馮 牧，雷曉燕

(1.武漢鐵路局 工務(wù)大修段，武漢 430050;2.華東交通大學(xué)，南昌 330013)

本文通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和數(shù)值分析對(duì)列車荷載下建筑物的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，總結(jié)了列車速度、列車編組、列車軸重、建筑物到軌道中心線距離、建筑物結(jié)構(gòu)形式等因素的影響規(guī)律。研究成果可為鐵路線路的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 列車引發(fā)建筑物振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地和加速度傳感器的布置

上海普陀區(qū)“香溢花城”小區(qū)緊鄰滬寧鐵路 ，距離軌道中心線最小距離為24 m，小區(qū)內(nèi)居民生活很有可能受到鐵路環(huán)境振動(dòng)的干擾，為了研究列車荷載作用下建筑物的振動(dòng)特性，選擇該小區(qū)緊靠滬寧線一側(cè)的4#樓進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試(圖1)。4#樓的結(jié)構(gòu)形式為全剪力墻形式，地上部分共32層，建筑物每層高3 m，建筑物頂部有兩座6 m高的“空中花園”;4#樓每層有3個(gè)單元，每個(gè)單元有3套住房、2座電梯和1座樓梯;4#樓有一層地下室，高度為3.6 m;建筑物的樁基礎(chǔ)采用φ800 mm的鉆孔灌注樁，樁長56 m;4#樓總長 58.5 m，寬21 m。

測(cè)試中，對(duì)1～27層隔層同時(shí)布置了9818型加速度傳感器，各樓層的測(cè)點(diǎn)均選取在房間樓面中央處。該地段滬寧線有4條運(yùn)營中的軌道線，見圖2的平面示意圖。

圖1 “香溢花城”4#樓外觀

圖2 測(cè)點(diǎn)布置

1.2 列車荷載情況

試驗(yàn)荷載為現(xiàn)場(chǎng)通過的客運(yùn)列車，實(shí)測(cè)車速范圍為40～120 km/h。列車荷載數(shù)據(jù)見表1，試驗(yàn)中共測(cè)得20組有關(guān)地面振動(dòng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.3 樓板振動(dòng)加速度的頻譜分析

選取表1中的第15組試驗(yàn)的加速度數(shù)據(jù)來分析建筑物樓板振動(dòng)的頻譜特性。圖3、圖4分別示出了4#樓1層和27層的豎向振動(dòng)的加速度頻譜曲線，可以明顯地看出運(yùn)行列車荷載作用下建筑物樓板的豎向振動(dòng)頻率主要集中于0～20 Hz的范圍內(nèi)，均屬于低頻振動(dòng)加速度PSD(PSD為功率譜密度)(單位:(m/s2)2/Hz)。

表1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中的列車荷載數(shù)據(jù)

圖3 測(cè)點(diǎn)1(第1層)垂向加速度頻譜曲線

圖4 測(cè)點(diǎn)14(第27層)垂向加速度頻譜曲線

從頻譜圖的峰值可看出，1層樓板豎向振動(dòng)中貢獻(xiàn)比較大的三個(gè)主頻分別為9.3 Hz、17.3 Hz和18.9 Hz，而27層樓板豎向振動(dòng)的主頻變成了7.7 Hz和9.0 Hz，高頻成分所起的貢獻(xiàn)比較小，這說明建筑物振動(dòng)在從底層到高層的傳播過程中，建筑物結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)中的高頻分量起到了濾波作用。

1.4 地面振動(dòng)VLz振級(jí)的變化特性

除了用加速度作為建筑物振動(dòng)的評(píng)價(jià)量外，根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO2631/2和我國國家標(biāo)準(zhǔn)《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)測(cè)量方法》(GB10071—88)規(guī)定，環(huán)境振動(dòng)采用VLz振級(jí)(單位:dB)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其定義VLz振級(jí)的計(jì)算公式為

