李 曼,馬 平,孫 強(qiáng)
(1.中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心,北京 100083;2.中國(guó)科學(xué)院 地質(zhì)與地球物理研究所工程地質(zhì)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029;3.北京交科公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 100091;4.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院,江蘇 徐州 221116)
隧道軸線及大型地下洞室長(zhǎng)軸軸線方位布置是地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要課題。地下洞室的軸線方向主要由整個(gè)樞紐布置和地質(zhì)條件(巖體巖性、巖層走向、初始地應(yīng)力和主要構(gòu)造斷裂面、主要軟弱帶等)決定。在巖體完整、地應(yīng)力較高的巖體中開挖洞室時(shí),洞室的軸向布置和初始地應(yīng)力的關(guān)系對(duì)洞室圍巖的穩(wěn)定有較大影響。目前,系統(tǒng)研究地應(yīng)力與洞室圍巖穩(wěn)定關(guān)系的文獻(xiàn)較少,大多是通過(guò)二維或三維彈塑性有限元數(shù)值模擬研究具體工程開挖支護(hù)應(yīng)力和位移,探討地應(yīng)力與洞室穩(wěn)定的關(guān)系。另有些研究者通過(guò)彈性力學(xué)解析結(jié)果認(rèn)為,洞室長(zhǎng)軸軸線應(yīng)與最大水平地應(yīng)力方向一致,或盡量減小其夾角[1]。據(jù)此相關(guān)規(guī)范及設(shè)計(jì)手冊(cè)有明確的原則性指示和規(guī)定:“隧洞的軸線方向宜與最大水平地應(yīng)力方向有較小夾角”[2]。在巖體完整、地應(yīng)力較高的深埋巖體中開挖地下洞室時(shí),洞室軸線布置和初始地應(yīng)力的關(guān)系對(duì)洞室圍巖的穩(wěn)定性起著決定作用。當(dāng)研究區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)的性質(zhì)不同時(shí),洞室軸向取向不同,洞室圍巖內(nèi)的重分布應(yīng)力不盡相同,有關(guān)這方面的研究今后仍需深入探討。本文采用彈性力學(xué)方法,從理論上來(lái)討論初始水平地應(yīng)力與鉛直地應(yīng)力的比值不同時(shí),地下洞室圍巖重分布應(yīng)力對(duì)洞室軸向選取的響應(yīng),進(jìn)而從巖體地應(yīng)力角度來(lái)評(píng)價(jià)隧道洞室圍巖的穩(wěn)定性。
當(dāng)?shù)叵露词覕嗝嫘螤顬閳A形時(shí),假設(shè)洞室半徑為R0,作用于洞室頂板及邊墻圍巖內(nèi)的天然應(yīng)力分別為σv和σh(圖1),則洞室開挖后作用于洞壁上的重分布應(yīng)力為[3]
則圓形洞室洞壁處的應(yīng)力可表示為
式中,α =1-2cos2θ;β=1+2cos2θ。
圖1 地下隧道斷面形狀為圓形時(shí)的應(yīng)力
在工程區(qū)開挖圓形地下洞室,開挖后洞室洞壁上的應(yīng)力重新分布,重分布應(yīng)力與初始地應(yīng)力密切相關(guān),初始地應(yīng)力場(chǎng)的性質(zhì)決定著洞室洞壁重分布應(yīng)力的性質(zhì)。對(duì)一般工程而言,地應(yīng)力是隨空間而變化的非穩(wěn)定場(chǎng)[4-5]。當(dāng)工程區(qū) λ取值不同,而其它地質(zhì)條件完全相同時(shí),開挖相同尺寸的圓形隧道,作用于洞室洞壁上的重分布應(yīng)力完全不同。令λ=σh/σv,當(dāng)?shù)叵露词逸S線方向選取不同時(shí),λ的取值介于σhmin/σv和σhmax/σv之間。
當(dāng)最大水平主應(yīng)力 σhmax與最小水平主應(yīng)力 σhmin的差值不大時(shí),即λ=1,不論地下洞室軸線走向?yàn)槟膫€(gè)方位,在洞室?guī)r體內(nèi)分布的重分布應(yīng)力為壓應(yīng)力,且變化都不大。此時(shí)工程區(qū)的初始地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)地下洞室軸線的取向影響不大,洞室軸線的方向可根據(jù)整個(gè)工程的布局,綜合考慮進(jìn)行確定。
