=[β0β1β2]T=[-13.484 0.922 2.295]T可以推出公式：

濃度 =峰高 ×0.992+pH×2.295-13.484(7)

如果忽略 pH的信息,用標(biāo)準(zhǔn)曲線法,在這種情況下由于不知道溶液的 pH值,假設(shè)在此時(shí) pH為7,則標(biāo)準(zhǔn)曲線如圖 10所示。

圖10 pH=7時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)曲線圖

推算出公式：

圖11 pH=3時(shí)標(biāo)準(zhǔn)曲線法與多元回歸法比較

比較兩種方法的差異,在 pH=3的情況下,得到如圖 11所示的結(jié)果,可以清晰的看出,多元回歸法比標(biāo)準(zhǔn)曲線法得到的結(jié)果與實(shí)際濃度更為接近。橫坐標(biāo) Ct為理論濃度,縱坐標(biāo) Cp為實(shí)際計(jì)算的濃度。

然而當(dāng)待測(cè)溶液的 pH值與做標(biāo)準(zhǔn)曲線的溶液的 pH值比較接近的時(shí)候,如圖 12所示,標(biāo)準(zhǔn)曲線法和多元回歸法都能取得很好的結(jié)果。

圖12 pH=6時(shí)標(biāo)準(zhǔn)曲線法與多元回歸法比較

3 結(jié)論

本文分析了光尋址電位傳感器與微電極陣列復(fù)合的光電復(fù)合器件的特性,并對(duì) LAPS和 MEA傳感器單元的原理進(jìn)行了論述。復(fù)合傳感器上的 LAPS傳感單元可以有效的測(cè)量待定溶液的 pH值,并且利用 pH值可以修正 MEA的溶出伏安曲線的峰高。算法部分設(shè)計(jì)了局部極大值篩選法對(duì)微電極陣列溶出伏安峰的峰高及峰位置的提取算法。并且使用FIR濾波器對(duì) LAPS的特征曲線進(jìn)行降噪,降噪后的曲線可以有效的求解出特征點(diǎn),進(jìn)而求出偏移量。

多元線性回歸分析作為一種線性分析方法,應(yīng)用廣泛。文中研究了使用多元線性回歸模型來(lái)仿真pH值、峰高與溶液濃度之間的關(guān)系。驗(yàn)證了未知溶液與標(biāo)準(zhǔn)曲線溶液的 pH值有較大差異時(shí),多元線性回歸方程要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)曲線法。

多傳感器單元的復(fù)合芯片的模型的仿真和分析,是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,如何選取一個(gè)合適的模型來(lái)逼近它,是需要繼續(xù)研究的問(wèn)題。

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