式中，a0為基準(zhǔn)加速度，一般取值為10－6m/s2;a'rms為振動(dòng)加速度有效值，可通過式(2)計(jì)算

式中，afrms表示頻率為f的加速度有效值;cf為振動(dòng)加速度的感覺修正值。

對(duì)實(shí)測(cè)的20組測(cè)試速度數(shù)據(jù)進(jìn)行微分轉(zhuǎn)換為加速度，再進(jìn)行分析整理，可得到建筑物樓板振動(dòng)加速度級(jí)隨樓層的變化呈折線變化的趨勢(shì)，見圖5。同時(shí)，從中選取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行組合，可以比較在不同機(jī)車類型、不同編組情況和不同行車速度作用下建筑物各樓板測(cè)點(diǎn)的VLz振級(jí)，如圖6～圖8所示。

圖6 不同機(jī)車牽引類型對(duì)建筑物VLz的影響

從圖5中折線的多樣性可直觀看出，樓板振動(dòng)隨樓層增高并不是單純地增大或減小，列車的運(yùn)行速度、編組以及軸重都會(huì)對(duì)建筑物樓板的振動(dòng)產(chǎn)生不同程度的影響。從圖6中可直觀看出，在內(nèi)燃機(jī)車、電力機(jī)車和動(dòng)車組不同的牽引類型作用下，列車荷載都會(huì)對(duì)地面振動(dòng)產(chǎn)生不同程度的影響，在幾乎相同行駛速度(V=80 km/h)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)車所引發(fā)大地的振動(dòng)水平最大，電力機(jī)車次之，而動(dòng)車組由于采用了動(dòng)力分散牽引方式，所引發(fā)的振動(dòng)最小。圖7表明，在牽引類型同為DF內(nèi)燃機(jī)車的條件下，列車引發(fā)的建筑物振動(dòng)與列車編組有關(guān)，列車編組越長，軌道的持續(xù)振動(dòng)時(shí)間就越長，所引發(fā)的建筑物振動(dòng)就越大。圖8表明，在牽引類型同為DF內(nèi)燃機(jī)車的條件下，列車引發(fā)的建筑物振動(dòng)與列車行駛速度有關(guān)，列車行駛速度越大，列車對(duì)軌道的沖擊就越強(qiáng)烈，所引發(fā)的建筑物振動(dòng)就越大。

圖7 不同編組情況的內(nèi)燃機(jī)車經(jīng)過時(shí)對(duì)建筑物VLz的影響

圖8 不同行車速度的內(nèi)燃機(jī)車經(jīng)過時(shí)對(duì)建筑物VLz的影響

2 提速列車引發(fā)地面振動(dòng)的數(shù)值分析

從上節(jié)的測(cè)試結(jié)果分析可看出，運(yùn)行列車對(duì)建筑物的影響是一個(gè)非常復(fù)雜的振動(dòng)問題。下面進(jìn)一步結(jié)合試驗(yàn)中的實(shí)際結(jié)構(gòu)及列車荷載，采用數(shù)值分析的方法分別從列車速度、列車軸重、建筑物到軌道中心線距離以及建筑物的結(jié)構(gòu)形式等四個(gè)角度探討運(yùn)行列車作用下建筑物的振動(dòng)情況。

2.1 數(shù)值分析模型

為分析運(yùn)行列車引發(fā)的建筑物振動(dòng)，本文將列車—軌道—路基—周圍地層—建筑物系統(tǒng)空間動(dòng)力分析模型分解為列車—軌道—路基相互作用連續(xù)平面三層梁模型(圖9)和大地—建筑物(剪力墻結(jié)構(gòu))三維有限元模型(圖10)。列車—軌道—路基相互作用模型為連續(xù)三層軌道平面模型，采用積分變換法研究軌道結(jié)構(gòu)在輪軌力作用下的響應(yīng)，然后將該模型中計(jì)算得到的軌道動(dòng)反力作為激勵(lì)施加在大地—建筑物三維有限元模型上，利用通用有限元軟件分析求解，即可得建筑物樓板振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)。