當(dāng)最大水平主應(yīng)力 σhmax與最小水平主應(yīng)力 σhmin的差值較大時(shí),地下洞室軸線的取向不同,λ取值不同,在洞室?guī)r體內(nèi)分布的重分布應(yīng)力相差很大,此時(shí)洞室軸線的取向?qū)Χ词覈鷰r的穩(wěn)定性有比較大的影響?,F(xiàn)分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)λ≤1/3或λ≥3時(shí),洞室洞壁上出現(xiàn)拉應(yīng)力集中;當(dāng)1/3<λ<3,且λ≠1時(shí),洞壁圍巖內(nèi)的重分布應(yīng)力σθ全為壓應(yīng)力。
假設(shè):無(wú)論洞室軸線取向如何,洞室頂、底部的重分布應(yīng)力為 σ'θ,兩側(cè)壁上的重分布應(yīng)力為 σ″θ。當(dāng)洞室軸線方向與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致時(shí),作用于洞室頂、底部處的重分布應(yīng)力為σ'θ1,作用于洞室兩側(cè)壁上的重分布應(yīng)力為 σ″θ1;當(dāng)洞室軸線方向與最小水平主應(yīng)力 σhmin的方向一致時(shí),作用于洞室頂部、底部處的重分布應(yīng)力為 σ'θ2,作用于洞室兩側(cè)壁上的重分布應(yīng)力為 σ″θ2。
1)當(dāng)λ≤1/3或λ≥3時(shí),洞室洞壁上出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象,但洞室軸線方向取向不同,洞壁上重分布應(yīng)力的大小并不完全相同。
當(dāng) λ≤1/3 時(shí),洞室頂、底部(90°,270°)的重分布應(yīng)力 σ'θ(α>0,β <0),σ'θ≤0,重分布應(yīng)力為零或出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象;在洞室兩側(cè)壁上(0°,180°)的重分布應(yīng)力 σ″θ(α <0,β>0),σ″θ>0,出現(xiàn)壓應(yīng)力集中現(xiàn)象,于 是 可 得 0 ≥ σ'θ2>σ'θ1,σ″θ1>σ″θ2>0,則
當(dāng) λ≥3 時(shí),洞室頂、底部處(90°,270°)的重分布應(yīng)力 σ'θ(α>0,β <0),σ'θ>0,出現(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中現(xiàn)象;在洞室兩側(cè)壁上(0°,180°)的重分布應(yīng)力 σ″θ(α <0,β>0),σ″θ≤0,重分布應(yīng)力為零或出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象,于是可得 σ'θ2>σ'θ1>0,0≥σ″θ1>σ″θ2,則
總之,當(dāng)λ≤1/3或 λ≥3時(shí),在洞室洞壁上都會(huì)有拉應(yīng)力集中現(xiàn)象發(fā)生,而巖石自身的抗拉性能很差。為此,在實(shí)際工程中,如果在洞室洞壁內(nèi)不能避免產(chǎn)生拉應(yīng)力集中的現(xiàn)象,也應(yīng)使洞壁巖體內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力最小,以便最大程度地降低工程造價(jià)。因此,當(dāng)λ≤1/3時(shí),地下洞室軸向方向宜與最小水平主應(yīng)力 σhmin的方向一致或呈小角度相交;當(dāng)λ≥3時(shí),地下洞室軸線方向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致或呈小角度相交。
2)當(dāng)1/3<λ<3,但 λ≠1時(shí),洞室洞壁圍巖內(nèi)的重分布應(yīng)力 σθ,全為壓應(yīng)力。在洞室頂、底部(90°,270°)的重分布應(yīng)力 σ'θ(α>0,β <0),σ'θ>0,出現(xiàn)壓應(yīng)力集中;在洞室兩側(cè)壁上(0°,180°)的重分布應(yīng)力σ″θ(α <0,β>0),σ″θ>0,出現(xiàn)壓應(yīng)力集中。但此時(shí)洞室軸線方向不同時(shí),洞室洞壁上的壓應(yīng)力集中程度也并不相同。
當(dāng) 1/3<λ <1時(shí),σ″θ-σ'θ=4(σv-σh)>0,若洞室軸線方向與最小水平主應(yīng)力 σhmin的方向一致時(shí),σ″θ- σ'θ的值較小。
當(dāng)1<λ <3時(shí),σ'θ-σ″θ=4(σh-σv)>0,若洞室軸線方向與最大水平主應(yīng)力 σhmax的方向一致時(shí),σ'θ- σ″θ的值較小。