圖9 列車—軌道—路基相互作用平面三層梁模型

圖10 大地—建筑物(剪力墻結(jié)構(gòu))三維有限元模型

2.2 數(shù)值模型中參數(shù)的選取

為了盡量與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的軌道結(jié)構(gòu)一致，列車—軌道—路基相互作用模型計(jì)算參數(shù)取文獻(xiàn)［12］的軌道參數(shù)。大地—建筑物(剪力墻結(jié)構(gòu))三維有限元模型中，采用實(shí)體單元模擬土體，場(chǎng)地土質(zhì)的選取力求盡量接近現(xiàn)場(chǎng)的地質(zhì)特征，本文采用地質(zhì)參數(shù)是根據(jù)某單位對(duì)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)所做的地質(zhì)勘查［13］而得，如表2所示。模型中的建筑物是模擬“香溢花園小區(qū)”中4#建筑物的尺寸按1∶1的大小建立的，樓板和墻體采用平面殼單元來模擬，梁體和樁體采用桿單元來模擬。人工邊界采用黏彈性人工邊界，參數(shù)取法參見文獻(xiàn)［14］。阻尼參數(shù)采用瑞利阻尼。以表1中第15組測(cè)試的列車荷載情況為例對(duì)地面振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果所作的比較見圖11、圖12。

表2 土層材料參數(shù)

從圖11、圖12可以看出，數(shù)值模擬分析得到的結(jié)果與測(cè)試結(jié)果在15 Hz以下的頻率符合得比較好，在1～17層的樓層范圍內(nèi)振級(jí)符合得非常好。由于有限元模型中忽略了環(huán)境背景振動(dòng)和其它振源所產(chǎn)生振動(dòng)的影響，導(dǎo)致在15 Hz以上的頻段出現(xiàn)誤差。在17層以上，測(cè)試結(jié)果比數(shù)值結(jié)果要大，這是因?yàn)樵跍y(cè)試時(shí)樓層頂部有部分工人施工，導(dǎo)致環(huán)境背景振動(dòng)加強(qiáng)，致使振級(jí)放大。

圖11 1層樓面振動(dòng)頻譜對(duì)比

圖12 建筑物樓層振動(dòng)等級(jí)對(duì)比

圖11、圖12說明，數(shù)值分析計(jì)算中對(duì)列車荷載的計(jì)算，土體以及建筑物的參數(shù)的選取基本上是合乎實(shí)際情況的，所建立的大地—建筑物(剪力墻結(jié)構(gòu))三維有限元模型可以對(duì)運(yùn)行列車所產(chǎn)生的大地振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 列車速度的影響

分別選取具有相同編組的客車，列車參數(shù)采用CRH2參數(shù)，在保持其它參數(shù)都不變的情況下，使列車的運(yùn)行速度從54 km/h逐漸增加到216 km/h，以此觀察運(yùn)行速度對(duì)樓層豎向振動(dòng)的影響，其結(jié)果見圖13。

從圖13中的比較可以看出，在所研究的列車速度范圍內(nèi)，建筑物內(nèi)的振級(jí)是隨著列車速度的增加而增大的;建筑物的振級(jí)隨樓層的增加呈現(xiàn)折線變化的趨勢(shì)，樓層振動(dòng)的傳遞存在拐點(diǎn)。當(dāng)列車的速度為54 km/h時(shí)，振級(jí)會(huì)隨著樓層的增加而增大;當(dāng)列車速度為108 km/h時(shí)，在樓層上升到第7層后，振級(jí)會(huì)發(fā)生略微減小的情況，到了15層后，振級(jí)又會(huì)變大;當(dāng)列車速度為167 km/h和216 km/h時(shí)，樓層上升到第7層后，振級(jí)會(huì)發(fā)生大幅度減小的情況，分別在15層和19層時(shí)減小到列車速度為108 km/h的程度，然后在21層時(shí)又會(huì)逐漸增大。

2.4 列車軸重的影響

分別選取具有相同編組的CRH2動(dòng)車組，在保持其它參數(shù)都不變的情況下，分別取列車的軸重為14 t、19 t、23 t，行車速度為108 km/h，以此觀察列車軸重對(duì)樓層豎向振動(dòng)的影響，其結(jié)果見圖14、圖15。

圖13 列車時(shí)速對(duì)建筑物振動(dòng)等級(jí)的影響

圖14 建筑物一層樓面Z向振動(dòng)加速度PSD

圖15 列車軸重對(duì)建筑物振動(dòng)等級(jí)的影響

從圖14、圖15中的比較結(jié)果可以看出，建筑物各樓層的振動(dòng)基本上是隨列車軸重的增大而增大，主要是由于列車對(duì)軌道的沖擊增大而引起;振動(dòng)頻率的主頻并未隨軸重的提高而提高，這主要是因?yàn)樵谕惠S距的條件下，輪載作用的頻率不變。

2.5 列車對(duì)不同距離建筑物的影響

選取車速為108 km/h的CRH2動(dòng)車組，在保持其它參數(shù)都不變的情況下，分別取軌道中心到建筑物的距離Dis為33 m，42 m，51 m，60 m，以此觀察建筑物的振動(dòng)響應(yīng)。結(jié)果如圖16、圖17所示。

從圖16、圖17中的比較結(jié)果可以看出，當(dāng)建筑物距軌道中心線的距離越來越近時(shí)，建筑物的振動(dòng)會(huì)越來越大，而且振級(jí)隨樓層增大的趨勢(shì)會(huì)越來越明顯;與地面振動(dòng)的規(guī)律相似，振動(dòng)的高頻成分隨距離的增加而衰減較快，低頻成分則衰減較慢。如此，就會(huì)產(chǎn)生建筑物距軌道中心的距離越近，建筑物的振動(dòng)響應(yīng)譜中的高頻成分更加明顯的現(xiàn)象。

圖16 建筑物1層樓面振動(dòng)加速度PSD

圖17 距振源距離對(duì)建筑物振動(dòng)等級(jí)的影響

2.6 列車對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式建筑物的影響

采用一個(gè)與前面所研究的32層剪力墻結(jié)構(gòu)相同尺寸的框架結(jié)構(gòu)，在模型中距建筑物60 m的地面處，施加載荷，模擬車速為108 km/h的CRH2動(dòng)車組，然后，進(jìn)行瞬態(tài)分析，得出結(jié)構(gòu)樓板加速度響應(yīng)值，并與剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，如圖18所示。

圖18 開列車對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的建筑物振動(dòng)等級(jí)的影響

從圖18中可以看到由相同振源引起的框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)的樓層加速度振級(jí)對(duì)比情況，除了框架結(jié)構(gòu)在1層的振級(jí)略比剪力墻結(jié)構(gòu)大以外，其它均比剪力墻結(jié)構(gòu)小。這說明，相比剪力墻結(jié)構(gòu)，框架結(jié)構(gòu)能夠更好地抑制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

3 結(jié)論

列車對(duì)建筑物振動(dòng)的影響是比較復(fù)雜的，對(duì)其規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握還需要進(jìn)行大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論分析研究。本文通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和數(shù)值計(jì)算得出了下面一些結(jié)論，可供參考:

1)列車引發(fā)的建筑物振動(dòng)屬于低頻振動(dòng)，其主要頻率集中在＜30 Hz的范圍內(nèi);

2)建筑物的振級(jí)隨樓層的增加呈現(xiàn)折線變化的趨勢(shì)，樓層振動(dòng)的傳遞存在拐點(diǎn);

3)在低速范圍內(nèi)，建筑物內(nèi)的振級(jí)是隨著列車速度的增加而增大的;

4)列車引發(fā)的建筑物振動(dòng)與列車編組有關(guān)，列車編組越長，軌道的持續(xù)振動(dòng)時(shí)間就越長，所引發(fā)的建筑物振動(dòng)就越大;

5)建筑物各樓層的振動(dòng)基本上是隨列車軸重的增大而增大，但振動(dòng)頻率的主頻不變;

6)建筑物的振動(dòng)與其到軌道中心線的距離有密切的關(guān)系，距離軌道中心線越近，建筑物樓板的振動(dòng)就越大，而且振級(jí)隨樓層增大的趨勢(shì)會(huì)越明顯;

7)建筑物樓板振動(dòng)的高頻成分會(huì)隨建筑物到軌道中心線的距離的增加而衰減;

8)相比剪力墻結(jié)構(gòu)，框架結(jié)構(gòu)能夠更好地抑制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

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