當(dāng)?shù)叵露词叶幢谏系闹胤植紤?yīng)力全為壓應(yīng)力時(shí),應(yīng)使壓應(yīng)力間的差值最小,亦即使洞壁上的壓應(yīng)力分布比較均勻,洞室的穩(wěn)定性才最好。因此,當(dāng)1/3<λ且λ<1時(shí),地下洞室軸線方向宜與最小水平主應(yīng)力σhmin的方向一致或呈小角度相交;當(dāng)1<λ<3時(shí),地下洞室軸線方向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致或呈小角度相交。
對(duì)于其他形狀的地下洞室(矩形、圓拱直墻型等地下洞室),其洞室圍巖的重分布應(yīng)力 σθ也可用式σθ=ασh+βσv表示,但不同形狀的地下洞室,α、β的表達(dá)式并不相同。因此,在地下開挖不同形狀的洞室時(shí),洞室頂、底及側(cè)墻有拉應(yīng)力出現(xiàn)時(shí),λ的取值范圍完全不同,且與洞室的形狀密切相關(guān)。
令 p、q(其中0 <p<1,q>1,洞室形狀不同,p、q取值不同)分別為洞室頂、底板及兩側(cè)壁出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的λ值,經(jīng)推導(dǎo)可得出:
若λ≤p或λ≥q,洞室洞壁上會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力集中,為最大程度地降低洞室洞壁上拉應(yīng)力集中的程度,且拉、壓應(yīng)力分布比較均勻,λ≤p時(shí),洞室軸線取向宜與最小水平主應(yīng)力σhmin的方向一致,λ≥q時(shí),洞室軸線取向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致。
若p<λ<q且λ≠1,洞室洞壁上的重分布應(yīng)力全為壓應(yīng)力,此時(shí)為使洞周應(yīng)力分布較為均勻,p<λ<1時(shí),洞室軸線取向宜與最小水平主應(yīng)力 σhmin的方向一致,1<λ<q時(shí),洞室軸線取向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致。
若λ=1,洞室洞壁上重分布應(yīng)力仍為壓應(yīng)力,但在此種初始應(yīng)力場(chǎng)中開挖地下洞室時(shí),無(wú)論洞室軸線走向?yàn)槟膫€(gè)方位,洞室洞壁上的重分布應(yīng)力都是一樣的。此時(shí)工程區(qū)的初始地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)地下洞室軸線的取向影響不大,洞室軸線的方向可根據(jù)整個(gè)工程的布局,綜合考慮進(jìn)行確定,這與圓形洞室的結(jié)論是一致的。
在深埋完整巖體內(nèi)開挖地下洞室時(shí),洞室軸線的走向與工程區(qū)初始應(yīng)力場(chǎng)的性質(zhì)密切相關(guān)。為盡最大可能地發(fā)揮洞室圍巖的自穩(wěn)能力,降低工程造價(jià),應(yīng)盡量使洞室洞壁上的應(yīng)力分布比較均勻,且應(yīng)避免洞壁上有拉應(yīng)力集中的現(xiàn)象出現(xiàn)。如果無(wú)法避免時(shí),也應(yīng)使拉應(yīng)力為最小。因此,如果工程區(qū)的初始地應(yīng)力以水平應(yīng)力為主,即λ=σh/σv>1,則開挖洞室軸線方向宜與最大水平主應(yīng)力σhmax的方向一致或呈小角度相交;如果工程區(qū)的初始地應(yīng)力以自重應(yīng)力為主,即λ=σh/σv<1,則開挖洞室軸線方向宜與最小水平主應(yīng)力σhmin的方向一致或呈小角度相交。
[1]王俊奇,顏月霞.地應(yīng)力對(duì)洞室軸線布置影響的二維數(shù)值分析[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2009,26(7):33-39.
[2]中華人民共和國(guó)水利部.SL279—2002 水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2002.
[3]劉佑榮,唐輝明.巖體力學(xué)[M].武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社,1999:42-167.
[4]谷兆祺,彭守拙,李忠奎.地下洞室工程[M].北京:清華大學(xué)出版社,1994:35-79.
[5]GAL E W J,BLADKWOOD R L.Stress Distribution and Rock Failure Around Coal Mine Roadways[J].Int J Rock Failure Mech Min Sci& Geomech Abstr,1987,24(3):165-173.